流体力学应知应会

1、流体力学应知应会（过控专业的不用做红色字体的题）一、 流体力学基本概念1. 流体的易流性和粘性的概念2. 流体的压缩性和膨胀性及其表示方法3. 计示压强和真空度的概念4. 流体运动的两种表示方法及其它们之间的转换5. 迹线和流线的概念6. 物质导数的概念7. 系统和控制体的概念8. 速度分解定理，应变率张量和旋转率张量及其各分量的物理意义9. 有旋流动的概念10. 速度环量和涡通量，斯托克斯公式11. 涡线和涡管的概念，涡线微分方程12. 雷诺输运定理及其应用13. 应力张量的概念，理想和静止流体的应力张量14. 牛顿流体的本构方程，动力粘度和运动粘度15. 量纲的概念16. 力学相似的概念、

2、雷诺数、欧拉数和弗劳德数的物理意义17. 边界层的概念、边界层的名义厚度、位移厚度和动量损失的计算公式及其意义18. 速度势函数的概念、性质19. 流函数的概念、性质20. 复位势和复速度的概念及复位势的性质21. 基本流动1） 均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度2） 点源（汇）的速度势函数、流函数、复位势和复速度3） 点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度4） 偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度22. 镜象法（1）平面定理（以实轴为边界）及其应用（2）圆定理及其应用23. 层流和湍流的概念24. 雷诺应力的概念二、计算部分1.1在mm的两个平行壁面之间充满动力粘度 Pas的

3、液体，在液体中有一个边长为a=60mm的正方形薄板以m/s的速度沿着薄板所在的平面内运动，假设沿着铅直方向的速度分布为直线规律。试求：1 当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力；2 如果h可变，求当h为多大时，薄板的运动阻力为最小？并求此时的最小阻力。1.2已知管内液体质点的轴向速度与质点所在半径成抛物线型分布规律。当时，；当时，。如果，试求、2、4、6mm处的切应力。 1.3底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为，液层厚度为，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律。试计算液体为20的水时移动平板所需的力F。2.1如题图2所示的直角形闸门，垂直纸面的宽度为B1m，h=1m。试求关闭闸门所需的

4、力F的大小。2.2在高度，宽的柱形密闭高压水箱上，用汞U形管连接于水箱底部，测得水柱高，汞柱高，矩形闸门与水平方向成角，转轴在O点，为使闸门关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩。2.3水池中方形闸门每边长度均为，转轴O距离闸门底边为，试确定使得闸门自动开启的水位高度H。2.4水池中方形闸门每边长度均为3m，转轴O距离底边为1.4m，试确定使闸门自动开启的水位高度（单位以m表示）。3.1皮托静压管与汞差压计相连（见题图3），借以测定水管中最大轴向速度，已知，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量。（20分）3.2倾斜水管上的文丘里流量计，倒U形管差压计中装有相对密度为0.6的轻质不混于水的液

5、体，其读数为，收缩管中的水头损失为管中速度水头20，试求喉部速度与管中流量。 3.3皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中最大轴向速度，已知，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量。3.4水自下而上流动，已知：、，U型管中装有汞（汞的相对密度为13.6），试求喉管内的流量。4.1 水射流直径，速度，平板法线与射流方向的夹角，平板沿其法线方向运动速度。试求作用在平板法线方向上的力F。（20分）4.2在水平平面上的弯管，入口直径，出口直径，入口压强，流量，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。4.3将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，该平板将射流分成两股，已知射流的速度为，总流量为，

6、。试计算射流偏转角、射流对平板的作用力。4.4水射流直径，速度，平板法线与射流方向的夹角，平板沿其法线方向运动速度。试求作用在平板法线方向上的力F。4.5气体从A、B口流入箱子，从C口流出，流动为定常，A、B面积均为5cm2，C口面积为10 cm2，Pa，m/s，出口压力为当地大气压强 Pa，空气密度为。求支撑的反力、。5.1水电站闸板阀在静水头下工作，管道直径。用的水进行模型实验，模型尺寸为，模型内的水流动的雷诺数为。（20分）1试求模型内的流量。2如果在式中的流量系数，问模型阀应该多大的静水头下工作？ 3 测得模型阀受力为N，问实物阀应受多大的力。5.2 在实验室中用的比例模型研究溢流堰的

7、流动。（1） 如果原型堰上水头，试求模型上的堰上水头。（2） 如果模型上的流量，试求原型上的流量。（3） 如果模型上堰顶真空度水柱，试求原型上的堰顶真空度。5.3为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。两种阀的角相等。空气的密度，空气的流量，实验模型的直径，实验结果得出蝶阀的压强损失，作用力，作用力矩，实物蝶阀的直径，实物流量。实验是根据力学相似的原理设计的。试求：l 、和；实物蝶阀上的作用力和作用力矩。6.1 设平面流动的速度分布为u = x2, -2 xy, 试求分别通过点（2, 0.5），（2, 2.5），（2, 5）的流线。答：x2y =C6.2 设平面不定常流动的速度分布为

8、u = x + t， = - y + t，若在t = 0时刻流体质点A位于点(1,1)，试求（1）质点A的迹线方程，（2）t=0时刻过点（1, 1）的流线方程，并与迹线作比较。答：6.3 设平面不定常流动的速度分布为u = xt, v= 1, 若在t = 1时刻流体质点A位于(2,2), 试求(1)质点A的迹线方程;(2)在t=1、2、3时刻通过点（2, 2）的流线方程。答：(1)； （2） 6.3 设平面不定常流动的速度分布为u = xt, = - (y+2) t, 试求迹线与流线方程。答：x (y+2) = C7.1已知流场的速度分布为V = xyi + y2j，试问（1）该流场属几维流动

9、？（2）求点（1 , 1）处的加速度。答： (1)二维；(2) (2,2) 7,2 已知流场的速度分布为V = (4x3+2y+xy)i + (3x-y3+z )j，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2, 2, 3）处的加速度。答：2004，108 ，07.3 已知流场的速度分布为V = x2yi -3yj +2x2k，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2, 1, 1）处的加速度。答：（4,9,32）8.1 不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G（单位长度上的压强降p/l）及流体粘度有关。试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。答：Q = kGd

10、4 / 8.2 一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。设液滴的直径d除了与D，V有关，还与流体密度、粘度和表面张力系数 有关，试选择，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。答： d = Df (/VD，/V2D)8.3 当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱后部形成卡门涡旋。设旋涡释放频率f与圆柱直径d，流速V，流体密度和粘度有关。选择，V，d为基本量，用量纲分析法推导f与其他物理量的关系式。答： 8.4 水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H，单位长度的堰长上通过的流量为q (m2/s)。设q = f

11、 (H，w，g，)，式中g为重力加速度，、为水的密度与粘度，试选用，g，w 为基本量导出数方程式。答： 关系式为 8.5 直径为d，密度为1的固体颗粒在密度为，粘度为的液体中沉降，试用量纲分析法推导沉降速度V与这些物理量之间的关系式（选择，g，d为基本量）。答：8.6 在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F（如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响的不定常管流中的阻力等）与流体密度，速度V，特征长度l，流体粘度，重力加速度g、压强差p，角速度（或脉动圆频率）七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的数方程式（取、V、l为基本量）。答：F/V2l 2 = f (/Vl，gl/V2，p/V 2,l/V

12、)8.7 设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力FD与速度V，钝体特征尺寸l，流体的密度、粘度及弹性模量（考虑可压缩性）E有关。取，V，l为基本量，（1）试用量纲分析法推导FD与其他物理量的关系式；（2）若流体为不可压缩时相应的数关系式将如何改变（取、V、l为基本量）？答：FD =V2 l2 f (/V l，E/V 2)， CD =（Re）9.1 设不可压缩流体的速度场为 ， ，若运动为无旋的，求a、b、c、d必须满足的条件。答：且9.2 已知速度场，试问此流场是否存在流函数和速度势函数？如有，请求之。答：，不存在速度势函数，存在流函数，流函数为：所以，有9.3 试判断不可压缩流体平

13、面流动：，是否有势流动，若有，求出速度势。答：9.4 试写出不可压缩均匀来流流场 ， 的速度势和流函数。答：，10.1 已知流函数，试求：（1）势函数, （2）求过（1，0）与（0，1）两点任意连线的流量。答：（1） ；（2）Q12=1。10.2 已知势函数，试确定：，点上的速度，并求过此两点的连线的流量。答：10.3 已知不可压缩流场的流函数，试确定，两点间之流量及流动方向。答：流量为0，流动方向为由向流动。11.1位于 和 两点有相同强度4的点源，试求在 和 处的速度。答：，；，11.2 设一平面流动，速度势为，是正常数。试计算下列周线上环量：（1）沿圆，（2）沿圆。答：（1）；（2）如果，则；如果，则11.3设空气流场绕某中心作无旋圆周运动，已知半径为1m与1.2m的两圆周之间的压差为150Pa，试求绕该中心的封闭曲线上的环量。设空气密度为。答： =173.3m2/s11.4 二维无旋流场由位于坐标原点强度为Q的源及强度为 的点涡组成。(1)试写出此流场中的流线方程，(2) 已知 ， ，求压强场。答：(1)流线方程： ；(2)压强场： 。11.5 水以匀速 绕流半径为 的二维圆柱体。该圆柱体以120r/min旋转，试求：（1）圆柱面上的环量值；（2）圆柱面上驻点的位置cr；（3）单位长圆柱体的升力FL。答：（1） （2）和 （3）升