人教版八年级数学上册132画轴对称图形

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作13.2画轴对称图形 3年1 .选择题(共10小题)1. (2015?福州)如图，在3刈的正方形网格中由四个格点a, b, c, d,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个 点关于一条坐标轴对称，则原点是()a. a点b. b点c. c点d. d点2. (2015?凉山州)在平面直角坐标系中，点p (-3, 2)关于直线y=x对称点的坐标是()a . (-3, - 2) b.(3, 2) c,(2, - 3) d,(3, - 2)3. (2014?海南)如图， bc 与 zdef 关于 y 轴对称

2、，已知 a ( - 4, 6), b ( - 6, 2), e (2, 1),则点d的坐标为()a.(-4,6)b.(4, 6) c.(-2, 1) d.(6,2)4. (2014?遂宁)点a (1, -2)关于x轴对称的点的坐标是()a.d,-2)b.( 1, 2) c.(- 1, - 2)d.(1,2)5. (2014?桂林)在平面直角坐标系中， 已知点a (2, 3),则点a关于x轴的对称点的坐标为 ()a .(3, 2) b,(2, -3)c.(-2,3) d.(-2,-3)6. (2014?南通)点p (2, - 5)关于x轴对称的点的坐标为()a .(-2, 5) b,(2, 5)

3、c.(-2,-5) d,(2,-5)7. (2014?梧州)在平面直角坐标系中，与点(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是()a.(t, 2) b.(1, -2) c.(-1, -2) d.(-2, -1)8. (2014?崇左)已知点 a (a, 2013)与点b (2014, b)关于x轴对称，则a+b的值为()a .- 1 b. 1 c. 2 d.39. (2013?珠海)点(3, 2)关于x轴的对称点为()a .(3, - 2) b.( 3, 2) c.( 3, 2) d,(2, - 3)10. （2013?崇左）在平面直角坐标系中，点a （- 1, 2）关于x轴对称的点b的坐标为（a.

4、（-1,2） b .（1, 2） c.（1, 2） d.（- 1, - 2）2 .填空题（共12小题）11. . （2015?眉山）点p （3, 2）关于y轴对称的点的坐标是 .12. （2015?绥化）点a （-3, 2）关于x轴的对称点 a 的坐标为.13. （2015?南京）在平面直角坐标系中，点a的坐标是（2, - 3）,作点a关于x轴的对称点，得到点a,再作点a关于y轴的对称点，得到点a，则点a的坐标是（,）.14. （2015?株洲i）在平面直角坐标系中，点（-3, 2）关于y轴的对称点的坐标是 .15. （2015?铜仁市）已知点 p （3, a）关于y轴的对称点为 q （b,

5、2）,则ab=.16. （2014?泰州）点p （ - 2, 3）关于x轴的对称点p的坐标为 .17. （2014?黔西南州）点p （2, 3）关于x轴的对称点的坐标为 .18. （2014?张家界）若点 a （m+2, 3）与点b （-4, n+5）关于y轴对称，则 m+n=.19. （2014?咸宁）点p （1, -2）关于y轴对称的点的坐标为 .20. （2014?青海）若点m （3, a）关于y轴的对称点是点 n （b, 2）,则（a+b） 2014=.21. (2014?常州)已知p (1, -2),则点p关于x轴的对称点的坐标是 22. (2013?遵义)已知点p (3, - 1)

6、关于y轴的对称点q的坐标是(a+b, 1 - b),则ab的值 为.三.解答题(共8小题)23. (2015?聊城)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，zabc的顶点均在格点上，点 a的坐标是(-3, - 1).(1)将以bc沿y轴正方向平移3个单位得到za1b1c1,画出za1b1c1,并写出点b1坐标；(2)画出 1b1c1关于y轴对称的za2b2c2,并写出点 c2的坐标.24. (2015?安徽)如图，在边长为 1个单位长度的小正方形网格中，给出了zabc (顶点是网格线的交点).(1)请画出 bc关于直线l对称的za1b1c1;(2)将线段ac向左平移3个单位，

7、再向下平移 5个单位，画出平移得到的线段 a2c2,并以它为 一边作一个格点 aa2b2c2,使 a2b2=c2b2.1ii1111a-1*j-jt1 ji1f% 、 1 z? !ijf f#) )% a - jf*h* x */ ,_.sa二竭 l g1*v r ,i-f-7 , 9*91*ml - - -j- - - -j- - - * -!1iin9*卜iih，m1iib bir.r n % a*,i m t m l aii， i 1 - 1i1*- - * *1*irf-i - 11.1jji1ii.1*1qir1a 11i-4+*11iiiii11*if* * * * .口1*-*f

8、.鼻fn25. (2014?哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形abcd的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 e在bc边上，且点e在小正方形的顶点上，连接 ae.(1)在图中画出zaef,使aef与zaeb关于直线 ae对称，点f与点b是对称点；(2)请直接写出zaef与四边形abcd重叠部分的面积.26. (2014?抚州)如图，zabc与绡ef关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分 别作出直线1.27. (2014?鞍山)在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标 a (- 4, 1) , b (-2, 1) , c (- 2, 3)(1)作必bc关于y轴的对称图形

9、 91b1c1；(2)将必bc向下平移4个单位长度，作出平移后的 2b2c2;(3)求四边形 aa2b2c的面积.28. (2014?厦门)在平面直角坐标系中，已知点 a ( - 3, 1), b ( - 1, 0), c ( - 2, - 1),请在 图中画出zabc ,并画出与 bc关于y轴对称的图形.29. (2013?郴州)在图示的方格纸中(1)作出bc关于mn对称的图形 1b1c1；(2)说明2b2c2是由91b1c1经过怎样的平移得到的?30. (2013?重庆)作图题：(不要求写作法)如图，9bc在平面直角坐标系中，其中，点 a、b、c的坐标分别为 a (-2, 1), b (-

10、4, 5), c ( - 5, 2).(1)作bc关于直线l: x= - 1对称的必1b1c1,其中，点a、b、c的对应点分别为 al、bl、c1;(2)写出点a1、b1、c1的坐标.13.2画轴对称图形3年参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1. (2015?福州)如图，在3刈的正方形网格中由四个格点a, b, c, d,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个 点关于一条坐标轴对称，则原点是()a. a点b. b点c. c点d. d点考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标确定位置分析：以每个点为原点，确

11、定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案解答：解：当以点b 为原点时，a ( 1, 1), c (1, 1),则点 a 和点 c 关于 y 轴对称，符合条件，故选： b 点评： 本题考查的是关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键2. (2015?凉山州)在平面直角坐标系中，点p (-3, 2)关于直线y=x对称点的坐标是()a .(-3, - 2)b.(3, 2)c,(2, - 3) d,(3, - 2)考点 ： 坐标与图形变化-对称分析： 根据直线 y=x 是第一、三象限的角平分线，和点 p 的坐标结合图形得到答

12、案解答： 解：点 p 关于直线 y=x 对称点为点 q，作 ap x 轴交y=x 于 a ，y=x 是第一、三象限的角平分线，点 a 的坐标为( 2 ， 2) ， ap=aq ，m q的坐标为(2, - 3)故选： c点评：本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的 应用.3. (2014?海南)如图， bc 与 zdef 关于 y 轴对称，已知 a ( - 4, 6), b ( - 6, 2), e (2, 1),则点d的坐标为()a . (-4, 6) b. (4, 6) c.(-2, 1) d,(6, 2)考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：

13、根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.即点 p (x, y)关于y 轴的对称点p的坐标是(-x, y),进而得出答案.解答： 解：abc与zdef关于y轴对称，a (-4, 6),d) (4, 6).故选：b.点评： 此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.4. (2014?遂宁)点a (1, -2)关于x轴对称的点的坐标是(a.d,-2) b.( 1, 2)c.(- 1, - 2) d.(1, 2)考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案解答： 解：

14、点a (1, - 2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2),故选： d点评： 此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5(2014?桂林)在平面直角坐标系中， 已知点 a(2， 3) ， 则点 a 关于 x 轴的对称点的坐标为 ()a .(3, 2) b.(2, -3) c.(-2, 3)d.(-2, -3)考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 p( x ， y )关于 x 轴的对称点p的坐标是(x, - y),进而得出答案.解答： 解： 点 a ( 2 ， 3 ) ，m a关于x轴

15、的对称点的坐标为：(2, - 3).故选： b 点评： 此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键6. (2014?南通)点p (2, - 5)关于x轴对称的点的坐标为()a .(-2, 5) b.(2, 5) c.(-2, -5) d,(2, -5)考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 p( x ， y )关于 x轴的对称点p的坐标是(x,y ) ，进而得出答案解答： 解：岚p （2, - 5）关于x轴对称， 对称点的坐标为：（ 2， 5） 故选： b 点评： 此题主要考查

16、了关于x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键7. （2014?梧州）在平面直角坐标系中，与点（ 1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）a.（t, 2）b.（1, -2） c.（-1, -2） d.（-2, -1）考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可解答： 解：点（1, 2）关于y轴对称的点的坐标是（-1,2）.故选 a 点评： 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3

17、）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8. （2014?崇左）已知点 a （a, 2013）与点b （2014, b）关于x轴对称，则a+b的值为（）a.- 1 b. 1 c. 2 d.3考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标的特点，可以得到点 a 的坐标与点 b 的坐标的关系解答： 解：4 （a, 2013）与点b （2014, b）关于x轴对称，值二2014, b= -2013 a+b=1故选：b.点评： 此题主要考查了关于 x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.9. (2013?珠海)点(3, 2)关于x轴的对称点为(

18、)a. (3, - 2) b. (- 3, 2) c.(- 3, - 2) d. (2, - 3)考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案.解答：解：点(3, 2)关于x轴的对称点为(3, - 2),故选：a.点评： 此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.10. (2013?崇左)在平面直角坐标系中，点 a (- 1, 2)关于x轴对称的点b的坐标为()a. (-1,2) b. (1, 2) c. (1, -2) d.(- 1, - 2)考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于

19、x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得b点坐标.解答： 解：点a (t, 2)关于x轴对称的点b的坐标为(-1, - 2),故选：d.点评： 此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.二.填空题(共12小题)11. (2015?眉山)点p (3, 2)关于y轴对称的点的坐标是(3. 2) .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：此题考查平面直角坐标系与对称的结合.解答： 解：点p （m, n）关于y轴对称点的坐标 p（- m, n）,所以点p （3, 2）关于y轴对称的 点的坐标为（-3,2）.故答案为：（-3, 2）.点评：考查平面直角坐标系

20、点的对称性质.12. （2015?绥化）点a （-3, 2）关于x轴的对称点 a 的坐标为（-3, - 2）.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.解答：解：点a （ - 3, 2）关于x轴对称的点的坐标为（-3, -2）.故答案为：（-3, - 2）.点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.13. （2015?南京）在平面直

21、角坐标系中，点 a的坐标是（2, - 3）,作点a关于x轴的对称点，得 到点a；再作点a关于y轴的对称点，得到点 a，则点a的坐标是（2 ,3 ）.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出 a； a 的坐标进而得出答案.解答： 解：点a的坐标是（2, - 3）,作点a关于x轴的对称点，得到点 a,必的坐标为：（2, 3）,m a关于y轴的对称点，得到点 a ，a ”的坐标是：（-2, 3）.故答案为：-2; 3.点评： 此题主要考查了关于 x轴、y轴对称点的性质.(1)关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.即点p (x, y)关于x轴的对

22、称点p的坐标是(x, - y).(2)关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.即点p (x, y)关于y轴的对称点p的坐标是(-x, y).14. (2015?株洲)在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于y轴的对称点的坐标是(3, 2).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案.解答： 解：在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于y轴的对称点的坐标是(3, 2),故答案为：(3, 2).点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相

23、反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.15. (2015?铜仁市)已知点 p (3, a)关于y轴的对称点为 q (b, 2),则ab= - 6 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2, b=-3,进而可得答案.解答：解：点p (3, a)关于y轴的对称点为q (b, 2),zab= - 6)故答案为：-6.点评： 此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.16. (2014?泰州)点p ( - 2, 3)关于x轴的对称点 p

24、的坐标为(-2, - 3).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析： 让点p的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点p关于x轴的对称点p的坐标.解答：解：点p (-2, 3)关于x轴的对称点p；凄p的横坐标不变，为-2;纵坐标为-3,m p关于x轴的对称点p的坐标为(-2, - 3).故答案为：(-2, - 3).点评：此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数.17. (2014?黔西南州)点p (2, 3)关于x轴的对称点的坐标为 -3).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析： 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐

25、标互为相反数.即点 p (x, y)关于x 轴的对称点p的坐标是(x, - v)得出即可.解答：解：点p (2, 3)，关于x轴的对称点的坐标为：(2, - 3).故答案为：(2, - 3).点评：此题主要考查了关于 x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键.18. (2014?张家界)若点 a (m+2, 3)与点b ( - 4, n+5)关于y轴对称，则 m+n= 0 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可.解答： 解：点a (m+2, 3)与点b (-4, n+5)关于y轴对称，zm+2=4, 3=n+

26、5 ,解得：m=2 , n= - 2,zm+n=0,故答案为：0.点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.19. (2014?咸宁)点p (1, -2)关于y轴对称的点的坐标为(t, - 2).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题：常规题型.分析：根据 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.解答： 解：点p (1, - 2)关于y轴对称的点的坐标为(-1, - 2)

27、.故答案为：(-1, - 2).点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.20. (2014?青海)若点m (3, a)关于y轴的对称点是点 n (b, 2),则(a+b) 2014= 1 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据轴对称的性质，点 m和点n的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值.解答： 解：点m (3, a)关于y轴的对称点是点 n (

28、b, 2),zb= - 3, a=2,为+b= - 1, (a+b) 2014= (t) 2014=1.故答案为：1.点评： 本题考查了轴对称的性质和哥的运算，解题的关键是先求得a、b的值.21. (2014?常州)已知p (1, -2),则点p关于x轴的对称点的坐标是(1, 2).考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析： 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.即点 p (x, y)关于x 轴的对称点p的坐标是(x, - y),进而得出答案.解答：解：妒(1, - 2),m p关于x轴的对称点的坐标是：(1, 2).故答案为：(1, 2).点评： 此题主要考查了关于 x

29、轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键.22. (2013?遵义)已知点p(3, - 1)关于y轴的对称点 q的坐标是(a+b, 1 - b),则ab的值为 25 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案.解答： 解：点p （3, - 1）关于y轴的对称点 q的坐标是（a+b, 1 - b）,j a+b= - 3j _ 1=1 _ b，解得：产一 5,则ab的值为：（-5） 2=25.故答案为：25.点评： 此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.三.解答题（共8小题）

30、23. （2015?聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，zabc的顶点均在格点上，点 a的坐标是（-3, - 1）.（1）将以bc沿y轴正方向平移3个单位得到 91b1c1,画出za1b1c1,并写出点b1坐标；（2）画出 1b1c1关于y轴对称的za2b2c2,并写出点c2的坐标.考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换.分析：（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案;（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案.解答： 解：（1）如图所示： 91b1c1,即为所求；点 b1坐标为：（-2, - 1）;（2）如图所示：za2b2c2,即为所求

31、，点 c2的坐标为：（1,1）.点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键.24. （2015?安徽）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形网格中，给出了zabc （顶点是网格线的交点）.（1）请画出 bc关于直线l对称的za1b1c1；（2）将线段ac向左平移3个单位，再向下平移 5个单位，画出平移得到的线段 a2c2,并以它为边作一个格点 2b2c2,使a2b2=c2b2.考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换.分析：（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案;（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案.解答： 解：（1）如图所示： 91b1c1,即为所求;(2)如图所示：za2b2c2,即为所求.点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键.25. (2014?哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形abcd的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 e在bc边上，且点e在小正方形的顶点上，连接 ae.(1)在图中画出zaef,使aef与zaeb关于直线 ae对称，点f与点b是对称点；(2)请直接写出zaef与四边形abcd重叠部分的面积.考点：作图-轴对称变换.专题：作图题.分析：(1)根据ae为网格