第4章基本控制规律

1、化工仪表及自动化化工仪表及自动化 第四章第四章 基本控制规律基本控制规律 内容提要内容提要 n 位式控制位式控制 n双位控制双位控制 n具有中间区的双位控制具有中间区的双位控制 n多位控制多位控制 n 比例控制比例控制 n比例控制规律及其特点比例控制规律及其特点 n比例度及其对控制过程的影响比例度及其对控制过程的影响 n 积分控制积分控制 n积分控制规律及其特点积分控制规律及其特点 1 内容提要内容提要 n比例积分控制规律与积分时间比例积分控制规律与积分时间 n积分时间对系统过渡过程的影响积分时间对系统过渡过程的影响 n 微分控制微分控制 n微分控制规律及其特点微分控制规律及其特点 n实际的微

2、分控制规律及微分时间实际的微分控制规律及微分时间 n比例微分控制系统的过渡过程比例微分控制系统的过渡过程 n比例积分微分控制比例积分微分控制 2 概论概论 3 控制器的控制规律是指 控制器的输出信号与输入信号之间的关系。 xzeefp即 经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号， 然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。 概论概论 位式控制（其中以双位控制比较常用）、 比例控制（P）、积分控制（I）、微分控制 （D）。 4 第一节第一节 位式控制位式控制 n 一、双位控制一、双位控制 5 00, )0(0, min max eep eep p 或 或 理想的双位控制器其输出p与输入偏差

3、额e之间的关系为 图4-1 理想双位控制特性 图4-2 双位控制示例 （4-2） 第一节第一节 位式控制位式控制 6 将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成 为一个具有中间区的双位控制器，见下图。由于设置了中 间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因 此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制 器中运动部件的使用寿命。 图4-3 实际的双位控制规律 n 二、具有中间区的双位控制二、具有中间区的双位控制 图4-4 具有中间区的双位控制过程 第一节第一节 位式控制位式控制 双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标 结论结论 被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长

4、 些比较有利。 双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而 应用很普遍。 7 第一节第一节 位式控制位式控制 n 三、多位控制三、多位控制 对系统的控制效果较好，但会使控制装置的复杂 程度增加。 图4-5 三位控制器特性图 8 第二节第二节 比例控制比例控制 9 在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生持续 的等幅振荡过程，为了避免这种情况，应该使控制阀的开 度与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可 以处于不同的位置，这样就有可能获得与对象负荷相适应 的操纵变量，从而使被控变量趋于稳定，达到平衡状态。 图4-6 水槽液位控制 第二节第二节 比例控制比例控制 eKp C （4-3）

5、 10 n 一、比例控制规律及其特点 比例控制器 KC ep 图4-7 比例控制器 图4-8 简单比例控制系统示意图 比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量 第二节第二节 比例控制比例控制 p b e a eKe a b p C （4-5） 11 （4-4） 第二节第二节 比例控制比例控制 12 是指控制器输入的变化相对值与相应的输 出变化相对值之比的百分数。 %100/ minmaxminmax pp p xx e （4-7） n 二、比例度及其对控制过程的影响二、比例度及其对控制过程的影响 第二节第二节 比例控制比例控制 举例 一只比例作用的电

6、动温度控制器,它的量程是 100200,电动控制器的输出是010mA ,假如当 指示值从140变化到160时,相应的控制器输出 从3mA变化到8mA ,这时的比例度为为 %40%100 010/38 100200/140160 13 第二节第二节 比例控制比例控制 当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化 到10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化 p是成比例的。但是当温度变化超过全量程的40%时 (在 上例中即温度变化超过40时) ,控制器的输出就不能再跟 着变化了。 这是因为控制器的输出最多只能变化100%。所以,比 例度实际上就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差

7、改 变量占满量程的百分数。 14 第二节第二节 比例控制比例控制 15 图4-9 比例度与输入输出的关系 %100)( 1 minmax minmax xx pp KC 即 （4-8） %100)( minmax minmax xx pp p e 将式（4-7）改写后得 minmax minmax xx pp K 对于一只具体的比例控制 器，仪表的量程和控制器的输 出范围都是固定的,令 （4-9） 第二节第二节 比例控制比例控制 对一只控制器来说， K是一个固定常数。 %100 C K K 将式 (4-9)代入式 (4-8) ，得 （4-10） e p KC 而 KC值与值与 值都可以用来表示

8、值都可以用来表示 比例控制作用的强弱。比例控制作用的强弱。 %100 1 C K 在单元组合式仪表中 （9-11） 16 第二节第二节 比例控制比例控制 17 左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。 图4-10 简单水槽的比例控制过程 液位开始下降 作用在控制阀上的信 号 进水量增加 偏差的变化曲线 图4-11 比例度对过渡过程的影响 在t=t0时，系统外加一个干 扰作用 第二节第二节 比例控制比例控制 ：反应快，控制及时 ：存在余差 若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍 数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高 系统的灵敏度，使反应快些，

9、从而过渡过程曲线的 形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。 结论结论 18 第三节第三节 积分控制积分控制 n 一、积分控制规律及其特点一、积分控制规律及其特点 19 当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的 基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。 edtKp I 积分控制作用的输出变化量p与输入 偏差e的积分成正比，即 （4-12） 图4-12 积分控制规律 对式 (4-12)微分,可得 eK dt pd I （4-14） AtKedtKp II 当输入偏差是常数A时 （4-13） 第三节第三节 积分控制积分控制 20 第三节第三节 积分控制积分控制 图4-13 液位控制系统图4

10、-14 积分控制过程 21 第三节第三节 积分控制积分控制 n 二、比例积分控制规律与积分时间二、比例积分控制规律与积分时间 比例积分控制规律可用下式表示 edtKeKp IC （4-15） 图4-15 比例积分控制规律 22 第三节第三节 积分控制积分控制 23 I K T 1 由于 （4-16） 则 edt T eKp I C 1 （4-17） At T K AKppp I C CIP 若偏差是幅值为A的阶跃干扰 （4-18） PCCCIP pAKAKAKppp2 在时间t = TI时，有 （4-19） 第三节第三节 积分控制积分控制 n 三、积分时间对系统过渡过程的影响三、积分时间对系统

11、过渡过程的影响 图4-16 积分时间对过渡过程的影响 当缩短积分时间当缩短积分时间, ,加强积分加强积分 控制作用时控制作用时, ,一方面克服余差一方面克服余差 的能力增加。另一方面会使过的能力增加。另一方面会使过 程振荡加剧程振荡加剧, ,稳定性降低。积稳定性降低。积 分时间越短分时间越短, ,振荡倾向越强烈振荡倾向越强烈, , 甚至会成为不稳定的发散振荡。甚至会成为不稳定的发散振荡。 24 第四节第四节 微分控制微分控制 比例积分控制器对于多数系统都可采用， 两个参数均可调整。 当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也 较大； 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作 用不及时

12、，此时可增加微分作用。 25 第四节第四节 微分控制微分控制 n 一、微分控制规律及其特点一、微分控制规律及其特点 26 图4-17 微分控制的动态特性 dt de Tp D （4-20） 第四节第四节 微分控制微分控制 n 二、实际的微分控制规律及微分时间二、实际的微分控制规律及微分时间 在偏差存在但不变化时,微 分作用都没有输出。 实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用 与近似微分作用，其比例度是固定不变的，恒等 于100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例 度为 100%的比例微分控制器。 27 第四节第四节 微分控制微分控制 图4-18 实际微分器输出 变化曲线 t T K DD

13、P D D eKAAppp 1 当输入是一幅值为 A的阶跃信号时 (4-21) 可见，t =0时, p=KDA；t =时,p =A。 微分控制器在阶跃信号的作用下, 输出p一开始就立即升高到输入幅 值A的KD倍,然后再逐渐下降,到最 后就只有比例作用A了。 微分放大倍数KD决定了微分控制 器在阶跃作用瞬间的最大输出幅度。 28 第四节第四节 微分控制微分控制 微分时间TD是表征微分作用强弱的一个重要参数，它决 定了微分作用的衰减快慢，且它是可以调整的。 t T K DD D D eKAp 1 (4-22) 在t = T时,整个微分控制器的输出为 1368. 0 DT KAAp (4-25) 1

14、368. 01 1 DDD KAeKAp D D K T T 假定 则 (4-23) (4-24) 29 第四节第四节 微分控制微分控制 n 三、比例微分控制系统的过渡过程三、比例微分控制系统的过渡过程 dt de TeKppp DCDP 当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律 （4-27） 比例微分控制器的输出比例微分控制器的输出p等于比例作用的输出等于比例作用的输出pP 与微分作用的输出与微分作用的输出pD之和。改变比例度之和。改变比例度(或或KC) )和微和微 分时间分时间 TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的 强弱。强弱。 说明：说

15、明： 30 第四节第四节 微分控制微分控制 图4-19 微分时间对过渡过程的影响 微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅 度,并降低余差。 微分作用也不能加得过大。 微分控制具有“超前”控 制作用。 31 第四节第四节 微分控制微分控制 n 四、比例积分微分控制四、比例积分微分控制 同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称 为。 dt de Tedt T eKpppp D I CDIP 1 （4-28） 32 第四节第四节 微分控制微分控制 图4-20 PID控制器输出特性 比例度、积分时间 TI和 微分时间 TD。 三个可调参数 适用场合 对象滞后较

16、大、负荷变化 较快、不允许有余差的情况。 控制规律 比例控制、积分控制、微 分控制。 33 例题分析例题分析 1.目前,在化工生产过程中的自动控制系统,常用控制器的控 制规律有位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控 制和比例积分微分控制。试综述它们的特点及使用场合。 列表分析如下: （a） （b） （c） （d） 34 控制 规律 输入e与输 出p(或p) 的关系式 阶跃作用下 的响应（阶 跃幅值为A） 优缺点适用场合 位式P=pmax(e0) P=pmin(e0) 结构简单 ;价 格便宜 ;控制 质量不高 ;被 控变量会振荡 对象容量大 ,负荷变化 小 ,控制质量要求不 高 ,允许等幅

17、振荡 比例 （P） p=KCe(a)图结构简单 ;控 制及时 ;参数 整定方便 ;控 制结果有余差 对象容量大 ,负荷变化 不大、纯滞后小 ,允许 有余差存在 ,例如一些 塔釜液位、贮槽液位、 冷凝器液位和次要的蒸 汽压力控制系统等 比例 积分 PI 式(4-11)(b)图能消除余差 ; 积分作用控制 缓慢 ;会使系 统稳定性变差 对象滞后较大 ,负荷变 化较大 ,但变化缓慢 , 要求控制结果无余差。 此种规律广泛应用于压 力、流量、液位和那些 没有大的时间滞后的具 体对象 35 控制 规律 输入e与输 出p(或p) 的关系式 阶跃作用下 的响应（阶 跃幅值为A） 优缺点适用场合 比例 微分

18、PD 式(4-27)(c)图响应快、偏差 小、能增加系 统稳定性;有 超前控制作用, 可以克服对象 的惯性;控制 结果有余差 对象滞后大,负荷变化 不大,被控变量变化不 频繁,控制结果允许有 余差存在 比例 积分 微分 PID 式(4-28)(d)图控制质量高; 无余差;参数 整定较麻烦 对象滞后大;负荷变化 较大,但不甚频繁;对控 制质量要求高。例如精 馏塔、反应器、加热炉 等温度控制系统及某些 成分控制系统 36 例题分析例题分析 edt T eKp I C 1 (4-11) dt de TeKp DC （4-27） dt de Tedt T eKp D I C 1 （4-28） 37 例题分析例题分析 2.对一台比例积分控制器作开环试验。已知KC=2，TI。 若输入偏差如图4-21所示,试画出该控制器的输出信号变 化曲线。 图4-21 输入偏差信号变化曲线 38 例题分析例题分析 对于PI控制器,其输入输出的关系式为 edt T eKp I C 1 eKp Cp 将输出分为比例和积分两部分,分别画出后再叠加 就得到PI控制器的输出波形。比例部分的输出为 当KC