北京市通州区初三上学期期末考试数学试题及答案

1、通州区2015初三数学期末学业水平质量检测2015年1月一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1. 抛物线的顶点坐标是（ ）a（1，0）b（1，0）c（2，1）d（2，1）ocba2. 如图，点a、b、c都在o上，且点c在弦ab所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ）a18 b30 c36 d723. 有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个，三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（ ）abcd4. 如图，直线，另两条直线分别交，于点及点，且，那么下列等式正确的是（ ）a

2、debfcl1l2l3abcd5. 下列函数中，当x 0时，y值随x的值增大而减小的是（ ） abcd 6. 如图，为了测楼房bc的高，在距离楼房10米的a处，测得楼顶b的仰角为，那么楼房bc的高为（ ）a10tan（米）b（米）a cbkhgfd ec10sin（米）d（米）7. 如图，点a、b、c、d、e、f、g、h、k都是78方格纸中的格点，为使dem abc，则点m所在位置应是f、g、h、k四点中的（ ）akbhcgdf8. 已知二次函数y =的图象为抛物线，将抛物线平移得到新的二次函数图象. 如果两个二次函数的图象、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）a将抛物线向右平移个单

3、位b将抛物线向右平移3个单位c将抛物线向右平移5个单位d将抛物线向右平移6个单位二、填空（共8道小题，每题4分，共32分）9. 如果，那么=_；10. 计算：在rtabc中，c=90，a=30，那么sina+cosb的值等于_；11. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别. 现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为需要往这个口袋再放入bacde同种黑球_个.12. 如图，已知d、e分别是abc的ab、ac边上的点， ，且，那么等于_.13. 已知反比例函数图象经过点（1，3），那么这个反 比例函数的表达式为_.14. 如图，在等腰直角三角形ab

4、c中，d是ac上一点，如果那么ad的长为_.15. 如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb30，cd2，则阴影部分图形的面积为_（用含有的代数式表示）.16. 如图，在平面直角坐标系中，a（-2，0），b（0，1），有一组抛物线，它们的顶点在直线ab上，并且经过点，当n = 1，2，3，4，5时，3，5，8，13，根据上述规律，写出抛物线的表达式为_，抛物线的顶点坐标为_,抛物线与轴的交点坐标为_三、解答题（1720每题7分，21、22每题8分，共44分）17. 已知二次函数的图象经过a(2，0)、b(0，-6)两点. 求这个二次函数的表达式.18. 如图，四边形abcd、defg都是正方形

5、，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n. 求证: 19. 如图，m是的中点，过点m的弦mn交弦ab于点c，o的半径为4cm， mn4cm （1）求圆心o到弦mn的距离；onca （2）求acm的度数mb20. 某大型超市为了缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图（如图ac与me平行）按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据下图求出汽车通过坡道口的限高df的长（结果精确到0.1m） （参考数据： sin280.47，cos280.88, tan280.53） 21. 如图，在rtabc中,c = 90，bc=9,ca=12,a

6、bc的平分线bd交ac于点d, dedb交ab于点e. 点o在ab上，o是bde的外接圆,交bc于点f,连结ef.efcaobd 求的值.22. 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）， sincab=, e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连结ce. （1）求ac和oa的长； （2）设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时bce的形状；若不存在，请说明理由初三数学期末检测参考答案及评分

7、标准一、 选择题（每题3分共24分）1. a 2. c 3. d 4. d 5. b 6. a 7. b 8. c 二、 填空题（每题4分共32分）9 ； 101 ； 11 ； 12 ； 13 ; 14 ; 15; 16的解析式（顶点式）为，顶点坐标； 它与轴的交点坐标17.（17-20每题7分，21、22每题8分，共44分）（1）把a（2，0）、b（0，6）代入得： (3分)解得 (6分)这个二次函数的解析式为 (7分)18. 证明：（1）四边形abcd和四边形defg都是正方形，ad=cd，de=dg，adc=edg=90， (1分)ade=90+adg，cdg=90+adg，ade=cd

8、g， (2分)在ade和cdg中，adecdg（sas），dae=dcg， (3分)又anm=cnd， (4分)amncdn， (5分)， (6分)即andn = cnmn (7分)19.解：（1）连结om，作odmn于d(1分)点m是ab的中点，omab (2分)过点o作odmn于点d，(3分)由垂径定理，得 (4分)在rtodm中，om4， od 故圆心o到弦mn的距离为2 cm (5分)（2）cosomd ， (6分)omd30，acm60 (7分)20.解：在rtabc中，a28，ac9(3分)(4分) 在rtbdf中， bdf =a = 28，bd = 4.27(5分) (6分)答：坡道口限高df的长是3.8m (7分)21解:连接od，设o的半径为r, 在rtabc中, , (1分)bd平分abc，abd=dbcob=odabd=odbodb=dbcod/bc, (2分)又, adoacb. (3分) (4分). (5分)又be是o的直径. .(6分)befbac (7分).(8分)22解：（1） 点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）， ob2， oc8. 在rtaoc中，sincab=,ac10. (1分)axobcfegy(2分)（2） 依题意，aem，则be8m.efac，befbac. .(3分)即 .ef.(4分