第7次课-岩体的强度-3

1、岩石力学课 第三章 岩石强度 一、一、 概概 述述 二、岩石抗压强度二、岩石抗压强度 三、岩石抗拉强度三、岩石抗拉强度 四、岩石抗剪强度四、岩石抗剪强度 五、岩石破坏准则五、岩石破坏准则 六、水对岩石强度的影响六、水对岩石强度的影响 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 九、结构面粗糙度对强度的影响九、结构面粗糙度对强度的影响 岩石力学课 六、水对岩石强度的影响六、水对岩石强度的影响 前已述汲水对岩石强度影响：前已述汲水对岩石强度影响： 对岩石强度有影响的是孔隙和裂隙中的水压力，统称为孔隙水压力，用对岩石强度有影响的是孔隙和裂隙中的水压力，统称

2、为孔隙水压力，用 pw 表示。表示。 如果饱和岩石在荷载作用下不易排水或不能排水，那么，孔隙或裂隙中的如果饱和岩石在荷载作用下不易排水或不能排水，那么，孔隙或裂隙中的 水就有孔隙压力，岩石固体颗粒承受的压力将相应的减少，强度则降低。水就有孔隙压力，岩石固体颗粒承受的压力将相应的减少，强度则降低。 对岩石中有连接的孔隙（包括细微裂隙）系统，施加应力对岩石中有连接的孔隙（包括细微裂隙）系统，施加应力，当有孔隙水压，当有孔隙水压 力力pw时，岩石的有效应力为时，岩石的有效应力为 pw孔隙水压力（孔隙水压力（MPa） 岩石总应力（岩石总应力（MPa） 有效应力（有效应力（MPa）；）； 在有孔隙水压力

3、作用时，可利用在有孔隙水压力作用时，可利用岩石破坏准则岩石破坏准则来分析岩石的稳来分析岩石的稳 定性。定性。 第三章 岩石强度 水 岩石 膨胀、崩解、溶解 软化 渗透 水荷载 w p 岩石力学课 六、水对岩石强度的影响六、水对岩石强度的影响 1莫尔摩伦准则莫尔摩伦准则 根据莫尔库伦强度理论，考虑有孔隙水根据莫尔库伦强度理论，考虑有孔隙水 压力压力 pw 的作用，其岩石的抗剪强度为：的作用，其岩石的抗剪强度为： 可见，由于可见，由于 pw 的存在，岩石的抗剪强度降低。的存在，岩石的抗剪强度降低。 对于用主应力表示的莫尔库伦破坏准则，考虑对于用主应力表示的莫尔库伦破坏准则，考虑 pw作用，则有作用

4、，则有 ， 式中，式中， 推出推出 由上式可解得由上式可解得 pw，即岩石从初始作用应力，即岩石从初始作用应力1和和3达到岩石破坏达到岩石破坏 时所需施加的孔隙水压力：时所需施加的孔隙水压力： 第三章 岩石强度 tgc f tgpc wf )( c RN 31 w p 11 w p 33 cw RNp) 1)()( 331 1 )( 31 3 N R p c w sin1 sin1 N 33 / 11 A B C PWPW 岩石力学课 六、水对岩石强度的影响六、水对岩石强度的影响 2格里菲思准则格里菲思准则 如果把有效应力引入如果把有效应力引入格里菲思破坏准则格里菲思破坏准则，用，用1 和和3

5、 代替原式中代替原式中 的的 1 和和3 ，即，即 (1) 当当 时时 0，破坏；，破坏； 0时，稳定时，稳定 裂隙方位角裂隙方位角 (2) 当当 时，时， 裂隙方位角裂隙方位角 0 0 即，即， 时，时， 破坏破坏 第三章 岩石强度 w p 11 w p 33 w p43 31 0)(8)( 31 2 31 wt PR )2(2 arccos 2 1 31 31 w p w p43 31 wt pR 3 wt pR 3 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 1、均质岩体强度分析、均质岩体强度分析 均质岩体主要是：均质岩体主要是： 完整岩体：岩块坚硬，且结构面不发育。完整岩体：岩块坚硬

6、，且结构面不发育。 软岩，结构不起主导作用软岩，结构不起主导作用 这种岩体可用：这种岩体可用： 莫尔库伦准则莫尔库伦准则 霍克和布朗经验破坏准则霍克和布朗经验破坏准则 进行稳定分析。进行稳定分析。 莫尔库仑准则：莫尔库仑准则： 有孔隙水压力时：有孔隙水压力时： 第三章 岩石强度 不稳定 极限 稳定 sin sin sin 2 31 31 ctgc sin sin sin 22 31 31 ctgcpw 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 1、均质岩体强度分析、均质岩体强度分析 莫尔库仑准则：莫尔库仑准则： 主应力为负时，主应力为负时， 霍克和布朗经验破坏准则霍克和布朗经验破坏准则 左

7、项左项 右项，右项， 破坏；破坏； 左项左项 右项，右项， 极限；极限； 左项左项 右项右项 , 稳定。稳定。 m= 0 25 ， s=0 1 第三章 岩石强度 破坏 极限平衡 稳定 , , , 3 wt wt wt pR pR pR 2/1 331 s R m RR ccc 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 实际岩体均质的情况不多，大多数情况岩体为非连续介质，岩体实际岩体均质的情况不多，大多数情况岩体为非连续介质，岩体 的强度主要由结构面所决定。的强度主要由结构面所决定。 第三章 岩石强度 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理

8、岩体强度分析、节理岩体强度分析 第三章 岩石强度 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 实际岩体均质的情况不多，大多数情况岩体为非连续介质，岩体实际岩体均质的情况不多，大多数情况岩体为非连续介质，岩体 的强度主要由结构面所决定。的强度主要由结构面所决定。 对于完整岩块，其剪切破裂面总是与大主应力面成对于完整岩块，其剪切破裂面总是与大主应力面成 角角 当拉断时，破裂面与主应力面平行。当拉断时，破裂面与主应力面平行。 对于有结构面存在时，多数情况下是沿对于有结构面存在时，多数情况下是沿 结构面破裂，这时仍可用莫尔库伦强度结构面破裂，这时仍可用莫尔库伦强

9、度 准则来判定节理面上的稳定情况。准则来判定节理面上的稳定情况。 cj 、j j ，为节理面上的凝聚力和内摩擦角，为节理面上的凝聚力和内摩擦角， 为节理面上的正应力。为节理面的抗剪强度。为节理面上的正应力。为节理面的抗剪强度。 当节理面上的剪应力当节理面上的剪应力f 时，时， 节理面处于稳定和极限状态：节理面处于稳定和极限状态： 第三章 岩石强度 jjf tgc 2 45 f 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 判断节理岩体稳定与否判断节理岩体稳定与否 可用图解法和解析法可用图解法和解析法 1) 图解法图解法 第三章 岩石强度 1 3 根据根据

10、1、3 做应力做应力 圆，如果节理面线与圆，如果节理面线与 节理强度线相交则破节理强度线相交则破 坏，反之，即使应力坏，反之，即使应力 圆已与强度线相交，圆已与强度线相交， 但节理面的线却不与但节理面的线却不与 节理强度线相交，则节理强度线相交，则 节理面仍处于稳定状节理面仍处于稳定状 态。态。 1 23 a b c a b c 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 2) 解析法解析法 根据应力关系式：根据应力关系式： 代入式代入式 中。中。 得到得到 满足此式，表明节理处于稳定或极限平衡状态。满足此式，表明节理处于稳定或极限平衡状态。 利用上式可

11、对节理岩体的稳定性进行简单的判断。利用上式可对节理岩体的稳定性进行简单的判断。 如，地下洞室、陡立边坡等的节理岩体稳定。如，地下洞室、陡立边坡等的节理岩体稳定。 第三章 岩石强度 1 1 33 2 3 2 1 3131 sincos2cos 22 cossin)(2sin 2 31 31 fjj ctg 0cos)cos(sin)sin(cos 31 jjjj c 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 2) 解析法解析法 如图高边坡，岩体中节理的倾角为如图高边坡，岩体中节理的倾角为。 由由 得得 讨论：讨论： 时，时， 上式左边大于上式左边大于 0

12、，稳定；，稳定； 时，时， 有有 稳定稳定 时，时， 只有满足只有满足 时，稳定时，稳定 时，即节理面与均质岩体的破裂面一致，时，即节理面与均质岩体的破裂面一致， 经过推导可得：经过推导可得： 节理岩体稳定节理岩体稳定 第三章 岩石强度 0cos)cos(sin)sin(cos 31 jjjj c 0cos)sin(cos jjjy c j 0)sin( j j 0)sin( j 0cos jj c j 0)sin( j jjjy ccos)sin(cos j jj y c sin1 cos2 2 45 j y x 即在 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩

13、体强度分析 3) 边坡加固边坡加固 高边坡，岩体中节理的倾角为高边坡，岩体中节理的倾角为。 当岩体不稳定时，需要采取有效措施，如锚固、灌浆，对于边坡当岩体不稳定时，需要采取有效措施，如锚固、灌浆，对于边坡 还可以减少垂向压力还可以减少垂向压力y ，即减载（减轻上部岩体重量）。，即减载（减轻上部岩体重量）。 锚杆加固，锚杆加固， 需设计锚固力的大小，其原理如下：需设计锚固力的大小，其原理如下： 由由 因为因为 不稳定时有不稳定时有 为使其大于零，则需加水平应力为使其大于零，则需加水平应力3，即使得，即使得 第三章 岩石强度 y x 即在 0cos)cos(sin)sin(cos 31 jjjj

14、c jx , 0 0cos)sin(cos jjjy c jjjyjx ccos)sin(cos)cos(sin 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 3) 边坡加固边坡加固 锚杆加固，锚杆加固， 如果锚杆与水平夹角为如果锚杆与水平夹角为， 则则 在在y方向也有分量，则上式中的方向也有分量，则上式中的y 应为应为 这样这样 第三章 岩石强度 y x 即在 )cos(sin cos)( j jjj yx c tg tg cos x cos44 22 x dd Ap sin y )cos(sin cos)( )sin(cos j jjj y c tg

15、tg P / 岩石力学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 3) 边坡加固边坡加固 减载减载 对于边坡，通过减轻上部对于边坡，通过减轻上部荷载荷载，即减少，即减少y 来增加稳定性。来增加稳定性。 因为因为 ， 为了使得为了使得 左式左式 右式右式 则需减小则需减小 y ，方法是减少上部岩体的重量，方法是减少上部岩体的重量， 使使 有有 根据根据 y 就可确定挖除多大范围的上部岩体。就可确定挖除多大范围的上部岩体。 第三章 岩石强度 y x 即在 sin1 cos2 jj y c sin1 cos2 jj yy c sin1 cos2 jj yy c 岩石力

16、学课 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 3) 边坡加固边坡加固 排水和防渗排水和防渗 当有孔隙水压力当有孔隙水压力 pw 时，有：时，有： 当左边项当左边项 0时，不稳定，处理措施：排水，灌浆防渗时，不稳定，处理措施：排水，灌浆防渗,降低降低pw 固结固结 通过固结灌浆，通过固结灌浆， 可以增加节理面的抗剪强度，增大可以增加节理面的抗剪强度，增大 cj 和和 第三章 岩石强度 y x 0sincos)cos(sin)sin(cos 31 jwjjjj pc j sin sin sin 22 31 31 ctgcpw 岩石力学课 y x 七、岩体强度分析七、

17、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 边坡稳定性边坡稳定性 在边坡工程中，增加岩体稳定的在边坡工程中，增加岩体稳定的 常用措施有：常用措施有： 减载减小减载减小y 锚固增加锚固增加x 排水、防渗减小排水、防渗减小Pw 固结灌浆、抗滑桩固结灌浆、抗滑桩 增大增大c、 不稳定 极限 稳定 sin sin sin 22 31 31 ctgcpw 第三章 岩石强度 即在 j 岩石力学课 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 结构面方位对岩体强度有很大影响，当结构面结构面方位对岩体强度有很大影响，当结构面 处于某种方位时，在某些应力条件下，破坏处于某种方位时，在某些应力条件

18、下，破坏 不沿结构面发生，而是仍在岩石材料内发生。不沿结构面发生，而是仍在岩石材料内发生。 如图所示：如图所示： 下面从理论上证明节理面方位对岩体强度的影响。下面从理论上证明节理面方位对岩体强度的影响。 仍由仍由 可推出可推出: 第三章 岩石强度 0cos)cos(sin)sin(cos 31 jjjj c 2sin)1 ( 22 3 31 j jj tgctg tgc 1 33 1 13 =c + tg tg + c= j j j j 3 3 固定时，上式为固定时，上式为的函数，当满足上的函数，当满足上 式，节理面稳定或极限状态；反之破坏。式，节理面稳定或极限状态；反之破坏。 注意，上式为结

19、构面的破坏条件。注意，上式为结构面的破坏条件。 那么，当岩体破坏时，是沿结构面破坏还那么，当岩体破坏时，是沿结构面破坏还 是沿岩石材料内破坏呢，即是沿岩石材料内破坏呢，即为何值时，是为何值时，是 结构面破坏，还是岩块破坏。结构面破坏，还是岩块破坏。 岩石力学课 13 =c + tg tg + c= j j j j 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 由式由式 当当 时，时， ， 这说明，当结构面与这说明，当结构面与1平行或垂直以及等于平行或垂直以及等于 时，时，1可以很大，可以很大， 而不会沿结构面破坏。而不会沿结构面破坏。 （1） 当当 时，不沿节理面破坏，而是沿岩石材料内

20、部发时，不沿节理面破坏，而是沿岩石材料内部发 生破裂面，其与主应力面夹角生破裂面，其与主应力面夹角 （2）当）当 时，可能沿结构面发生破坏，时，可能沿结构面发生破坏， 将上式对将上式对求导，以确定出使结构面破坏的最小应力值的求导，以确定出使结构面破坏的最小应力值的角。角。 推出推出 即即 时，时， （13）为最小，可知，为最小，可知，1 为最小。为最小。 第三章 岩石强度 2sin)1 ( 22 3 31 j jj tgctg tgc j or,90, 0 0 31 j j 0 2 45 90 j 0 )( 31 d d 2 45 j 2 45 j 岩石力学课 13 =c + tg tg +

21、c= j j j j 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 将将 代入式代入式 可推出可推出 第三章 岩石强度 2sin)1 ( 22 3 31 j jj tgctg tgc 2 45 j ) 2 45(2) 2 45( 002 3min1 j j j tgctg 1 33 1 岩石力学课 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 第三章 岩石强度 岩石力学课 第三章 岩石强度 一、一、 概概 述述 二、岩石抗压强度二、岩石抗压强度 三、岩石抗拉强度三、岩石抗拉强度 四、岩石抗剪强度四、岩石抗剪强度 五、岩石破坏准则五、岩石破坏准则 六、水对岩石强度的影响六、水对岩

22、石强度的影响 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 九、结构面粗糙度对强度的影响九、结构面粗糙度对强度的影响 岩石力学课 六、水对岩石强度的影响六、水对岩石强度的影响 莫尔库伦强度理论莫尔库伦强度理论: 考虑有孔隙水考虑有孔隙水 压力压力 pw 的作用，其岩石的抗剪强度为：的作用，其岩石的抗剪强度为： 岩石从初始作用应力岩石从初始作用应力1和和3达到岩石破坏时所需施加的孔隙水压达到岩石破坏时所需施加的孔隙水压 力：力： 格里菲思准则格里菲思准则: 工程中工程中水力劈裂水力劈裂方法方法 增大增大 Pw 使使 ， 就会产生水力壁裂就会产生水力壁裂

23、wt pR 3 第三章 岩石强度 tgc f tgpc wf )( 1 )( 31 3 N R p c w sin1 sin1 N 33 / 11 A B C PWPW tw Rp 3 1 1 33 pw 岩石力学课 y x 七、岩体强度分析七、岩体强度分析 、节理岩体强度分析、节理岩体强度分析 边坡稳定性边坡稳定性 在边坡工程中，增加岩体稳定的在边坡工程中，增加岩体稳定的 常用措施有：常用措施有： 减载减小减载减小y 锚固增加锚固增加x 排水、防渗减小排水、防渗减小Pw 固结灌浆、抗滑桩固结灌浆、抗滑桩 增大增大c、 不稳定 极限 稳定 sin sin sin 22 31 31 ctgcpw

24、 第三章 岩石强度 即在 j 岩石力学课 八、结构面方位对强度的影响八、结构面方位对强度的影响 第三章 岩石强度 1 33 1 13 =c + tg tg + c= j j j j 岩石力学课 九、结构面粗糙度对强度的影响九、结构面粗糙度对强度的影响 天然的结构面多为凹凸不平的面，在剪应力作用下滑动时，并非到天然的结构面多为凹凸不平的面，在剪应力作用下滑动时，并非到 处都平行于剪应力的方向。因此，结构面的粗糙度必然影响到结构处都平行于剪应力的方向。因此，结构面的粗糙度必然影响到结构 面强度。面强度。 第三章 岩石强度 岩石力学课 P T P T * * i 九、结构面粗糙度对强度的影响九、结构

25、面粗糙度对强度的影响 1) 粗糙角粗糙角i 对于剪应力与结构面平行时对于剪应力与结构面平行时 当结构面与剪应力夹角为当结构面与剪应力夹角为 i 时，时， 则在结构面上则在结构面上 第三章 岩石强度 j tg P T iPiTTsincos iTiPPsincos iTiP iPiT P T tg j sincos sincos )sincos(sincosiTiPtgiPiT j )cos(sin)sin(cos jj tgiiPtgiiT )( )cos( )sin( sinsincoscos sincoscossin itg i i ii ii P T j j j jj jj 岩石力学课 V u 九、结构面粗糙度对强度的影响九、结构面粗糙度对强度的影响 1) 粗糙角粗糙角 i 帕顿（帕顿