[初一数学]七年级数学上册平行线同步练习试卷回澜阁教育huilange

1、回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.huilang4.8 平行线（1）【学习目标】1、进一步理解两条直线平行的关系，掌握有关的符号表示；2、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。【典型例题】【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（3）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；【解】（1）不正确，根据平行线的定义，平行线是“在同一个平面内，不相交的两条直线”，这里“在同一个平面内”是平行线的一项重要条件，是不可缺少的。（2）不正确，平行线的定义中指的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，我们所说

2、的线段的平行，实际上是指这两条线段所在的直线平行。（3）不正确。正确的说法是“过直线外一点”，而不是“过一点”。因为如果这一点就在直线上的话，是作不出这条直线的平行线的。【例2】如图，已知直线ab，第三条直线c与a相交，试说明c与b也相交的理由。acab【点拨】要说明c与b相交，所能用的依据，一是平行线的定义；二是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个结论。于是可转化为说明c与b不平行即可。【解】如图，设a与c相交于点a，则a是过直线b外一点a与b平行的直线，而过点a与b平行的直线是唯一的，故过点a的另一条直线c不能再与b平行了，所以c与b必相交。【基础训练】一、判断题1、不相交的

3、两条直线叫平行线。（ ）2、在同一平面内的两条不平行的线段必相交。（ ）3、在同一平面内，直线ab，a与c相交，则b与c必相交。（ ）4、平行线就是没有公共点的两条直线。（ ）5、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）6、与同一条直线相交的两条直线必相交。（ ）7、从直线ab外的一点p，可向两个方向作出两条直线和ab平行。（ ）8、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（ ）9、一条直线有可能同时与两条相交直线平行。（ ）10、同一平面内的两条直线平行或相交，二者必居其一。（ ）二、选择题11、下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，你认为正确的是（ ）a、一定与两条平行线都平

4、行 b、可能与两条平行线都相交或都平行c、一定与两条平行线都相交 d、可能与两条平行线中的一条平行，一条相交12、下列说法中正确的是（ ）a、不相交的两条直线是平行线 b、同一平面内，两条直线不是相交，就是重合c、同一平面内，不相交的两条射线是平行线;d、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线13、平面内三条直线的交点的个数可能有（ ）a、1个或3个 b、2个或3个 c、1个或2个或3个 d、0个或1个或2个或3个三、作图题adcb14、如下左图,过点a作afce交bc于f。edcba15、如上右图，过点c作cead交ba的延长线于e。【思维拓展】16、平面上有三条直线a、b、c，他们之间有

5、可能有几种位置关系，请画图说明。【探究实践】17、观察下图，你能按相同的规律接着画下去吗？4.8 平行线（2）【学习目标】1、掌握平行线的识别方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；2、进行初步的数学语言训练，并能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图，直线a、b被直线c所截，已知1=115，2=115，直线a、b平行吗？为什么？abc12【例2】如图，在四边形abcd中，已知b=60，c=120，ab与cd平行吗？ad与bc 平行吗？dcbaafbcde【例3】如图，（1）如果要判定abcd，只需要什么条件？（2）如果要判定adbc，只需要什么条件？（

6、3）如果要判定aecf，只需要什么条件？【基础训练】一、选择题1、如图，能判定debc的条件是（ ）a、e=dca b、dce=ec、e=cde d、bce=eaedbcf12431324abcd5cbade 图1 图2 图32、如图，下列说法正确的是（ ）a、如果1=2，那么adbcb、如果3=4，那么abdcc、如果3=5，那么adbcd、如果3=5，那么abdc3、如图，下列条件中，不能判断adbc的是（ ）a、1=3 b、2=4c、ead=bd、d=dcf4、下列说法中，正确的是（ ）a、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行;b、两条直线被第三条直线所截，同位角相等;c、垂直于同一

7、条直线的两条直线互相平行;d、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两直线平行.二、填空题abcd125、如图，（1）已知1=2，可以判定直线 ，理由是 ；（2）已知b+bad=180，可以判定直线 ，理由是 。d2ca1b3456、如图，当1= 时，abdc；当d+ =180时，abdc；当b= 时，abdc三、解答题12ab7、如图，已知1+2=180，试说明ab的理由。8、如图，已知，1=32，c=148，试说明abcd的理由。1abcd1decba29、如图：ad平分bac，1=2，请你说明deab的理由。【思维拓展】fedcabmn10、已知：如图，点e、f分别在ab、cd上，

8、ce、bf交ad于点m、n，b=c，ame=dnf，请你判断ab、cd的位置关系，并说明理由。【探究实践】edbcaf32111、(1)如图，若123=234，afe=60，bde=120，则a= 度，b= 度，c= 度。(2)若要证明efbc，可以由哪些条件得到？(3) 若要证明edab，可以由哪些条件得到？4.8 平行线（3）【学习目标】1、认识平行线的特征，并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题；2、进一步进行数学语言的训练，并能根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。1ab2【典型例题】【例1】如图，已知直线ab，1=70，求2的度数。【解】由于ab，根据两直线平行，内错角相

9、等，可得2=1，因为1=70，因此2=70。bafcde21【例2】如图，已知1=2，bfce，试说明dfac的理由。【点拨】由bfce，能得到与2有关的角是c，通过2可沟通1和c的关系。【解】因为bfce，所以根据两直线平行，同位角相等，有2=c。结合已知条件1=2，所以1=c，再根据同位角相等，两直线平行，可以知道dfac。【例3】如图，已知a=c，1和2互补，那么abcd吗？为什么？abcdef12【点拨】由1和2互补，可以得到bcad，从问题要讨论的ab是否平行于cd，我们需要确定是否有相应的内错角（或同位角或同旁内角）为它作“证”。结合a=c，和能得到的cbad，我们不难找到ade作

10、为“桥”。【解】由1+2=180，根据同旁内角互补，两直线平行可以得到adbc，根据两直线平行，同位角相等，有ade=c。由已知条件可以得到a=ade，再根据内错角相等，两直线平行可以得到abcd。【基础训练】一、判断题1、两直线平行，内错角的对顶角相等。（ ）2、两直线不平行，同旁内角不互补。（ ）3、如图1，如果ab，那么1+2=180。（ ）adcbfeabcd12ab 图1 图2 图34、如图2，adbc，则b+c=180。（ ）5、平行线的同位角的角平分线互相平行。（ ）二、选择题6、在同一平面内，有l1、l2、l3、l4、l5五条直线，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5，则l

11、1与l5的位置关系是（ ）a、平行b、垂直c、既不平行，也不垂直d、不能确定7、如图3，abcdef，则bac+ace+cef的和是（ ）a、180b、270 c、360 d、5408、下列说法中，正确的是（ ）a、对顶角相等 b、相等的角是对顶角 c、同位角相等 d、内错角相等三、填空题9、如图4，efab，cdab，1=2，则agd与acb的关系是 。ao21dcb34acb31ed42acbfgd1e2 图4 图5 图610、如图5，a=60，b=70，1=2，debc，则3= ；4= 。aedcb1211、如图6，已知1=2，则3+4= 。12、如图，已知abc=90，1=2，dca=

12、cab，且2=47，则dce= 。13、一个人从a点出发，沿北偏东70的方向走到b点，再从b点沿南偏西15的方向走到了c点，那么abc的度数是 四、解答题abcdfe14、已知：如图，abcd，bedf，b=65，求d的度数。e1gfdcab215、已知：如图，efd+adf=180，1=2，请你说明abdg的理由16、已知：如图，c=aed，df、be分别平分ade、abc， be与df平行吗？为什么？cfedba【思维拓展】17、（1）若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是 ；（2）若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 。【探究实践】18、如图

13、，a、b之间是一座山，一条铁路要通过a、b两地，在a地测得铁路的走向是北偏东73度28分，如果a、b两地同时开工，那么在b地按怎样的方向开工，才能使铁路在山腹中准确接通？ab北北4.8 平行线（1）及答案【学习目标】1、进一步理解两条直线平行的关系，掌握有关的符号表示；2、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。【典型例题】【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（3）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；【解】（1）不正确，根据平行线的定义，平行线是“在同一个平面内，不相交的两条直线”，这里“在同

14、一个平面内”是平行线的一项重要条件，是不可缺少的。（2）不正确，平行线的定义中指的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，我们所说的线段的平行，实际上是指这两条线段所在的直线平行。（3）不正确。正确的说法是“过直线外一点”，而不是“过一点”。因为如果这一点就在直线上的话，是作不出这条直线的平行线的。【例2】如图，已知直线ab，第三条直线c与a相交，试说明c与b也相交的理由。acab【点拨】要说明c与b相交，所能用的依据，一是平行线的定义；二是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个结论。于是可转化为说明c与b不平行即可。【解】如图，设a与c相交于点a，则a是过直线b外一点a与b平行的

15、直线，而过点a与b平行的直线是唯一的，故过点a的另一条直线c不能再与b平行了，所以c与b必相交。【基础训练】一、判断题1、不相交的两条直线叫平行线。（ ）【答案】2、在同一平面内的两条不平行的线段必相交。（ ）【答案】3、在同一平面内，直线ab，a与c相交，则b与c必相交。（ ）【答案】4、平行线就是没有公共点的两条直线。（ ）【答案】5、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）【答案】6、与同一条直线相交的两条直线必相交。（ ）【答案】7、从直线ab外的一点p，可向两个方向作出两条直线和ab平行。（ ）【答案】8、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（ ）【答案】9、一条直线有可能同

16、时与两条相交直线平行。（ ）【答案】10、同一平面内的两条直线平行或相交，二者必居其一。（ ）【答案】二、选择题11、下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，你认为正确的是（ ）a、一定与两条平行线都平行 b、可能与两条平行线都相交或都平行c、一定与两条平行线都相交 d、可能与两条平行线中的一条平行，一条相交【答案】b12、下列说法中正确的是（ ）a、不相交的两条直线是平行线b、同一平面内，两条直线不是相交，就是重合c、同一平面内，不相交的两条射线是平行线d、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线【答案】d13、平面内三条直线的交点的个数可能有（ ）a、1个或3个 b、2个或3个 c

17、、1个或2个或3个 d、0个或1个或2个或3个【答案】d三、作图题edcba14、过点a作afce交bc于f。【答案】略adcb15、过点c作cead交ba的延长线于e。【答案】略【思维拓展】16、平面上有三条直线a、b、c，他们之间有可能有几种位置关系，请画图说明。【答案】略【探究实践】17、观察下图，你能按相同的规律接着画下去吗？【答案】略4.8 平行线（2）及答案【学习目标】1、掌握平行线的识别方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线；2、进行初步的数学语言训练，并能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图，直线a、b被直线c所截，已知1=115，2=

18、115，直线a、b平行吗？为什么？abc12【解】直线a和b平行。因为由已知条件可以知道，1=2，根据同位角相等，两直线平行，因此ab。【例2】如图，在四边形abcd中，已知b=60，c=120，ab与cd平行吗？ad与bc 平行吗？dcba【解】直线ab和cd平行，因为由已知条件可以知道，b+c=180，根据同旁内角互补，两直线平行，因此abcd。但根据已知条件，无法判断ad与bc平行。afbcde【例3】如图，（1）如果要判定abcd，只需要什么条件？（2）如果要判定adbc，只需要什么条件？（3）如果要判定aecf，只需要什么条件？【点拨】判定两条直线平行的关键是找出与这两条直线都相交的

19、一条直线，然后只需要有一组同位角、内错角相等或同旁内角互补即可。【解】略【基础训练】一、选择题cbade1、如图，能判定debc的条件是（ ）a、e=dca b、dce=ec、e=cde d、bce=e【答案】d1324abcd52、如图，下列说法正确的是（ ）a、如果1=2，那么adbcb、如果3=4，那么abdcc、如果3=5，那么adbcd、如果3=5，那么abdc【答案】daedbcf12433、如图，下列条件中，不能判断adbc的是（ ）a、1=3 b、2=4c、ead=bd、d=dcf【答案】b4、下列说法中，正确的是（ ）a、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行b、两条直线被

20、第三条直线所截，同位角相等c、垂直于同一条直线的两条直线互相平行d、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两直线平行【答案】d二、填空题5、如图，（1）已知1=2，可以判定直线 ，理由是 ；（2）已知b+bad=180，可以判定直线 ，理由是 。abcd12【答案】（1）abcd，内错角相等两直线平行（2）adbc，同旁内角互补，两直线平行6、如图，当1= 时，abdc；当d+ =180时，abdc；当b= 时，abdcd2ca1b345【答案】4，dab，5三、解答题7、如图，已知1+2=180，试说明ab的理由。12ab【答案】略8、如图，已知，1=32，c=148，试说明abcd的

21、理由。1abcd【答案】略1decba29、如图：ad平分bac，1=2，请你说明deab的理由。【答案】略【思维拓展】10、已知：如图，点e、f分别在ab、cd上，ce、bf交ad于点m、n，b=c，ame=dnf，请你判断ab、cd的位置关系，并说明理由。fedcabmn【答案】abcd【探究实践】edbcaf32111、(1)如图，若123=234，afe=60，bde=120，则a= 度，b= 度，c= 度。(2)若要证明efbc，可以由哪些条件得到？(3) 若要证明edab，可以由哪些条件得到？【答案】（1）80，60，40（2）略（3）略4.8 平行线（3）及答案【学习目标】1、认

22、识平行线的特征，并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题；2、进一步进行数学语言的训练，并能根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。【典型例题】【例1】如图，已知直线ab，1=70，求2的度数。1ab2【解】由于ab，根据两直线平行，内错角相等，可得2=1，因为1=70，因此2=70。【例2】如图，已知1=2，bfce，试说明dfac的理由。bafcde21【点拨】由bfce，能得到与2有关的角是c，通过2可沟通1和c的关系。【解】因为bfce，所以根据两直线平行，同位角相等，有2=c。结合已知条件1=2，所以1=c，再根据同位角相等，两直线平行，可以知道dfac。【例3】如图，已知a

23、=c，1和2互补，那么abcd吗？为什么？abcdef12【点拨】由1和2互补，可以得到bcad，从问题要讨论的ab是否平行于cd，我们需要确定是否有相应的内错角（或同位角或同旁内角）为它作“证”。结合a=c，和能得到的cbad，我们不难找到ade作为“桥”。【解】由1+2=180，根据同旁内角互补，两直线平行可以得到adbc，根据两直线平行，同位角相等，有ade=c。由已知条件可以得到a=ade，再根据内错角相等，两直线平行可以得到abcd。【基础训练】一、判断题1、两直线平行，内错角的对顶角相等。（ ）【答案】2、两直线不平行，同旁内角不互补。（ ）【答案】3、如图，如果ab，那么1+2=180。（ ）12ab【答案】4、如图，adbc，则b+c=180。（ ）abcd【答案】5、平行线的同位角的角平分线互相平行。（ ）【答案】二、选择题6、在同一平面内，有l1、l2、l3、l4、l5五条直线，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5，则l1与l5的位置关系是（ ）a、平行b、垂直c、既不平行，也不垂直d、不能确定【答案】