第二章平面机构的运动分析

1、2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度 第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法 研究内容研究内容: : 位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。 内涵：内涵： 点的点的 轨迹轨迹 位移位移 速度速度 加速度加速度 原动件的原动件的 运动规律运动规律 其余其余 构件构件 构件的构件的 位置位置 角位移角位移 角速度角速度 角

2、加速度角加速度 A C B E D 1.1.位置分析位置分析 确定机构的位置（位形），绘确定机构的位置（位形），绘 制机构位置图。制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断确定构件的运动空间，判断 是否发生干涉。是否发生干涉。 确定构件确定构件( (活塞活塞) )行程，行程， 找出找出 上下极限位置。上下极限位置。 确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。 HE HD 2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法 2. 速度分析速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如牛头刨。工作要求。

3、如牛头刨。 为加速度分析作准备。为加速度分析作准备。 3. 加速度分析加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。的目的是为确定惯性力作准备。 分析方法：分析方法： 图解法图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。 解析法解析法正好与以上相反。正好与以上相反。 实验法实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。实现预定轨迹问题。 2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法 2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构

4、速度分析上的应用 2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度 第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 一、一、速度瞬心速度瞬心的概念的概念 A B VA VB 瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0的的重合点重合点。 单个刚体：瞬时转动中心瞬心单个刚体：瞬时转动中心瞬心P A 1 1 2 3 4 B C D 铰链四杆机构：构件铰链四杆机构：构件1：瞬心：瞬心P1 P14 构件构件3：瞬心：瞬心P3 P34 P1 P3P14P34 如：P14=P41，P34=P4

5、3 12 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 (vp=0) P 基点 瞬心瞬心：两个作平面运动构件上：两个作平面运动构件上速度相同速度相同的的 一对一对重合点重合点，在某一瞬时两构件的，在某一瞬时两构件的相对运相对运 动绕该点转动动绕该点转动 ，该点称，该点称瞬时速度中心瞬时速度中心。 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P34 34 瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点重合点。 P P12 12 P P23 23 若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度0 0则称为则称为 绝对瞬心绝对瞬心

6、。如如P P14 14、 、P P34 34 绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。 若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度00则称为则称为 相对瞬心相对瞬心。如。如P P12 12、 、P P23 23 或称：或称： 瞬心瞬心：两构件两构件间的间的等速重合点等速重合点。 该概念是利用瞬心求解该概念是利用瞬心求解 机构速度的关键。机构速度的关键。 12 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 二、瞬心的数目二、瞬心的数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个

7、瞬心 根据排列组合有根据排列组合有 构件构件 4 5 6 8 瞬心瞬心 6 10 15 28 P P1212P P2323 P P1313 1 2 31 2 3 若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则 Nn(n-1)/2 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定 1.1.直接观察法直接观察法 1 12 2 P P12121 1 2 2 P P12122 2 1 1 P P1212 n n n n t tt t 1 1 2 2 V V1212 适用于求通过适用于求通过运动副直接相联运动副直接相联的两构件瞬心位置

8、。的两构件瞬心位置。 瞬心：两构件间相对速度为瞬心：两构件间相对速度为0 0的重合点。的重合点。 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 结论：结论： P P21 21 、 、 P P 31 31 、 、 P P 32 32 必位于同一条直线上 必位于同一条直线上。 P P23 23 VcVc 2 2 VcVc 3 3 P P12 12 P P13 13 1 1 A A 2 2 B B 3 3 2 2 3 3 证明：证明： 采用反证法。 C C 2. 2. 三心定理三心定理 定义：定义：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三

9、个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上必在一条直线上。 此法特别适用于两构件此法特别适用于两构件不直接相联不直接相联的场合。的场合。 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的

10、角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有6 6个瞬心：个瞬心：n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 P P13 13 P P24 24 与与P P12 12和 和P P23 23在同一条直线上 在同一条直线上 与与P P14 14和 和P P34 34在同一条直线上 在同一条直线上 与与P P12 12和 和P P14 14在同一条直线上 在同一条直线上 与与P P23 23和 和P P34 34在同一条直线上 在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定

11、律求瞬心 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 v vP13 P13 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解

12、：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件两构件的的等速重合点。等速重合点。 分析：已知构件分析：已知构件1 1的运动（的运动（V VB B），需求），需求 构件构件2 2和构件和构件3 3的运动。的运动。 构件构件3 3： 构件构件3 3与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P13 13 有：有：v vP13 P13 = = 1 1 l lP13P14 P13P14 = = 3 3 l lP13P34P13P34 3 3 可求得可求得 3 3 / / 1 1及 及V VC C 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的

13、应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 v vP13 P13 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解：2.2.求解速度求解速度 瞬心：两构件瞬心：两

14、构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件两构件的的 等速等速 重合点。重合点。 3 3 v vP12 P12 构件构件2 2： 构件构件2 2与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P12 12 可求得可求得 2 2 2 2为顺时针。为顺时针。 构件构件2 2的绝对瞬心为的绝对瞬心为P P24 24(v (vP24 P24=0) =0)， 相当于构件相当于构件2 2绕绕P P24 24点作转动 点作转动 由由 v vP12 P12 = = 2 2 l lP12P24 P12P24 绝对瞬心：构件的瞬时转动中心绝对瞬心：构件的瞬时转动中心 2-2 速度瞬心及其在机

15、构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2 ， ， 求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的速度的速度v v4 4。 P13 P24 P14 P12 P34 P23 解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有6 6个瞬心：个瞬心： n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 P P13 13 P P24 24 与与P P12 12和 和P P23 23在同一条直线上 在同一条直线上 与与P P14 14和 和P P34 34在同一条直线上 在同一条直

16、线上 与与P P12 12和 和P P14 14在同一条直线上 在同一条直线上 与与P P23 23和 和P P34 34在同一条直线上 在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心 2 瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。 3 2 1 4 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2 ， ， 求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的

17、速度的速度v v4 4。 解：解： 2. 2. 求解速度求解速度 瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。 P13 P24 P14 P12 P34 P23 2 3 2 1 4 构件构件4 4： 构件构件4 4与与构件构件2 2的等速重合点为的等速重合点为P P24 24 有：有：vP24= 2lP12P24= v4 vv4 4方向为水平向右。方向为水平向右。 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 例例3. 3. 平底移动从动件盘形凸轮机构，构件平底移动从动件盘形凸轮机构，构件

18、1 1的角速度的角速度 1 1， 求从动件求从动件2 2在图示位置时的移动速度在图示位置时的移动速度v v2 2。 2 1 3 1 K 解：解：1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有3 3个瞬心：个瞬心：n=3 Nn=3 Nn(n-1)/2n(n-1)/23 3 P P12 12 分布在高副分布在高副n nn n法线上法线上 与与P P13 13和 和P P23 23在同一条直线上 在同一条直线上 2.2.求解速度求解速度 瞬心：瞬心： 两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。 分析：已知构件分析：已知构件1 1凸轮的运动，需求凸

19、轮的运动，需求 构件构件2 2（从动件）的运动。（从动件）的运动。 P13 n n P12 P23 P23 v12 构件构件2 2： 与构件与构件1 1的等速重合的等速重合 点为点为P P12 12 有：有：vP12 = v2 = 1lP12P13 可求得可求得v v2 2 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 3 1 2 例例4 4：已知构件：已知构件2 2的转速的转速 2 2，求构件，求构件3 3的角速度的角速度 3 3 。 2 2 解解: : 用三心定律求出用三心定律求出P P23 23 。 。 求瞬心求瞬心P P23 23的速度 的速度 : :

20、VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/ /P12P23) ) P P1212 P P1313 方向方向: :逆时针逆时针, , 与与 2 2相反。相反。 VP23 VP23l(P23P12)2 2 n n n n P P2323 3 3 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 四、用瞬心法解题步骤四、用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图；绘制机构运动简图； 求瞬心的位置；求瞬心的位置； 求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度; ; 五、瞬心法的优缺点：五、瞬心法的优缺点： 适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构

21、复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。 仅适于求速度仅适于求速度V,V,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。 求构件绝对速度求构件绝对速度V V或角速度或角速度 。 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法 2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度 第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析

22、C D 一、基本原理和方法一、基本原理和方法 1.矢量方程图解法矢量方程图解法 因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条 件的不同，上述方程有以下四种情况：件的不同，上述方程有以下四种情况： 设有矢量方程：设有矢量方程： D A + B + C D A + B + C 大小：大小： ？ ？ 方向：方向： D A B C A B D A + B + C 大小：？大小：？ 方向：？方向：？ 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 B C B D A + B + C 大小：大小： 方向：方向： ？ ？ D A +

23、B + C 大小：大小： ？ 方向：方向： ？ D A C D A 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度之间的关系速度之间的关系 选速度比例尺选速度比例尺v m/s/mm， 在任意点在任意点p作图使作图使VAvpa，a b 同理有：同理有： VCVA+VCA 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? CA VBVA+VBA 不可解！不可解！ p 大小：大小： 方向：方向： BA ? ? 相对速度为：相对速度为：VBAvab 按图解法得：按图解法得：VBvpb, 方向：方向

24、：p c 方向：方向： a c B A C a b p c 同理有：同理有： VCVB+VCB 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? CB VCVA+VCA VB+VCB 不可解！不可解！ 联立方程有：联立方程有： 作图得：作图得：VCv pc VCAv ac VCBv bc 方向：方向：p c 方向：方向： a c 方向：方向： b c 大小：大小： ? ? ? 方向：方向： ? CA CB A C B 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 VBA/LBAvab/l AB 称称pabc为为速度多边形速度多边形（或速度图解（或速度图解) p为为极点极点。

25、得：得：ab/ABbc/ BCca/CA abcABC 方向：顺时针方向：顺时针 同理：同理：vca/l CA vcb/l CB A C B c a b p 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 c a b p A C B 速度多边形的性质速度多边形的性质: 联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对速点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为度，指向为p该点。该点。 联接任意两点的向量代表该两点联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度，在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如指向与速度的下标相

26、反。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC ，常用相对速，常用相对速 度来求构件的角速度。度来求构件的角速度。 abcABC，称，称abc为为ABC的的速速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。 特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！ P 极点极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。代表机构中所有速度为零的点的影象。 D 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 速度影像法速度影像法的用途：的用途： 在同一构件上，在同一构件上，由两点的速度可求任意点的速度。由两点的速度可求任意点

27、的速度。 例如，求例如，求BC中间点中间点E的速度的速度VE时，时， bc上中间点上中间点e为为E点的影象，联接点的影象，联接 pe就是就是VE 思考题：连架杆思考题：连架杆AD的速度影像在何处？的速度影像在何处？ 连架杆连架杆AD上速度等于上速度等于vB的点？的点？ 构件构件ABC上速度等于上速度等于0的点？的点？ 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 A C B E c a b p e b B A C 2) 加速度关系加速度关系 选加速度比例尺选加速度比例尺a m/s2/mm， 在任意点在任意点p作图使作图使aAapa b” 设已知构件设已知构件ABC的

28、角速度的角速度，A点加速度和点加速度和aB的方向的方向 A B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有： aBaA + anBA+ atBA 求得：求得：aBapb atBAab”b方向方向: b” b aBAab a方向方向: a b 大小：大小： 方向：方向： ? BA ? BA 2lABaA aB a p 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度 B A C 又：又： aC aB + anCB+ atCB不可解！不可解！ 同理：同理： aCaA + anCA+ atCA 不可解！不可解！ aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+

29、atCB 联立方程：联立方程： ? ? ? ? 大小：大小： ? 方向：方向： ? 2lCA CA ? CA 大小：大小： ? 方向：方向： ? 2lCB CB ? CB c” c” c 作图求解得作图求解得: atCAac”c atCBacc” 方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c aCapc b b” a p 得：得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA 称称pabcpabc为为加速度多边加速度多边 形形 （或速度图解），（或速度图解）， pp极点极点 abcABC 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性： 联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向

30、量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为p该点。该点。 b b” a p c” c” c 角加速度：角加速度：atBA/ lAB方向：方向：CWa b”b /l AB aBA ( (atBA) )2 2+ ( (anBA) )2 2 aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2 aCB ( (atCB) )2 2+ ( (anCB) )2 2 lCA 2 + + 4 lCB 2 + + 4 lAB 2 + + 4 aab a ac a bc B A C 联接任意两点的向量代表该两点在联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点

31、机构图中同名点 的相对加速度，指向与速度的下标相反。如的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 abcabcABCABC，称，称abcabc为为ABCABC 的的 加速度影象，称加速度影象，称pabcpabc为为PABCPABC的的加速加速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。 极点极点pp代表机构中所有代表机构中所有加加速度为零的点速度为零的点 的影象的影象。 特别注意：影象与构件相似而不特别注意：影象与构件相似而不 是与机构位形相似！是与机构位形相似！ 加速度影像法的用途：根据相似性原理

32、加速度影像法的用途：根据相似性原理 由两点的由两点的加加速度求任意点的速度求任意点的加加速度。速度。 例例: :求求BCBC中间点中间点E E的的加加速度速度a aE E 求构件求构件ABCABC上加速度等于上加速度等于0 0的点。的点。 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。 b a p c B A C E B 1 3 2 A C 2.两构件重合点的速度及加速度的关系两构件重合点的速度及加速度的关系 速度关系速度关系 VB3VB2+VB3B2 p b2 b3 VB3B2 的方向的方向: b2 b3 3 = vpb3 / lCB 3 1 大小：大小： 方向

33、：方向： ? ? BC 1 2 B 1)回转副回转副 VB1=VB2 aB1=aB2 公共点公共点 VB1VB2 aB1aB2 具体情况由其他已知条件决定具体情况由其他已知条件决定 2)高副和移动副高副和移动副 B 1 2 B 3 2 1 3 B 1 3 2 A C 1 p b2 b3 ak B3B2 加速度关系加速度关系 结论：当两构件构成移动副时，重合点的结论：当两构件构成移动副时，重合点的 加速度不相等，且移动副有转动分量时，加速度不相等，且移动副有转动分量时， 必然存在哥氏加速度分量。必然存在哥氏加速度分量。 + akB3B2 大小：大小： 方向：方向： b2 k b 3 3 akB3

34、B2的方向：的方向：VB3B2 顺顺3 转过转过90 ? ? 23lBC BC ? l121 BA ? BC 2VB3B23 aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 b” 3 p aB3 apb3, 3atB3 /lBCab3b3 /lBC arB3B2 akb3 B C 图解得：图解得： c 二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度 已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：，求： 解：解： 1)速度分析速度分析 VBLAB2 ， ， V VB /pb VC VB+ VCB A B C D E

35、 F 1 2 3 45 6 b VF、aF、3、4、5、3、4、5 构件构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的点的点X3、X4、X5的位置的位置 构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5 构件构件3、5上加速度为零的点上加速度为零的点Q3、Q5 点点I3、I5的加速度的加速度 Q3 、Q5 2 大小：大小： ? 方向：方向：CD p ? BC e 从图解上量得：从图解上量得： VCB Vbc VCVpc 方向：方向：bc 方向：顺时针方向：顺时针 4 VC /lCD方向：逆时针方向：逆时针 3 4 VC VB+ VCB c b 利用速度影象与构件相似的原理，利用速度影象与构件

36、相似的原理， 可求得影象点可求得影象点e。 图解上式得图解上式得pef： VFVE+ VFE 求构件求构件6的速度：的速度： VFE v ef e f 方向：方向：pf 5VFE /lFE 方向：顺时针方向：顺时针 大小：大小： ? 方向：方向：/DF 3 VCB /lCB 方向：方向：pc f ? EF VF v pf p 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 e c” b c c” 加速度分析：加速度分析： ? ? 24 lCD CD ? CD 23 lCB CB ? BC aC = anC+ atC P 作图求解得作图求解得: 4= atC / lCD 3 = atCB/

37、 lCB 方向：逆时针方向：逆时针 方向：逆时针方向：逆时针 aC =a pc = aB + anCB+ atCB 利用影像法求得利用影像法求得e点的像点的像e 4 3 aBC =a bc 方向：方向：bc 方向：方向：pc 得：得： aE =a pe 3 4 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 c b f p c” b c c” 求构件求构件6的加速度：的加速度： ? /DF 25 lFE FE ? BC P 作图求解得作图求解得: 5 = atFE/ lFE 方向：顺时针方向：顺时针 aF =a pf atFE =a f”f 方向：方向：f”f 方向：方向：pf aF =

38、 aE + anFE + atFE e f f” 4 3 3 4 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 c b f p I5 I3I3 x3 c b f p x4 利用速度影象和加速度影象求特殊点利用速度影象和加速度影象求特殊点 的速度和加速度：的速度和加速度： 求构件求构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx 的的X3、X4、X5点的位置。点的位置。 x5 x 利用影象法求特殊点的运动参数：利用影象法求特殊点的运动参数： 求作求作bcxBCX3 得得X3 构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5 cexCEX4 得得X4 efxEFX5 得得X5 求作求作bcpBCI3 得得I3 efpEFI5 得得I5 x3 x4 x5 I5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 e 2-3 用相对图解法求机构的速度和