九年级数学第二次月考试卷

1、路阳九年制学校路阳九年制学校 20152015 年九年级数学上期第二次月考试题年九年级数学上期第二次月考试题 （本试题共（本试题共 2626 小题，满分小题，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑。 1在4，0，1，3 这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 3 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3化

2、简 12的结果是（ ） A. 4 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 6 4计算 3 2 a b 的结果是（ ） A. 63 a b B. 23 a b C. 53 a b D. 6 a b 5下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6如图所示，已知 ABCD，EF 平分CEG，1=80，则2 的度数为（ ） A20 B40 C50D60 7在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198,2

3、30,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8已知一元二次方程，则该方程根的情况是 ( ) 2 2530 xx A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C两个根都是自然数D无实数根 9.某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回 学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共 汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用时 间 x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是 A小强从家到公共汽车站步行了 2 公里 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟 C公共汽车的平均速度是 30 公

4、里/小时 D小强乘公共汽车用了 20 分钟 10满足 a0,c=0 的函数 y=ax2+bx+c 的图象是图中的（ ） 11. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，其中第个图形中一共有 9 个小圆圈，其中第个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 12 抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图 2,则下列结论：abc0；a+b+c=2；a12 ；b1其 中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24

5、 分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. 13我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数法表 示为 。 14计算： =_ 02 (3.142)( 3) 15若为方程 x2-2x-3=0 的根，则代数式的值为 _a 2 24aa 16 从含有两件正品和一件次品的三件产品中任取 2 件，求取出的两件中恰有一件次品的概率 _ 17已知二次函数 y=2（x-1）2+m 的图象上有三个点，坐标分别为 A（2，y1） 、B（3，y2） 、 C（-4，y3） ，则 y1，y2，y3的大小关系是 _ 1818 如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，A

6、B=2，BC= ，点 E，F 分别是线段 AB，AD 上的点，连接2 3 CE，CF，当BCE=ACF，且 CE=CF 时，AE+AF=_ _. 路阳九年制学校路阳九年制学校 20152015 年九年级数学上期第二次月考试题年九年级数学上期第二次月考试题 （时间：（时间：120120 分钟分钟 ，满分：，满分：150150 分）分） 班级班级_ 姓名_ 总分_ 一一选择题（每个小题选择题（每个小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 二填空题（每题填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13.

7、 _ 14. _ 15. . 16. 17. 18._ 三、解答题：三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上. 19解方程组 24 31 yx xy 20、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点 上，点 A、B 的坐标分别为 A（2，3）、B（3，1） （1）画出坐标轴，画出AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后的A1OB1； （2）点 A1的坐标为 _； （3）四边形 AOA1B1的面积为_ _ 四、解答题：四、解答题

8、：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡 第 中对应的位置上. 21 2 1(2)()yxyxy 2 2 869 (2)1 1 yx y yyy 22.合川桃片是重庆著名的特色小吃，产品畅销市内外，现有一个产品销售点在经销时发现， 如果每箱产品盈利 10 元，每天可售出 50 箱，若每箱产品涨价一元，则销售量将减少 2 箱. （1）现该销售点每天盈利 600 元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获

9、利最高？ 24.小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数 y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常数）与 y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常数）满足 a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函 数互为“旋转函数” 求函数 y=x2+3x2 的“旋转函数” 小明是这样思考的：由函数 y=x2+3x2 可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据 a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出 a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数” 请参考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数 y=x2+3x2 的“旋转函数”； （2）若

10、函数 y=x2+ mx2 与 y=x22nx+n 互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值； （3）已知函数 y= （x+1）（x4）的图象与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， 点 A、B、C 关于原点的对称点分布是 A1，B1，C1，试证明经过点 A1，B1，C1的二次函数与 函数 y= （x+1）（x4）互为“旋转函数” 5、解答题：解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上. 25如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD

11、BC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC （1）求证：BE=CF； （2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME 求证：MEBC；DE=DN 26如图，抛物线与 x 轴交与 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴 2 23yxx 交于点 C. 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称，直线 AD 与 y 轴相交于点 E. （1）求直线 AD 的解析式； （2）如图 1，直线 AD 上方的抛物线上有一点 F，过点 F 作 FGAD 于点 G，作 FH 平行于 x 轴交直线 AD

12、 于点 H，求FGH 的周长的最大值； （3）点 M 是抛物线的顶点，点 P 是 y 轴上一点，点 Q 是坐标平面内一点，以 A，M，P，Q 为顶点的四边形是 AM 为边的矩形，若点 T 和点 Q 关于 AM 所在直线对称，求点 T 的坐标. 数学试题（A 卷）参考答案 （全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟） 一、选择题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 题号123456789101112 答案DABABCCDBCBD 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 4 3.7 10 14. -1 15.

13、4:1 16.82 17. 2 5 18. 98 17 三、解答题三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 19. 1 2 x y 20. BC=DE BC+CD=DE+CD 即 BD=CE 易证：ABDFEC 故：ADBFCE 四、解答题四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21. 2 4xxy 2 3 3 yy y 22. 25；72；图略 1 6 P 23. 四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221 等 任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下： 设四位“和谐数”是，则满足：abcd 个位到最高位排列：, , ,

14、d c b a 最高位到个位排列：, , ,a b c d 由题意，两组数据相同，则：,ad bc 则 1000100101000100101001110 9110 11111111 abcdabcdabbaab ab 为正整数 所以四位“和谐数”能被 11 整数abcd 又由于的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被 11 整除, , ,a b c d 设能被 11 整除的三位“和谐数”为：，则满足：zyx 个位到最高位排列： , ,x y z 最高位到个位排列： , ,z y x 由题意，两组数据相同，则：xz 故10110zyxxyxxy 为正整数 10110991122 9 111111

15、11 zyxxyxyxyxy xy 故2 (14)yxxx ，为自然数 24. 在 RtPEN 中，EN=PE=30m 在 RtPEM 中，50 tan31 PE MEm 20mMNEMEN 答：两渔船 M、N 之间的距离为 20 米 过点 D 作 DNAH 交直线 AH 于点 N 由题意：，tan4DAB 4 tan 7 H 在 RTDAN 中，m 24 6 4 tan 3 DN AN DAB 在 RTDHN 中，m 24 42 4 tan 7 DN HN H 故 AH=HN-AN=42-6=36m 1 432 2 ADH SAHDN 2 m 故需要填筑的土石方共 3 432 1004320

16、0VSLm 设原计划平均每天填筑，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每 3 xm 43200 x 天填筑 3 2xm 43200 10(1020)243200 xx x 解得：864x 经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义864x 答：该施工队原计划平均每天填筑 864的土石方 3 m 五、解答题五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分） 25. ,4 3AB 2 13BD 连接 AF 易证：DAEADH，故 DH=AE 30EAFEABFABFAB 60(90)6030FDHFDAHDAFDAFBAFBA 故EAFFDH 易证：DHFAEF HF=EF （方

17、法不唯一，有很多，合理即可） （法一）取 AB 的中点 M，连接 CM、FM 在 RTADE 中，AD=2AE FM 是ABD 的中位线，故 AD=2FM FM=AE 易证ACM 为等边三角形，故 AC=CM 1 30 2 CAECAB 30CMFAMFAMC 故ACEMCF（手拉手全等模型） 故易证：CEF 为等边三角形 M H F E D C B A （法二）延长 DE 至点 N，使 EN=DE，连接 AN；延长 BC 至点 M，使 CB=CM，连 接 AM；延长 BD 交 AM 于点 P 易证：ADEANE，ABCAMC 易证：ADMANB（手拉手全等模型） ，故 DM=BN CF 是B

18、DM 的中位线，EF 是BDN 的中位线 故 11 22 EFBNDMCF 180180260 CFECFDDFEMDPDBNMDPDBAABN MDPDBAAMDDPADBAPABCAB 故CEF 为等边三角形 P N M H F E D C B A 26. 36 3yx 22 33 33 3(36 3)2 33 3 44 E Mmmmmm 2 3 3 4 F Nmm 故： 2 3 3 33 3 2 E MF Nmm 当时，最大， 3 3 3 3 2() 2 m E MF N 此时 15 37 (3,)(5,3) 44 EF 27 :33 4 E Fyx , 27 (03) 4 R ， max 4RFRE 由题意，Q 点在的角平分线或外角平分线上CAB 当 Q 点在的角平分线上时，如图CAB ,3Q MQ N31CW RMQRNC，故，则 93 2 RQ