高中数学必修一集合与函数易错题

1、集合设集合ax|1 x 5,x z , b x a,若a b ,求实数a的取值范围设集合a中有n个元素，定义i a i =n,若集合p x z z ,则i pi =。3 x已知集合a 1,2,3,b yy 2x 1, x a ,则由属于集合a且属于集合b的元素构成的集合 是什么？已知集合m 1,2,3,4 ,a m ,集合a中所有的元素的乘积为集合 a的“累计值”，且规定：当集合a中只有一个元素时，其“累计值”即该元素的数值，空集的“累计值”为 0o设集合a的“累计值”为n。（注意：子集数目的额计算以及偶数的概念）若n=3,则这样的集合a共有多少个？若n为偶数，则这样的集合a共多少个？已知集合

2、 a x 2 x 5 ,b xm 1 x2m1。若b a ,求实数m的取值范围；若不存在x使得x a与x b同时成立，求实数m的取值范围4 x 4, x z的关系的韦恩图如图所表示7、已知全集u=r,集合a x0 x 9和b x 的，则阴影部分所表示的结合中的元素共有多少个?a8、设集合a x 1 x 2,b xx a,若ah bw?,求实数a的取值范围13、设集合a xx是小于9的正整数，b 1,2,3, c 3,4,5,6 ,求a b, a c,a (b c) , a (b c)16、设集合 a xx2 2x 8 0, b x(x 1)(x a) 0.(1)若a 4,求 apb; 若集合a

3、pb中恰好有一个整数，求实数a的取值范围。2、设m、p是两个非空集合，定义m与p的差集为m px m且 x p,则 m (m p)(a. mapb. mupc. md. p(写出推理过程，别人要看得懂)4、设a、b是非空集合，定义 ab= xx已知集合a x0 x 2 ,b yy 0,求ab5、由实数x, x, x,jx2, 3/x3,组成的集合，最多含有几个元素?10、若用c(a)表示非空集合a中元素的个数，定义a* b=c(a) c(b),c(a)c(b) c(a),c(a)c(b)c(b)a=1 , 2, b x(x2 ax)(x2s,求 c (s)ax 2) 0 ,且a* b=1 ,设

4、实数a的所有可能取值构成集合14、设s是整数集z的非空子集，如果对任意的a, bs,都有abcs,则称s关于乘法是封 闭的。若t, v是z的非空子集，ta v=？，tuv=z,且对任意的a, b, cc t,对任意的x, y, zcv,则下列结论包成立的是 (填序号写出理由！)。t, v均关于关于乘法是封闭的；t, v中至多有一个关于乘法是封闭的；t v中有且只有一个关于乘法是封闭的；t, v中至少有一个关于乘法是封闭的。16、设集合 a xx2 3x 2 0 , b x x2 2(a 1)x a2 5 0。若a n b=2,求实数a的值；若aub=a ,求实数a的取值范围。17、已知集合a

5、x1 x 3 ,集合b x2m x 1 m。当m=-1时，求aub；若a b,求实数m的范围；若ah b=？，求实数m的取值范围。17、已知集合 a xx2 3x 2 0 , b xax 1,a r。写出集合a的所有真子集； 1 当a 时，求ah b； 2当a b时，求a的取值范围。10、已知a、b两地相距150千米，某开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时候再以50千米/小时的速度返回a地，求汽车离开a地的距离x （千米）关于时间 t （小时）的函数表达式。2x a x 112、已知实数aw0,函数f(x),若f(1 a) f (1 a),求a的值x 2a, x 114

6、、已知 f(x) x(x 4),x 0,若 f(1) f(a 1) 5,求a的值。 x(x 4),x 04-14 5-3cabd4 52、已知定义在0,4上的函数y f（x）的图像如图所示，则y f（1 x）的图像为（3、若集合 b=-1,3,52x 1是a到b的映射，求集合a5、如图，在直角梯形bc于点e,记be=kabcd, / c=90,/ b=45 , bc=4 ab=2v2 ,直线 l 垂直于 bg 交0xa,若函数f(x)在定义域的一个区间内a,b上函数值的取值范围恰好是且上,2 2区间a,b , b a2,求实数m的取值范围2_pg_x_0x4 一一一e 一r45、已知函数f(x

7、) 4，,函数h(x)(x 0)为偶函数，且当x 0时，h(x) f(x)。右4 2x, x 4h(1) f (2),求实数t的取值范围。1、已知函数f(x)的定义域为r,当x 0时，f(x) x3 1;当1 x 1时，f( x) f(x);当1 一，11x 一时，f(x -) f (x -).,求 f(6)的值 2221,x 03、已知符号函数sgnx 0,x 0 o f(x)是r上的增函数，g(x) f (x) f (ax)(a 1),请证明: 1,x 0sgng(x) sgnx 成立。6、已知函数f(x)是定义在r上周期为2的奇函数，当0 x 1时，f(x) 4x,求f( 5) f。 2

8、)你的一种方法，我的一种方法x,y r,2x 3y 0,都有f(3y) 05、设a 0,则函数y x(x a)图像的大致形状是ab8.已知函数f (x)是定义在r上的奇函数，且对任意3f(x) f(-y)2 0,若 2x 3y 0,证明：f(2x)2x 3y11、已知函数y f(x)在定义域(0, +8)上是单调函数，若对任意 x (0, +8),都有11ff(x) - 2,求f(2)的值。(三次换兀、迭代函数，代数式恒等，因为单调才有恒等如下x5题变式，有2个解对不对？如何验证其中一个解是错误的？)1变式：已知止义在(0, +00)上的函数f(x)为单调函数，f(x) f f(x) 1,求f(1)x15、已知函数y f(x)的定义域为r,若对任意a,b r,都有f(a b) f (a) f(b),且当x时，f(x) 0包成立，试证明： 函数y f(x)是r上的减函数； 函数yf(x)是奇函数16、已知偶函数f(x)满足，对任意x-x2 r,都有f(xi x2)f (xi) f(x2)2x1x2 1 成立。求f(0)、f