山东省章丘市高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

1、2016届高考模拟考试数学试题（理科）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合集合，则等于 a. b. c. d.2.已知复数，则等于 a. b. c. d. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从4964这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组1732中被抽到的数是 a. 23 b. 24 c. 26 d. 284.已知函数在上单调递减，则实数的值可以是 a. b. c. d.5.“”是“圆被轴截得的弦长

2、大于2”的 a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件6.已知关于的不等式的解集为，则实数的最大值为 a. b. c. d. 7.包括甲乙丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有 a.种 b. 种 c. 种 d.种8.如果实数满足条件若的最小值小于，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 a. b. c. d. 10.已知函数，实数满足，若使得成立，则的最大值为 a. b. 4 c. 5 d. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11

3、.在中，,则的面积为 .12. 执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 .13.已知向量的夹角为，且，设，是以为斜边的直角三角形，则 .14.已知函数的图象与直线及所围成的平面图形的面积不小于，则曲线在点处的切线斜率的最小值为 .15.已知点f是椭圆的上焦点，是双曲线的右焦点.若线段的中点p恰好为椭圆t与双曲线c的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线c的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量（1）若，且，求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有零点，求的取值范围.17.(本小题满分12分) 在如图所示

4、的几何体中，四边形是矩形，平面是的中点. （1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值. 18.(本小题满分12分) 机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响. （1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率；（2）用表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分) 数列的前项和为，且数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.(本小题满分12分) 过抛物线的焦点f且斜率为的直线与抛物线l在第一象限的交点为p，且 （1）求抛物线l的方程；（2）设直线与抛物线l交于两点.（）若，线段ab的垂直平分线分别交轴和抛物线l于m,n两点，（m,n位于直线两侧），当四边形ambn为菱形时，求直线的方程；（）若直线过点，且交轴于点c，且，对任意的直线，是否为定值？若是，求出的值，若不是，说明理由.21.(本小