2020版高考数学三轮复习小题专题练（四）解析几何、立体几何文

1、学必求其心得，业必贵于专精小题专题练(四)解析几何、立体几何(建议用时：50分钟)1抛物线y24x的准线方程为_2已知双曲线1（a0）的离心率为2，则a_.3一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_4(2019连云港调研）已知圆c：(x3）2(y5)25，直线l过圆心且交圆c于a，b两点，交y轴于p点,若2，则直线l的斜率k_5如图，60的二面角的棱上有a，b两点，直线ac，bd分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于ab，已知ab4，ac6，bd8，则cd的长为_6已知圆c1:(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2（y4）29，m,n分别是

2、圆c1,c2上的动点，p为x轴上的动点，则pm|pn|的最小值为_7（2019徐州调研）在三棱柱abca1b1c1中,侧棱aa1与侧面bcc1b1的距离为2，侧面bcc1b1的面积为4，则此三棱柱abca1b1c1的体积为_ 8。已知圆c1：x2(y2）24,抛物线c2:y22px（p0),c1与c2相交于a，b两点，|ab，则抛物线c2的方程为_9如图，在直角梯形abcd中，bcdc，aedc，m,n分别是ad，be的中点,将ade沿ae折起,则下列说法正确的是_(填上所有正确说法的序号)不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mn平面dec;不论d折至何位置都有mnae；不论d折至何位置(

3、不在平面abc内)都有mnab；在折起过程中，一定存在某个位置，使ecad.10已知o为坐标原点，过双曲线x21(b0)上的点p(1，0）作两条渐近线的平行线,分别交两渐近线于a，b两点，若平行四边形obpa的面积为1，则双曲线的离心率为_11(2019盐城模拟）已知圆c：(x3）2（y4)21和两点a（m,0）、b（m，0)（m0）,若圆上存在一点p，使得apb90，则m的最小值为_12已知半径为1的球o中内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时，球的体积与圆柱的体积的比值为_13(2019宿迁质检)已知椭圆c：1（ab0）的左右焦点为f1，f2，若椭圆c上恰好有6个不同的点p，使得f1f2p为等

4、腰三角形，则椭圆c的离心率的取值范围是_14。如图,椭圆c：1(a2）,圆o：x2y2a24，椭圆c的左、右焦点分别为f1，f2,过椭圆上一点p和原点o作直线l交圆o于m，n两点，若|pf1|pf26,则pm|pn的值为_小题专题练（四)1解析:易知抛物线y24x的准线方程为x1.答案：x12解析：因为c2a23，所以e2，得a21,所以a1。答案：13解析：设该六棱锥的高是h。根据体积公式得，v26h2，解得h1，则侧面三角形的高为2，所以侧面积s22612.答案：124解析:依题意得，点a是线段pb的中点，|pc|paac|3.过圆心c(3，5)作y轴的垂线，垂足为c1，则|cc13,|p

5、c1|6。记直线l的倾斜角为，则有|tan |2，即k2。答案：25解析：因为60的二面角的棱上有a，b两点,ac，bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于ab，所以，0，0,因为ab4，ac6,bd8，所以4，6,|8,所以2（）22222361664268cos 12068,所以cd的长为2。答案:26解析：圆c1关于x轴对称的圆c1的圆心为c1(2，3),半径不变，圆c2的圆心为(3，4),半径r3，pmpn的最小值为圆c1和圆c2的圆心距减去两圆的半径，所以|pm|pn|的最小值为1354.答案：547。解析：补形法将三棱柱补成四棱柱，如图所示记a1到平面bcc1b1的距离为d,

6、则d2。则v三棱柱v四棱柱s四边形bcc1b1d424。答案：48解析：由题意，知圆c1与抛物线c2的其中一个交点为原点，不妨记为b，设a（m,n）因为ab|，所以解得即a.将点a的坐标代入抛物线方程得2p，所以p，所以抛物线c2的方程为y2x。答案:y2x9。解析:如图，设q，p分别为ce,de的中点，可得四边形mnqp是矩形，所以正确；不论d折至何位置（不在平面abc内）都有mn与ab是异面直线,不可能mnab,所以错；当平面ade平面abcd时,可得ec平面ade，故ecad，正确故填.答案：10解析：依题意，双曲线的渐近线方程为ybx，则过点p且与渐近线平行的直线方程为yb(x1)，联

7、立得y|，所以平行四边形obpa的面积sobpa2sobp21，所以b2，所以双曲线的离心率e.答案:11解析：显然ab2m，因为apb90，所以opabm，所以要求m的最小值即求圆c上点p到原点o的最小距离，因为oc5，所以opminocr4，即m的最小值为4.答案：412.解析:如图所示,设圆柱的底面半径为r，则圆柱的侧面积为s2r24r42（当且仅当r21r2，即r时取等号）所以当r时,.答案：13解析：6个不同的点有两个为短轴的两个端点，另外4个分别在第一、二、三、四象限，且上下对称、左右对称不妨设p在第一象限，pf1pf2，当pf1f1f22c时，pf22apf12a2c,即2c2a2c，解得e，又因为e1,所以e1;当pf2f1f22c时，pf12apf22a2c，即2a2c2c且2cac，解得e，综上可得e或e1。答案：14解析：由已知pm|pn|(rop|）