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文档简介

1、竞赛辅导：根的判别式一、解答题（共19小题，满分100分）1p、q为何值时，方程x2+px+q=0的两根恰好为p、q？显示解析2已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是52，求m+n的值显示解析3已知m、n是方程x2+2003x+7=0的两根，求（m2+2002m+6）（n2+2004n+8）的值显示解析4设、是方程x2+x-3=0的两根，求3-42+19的值显示解析5已知、是方程x2-mx+m+5=0的两根；、是方程x2-（8m+1）x+15m+7=0的两根，求3的值显示解析6已知首项系数不相等的两个二次方程（a-1）x2-（a2+2）x+（a2+2a）=0及（b-1）x2-（b2

2、+2）x+（b2+2b）=0（a、b是正整数）有一个公共根，求aa+bbab+ba的值显示解析7已知两个二次方程x2+ax+b=0与x2+cx+d=0有一个公共根为1，求证：二次方程x2+a+c2x+b+d20也有一个根为1显示解析8已知方程x2-2x-m=0没有实数根，其中m是实数，试判定方程x2+2mx+m（m+1）=0有无实数根显示解析9已知常数a为实数，讨论关于x的方程（a-2）x2+（-2a+1）x+a=0的实数根的个数情况显示解析10若a，b，c，d是实数且ac=2（b+d），求证：方程x2+ax+b=0和方程x2+cx+d=0中至少有一个方程有实根显示解析11已知关于x的方程x2

3、2ax+(a1)240有实根，其中a是实数，求a99+x99的值显示解析12若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，求a、b的值显示解析13abc的一边长为5，另两边长恰是方程2x2-12x+m=0的两个根，求m的取值范围显示解析14m为给定的有理数，k为何值时，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根？显示解析15求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解显示解析16满足（x-3）2+（y-3）2=6的所有实数对（x，y）中，yx的最大值是多少？显示解析17已知x、y为实数，且满足y2xx2+x+1，求y的最大值和最小值显示解析18实数a，b，c满足a+b+c=2，且对任何实数t，都有不等式-t2+2tab+bc+ca9t2-18t+10，求证：0a43，0b43，0c

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