云南省腾冲市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2数系的扩充与复数的引入学案（无答案）新人教A版选修1-2(new)

1、31 数系的扩充与复数的引入 学习目标：1、 理解复数的几何意义. 2、理解复数的模及共轭复数。 学习重点、难点：重点：复数的几何意义及复数的模。 难点：复数的几何意义.复习：1、，当 时是实数；当 时是虚数；当 时是纯虚数。2、 ; 。 学习过程：一、复数的几何意义：1、复平面：如图，点z的横坐标是a,纵坐标是b，复数可用点z（a，b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 ,单位是 ,y轴叫做 ，单位是 。2、 复数的几何意义：， 或 是复数z的几何表示.3、实轴上的点都表示 ;虚轴上的点（除原点)都表示 。【典型例题】：例1：（1）写出下图中各点a,b，c，d表示的复

2、数；（2)在复平面内，作出下列复数的点和向量：，7，,64i，-1+4i 。【尝试应用】：1、 在复平面内描出表示下列复数的点和向量：(1)2+5i （2）3+2i (3)4i （4)22、设和复平面内的点z(a，b）对应，a，b必须满足什么条件，才能使点z位于：（1）实轴上？ （2）上半平面(不包括实轴）？(3）虚轴上？ （4）右半平面（不包括虚轴）? 3、当时复数在复平面上对应的点位于第 象限。二、复数的模及共轭复数：1、复数的模：若，则 。2、共轭复数:若两个复数的实部 ,而虚部 ，则这两个复数叫做互为共轭复数；复数z的共轭复数表示为 ，即当时， 。3、任一实数的共轭复数是 .4、在复平

3、面内，表示两个共轭复数的点关于 对称，并且它们的模 。【典型例题】:例2：求，的模和它们的共轭复数.例3：设，满足下列条件的点z的集合是什么图形？(1） （2)【尝试应用】：4、 求下列复数的模：(1)43i （2）5+12i (3） (4） 5、 求下列复数的共轭复数，并在复平面内表示它们:（1）8-5i (2）-7i （3）3 (4）33i6、设,满足下列条件的点z的集合是什么图形？（1） (2） (3）z的实部大于2 （4）z的实部与虚部相等【限时训练】：1、若复数是4+20i的共轭复数，则a= ，b= 。2、复数，且，则点（x，y）的轨迹方程为 。3、在复平面内表示复数的点在实轴上，则

4、实数m= 。4、在复平面内,若复数对应点在(1）虚轴上 （2）实轴负半轴上，分别求复数z。5、设，满足下列条件的点z的集合是什么图形？(1） （2） 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and sup