高考指导：用数学的思想方法解题

1、2019年高考指导：用数学的思想方法解题数学是一门讲理的学科，具有很强的逻辑性。相对于初 中数学来说，高中数学明显难了很多。因此，很多原本在初 中数学成绩很好的同学，到了高中就感到吃力了。针对高考 数学科目特点，京翰高考网整理了 2019年高考指导：用数 学的思想方法解题，供同学们参考。心中有数不如心中有图 图是数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好数 学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该 是画图，心中有数不如心中有图。有的时候，一些简单题只 要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画 图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问 画一个图，这样看起来

2、清晰，做题的时候也好理顺思路。首先我们要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道 数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等 于没画。有了画图、用图的意识后，还要具备画图的技能。 有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图？但是现实 中很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子 不会用，画出图来非常难看。老师不是要求大家把图画的多 漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改 正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能迅速提高数学的学 习能力。现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为 了考验学生的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发 现，其实解题运用的知识

3、都是你学过的。高考题是非常严谨 的，出题不可能出错，也不会超出教学大纲。用数学的思想方法解题高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查 知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试 题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能 力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必 须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识 的内在联系。同学们应该用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运 用思想方法，提高自觉运用数学思想方法的意识。首先，注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题 的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识， 调用一定数学方法加工

4、、处理题设条件及知识，逐步缩小题 设与题断间的差异的过程。其次，注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题 中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在 二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线， 过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面 角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体 问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定 理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之 所得。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确 模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注 意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教

5、师 的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有 致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼 儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是 让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听, 用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记， 边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思， 听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故 事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼 儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记 忆，又发展了思维，为说打下了基础。此外，调整思路，克服思维障碍时，也要注意数学思想方法 的运用。通过认真观察

6、，以产生新的联想；分类讨论，使条 件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题 简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法, 数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武 器与指南。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写 作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。 为什么？还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法 很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言 警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以 在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集, 每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可 记30