第三章天文观测与天文测量2

1、普通天文学 第三章天文观测 和天文测量（2） 7/4/2021普通天文学2 主要内容 天体的辐射 天文观测工具 天文测量 天体光度测量 天体光谱测量 其他测量 7/4/2021普通天文学3 三、天文测量 主要任务：以球面天文学为基础，通过天 文测量仪器，观测宇宙中的天体，确定地 面点的天文坐标，以及地面目标方向的天 文方位角 天文坐标：天文经度、天文纬度 测定天文坐标和天文方位角的工作称为天 文测量 7/4/2021普通天文学4 天文测量的应用 高精度的一、二等天文测量 经典大地测量中，为国家控制网提供起算数据和 方位控制数据，为研究地球形状和大小提供资料 较低精度的三、四等天文测量 铁路、公

2、路、高压电缆、输油管道等的勘查、设 计和施工 为航天、航海部门提供高精度的子午基准 为现代机场的惯性基准系统建设，提供可靠的地 面参数 7/4/2021普通天文学5 天文测量包括 天文经度测量 天文纬度测量 天文方位角测量 7/4/2021普通天文学6 1、天文经度测量 在同一时刻，两地同一类地方时之差等于 两地的经度之差 测定两地的经度之差实质就是测定这两地 在同一瞬间的同一类地方时之差，这就是 天文经度测量的基本原理 注意： (1)两地的地方时必须是同一类地方时； (2)两地的地方时必须是同一瞬间的 7/4/2021普通天文学7 ABABABABAB mmmmsstt 经度 时角 恒星时

3、真时 平时 0 TmSs S、T0代表格林尼治恒星时和平时 7/4/2021普通天文学8 任何钟表的表面时不可能与准确时刻完全 一致，某一瞬间的准确时刻与表面时刻之 差，称为钟差(表差) u = 准确时刻表面时刻 采用不同类型的准确时刻，表差值也不同 地方平时表差： u = m - X 地方恒星时表差： u* = s X X为表面时 7/4/2021普通天文学9 GG GG uuXuXuTm uuXuXuSs )( )( 0 * 结论：测定经度的实质就是测定表差 表差是随时间变化的，不同时刻就有不同的表差。 表速：单位时间内表差的变化 = (u2 u1)/(X2 X1) 表速本身的大小表示钟表

4、的准确程度，表速变化 的大小表示钟表的精密程度。 7/4/2021普通天文学10 授时台将测定的精确时刻按一定程序发播 一定频率的无线电讯号，以供测量、航运 和科学研究应用，这种表示时间的讯号称 为无线电时号 通过收录无线电时号，可以求得钟表对格 林尼治地方时表差 GG GG uuXuXuTm uuXuXuSs )( )( 0 * 7/4/2021普通天文学11 如何求本地地方时表差？ 表差与时角的关系 s = + t u*= + t X 为观测天体时所读取的表面时 要通过天文观测求得表差，需要在观测时 读取表面时，还需要测得天体的时角 7/4/2021普通天文学12 天体天顶距法测时角 利用

5、天文定位三角形，已知测站纬度和天体的赤 纬，在观测时刻测得天体的天顶距，则： coscos sinsincos arccos cos)90sin()90sin()90cos()90cos(cos z t tz 7/4/2021普通天文学13 * 0 * * 0 : : cossinsin arccos coscos ,() G X GX uX X z t XutX uuuuXX 表面时时刻的格林尼治时表差 天体观测时刻 的时角 表面时刻 的地方时表差： 无线电时号天体天顶距法 7/4/2021普通天文学14 2、天文纬度测量 天体天顶距法测纬度 )sec/(tansincossinsin co

6、scoscossinsincos t tz )cos(cos),cos(cos sin sincos cos coscossinsin sin sincos ) sin cos cos(sinsin tan sin cossinsincos sectantan mnmn mz n mm mz m m m z tm 令 令 以南中天时当观测天体在天顶 中天时当观测天体在天顶以北 nm nm 7/4/2021普通天文学15 m、n? 以南中天时当观测天体在天顶 中天时当观测天体在天顶以北 nm nm P P Z Z D D N NS S Q Qb b m m n n P P Z Z D D N N

7、S S Q Q b b n n m m 7/4/2021普通天文学16 多星等高法 应用特制的等高仪或一般的经纬仪，观测 均匀分布在各象限的若干颗恒星经过同一 等高圈的表面时刻，并在观测前后收录时 号，最后用图解法或解析法可以同时求得 测站的经度和纬度 7/4/2021普通天文学17 333 222 111 coscoscossinsincos coscoscossinsincos coscoscossinsincos coscoscossinsincos tz tz tz tz u*= + t X t= X u* 7/4/2021普通天文学18 3、天文方位角测量 测站至地面目标点的天文 方

8、位角就是测站的子午圈 和通过地面目标点的垂直 圈之间的水平夹角，由正 北方向顺时针计量。 MON = Q + A Q:可用经纬仪直接测得 A:可根据天文定位三角形 计算 N S M(目标点) B O测站 Z b Q A z z A sincos cossinsin cos 7/4/2021普通天文学19 四、天体光度测量 简称“测光”，即测量天体的亮度 早期只对可见光进行测量，由此得名 广义上，应理解为辐射测量 测量来自有限波段范围内的辐射流 7/4/2021普通天文学20 7/4/2021普通天文学21 1、亮度和视星等 眼睛可以直接观测到天体辐射的可见光波 段，人们对天体发光所感觉到的明亮

9、程度 称为亮度 表示天体明暗程度的相对亮度并以对数标 度测量的数值定义为视星等(简称星等) 星等是天文学史上传统形成的表示天体亮度的一套特殊方法。 古希腊天文学家根据恒星的明亮程度把它们分成等，最亮的星为等星，肉眼刚 好能看的星为等星，恒星越亮星等数就越小。 7/4/2021普通天文学22 19世纪，通过光度计测定，1等星的平均亮 度约为6等星的100倍 定义：星等比1001/52.512 即星等相差级，亮度相差2.512倍 星等之间是等差级数，亮度之间是等比 级数 7/4/2021普通天文学23 比6等星更暗的星，表示为7等、8等 现代大口径望远镜能观测到25等的暗星 比1等星更亮的天体，可

10、以用0值和负值来 表示，并且不一定要是整数，例如： 天狼星：-1.44-1.58m 太阳：-26.75m 满月：-11-12.74m 织女星：0.03m 7/4/2021普通天文学24 星等如何测算？ 生理学得出：人眼的反应与亮度的对数成 正比 星等跟亮度(照度)满足普森公式： （1 /2） 由星等相差等，亮度之比就相差2.512，得 2.5 取等星(m2=0)的亮度为E2=1,则有 2.5 7/4/2021普通天文学25 2、光度和绝对星等 太阳比其他恒星的亮度都大，它的发光能 力最强？ 光源的亮度与其距离的平方成反比 为了比较不同恒星的真实发光能力，必须 设想把它们移到相同的距离上，才能比

11、较 它们的真正亮度，即光度。恒星的光度即 恒星的真实亮度。 光度是指天体各波长辐射的总功率光度是指天体各波长辐射的总功率 7/4/2021普通天文学26 天文学上把这个标准距离定为10秒差距， 即32.6光年 秒差距：天文学上常用的距离单位 1秒差距3.26光年 绝对星等：假设把天体放到10秒差距远的 地方，所观测到的视星等，用M表示 M m + 5 5 lgd d为天体的距离(秒差距)，m为视星等 7/4/2021普通天文学27 天体的绝对亮度或绝对星等代表了天体的光度 恒星世界里，光度差异十分悬殊 有的恒星的光度是太阳的100万倍，有的恒星光度 仅太阳的百万分之一 太阳的绝对星等是4.8

12、7/4/2021普通天文学28 概念比较 亮度、照度、光度 辐射流、辐射密度、辐射强度 视星等、绝对星等 7/4/2021普通天文学29 3、光度测量方法 测光的基本原理：在相同条件下，等同的 辐射流能使探测装置产生等同的“响应”， 将待测星与已知星等的星作比较，根据探 测装置对它们的“响应”，可求出待测天 体的光度，再推算待测星的星等。 目视测光 照相测光 光电测光 7/4/2021普通天文学30 7/4/2021普通天文学31 目视测光：用眼睛直接估计天体的亮度 方法简单易行，需要经验，精度差(在0.020.2 个星等之间) 照相测光：用天文底片作探测器进行测光 同一底片上拍摄待测星和一系

13、列已知星等的星， 作曲线内插，精度约为0.05个星等 光电测光：用光电光度计进行测光 待测星的仪器读数减去天空背景的读数作为星光 产生的仪器响应。精度可达0.0050.01个星等 7/4/2021普通天文学32 五、天体光谱测量 光谱早在17世纪就被发现，阳光透过棱镜 会产生一条七色彩带，牛顿称之为“光谱” 7/4/2021普通天文学33 1、光谱类型 连续光谱：炽热的固体、液体和高温高压气体都会发 射各种波长的光波，形成不间断的连续光谱，如普通的钨 丝灯。 发射光谱：在低压条件下，稀薄炽热的气体或蒸汽， 只能产生单色的、分离的明线状光谱。每种化学元素都有 独特的、固定波长位置的一组明线，如钠

14、蒸汽，产生波长 为5890埃和5896埃的一对黄线。（明线光谱） 吸收光谱：连续光谱背景上具有黑色吸收线的光谱， 叫做吸收光谱。原本光源所发出连续的光谱，经过低压的 气体或蒸汽，某些特殊波段能量被吸收，产生吸收光谱。 7/4/2021普通天文学34 低压气体 吸收光谱 发射光谱 连续光谱 7/4/2021普通天文学35 基尔霍夫定律 (1)每一种元素都有自己的光谱； (2)每一种元素都能吸收它能够发射的谱线。 这两条定律是分光学的基础 7/4/2021普通天文学36 2、天体摄谱仪 用来对天体作光谱观测的装置 准直系统 色散系统 照相系统 狭缝 成像镜 光谱底片 红 紫 7/4/2021普通天

15、文学37 一般星光比较暗淡，必须借助望远镜才能 得到理想的光谱 把摄谱仪接到望远镜上，分析天体光谱， 这样的仪器就是天体摄谱仪 7/4/2021普通天文学38 光谱在天文研究中的应用 确定天体的化学组成 确定恒星的温度 确定恒星的压力 确定恒星的磁场 确定天体的视向速度和自转 7/4/2021普通天文学39 确定天体的化学组成 1828年法国哲学家孔德断言：“恒星的化 学组成，是人类绝不能得到的知识。”不 久之后，光谱的发现打破了他的断言。 在恒星光谱中，已认证出元素周期表中90% 左右的天然元素。 恒星化学元素的含量基本相同，氢约占71%， 氦约占27% 7/4/2021普通天文学40 确定

16、恒星的温度 恒星化学组成差别不大，但是它们的光谱 却千差万别，这是为什么？ 是由自身物理状况不同造成的，恒星的光 谱与恒星的外层温度有关。 温度的差异直接影响恒星外部各元素原子 的电离程度和激发状态，导致发出的光不 一样。 7/4/2021普通天文学41 确定恒星的压力 压力增大时，原子与离子、电子的距离变 小。辐射或吸收光子的原子，因受周围离 子或电子的作用会使谱线出现压力致宽， 而且光谱中还会出现新的谱线。 由此可推知恒星外部大气的厚度和压力 7/4/2021普通天文学42 确定恒星的磁场 实验表明：将光源置于强磁场中，光谱线 会产生“分裂”效应塞曼效应 利用天体谱线分裂的强度和状态可测知

17、天 体磁场的方向、分布与强度 7/4/2021普通天文学43 确定天体的视向速度和自转 根据多普勒效应，当光源远离我们而去，那么我 们接收的辐射波长会变长。拍摄到的光谱向红端 移动，称为谱线红移。 当光源接近我们时，其辐射波长缩短，谱线向紫 端移动，称为谱线紫移。 波长改变量(红移量或紫移量)与光源和观测者之 间相对运动速度有关(波长改变量与原波长之比， 等于移动速度于光速之比)。 如果天体有自转运动，只要自转轴与我们的视向 有一定夹角，便可测定它的不同边缘处的红移和 紫移，从而推知天体的自转状况。 7/4/2021普通天文学44 六、其他测量 1、天体距离的测定 天文距离单位： 天文单位(A

18、U)：日地平均距离 光年(ly)： 秒差距(pc)：一个天文单位所张的角度为一 角秒所对应的距离。 7/4/2021普通天文学45 月球的距离 三角视差法 R E D M 0 D = R / sin 0 视差是观测者在两个不同位置 观测同一天体时的方向之差 地平视差：当天体位于测站的地平方向时，测站-天体方向和 地心-天体方向之差 7/4/2021普通天文学46 OB A Z2 Z1 M A、两地必须在 同一子午线上， 相距足够远 同时观测月球的 地平高度(或天顶 距) 7/4/2021普通天文学47 月球与地球的平均距离约为地球半径的60 倍，384401km 雷达技术、激光技术 D = c

19、*(t2-t1)/2 7/4/2021普通天文学48 太阳和行星的距离 日地距离：通常指地球轨道的半长轴，即 日地平均距离。天文学中把这个距离叫做 一个“天文单位”，用于量度太阳系内的 天体距离 能不能用测量月球距离的方法测定日地距 离？ 三角视差法？ 不行，太阳距离很远，视差很小，难以测定 雷达、激光测量？ 不行，太阳是炽热的气体球，不能反射雷达波和激光 7/4/2021普通天文学49 太阳的距离可以借助与离地球较近的火星 或小行星来测定，即先用三角视差法测定 火星或小行星的距离，再根据开普勒第三 定律求太阳距离 ac a1 7/4/2021普通天文学50 开普勒第三定律：行 星到太阳距离的

20、立方 比等于它们公转周期 的平方比 ac a1 caa c a a a a T T 1 1 1 3 3 1 3 3 2 1 2 7/4/2021普通天文学51 许多行星到太阳的距离也可以由开普勒第 三定律来计算 任何行星的公转周期可以观测得知，若距 离以天文单位为单位，公转周期以恒星年 为单位，开普勒第三定律可写成 T2 = a3 行星到太阳的距离： a = T2/3 7/4/2021普通天文学52 恒星的距离 三角视差法 a S D 采用的地球公转轨道半径为基线 当恒星和地球之间连线，与地球轨道半径垂直 时，地球轨道半径对恒星的张角达到最大， 称为恒星周年视差 7/4/2021普通天文学53

21、 D a D a D a 206265 ) 1( sin 很小，不超过因为恒星周年视差 a S D 秒差距 于是： 秒差距，距离则是为离成反比，如周年视差 ，恒星周年视差与距小于因为恒星的周年视差都 便，差距作距离单位非常方测定恒星距离时，用秒 秒差距称为的距离为个天文单位，此时 /1 25 . 0 1 1 206265, 1 D Da aD 7/4/2021普通天文学54 cm ly AUpc 18 1009. 3 )(26. 3 )(206265)(1 光年 天文单位秒差距 7/4/2021普通天文学55 分光视差法 通过恒星光谱分析测得遥远恒星光谱的峰 值波长，推算其表面温度和绝对星等M

22、，并 实测恒星的视星等m，利用关系： M m + 5 5 lgd 便可求得恒星距离 7/4/2021普通天文学56 造父周光关系测距法 亮度会发生变化的恒星称为变星。变星的 亮度亮度变化一般具有周期性，光变周期 与亮度有一定关系，光变周期越长，亮度 越大，“周光关系” 谱线红移测距法 哈勃定律：Z=H*D/c 红移量，c光速，哈勃常数，距离 7/4/2021普通天文学57 2、天体大小的测定 地球的大小地球的大小 弧度测量：测量一段子午 线的长度，根据两地的纬度 差，计算地球半径 太阳光 A B 7.2 7/4/2021普通天文学58 A B 恒星光 ZA ZB 7/4/2021普通天文学59

23、 利用人造地球卫星测量： 牛顿万有引力修正后的开普勒定律： n2a3 = GM n为卫星平均角速度，a为卫星轨道半长轴，G 为引力常数，M为地球质量 重力加速度：g = GM/R2 R=(n2a3/g)1/2 7/4/2021普通天文学60 太阳、月球的大小太阳、月球的大小 对于较近的天体，只要测出它们的视圆面 直径，即角直径，再根据距离就可以求出 它们的大小。 太阳的角直径为3159”.3，半径为 =1559”.65 太阳线半径：R = a*sin= 6.96x105 km，约为地球 半径的109倍 月亮的平均角半径为1532”.6，但是由于距离比日地 距离小得多，所以其线半径仅有1738k

24、m，相当于 地球半径的3/11 7/4/2021普通天文学61 恒星的大小 恒星距离遥远，角直径很小，望远镜无法 测量 月掩星法 光度法 7/4/2021普通天文学62 月掩星法 恒星的角直径恒星的角直径：= v*t*sin 月球运动方向 月球 v v是月球相对恒星背景的运动速度 t是恒星边缘刚被月球掩食至完全被掩食之间的时间间隔 7/4/2021普通天文学63 光度法 黑体辐射定律：恒星表面单位面积上单位时 间内所辐射的能量与恒星表面温度的 次方成正比，即， 为常数 恒星的光度，即单位时间内发出的总能量 温度可由光谱分析求出，光度可由绝对 星等求出，由此可根据上式计算恒星半径 7/4/2021普通天文学64 3、天体质量的测定 地球质量 万有引力定律：mg = GMm/R2 开普勒第三定律：GM = 42a3/T2 = n2a3 7/4/2021普通天文学65 m1m1 c d ：地球半径R R nd mm M d Gmm R GMn 2 2 1 2 1 2 天平法 7/4/2021普通天文学66 月球质量 历史上，月球的质量是通过测定地月系质心 位置