第六章 压力管路孔口和管嘴出流_1

1、第六章 压力管路 孔口和管嘴出流 主要内容主要内容 长管水力计算长管水力计算 短管水力计算短管水力计算 串并联管路和分支管路串并联管路和分支管路 孔口和管嘴出流孔口和管嘴出流 6-1简单长管的水力计算 1、压力管路：压力管路：液体充满整个过流断面，在一定压差作用下流动的管 路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压） 压力管路无压管路 气体 注：输送气体的管路都是压力管路。 2、分类：、分类： 复杂管路复杂管路：串联、并联、分支 按管路的结构特点 简单管路简单管路：等径无分支 按能量比例大小 长长 管：管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水 头损失可以忽略的流动管路。 短短 管：管：

2、流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路 3、管路的特性曲线、管路的特性曲线 定义：定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。 llL g V d L g V d ll g V d l d l g V d l g V hhh fjw 当 当当 其中， 22222 22222 特性曲线方程特性曲线方程 把 2 4 d Q A Q V 代入上式得： 22 52 2 2 2 84 2 1 2 QQ dg L d Q gd L g V d L hw 把上式绘成曲线得图 hw Q 简单长管简单长管 2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式 1、 定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失

3、较 大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。 2211 AVAV 12 12f pp zzh gg g V D L hf 2 2 说明： 有时为了计算方便，hf 的计算采用如下形式： m mm f d LQ h 5 2 流态m 层 流4.151（a） 水力光滑0.02460.25（b） 紊流混合摩擦区、完全粗糙0.08260（c） 简单长管的三类计算问题简单长管的三类计算问题 （1）第一类： 已知：输送流体的性质 ， 管道尺寸 d，L， 地形 z 流量 Q 求：hf ，p，i 解：QV Vd Re 确定流态 ， m ， hf 伯努利方程求p （2） 第二类： 已知：，d，L，z，p

4、求：Q 解：Q未知流态也未知 ， m ， 无法确定 试算法或绘图法 A. 试算法试算法 a、先假设一流态，取， m值，算出Q f p hz g 5 2 m f m m h d Q v L A Q V d V e R b b、Q ， m ，校核流态 如果从 和假设一致，则 就是要求的Re Q Q Q c、如果由 定出的流态和假设不一致，重复a。 Q B.绘图法绘图法 按第一类问题的计算方法，选取足够多 Q，算出 hf值，然后 绘制图形。使用时由 hf 查找 Q 即可。 hf Q （3） 第三类： 已知： Q ，p ，z ，L， 求： 经济管径d 解：考虑两方面的问题 d，材料费，施工费、运输费

5、V，损失，管理费用 d，一次性费用 V，损失，设备（泵）费 如何解决这一矛盾，这是一个管径优选问题。 费用 ddm A C B 管路的经济流速 A：管径与动力费用关系 B：管径与设备折旧、维修、保养和管理费用关系 C：管径与以上两种费用之和的关系 1、串联管路、串联管路 定义： 水力特征： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流 出节点的总流量。 由不同管径的管道 依次连接而成的管路。 0 i Q 其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即： fnffff hhhhh i 21 6-2复杂管路的水力计算 2、并联管路、并联管路 定

6、义： 两条以上的管路在同一处分 离，以后又汇合于另一处，这样 的组合管道，叫并联管路。 水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即 i QQ b、不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即： Chhhh ffff i 21 3、分支管路、分支管路 定义：自一点分开不再汇合的管路 水力特征： a、节点处流出与流入的流量平衡 b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和 fnffff hhhhh i 21 c、节点处： c p z 4、串、并联管路的水力计算、串、并联管路的水力计算 串联管路属于长管计算第一类问题 已知：Q 求：d 解：确定合理流速 V

7、合理？ 合理d 并联管路属于长管计算第二类问题 5、串、并联管路在长输管线上的应用、串、并联管路在长输管线上的应用 增加输送流量 延伸输送距离 克服翻越点 例例1：某水罐1液面高度位于地平面以上z160m，通过分支管把水引向高于 地平面z230m和z315m的水罐2和水罐3，假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为0.04。试求引入每一水罐 的流量。 解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程： 2121ff hhzz g V d L h g V d L h ff 22 2 2 2 2 22 2 1 1 1 11 所以，41. 4 2 2 2 1 V

8、V （1） 取1-1、3-3两液面列伯努利方程： 3131ff hhzz 所以， 94. 2 2 3 2 1 VV（2） 又 , 321 321 ddd QQQ 321 VVV（3） 解方程（1）、（2）、（3）得 smQ smQ /0765. 0 /251. 0 3 3 3 2 所以， 1 2 3 1.67 m/s 1.28 m/s 0.39 m/s V V V 6-3 短管的水力计算 许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。 短管计算问题，多涉及到能量方程的利用：能量方程的利用： 22 1122 12 22 w pVpV zzh gggg g V hhh cjfw 2 2 出

9、口 一、综合阻力系数一、综合阻力系数 则全管路总水头损失为： 已知： 大直径管段：直径d1，长l1 小直径管段：直径d2，长l2 孔板直径：d孔 g V g V g V g V d l g V d l hhh jfw 22222 2 2 76543 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 孔 孔 为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示 的形式，由连续性方程： 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 ,V d d VV d d V A A V 孔 孔 g V g V d l d d d d d l h cw 22 2 2 2 2 76543 2 2

10、2 4 2 4 1 2 1 1 1 1 孔 孔 c 综合阻力系数 二、短管实用计算通式二、短管实用计算通式 由图AB，1122断面列能量方程： 222 11222 12 222 c pVpVV zz ggggg 22 1212 12 (1) 22 c ppVV zz ggg 2 121 012 2 ppV Hzz gg 令，称之为作用水头作用水头。 2 2 2 2 2 0 2 1 2 1Q gA Q g V H cc 则， 所以， 0 2 1 1 gHAQ c c 1 1 令，为流量系数流量系数， 0 2gHAQ 则， 6-4 孔口和管嘴出流 基本概念：基本概念： 自流管路：完全靠自然位差获得

11、能量来输送或排泄液体的管路。 孔 口：储液罐壁或底部打开的小孔。 管 嘴：在孔口处接出短管。 定水头出流（稳定流）：液流流经孔口与管嘴时，液面位置保持 不变的流动。 自由出流：出流于大气之中。 淹没出流：流向液体之中。 一、定水头孔口出流一、定水头孔口出流 c c H e 11 1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流定水头薄壁圆形小孔口自由出流。 薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘， 液体与孔口周围只有 线接触。 小孔： 孔口有效断面上所有的点都 可用其中线上的点来代替。 1 10 eH （1） 射流结构分析： 收缩断面CC的形成：流线特性，流线不能突然转折，液 流射出时，将向内部收缩形成收缩 断面cc（约

12、在距出口e/2处） 收缩断面： c A A 收缩系数：0.620.64 （2） 定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式 取11和cc 断面列伯努利方程，压力标准为绝对压力，则有： 222 11 0 222 ccc pVpVV H ggggg 孔 22 11 (1) 22 cc ppVV H ggg 孔 令， 2 11 0 2 c ppV HH gg 00 1 22 1 c VgHgH 孔 ：流速系数 000 222gHAgHAgHAVAQ ccc 则， 0 2gHAQ 即，孔口泄流流量计算公式孔口泄流流量计算公式 流量系数： （3）说明：）说明： 理想流速： 0 2gH 理理 QAVQ c

13、c V V 理 速度系数是实际速度和理想速度之比。 理 Q Q 实际流量与理想流量之比。 实验证明： 0.06 1 0.97 10.06 0.620.64 孔 0.60.62取0.6 对于理想流体： 1, 1, 1, 0 孔 作用水头： g Vp HH 2 2 00 0 如图：H021m 2、淹没出流 两液面： g V g V HH cc 22 2 2 21扩大孔 0 2 1 gHVc 孔扩大 其中：H0 = H1H2 HgAQ2 二、管嘴出流二、管嘴出流 c c H d 11 hv 2 2 pa 1、标准圆柱管嘴： 自孔口接出短管直径与孔口直 径相同，且 l=(34)d 2、管嘴与孔口区别：

14、 流态不一样，先收缩，再 扩大，然后封住出口，均 匀泄出，在出口不再发生 收缩，其收缩系数=1 。 孔口只有局部阻力，管嘴 还要加上突然扩大的局部 阻力和沿程阻力。 3、流量计算公式 据公式： gHAgHAQ22 c 1 1 64. 0,3,02. 0dl取 53. 0 3 02. 01 11 06. 0106. 0 22 24 d d d l A A d d d l cc c 扩孔 81. 0 1 1 c 注：对孔口出流 相应于速度vc， 但这里的局部阻力系数均相应于管 嘴的出口速度，故需要转换。 0.06 孔 对于管嘴出流来说，1, = 所以， 实验证明， 故对标准外圆柱管嘴，0.820.

15、82 流量2QAgH 流速2VgH 另：可将管嘴出流看作管子进口的局部 阻力损失，因此， ，所以 0.5 c 1 0.82 1 c 和实验结果一致。 三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？ 孔口计算断面为收缩断面CC，其压强为 pa，而管嘴收缩处 却不一样，管嘴出口在收缩断面之后，由于在CC处形成负压， 这就相当于在 1C 之间增大了一个压头差，当然，流量系数也就 增大了。 11和CC断面列伯努利方程，压力标准取绝对压力： 222 1 222 accc pVpVV H ggggg 孔 0 1 V 2 (1) 2 acc ppV H gg 孔 gH A

16、gHA A Q V cc c 2 2 因为， 所以， 2 2 2 0.82 (1)(10.06)10.74 0.64 ac v pp HHHHH g 孔 上式表明，在管嘴出流时收缩断面c-c处的压力小于大气压力，即产生真空。 而孔口出流时c-c处的压力是大气压力，由真空作用所产生的水头为 0.74H，高数值远大于加装管嘴所增加的水头损失。因而，相同H和A 的条件下，管嘴流量大于孔口流量。 但也不是真空度越大越好，若真空过大，c-c断面处压力过低，液 体会发生气化，产生气泡，会形成气阻，同时外部空气也将经过管嘴 进入真空区内破坏真空，使液流充不满管子，反而减少流量。 圆柱形外管嘴正常工作条件： （1）最大真空度不能大于7 m； （2）L(34)d。 四、其它形式管嘴四、其它形式管嘴 例1：水从封闭水箱上部直径d1