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文档简介

1、22.2.2用公式法解一元二次方程的教学设计 授课人：白海恩学情分析本节是学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程。教学目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程2、复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0） 的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程重点难点教学重点：求根公式的推导和公式法的应用教学难点：一元二次方程求根公式法的推导教学过程一、提出问题。用配方法解下列方程总结用配方法解一元二次方程的步骤：移项，二次项系数化为1，配方，得解

2、。 二、解决问题如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？ 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）试推导它的两个根x1= x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0 直接开平方，得： 即x=x1= x2=（2） b2-4ac=0，则=0此时方程的根为x1= x2=即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 相等 的实根。（3

3、） b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 无 实数根。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac0，方程没有实数根。（2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根，也可能有一个 实根或者 没有 实根。（5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字表示它，即= b2-4ac三、例题讲解 用公式法解下列方程【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析练习、用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x四、归纳小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况五、布置作业：P42页第5题六、教学反思：通过这节课的学习，同学们对一元二次方程有了进一步

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