高一数学必修2立体几何测试题

1、高一数学必修2立体几何测试题第i卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、线段ab在平面 内，则直线 ab与平面 的位置关系是a、abb、abc、由线段ab的长短而定 d、以上都不对2、下列说法正确的是a、三点确定一个平面b、四边形一定是平面图形c、梯形一定是平面图形d、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定a、平行 b、相交c、异面d、以上都有可能4、在正方体 abcd ab1c1d1中，下列几种说法正确的是a、ac1 ad b、d1cl ab c、ac1 与 dc 成 45o 角 d、ac1 与 b1c 成 60o 角5、若直线1/平面，直线a ，则1与

2、a的位置关系是a、1/a b、1与a异面 c、1与a相交d、1与a没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行 .其中正确的个数有a、1b、2c、3d、47、在空间四边形 abcd各边ar bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果与 ef、gh能相交于点p ,那么a、点p不在直线ac上b、点p必在直线bd上c、点p必在平面abc内d、点p必在平面abc外8、a, b, c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若 a/ m, b/ m,则all b; 若 b m, a

3、/ b,贝u a/ m;若 ac, b c, ma/ b;若 am, bm, wj a/ b.其中正确命题的个数有a、0个b、1个c、2个d、3个9、已知二面角ab的平面角是锐角，内一点c至ij的距离为3,点c到棱ab的距离为4,那么tan的值等于9a、b、c、_77d、3_7710、如图:直三棱柱 abcaibici的体积为v,点p、q分别在侧棱 aai 和cci上，ap=c iq,则四棱锥bapqc的体积为a、b、c、d、填空题（每小题4分，共i6分）ii、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是s球 s正方体（填”大于、小于或等于）.i2、正方体 abcd ab1cld1中，平面 a

4、b）和平面bcd的位置关系为 i3、已知pa垂直平行四边形 abcd所在平面，若 pc bd ,平 行则四边形abcd -一定是.i4、如图，在直四棱柱 aibici di-abcd中，当底面四边形 abcd 满足条件 时，有ai bbi di.（注：填上你认为正确的 一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）ici、选择题（每小题3分，共30分）d题号i23456789i0答案a、填空题（每小题4分，共i6分）ii、 i2、 i3、 i4、三、解答题（共54分，要求写出主要的证明、解答过程）i5、已知圆台的上下底面半径分别是线长.（7分）i6、已知e、f、g、h为空间四边形求证：eh/bd.

5、（8 分）2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母abcd 的边 ab、bc、cd、da 上的点，且 e h / f g .17、已知 abc 中 acb 90o,sa 面 abc, ad sc,求证：ad 面 sbc. (8 分)18、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下 等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积函数的定义域.（9分），然后用余下的四个全等的v与x的函数关系式，并求出19、已知正方体 abcd ab1cld1,。是底abcd对角线的交点求证：（1） c1。/面 abd ; （2） ac 面 abq1. （10 分）20、已知 bcd 中

6、，/ bcd =90 , bc=cd=1, ab,平面 bcd,/ adb =60 , e、f 分别是 ac、ad 上的动点，ae af(0ac ad1).（i）求证：不论入为何值，总有平面befl平面 abc;（n）当入为何值时，平面 bef,平面acd? （12分）1分2分3分4分5分6分7分4分高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）acddd bcbdb二、填空题（每小题4分，共16分）11、小于12、壬红 13、菱形14、对角线 a1c1与bd）互相垂直三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、解答而15、解:设圆台的母线长为l ,则圆台的上底面面积为s

7、上22 42圆台的上底面面积为s下5 25所以圆台的底面面积为s s上s下29又圆台的侧面积s侧（2 5）1 7 l于是7 1 2529即1为所求.716、证明：qehpfg,eh 面 bcd , fg 面 bcd .eh/面 bcd又 q eh 面 bcd ,面 bcd i 面 abd bd ,eh / bd8 分17、证明：q acb 90o bc ac1 分又 sa 面 abc sa bc3 分bc 面sac4分bc ad6分又 sc ad, sci bc cad 面sbc8分18、解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm .在 rta eof 中，ll1ef 5cm,of xcm,

8、 2所以 eo 25 ；x2 ,于是v1 2 x4依题意函数的定义域为 x|0 x 1019、证明：（1）连结 a1cl，设 ac1 i b1d1 o1连结aoi , q abcd abc1d1是正方体aacc1是平行四边形a1c1 / ac 且 ac1 ac1 分又 01,0分别是 ac1, ac 的中点，o1c1/ao 且 o1c1 aoaoc1o1是平行四边形3分c10pa01,a01 面 ab1d1, c1o 面 ab1d1c1。/面 ab1d15 分(2) qcc1 面 a1b1cld1cc1b1d!6 分又q ac1b1d1,b1d1 面 ac1c7 分即 acb1d18 分同理可证a1c ab1 ,9分又 d1b1 i ab1 b1a1c 面 ab1d110 分20、证明：(i) ab，平面 bcd,.ab cd, cd，bc 且 ab a bc=b , . cd，平面 abc.ae afac ad(01),不论入为何值，恒有 ef/cd,efl平面 abc , ef 平面bef, 不论入为何值恒有平面 bef，平面 abc.(n)由(i)知， bexef,又平面 bef，平面 acd , .be,平面 acd,bex