第三章多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用(第一节)

1、第三章 多指标问题及正交表在试 验设计中的灵活运用 前面已介绍了如何用正交表安排前面已介绍了如何用正交表安排 水平数相同的多因素试验。本章着重水平数相同的多因素试验。本章着重 讨论因素水平数不完全相同时，怎样讨论因素水平数不完全相同时，怎样 灵活运用正交表来进行试验设计。灵活运用正交表来进行试验设计。 第一节 多指标问题的处理 实际科研和生产中，用来衡量试验效果的指标往 往不止一个，而是多个，这类试验叫做多指标试 验，而在各个指标之间又可能存在一定的矛盾。 单指标试验多指标试验 衡量试验效果的指 标只有一个 衡量试验效果的指衡量试验效果的指 标有多个标有多个 科学试验 一.多指标试验数据处理的

2、难点与方法 1.多指标试验数据处理的难点 多个指标之间可能存在一定的矛盾，这时需 要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好 的生产条件。 如：真空镀膜试验 镀膜速度快，表面粗糙度大 镀膜速度慢，表面粗糙度小 镀膜速度快，表面粗糙度大 镀膜速度慢，表面粗糙度小 多指标实例1，真空镀膜试验结果。 不同溅射镀膜速度的原子力显微镜照片 多指标实例2 2.多指标问题处理方法 多指标问题处理方法 综合评分法综合平衡法排队评分法 在对各个指标逐个 测定后，按照由具 体情况确定的原则， 对各个指标综合评 分，将多个指标综 合为单指标。 将各个指标的最优 条件综合平衡，找 出兼顾每个指标都 尽可能好的条件。

3、综合各个指标，按 效果好坏，进行排 队打分。这也是将 多个指标转化为单 指标。 三种方法综合应用 方法一. 综合评分法 （1）综合评分法基本思路 在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况 确定的原则，对各个指标综合评分（影响系数， 权值），将多个指标综合为单指标。 （2）. 综合评分法的关键与特点 （a）综合评分法关键：在于评分的标准要合理。 （b）特点： 第一： 结果分析的可靠性，主要取决于评分 合理性。 第二：引入权值（影响系数）区分各个指标 的重要程度，综合评分法也称加权评分法。 （3）应用实例 例例31北京大学生物系与生产厂联合攻关白地雷北京大学生物系与生产厂联合攻关白地雷 核酸生产工艺

4、的试验核酸生产工艺的试验, 第一批研究采用第一批研究采用L9 (34 ) 正正 交试验。交试验。 因素 水平 白地雷核 酸含量（） 腌制时间 （小时） 加热时 pH值 1 2 3 7.4 8.4 6.2 24 4 0 4.8 6.0 9.0 加水量 1:4 1:3 1:2 因素水平表 A.试验目的：原来生产中核酸的试验目的：原来生产中核酸的得率太低得率太低，成本成本 太高太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻 找好的工艺条件。找好的工艺条件。 B.试验方案及分析结果 列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3

5、R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 156.1 108.2 113.2 36.1 37.7 15.9 15.9 128.4 116.3 132.6 42.8 38.8 44.2 5.4 127.3 131.1 118.9 42.4 43.7 39.6 4.1 143.7 127.5 106.2 47.9 42.5 35.4 12.5 试验指标 12 17.8 12.2 6.2 8.0 4.5 4.1 8.5 7.3 4.4 29.8 41.3 59.9 24.3 50.6 58.2 30.9 20.4 73.4 59.4 51.2 45.5 32.2 36.6 39.4 36

6、.8 28.5 47.7 综合评分 1 核酸泥纯度（） 2 纯核酸回收率（） 试验方案及结果分析表 分数2.5纯度0.5回收率 2.517.8+0.529.8=59.4 C.试验结果分析方法（综合评分法） 评分理由：在本例两个指标中，即核酸纯度（%） 及纯核酸回收率（%），纯度越高越好，回收率也 是越高越好，但是比较起来，纯度更重要。 根据经验，提高1%的纯度相当于回收度提高5%。 或者说，纯度：回收度=51。故用“纯度2.5+ 回收度0.5”作为总分。因为2.50.5=51。 也可用“纯度5+回收率1”作为总分。 综合评分的分数2.5纯度0.5回收率 D.试验结果极差计算与分析 K1A =

7、x1 + x2 + x3 = 59.4+51.2+45.5=156.1 k1A = K1A/3=156.1/3=52.03 K2A = x4 + x5+ x6 =32.2+36.6+39.4=108.2 k2A = K2A/3=108.2/3=36.1 K3A = x7 + x8+ x9 = 36.8+28.5+47.7=113.2 k3A = K3A/3=113.2/3=37.3 E.最优条件选择 50 45 40 35 A3 A2 A1 B3 B2 B1 C3 C2 C1 D3 D2 D1 因素 指标 指标（得分）因素图 因素 水平 白地雷核 酸含量（） 腌制时间 （小时） 加热时 pH值

8、 1 2 3 7.4 8.4 6.2 24 4 0 4.8 6.0 9.0 加水量 1:4 1:3 1:2 最优条件： A1B3C2D1 从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次： 所以，A取A1，D取D1，PH值选取便于操作的水 平C2，B取B3，故，最优条件为：A1B3C2D1 事实上，试验结果也证明，上述最优条件效果很 好。投产后核酸质量得到显著提高，做到了不经 提纯一次可以入库。 ADBC 主次 正交设计助手极差分析 极差分析 指标因素图 方法二.综合平衡法 （1）综合平衡法的基本思路 （a）先对各个指标（单指标）进行分析，找出每 指标的影响因素主次顺序和最佳水平组合（最优生 产条件）

9、。 （b）根据理论知识和实际经验，对各指标的分析 结果（最优条件）进行综合比较和分析，得出较优 方案，即：兼顾每个指标都尽可能好的条件。 （2）. 综合平衡法的特点 （3）应用实例 例32 液体葡萄糖生产工艺最佳条件选取 试验目的：生产中存在的主要问题是出率低，质量不 稳定，经过问题分析，认为影响出率、质量的关键在 于调粉、糖化这两个工段，决定将其它工段的条件固 定，对调粉、糖化的工艺条件进行探索。 （1）出率：越高越好 （2）总还原糖：在3240之间 （3）明度：比浊度越小越好，不得大于300mg/l （4）色泽：比色度越小越好，不得大于20ml。 因素 水平 A 粉浆浓度 （Be） B 粉

10、浆酸度 （PH） C 稳压时间 （分） 1 2 3 16 18 20 1.5 2.0 2.5 0 5 10 D 工作压力 （kg/cm） 2.2 2.7 3.2 因素水平表 产量还原糖明度色泽 指标 四个因素对四个指标的主次关系为：四个因素对四个指标的主次关系为： 产量：产量： DCA B 还原糖：还原糖：BDAC 明度：明度： ABCD 色泽：色泽： BACD 分析顺序确定（分析顺序确定（BADC） 主 次 B对还原糖和色泽影响 均最大，应首先分析； A对明度影响最大，对 色泽影响较大，次要分 析； 然后是D、C if权重：权重： 8 4 2 1 则：则： A16、B21、C9、D14 分析

11、顺序：分析顺序：BADC 综合考察四个指标，还原糖含量要求在3240之间， 从趋势及因素主次知道B的影响最重要，取1.5和2.5都 不行，只有选2.0最合适。B取B2最好。 从色泽来看，B最重要，而且仍然以B2最好； 从明度来看，B为次要因素，但也仍以B2为好； 因此可确定B2是最优水平。 粉浆浓度A对产量影响很大，取A1最好。但对于明度来 说，取A1时大于300不合适，浓度A2时比A1略低一些， 但其它指标，除色泽外，都能达到要求。因此粉浆浓度 定位A2。 工作压力对产量影响最大，取D3最好。但它的色泽不 好，用2.7产量会低一些，但其余指标都还比较好，因 此确定为D2。 稳压时间对四个指标

12、来说，对产量影响最大，对还原糖 没有什么影响，对明度、色泽影响也不大，照顾产量应 选C25分钟。但此时色泽、明度都不好，考虑将时间 延长一些，定为57分钟。 最后得出最优条件为： A2 B2 C2 D2 事实上，结果证明采用后各项指标都有明显提高。 列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 3266 3257 3120 1088.7 1085.7 1040 48.7 3125 3258 3233 1050.7 1086 1077.7 35.3 3174 3308 3161 1058 1102.7

13、1053.7 49 3039 3216 3318 1013 1070 1129.3 116 试验结果 产量（斤） 996 1135 1135 1154 1024 1079 1002 1099 1019 试验方案及结果计算表-1 1130 1110 1070 1040 1010 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 产量 （斤） 指标因素图-1 列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 112 109.8 133 37.3 36.3 37.7 1.4 126.

14、4 117.2 91.2 42.1 39.1 30.4 11.7 112.4 111.8 110.6 37.5 37.3 36.9 0.6 108.8 112 114 36.3 37.3 38 1.7 试验结果 还原糖（） 41.6 39.4 31 42.4 37.2 30.2 42.4 40.6 30 试验方案及结果计算表-2 返回 42 38 34 30 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 还原糖含量 （） 指标因素图-2 列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9

15、 (34 ) 130 525 525 433.3 175 175 258.3 825 625 900 275 208.3 300 91.7 800 800 650 266.7 300 216.7 83.3 925 725 700 308.3 241.7 233.3 75 试验结果 明度（mg/l） 近 500 近 400 近 400 200 125 近 200 125 100 300 试验方案及结果计算表-3 返回 450 390 330 270 210 150 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 明度 （mg） 指标因素图-3 返回 列号 试验号 1

16、 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 45 80 80 15 26.7 26.8 11.7 60 50 95 20 16.7 31.7 15 60 80 65 20 26.7 21.7 6.7 70 60 75 23.3 20 25 5 试验结果 色泽（ml） 10 10 25 30 近 20 近 30 近 20 20 ECDFB if权重： 32 16 8 4 2 1 则： A48、B3、C24、D6、E33、F4 分析顺序：AECDFB 电沉积的最佳工艺水平: 镀速:E5A5C4D2F5B4 光亮度:A4

17、C5(B4D2F2)E4 分析顺序：AECDFB 综合两个指标后,得出最佳工艺水平为: A4B4C4D2E5F4 A4B4C4D2E5F5亦可 确定电沉积光亮镍铁合金的最佳配方及工 艺条件为: 硫酸镍:NiSO47H2O: 25g/l 硫酸亚铁:FeSO47H2O: 3-5g/l 硼酸: H3BO3: 9g/l 温度：50 PH值：3.84.2 电流密度：3.5A/dm2 指标因素图-A 镀速光亮度 返回 最优条件：A4 因素A对镀速和光亮度都重要 指标因素图-B 镀速光亮度 返回 最优条件：B4 因素B对镀速和光亮度都不重要 指标因素图-C 镀速光亮度 最优条件：C4 因素C对镀速和光亮度都重要 指标因素图-D 镀速光亮度 返回 最优条件：D2 因素D对镀速和光亮度在同一点出现最优 指标因素图-E 镀速光亮度 返回 最优条件：E5 因素E对镀速重要，对光亮度不重要 指标因素图-F 镀速光亮度 返回 最优条件：F4/F5 因素F对镀速和光亮度都不太重要 方法三：排队打分法 （1）排队打分法基本思路 源于国际货币基金组织用于评价各个国家竞 争能力大小的一种方法。 根据试验结果，综合全部指标，按效果的优 劣（好坏），进行排