高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)

1、高一数学必修一综合测试卷b a,则ml值为（一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1,若集合 a 1,1 , b x 1mx 1,且 aa. 1 b.1 c. 1 或 1 d. 1 或 1或0,1f(x) x (x 0)2、函数x是()a、奇函数，且在（0, 1）上是增函数g偶函数，且在（0, 1）上是增函数b、奇函数，且在（0, 1）上是减函数d、偶函数，且在（0, 1）上是减函数3.已知 a b r, x a, y b, f : xy ax b是从a到b的映射，若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是（）a .3b.4 c .

2、5 d.64.下列各组函数中表示同一函数的是（）(x 3)(x 5)y2, (x 1)(x 1). y1 x 32x5； yxx 1d , f(x) x, g(x)、x2 . f(x) x,、33g(x)寸 x . f1(x)(2x 5)2f2（x）2x 5a、（2）b、（2）、（3）5,若f（x）是偶函数，其定义域为c、d、,，且在0, 上是减函数，则f（ 3）与f（a2 2a 5）22的大小关系是（）325f(-)f(a22a-)a. 2 2325f(-)f(a22a-)b. 2 1).今有8万兀资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求 4投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的

3、资金投入分别是多少？共能获 得多大利润？20. (12分)已知x满足后x 8,求函数f2(log 4 x d皿楙的最大值和 最小值21. 设f (x)的定义域为(0, +8),且在(0, +oo)是递增的，f(-) f(x) f(y) y(1)求证：f (1) =0, f (xy) =f (x) +f (y);1(2)设 f (2) =1,解不等式 f(x) f()2。x 3.、一一a 2x 1 22. (12分)设函数f(x) a 2 x 1是实数集r上的奇函数.1 2(1)求实数a的值；(2)判断f(x)在r上的单调性并加以证明；(3)求函数f(x)的值域.2012-2013学年度高一年级

4、数学期中考试试卷参考答案1-5dbaca 6-10adcbb 11-12dc13.(，0(答(也给分)14.3,5715. -116.4f11?解=jx|- 1 x 6b = * 工工之一或k= ；xm m j= q g(2)由du。=c,可得兑.c,即 ；,解得-3,申，-1雁0一.18 . (1)定义域为(1,1) 2分h( x) h(x),函数h(x)为奇函数 5分(2) a 2 7分1 x 1 x x 0 10分又 x ( 1,1), x ( 1,0) 12分19 .设投入乙种商品的资金为x万元，则投入甲种商品的资金为(8-x)万元，2分13共狄利润y (8x)-mx 1 5分44令

5、jx 1 t (0t0, x-30由f (x)定义域为(0, +8)可得 10分x(x 3)x2 3x 0, 40,又f (x)在(0, +8)上为增函数, x2 3x 41 x 4。又x3, .原不等式解集为：x|3x w412分22、解：(1) f(x)是r上的奇函数f( x)f(x),xxa-2_1,即-1 2x 1 2x1 a 2x1 2x即(a 1)(2x 1) 0 a 1或者 f(x)是r上的奇函数f( 0) f (0)f(0) 0.a 20 11 200.,解得a 1 ,然后经检验满足要求,2x 12(2)由(1)得 f(x) 1 2x 12x 1_ 一一22仅 xx2r,则 f

6、d)f(x1)(1 2t7)(1 21)222x2 12x1 1(22(2x 2x2)xi1)(2x2一 ，q xx21)2x2x2f(x2) f(x。 0,所以 f(x)在r上是增函数(3) f(x)x21x21122q2x 1 1, 01, 02,1 112x 12x 12x 12x 12，所以f(x) 2- 1的值域为(-1 ,1)2x 12x 1或者可以设y2x 1v2一1,从中解出2x2x 1l_y,所以l_yo,所以值域为(-1, 1)12分1 y 1 y高一数学必修1综合测试题1 .集合 a y|yx 1,x r , b y | y2x,x 0,则 ai 8为()a.(0,1),

7、(1,2)b. 0, 1 c 1, 2 d. (0,)2 .已知集合n1 x 1ix|- 24,x z , m 1,1,wjmin2a. 1,1 b. 0c. 1d. 1,03 .设 a log 1 3 , b2a a b c0.2113 , c23 ,则().b c b a c c a b4 .已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x 0时，f(x)x2 2x,则 yf(x)在 r上的解析式为()a. f(x) x(x 2) b. f(x) |x|(x 2) c. f(x) x(|x| 2)d. f(x) |x|(|x| 2)5 .要使g(x) 3x1 t的图象不经过第二象限，则t的取值

8、范围为()a. t 1b. t 1c.t3d. t 36 .已知函数y loga(2 ax)在区间0,1上是x的减函数，则a的取值范围是()a. (0,1)b. (1,2)c. (0,2) d. (2,),(3a 1)x 4a, x7.已知f(x)loga(0,1) bx, x 11 (0,-)31 一一 ，.一是（，）上的减函数，那么a的取值范围是1d ,1)78.设a1 ,函数f(x)1 一.logax在区间a, 2a上的最大值与最小值之差为一，则a2a.9.函数,2 b.f (x)1 log 2 xd. 410.x与g（x） 2 x1在同一直角坐标系下的图象大致是（）则 f（log2 8

9、）等于 （）b.c.d.211.根据表格中的数据，可以断定方程).x-1012-3x e0. 3712. 727. 3920. 09x 212345ex x 2 0的一个根所在的区间是（a.(-1, 0)b.(0, 1)c. (1,2)d. (23)12 .下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（）.x45678910y15171921232527a. 一次函数模型b,二次函数模型c.指数函数模型d.对数函数模型213 .若 a 0 , a3914 lg27 lg8 31g 10 i i lg1.215 .已知函数y f（x）同时满足：（1）定义域为（，0）u

10、（0,）且（ x） f（x）恒成(2)对任意正实数x1,x2,若为*2有保)f(x2),且f(xx2)f (x1)f(x2).试写 出符合条件的函数f (x)的一个解析式 0a1_ 0a1_ a1_ a1.一16 .给出下面四个条件：，能使函x0x0x0 x0数y loga x 2为单调减函数的是 .17 .已知集合 a 2,log 2t,集合 b x|(x 2)(x 5) 0,(1)对于区间a,b,定义此区间的“长度”为b a,若a的区间“长度”为3, 试求实数t的值。(2)若a妄b,试求实数t的取值范围。18 .试用定义讨论并证明函数f(x) =(a)在 ，2上的单调性.x 2219 .已

11、知二次函数f(x) x2 16x q 3(1)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围； 问:是否存在常数q (0 q 10),使得当x q,10时，f(x)的最小值为51 ?若存 在，求出q的值，若不存在，说明理由。20 .为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中， 室内每立方米空气中的含药量 y (毫克)与时间t (小时)成正比；药物释放完t a.一一一 .1. .一一 ，一一 毕后，y与t的函数关系式为y (a为常数)，如图所示.据图中提供的16信息，回答下列问题：(1)写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间t (小时) 之间的函数

12、关系式；0.25毫克以下时，学生方可进(2)设函数f (x) 2x x2 ,证(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时 到教室？21 .已知集合m是满足下列性质的函数f(x)的 全体：在定义域内存在刈，使得 成立.1 -(1)函数f(x)工是否属于集合m ?说明理由;x明：f (x) m .2x b 一22.已知定义域为r的函数f(x) 不一 是奇函数。(1)求a,b的值；2 a(2)若对任意的t r,不等式f(t2 2t) f(2t2 k)。恒成立，求实数k的取值范 围；dcaca bcdcd ca3 13. 314. 15. y logi

13、|x| 等 16.2217. (1) t 32(2) 4 t 321 118. a 1时递增，a 1时递减2219. (1) 20 q 12(2) 910 (0 t 0.1)20. (1) y 1t 0.1(2) t 0.6(t 0.1)1621 . (1)不属于(2)转化为研究y 2x 2x 2的零点问题，、，、122. (1)a 2,b 1 k -3高一必修1测试一、选择题：1、设全集u z,集合a 1,1,2 ,b 1,0,1,2,从a到b的一个映射为xx y f(x) , 其 中 x a, y b,p y|y f(x), 则i x|b (cup) 。2、已知x1是方程x 1g x 3的

14、根，x2是方程x10x3的根，则x1x2值为o13、已知函数 y f(x)的图象关于直线x 1对称，且当 x 0时f(x)一,则当xx 2 时 f (x)o4、函数y f(x)的反函数y f 1(x)的图像与y轴交于点p(0,2)(如图所示)，则方程f(x) 0在1,4上的根是x2ex 1.x2,5、设f(x) , 2则f(f(2)的值为log3(x1), x 2.a、0b、1c 2d、33_ _ 7 6、从甲城市到乙城市 m分钟的电话费由函数 f(m) 1.06 (m)给出，其中44m 0, m表示不大于 m的最大整数(如3 3,3.9 3,3,1 3),则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费

15、为 。一 ax 17、函数f(x) 在区间(2,)上为增函数，则a的取值范围是 。x 22x1 2x(.28、函数y,(, 的值域为。21 x 2,x (2,),3、，3、a、( -,) b、(，0 c、(，二)d、( 2,0229、若 f(52x1) x 2,则 f(125) 210、已知映射f : a b ,其中a=b= r,对应法则为f :x y x 2x 3若对实数k b,在集合中a不存在原象，则k的取值范围是 11、偶函数f (x)在(-,0)上是减函数，若f(-1) f(lgx),则实数x的取值范围是12、关于x的方程|x2 4x 3| a 0有三个不相等的实数根，则实数 a的值是

16、o1 v 113、关于x的方程(一)x 有正根，则实数a的取值范围是2 1 lga214、已知函数 f(x)=(10g 1 x) 10g 1 x 5 ,x2,4 ,则当 x =,44f(x)有最大值；当x=时，f(x)有最小值.二、解答题：本大题共4小题，解答时应写出文字说明、演算步骤.八.一一八,一_42一15、已知集合 a 1,2,3,m ,集合b 4,7,a ,a 3a ,其中,.*.*-八一一八，一.一m n,a n , x a, y b. f : x y 3x 1是从集合 a到集合b的函数，求m, a, a, b16、已知函数f (x)x2 ax3,当x2,2时，f(x) a恒成立，

17、求a的最小值._ x 1 一 ._ 1 17、已知函数f(x) 2,将函数y f (x)的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到 y g(x)的图象.(1)写出y g(x)的解析式；(2)求 f(x) g(x2) f1(x)的最小值.18、一片森林面积为a ,计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是t年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的121 .已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.4 2(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？参考答案一、选择题cc1一1,1、 0,22、13、 4、35、26、5.83

18、兀7、a 8、d(2,0x 221、9、010、(,2)11、(0,)(10,)12、a =113、(。，1)14. 4, 7 ; 2 , 5.75三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应.由对应法则，1对应4, 2对应7, 3对应10, m对应3m 1._ *_ _ *a _ _9_ _m n ,a n , a 10,a 3a 10,a 2 (a 5舍去)又 3m 1 24, m 5,故 a 1,2,3,5 ,b 4,7,10,16 .16、设f(x)在2,2上的最小值为g(a),则满足g(a) a的a的最小值即为所求.22由 3旦一 a 解得4配方得 f(x) (x a)2 3 (|x| 2) 24一 a(1)当 2 2 时