第七章 平面直角坐标系数学活动课件

1、数学活动数学活动 1、能根据具体情境建立平面直角坐、能根据具体情境建立平面直角坐 标系，会在建立的坐标系中表示物体标系，会在建立的坐标系中表示物体 的地理位置。的地理位置。 2、会用方位角和距离的方法描述物、会用方位角和距离的方法描述物 体的位置关系。体的位置关系。 3、会应用数学知识解决实际问题，、会应用数学知识解决实际问题， 理解数形结合的思想。理解数形结合的思想。 根据实际需要建立适当的坐标系根据实际需要建立适当的坐标系 （1）能根据具体情境建立坐标系，）能根据具体情境建立坐标系， 并在建立的坐标系中描述出物体所在并在建立的坐标系中描述出物体所在 的位置会用方位角和距离表示位置。的位置会

2、用方位角和距离表示位置。 （2）感受数学在日常生活中的广泛应）感受数学在日常生活中的广泛应 用，体会与他人合作交流的重要性用，体会与他人合作交流的重要性 帅帅士士 相相 炮炮 x y 0 -1 1 练习练习1 近年来，园林部门为了对古树名木进行系近年来，园林部门为了对古树名木进行系 统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重 要的一条就是要确定这些树的位置要的一条就是要确定这些树的位置 数学活动数学活动1 某小区有树龄百年以上的古松树某小区有树龄百年以上的古松树4棵（棵（S1，S2，S3，S4），古槐），古槐 树树6棵（棵（H1，H2，H3，H4，H5，H

3、6）为了加强对古树保护，）为了加强对古树保护， 园林部门根据小区地图，将园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为：棵古松树的位置用坐标表示为： S1（3，9），），S2（5，10），），S3（11，6），），S4（12，11） 你能把你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？ 根据已有信息，你能读到那些信息？ 问题问题1 问题问题2：已知已知S1的坐标为（的坐标为（3，9），你能标出原点所在），你能标出原点所在 的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？ x y O O 问题问题3：在问题：在问题2中所建立的平面直角坐

4、中所建立的平面直角坐 标系中，你能写出标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？棵古槐树的坐标吗？ x y 1 46H（ ， ） 2 24H（ ， ） 3 86H（ ， ） 4 97H（ ， ） 5 92H（ ， ） 6 13 8H（， ） 1 1如图，在某市部分简图，已知火车站的如图，在某市部分简图，已知火车站的 坐标是（坐标是（2 200，2 200），请建立适当坐标），请建立适当坐标 系，分别写出其它各地的坐标。系，分别写出其它各地的坐标。 火车站火车站 超市超市 文化宫文化宫 体育馆体育馆 学校学校 广场中心广场中心 0 x y 050 50 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直

5、角如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角 坐标系，坐标系， 写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆 的位置。的位置。 比例尺：1：10000 校门校门 实验楼实验楼 国旗杆国旗杆 图书馆图书馆 教学楼教学楼 解解：以教学楼为原点，：以教学楼为原点， 正东方向为正东方向为 X轴正方向轴正方向 正北方向为正北方向为Y轴正方向轴正方向 建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。 则教学楼、图书馆、校门则教学楼、图书馆、校门 实验楼、国旗杆的位置实验楼、国旗杆的位置 分别是（分别是（0，0） （-50，150） （-300，0） （0，-150） （

6、-150，0） 北北 类似地，你能画出你自己学校的平面示意图类似地，你能画出你自己学校的平面示意图 南门南门 游乐圆游乐圆 东门东门 牡丹园牡丹园 音乐台音乐台 湖心亭湖心亭 西门西门 望春亭望春亭 中心广场中心广场 100m 北北 春天到了，七年级（春天到了，七年级（2）班组织）班组织 同学到人民公园春游，张明、同学到人民公园春游，张明、 李华二位同学对着景区的平面李华二位同学对着景区的平面 示意图如下描述牡丹园的位置示意图如下描述牡丹园的位置 （图中小正方形的边长代表（图中小正方形的边长代表100 m长长） 数学活动数学活动2 张明：张明：“牡丹园的坐标是牡丹园的坐标是（300，300）”

7、 李华：李华：“牡丹园在牡丹园在中心广场中心广场东北方向东北方向约约420 m处处 ” 以中心广场为以中心广场为 原点，建立如原点，建立如 图所示的平面图所示的平面 直角坐标系直角坐标系 x y O 问题问题1张明用坐标描述牡丹园的位置，他张明用坐标描述牡丹园的位置，他 是如何建立坐标系的呢？你能用张明的方法是如何建立坐标系的呢？你能用张明的方法 说出其它景点的位置吗？说出其它景点的位置吗？ 你理解李华描述牡丹园位置方法吗？你理解李华描述牡丹园位置方法吗？ 李华描述牡丹园李华描述牡丹园 位置方法需要位置方法需要距距 离离和和方位角方位角. . 问题问题 李华是用方向李华是用方向 定位描述她所定

8、位描述她所 在的位置是中在的位置是中 心广场的东北心广场的东北 方向且距离中方向且距离中 心广场心广场420m 处。处。 你能用李华的方法说出其它景点的地你能用李华的方法说出其它景点的地 理位置吗？理位置吗？ 你能用张明、李华的方法说出其它你能用张明、李华的方法说出其它 景点的位置吗？景点的位置吗？ 问题问题4 解解: 如图如图,选学校所在位选学校所在位 置为原点置为原点, 分别以正东、正北方分别以正东、正北方 向为向为x 轴、轴、y 轴正方向建立直角轴正方向建立直角 坐标系，坐标系， 并取比例尺为并取比例尺为1：10000 x y 0 探究探究 根据以下条件画根据以下条件画一幅示意图一幅示意

9、图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家，标出学校和小刚家、小强家、小敏家 的位置。的位置。 小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走150m，再向北走，再向北走200m. 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走200m，再向北走，再向北走350m，最后向东走，最后向东走50m. 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走100m，再向东走，再向东走300m，最后向南走，最后向南走75m. 比例尺：1：10000 50 50 学校学校 小刚家小刚家 小强家小强家 小敏家小敏家 则学校和小刚家、小强家、小敏则学校和小刚家、小强家、小敏 家的位置分别是（家的位置分别是（0，0）（）（150 ，200）

10、 （-150，350） （300，-175） . 根据以下条件画一幅地图根据以下条件画一幅地图,标出标出 中山公园的南门、游乐园、望中山公园的南门、游乐园、望 春亭、牡丹园的位置春亭、牡丹园的位置 游乐园：游乐园：进南门，向北走进南门，向北走100米，再向东走米，再向东走100米。米。 望春亭望春亭：进南门，向北走进南门，向北走200米，再向西走米，再向西走300米。米。 牡丹园牡丹园：进南门，向北走进南门，向北走600米，再向东走米，再向东走200米。米。 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图， 如果猴山和狮虎山的坐标

11、分别是（如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（）和（8，2），熊猫馆），熊猫馆 的地点是（的地点是（6，6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？ 猴山猴山 狮虎山狮虎山 x0 y 1 1 熊猫馆熊猫馆 如图所示是某公园门口看到的平面示意图， 你能用坐标表示它们的地理位置吗？ . . . . . 马戏马戏 团团 游戏游戏 车车 九曲九曲 桥桥 假山假山 喷泉喷泉 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O （3，-2） X （3，2） （4，4） （1）解决本节课中的问题，用到了什）解决本节课中的问题，用到了什