人教版八年级下学期《菱形》教案

1、菱 形教学目标：1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系 .2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学 生的分析能力和观察能力.3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发 展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法.教学重点：菱形的定义及性质.教学难点：菱形的性质及其应用 教学过程：一、由平行四边形引入菱形1、复习回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质(1) abfpc,ad jbc;(2) /bad= zbcd, zabc= zadc;(3)oa=oc,ob=od.2、菱形的引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3、生活中的菱形

2、举例：门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等.二、菱形的性质1、问题引入：从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有 性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？ 归纳：菱形的性质1 :菱形的四条边都相等.2、折纸活动，归纳总结菱形的性质 2(1)量一量：验证菱形的性质1(2)小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质.(3)全班归纳：菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；菱形的两条对角线互相垂直.-可编辑修改-数学语言：:abcd是菱形. acxbd.菱形的每一条对角线平分一组对角. 数学语言：（例）abcd是菱

3、形zbac= /dac.d（4）证明菱形的性质总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形.三、菱形性质的应用举例例：如图，菱形花坛 abcd边长为20m , zabc=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路 ac、bd.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）四、课堂练习1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a.对角线互相平分b.对边平行c.对角相等adbcd.对角线互相垂直2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是3、已知菱形的两条对角线长分别是 6、8,则其周长是4、菱形ab

4、cd中，e、f分别是cb、cd上的点，ce=cf.求证:五、课堂小结1、2、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角/aef= zafe.3、已知菱形的两条对角线长为a、b ,贝us 圣=1ab. 交形 2六、拓展练习(3,4),则顶点n的坐标为4、如图，四边形abcd是菱形,1、菱形的周长为20,相邻角之比为1:2,则其对角线的长分别为于 e,bf1 cd 于 f,且 ae=de ,贝u/ebfdexab且交ba的延长线于点 e, dfxbc交bc的延长线于f.请你3#想de、df的大小关系，并证明你的结论5、如图，在菱形abcd 中，ab=2 , /abc=60 ，点e、f 分别在边 cb、dc的延长线上，且/ eaf=60(1)求证：/ e= /f;f(2)求