第2章电阻式传感器

1、1 n第一节第一节 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型（重点）（重点） n第二节第二节 传感器的特性与指标传感器的特性与指标（重点）（重点） n第三节第三节 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径（了解）（了解） n第四节第四节 传感器的合理选用传感器的合理选用（了解）（了解） n第五节第五节 传感器的标定与校准传感器的标定与校准（了解）（了解） 第一章第一章 传感器技术基础传感器技术基础 回回 顾顾 2 第第二二章章 电阻式传感器电阻式传感器 （重点重点） 3 黄金秤黄金秤 珠宝秤珠宝秤厨房秤厨房秤 汽车秤汽车秤 吊钩秤吊钩秤 叉车秤叉车秤 钢材秤钢材秤 4 第一节第一节 电

2、阻应变计的工作原理与结构电阻应变计的工作原理与结构 （重点）（重点） 第二节第二节 电阻应变片的主要特性电阻应变片的主要特性（了解）（了解） 第三节第三节 电阻应变计的温度误差及补偿电阻应变计的温度误差及补偿（重点）（重点） 第四节第四节 电阻应变计的测量电路电阻应变计的测量电路（重点）（重点） 第五节第五节 电阻应变计的应用电阻应变计的应用（重点）（重点） 第六节第六节 压阻式传感器压阻式传感器（重点）（重点） 本章的主要内容本章的主要内容 5 一、导电材料的电阻应变效应一、导电材料的电阻应变效应 二、电阻应变计的结构和类型二、电阻应变计的结构和类型 新 课 1、对正弦应变波的响应、对正弦应

3、变波的响应 2、对阶跃应变波的响应、对阶跃应变波的响应 一、静态一、静态 1 1、灵敏系数、灵敏系数 2 2、横向效应、横向效应 3 3、机械滞后、机械滞后 4 4、应变极限、应变极限 第三节第三节 电阻应变计的温度误差及补偿电阻应变计的温度误差及补偿 第一节第一节 电阻应变计的工作原理与结构电阻应变计的工作原理与结构 第二节第二节 电阻应变计的主要特性电阻应变计的主要特性 1、热输出的组成、热输出的组成 2、温度误差补偿方法、温度误差补偿方法 二、动态二、动态 6 第一节第一节 电阻应变计的工作原理与结构电阻应变计的工作原理与结构 一、一、 导体材料的电阻应变效应导体材料的电阻应变效应 1

4、1、 概念概念 导体导体或或半导体材料半导体材料在在外力外力作用下产生作用下产生机械变形机械变形 时，它的时，它的电阻值电阻值也相应地发生变化，这一物理也相应地发生变化，这一物理 现象称为电阻应变效应。现象称为电阻应变效应。 7 导体的电阻为导体的电阻为 A l R 电阻的相对变化为电阻的相对变化为 A A l l R R AlRlnlnlnln 导体受拉伸后的参数变化导体受拉伸后的参数变化 2、原理推导、原理推导 材料的轴向线应变材料的轴向线应变 一、一、 导体材料的电阻应变效应导体材料的电阻应变效应 21 R R 8 勃底特兹明勃底特兹明 V V C )21 ( A A l l V V m

5、 Kc R R )21 ()21( 3、 金属材料的应变电阻效应金属材料的应变电阻效应 一、一、 导体材料的电阻应变效应导体材料的电阻应变效应 RR 且且 21 R R 9 4、 半导体材料的应变电阻效应半导体材料的应变电阻效应 史密兹史密兹 E S KE R R )21( 一、一、 导体材料的电阻应变效应导体材料的电阻应变效应 10 0 K R R 一、一、 导体材料的电阻应变效应导体材料的电阻应变效应 金属材料的应变电阻效应以金属材料的应变电阻效应以几何尺寸几何尺寸改变为主；改变为主； 半导体材料的电阻应变效应半导体材料的电阻应变效应以以材料的电阻率材料的电阻率随应随应 变所引起的变化（即

6、变所引起的变化（即压阻效应压阻效应）为主。）为主。 导电材料的应变电阻效应为导电材料的应变电阻效应为 11 典型应变计的结构典型应变计的结构 (a)丝式丝式 (b)箔式箔式 (c)半导体半导体 1敏感栅敏感栅 2基底基底 3引线引线 4盖层盖层 5粘结剂粘结剂 6电极电极 二、电阻应变计的结构和类型二、电阻应变计的结构和类型 1、结构、结构 12 根据应变片的质地，主要有根据应变片的质地，主要有金属电阻应变片金属电阻应变片和和 半导体应变片半导体应变片两大类。两大类。 a ) 丝 式b ) 箔 式 图 2 . 1 . 1 金 属 电 阻 应 变 片 结 构 1 1 2 2 3 3 图 2 .

7、1 . 2 体 型 半 导 体 应 变 片 2、类型、类型 二、电阻应变计的结构和类型二、电阻应变计的结构和类型 教材教材P37图图2-3 丝式丝式 箔式箔式 (1) 金属电阻应变片金属电阻应变片 a ) 丝 式b ) 箔 式 图 2 . 1 . 1 金 属 电 阻 应 变 片 结 构 1 1 2 2 3 3 图 2 . 1 . 2 体 型 半 导 体 应 变 片 13 二、电阻应变计的结构和类型二、电阻应变计的结构和类型 (2) 半导体应变片半导体应变片 扩散型半导体应变计的结构扩散型半导体应变计的结构 1N型硅型硅 2P型硅扩散层型硅扩散层 3二氧化硅绝缘层二氧化硅绝缘层 4铝电极铝电极

8、5引线引线 14 第二节第二节 电阻应变计的主要特性电阻应变计的主要特性 一、静态特性一、静态特性 1. 灵敏系数灵敏系数2. 横向效应横向效应 3. 机械滞后机械滞后 4. 应变极限应变极限 二、动态特性二、动态特性 1. 对正弦应变波的响应对正弦应变波的响应 2. 对阶跃应变波的响应对阶跃应变波的响应 15 1. 灵敏系数（灵敏系数（K） K R R 2. 横向效应横向效应 n(a)应变计敏感栅的组成；应变计敏感栅的组成； (b)横向效应横向效应 一、静态特性一、静态特性 16 yxxxxyyxx HKaHKKK R R )1 ( 双向应变比双向应变比 xy a/ 双向应变灵敏系数比双向应

9、变灵敏系数比 xy KKH/ 总的电阻相对变化为总的电阻相对变化为 既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏既敏感纵向应变，又同时受横向应变影响而使灵敏 系数及相对电阻比都减少的现象，称为系数及相对电阻比都减少的现象，称为横向效应横向效应 。 2. 横向效应横向效应 一、静态特性一、静态特性 17 3. 机械滞后机械滞后： 一、静态特性一、静态特性 18 4. 应变极限应变极限 一、静态特性一、静态特性 19 二、动态特性二、动态特性 1. 对正弦应变波的响应对正弦应变波的响应 20 2. 对阶跃应变波的响应对阶跃应变波的响应 二、动态特性二、动态特性 21 二、温度误差补偿方法二、温度误

10、差补偿方法 （一）、温度自补偿法（一）、温度自补偿法 （二）、桥路补偿法（二）、桥路补偿法 第三节第三节 应变计的温度误差及其补偿应变计的温度误差及其补偿 一、一、 温度效应温度效应 1.单丝自补偿单丝自补偿2.双丝自补偿双丝自补偿 1.双丝半桥式双丝半桥式2.补偿块法补偿块法 22 一、一、 温度效应温度效应 由温度变化引起的指示应变由温度变化引起的指示应变称为称为热输出，热输出， 即即应变计的温度效应应变计的温度效应。 热输出公式热输出公式 tt KK RR tSt t t )( 1)/( 热阻效应热阻效应 线胀系数失配线胀系数失配 23 二、温度误差补偿方法二、温度误差补偿方法 即消除对

11、测量应变的干扰。即消除对测量应变的干扰。 1、温度自补偿法、温度自补偿法 选配敏感栅材料与结构参数来实现。选配敏感栅材料与结构参数来实现。 (1)单丝自补偿应变计单丝自补偿应变计：满足条件：满足条件： )( tSt K 24 (2) 双丝自补偿应变计双丝自补偿应变计： 敏感栅是由电阻温度系数为敏感栅是由电阻温度系数为一正一负一正一负的两种的两种 合金丝串接而成。当温度变化时，满足条件：合金丝串接而成。当温度变化时，满足条件： ba aat bbt atbt RR RR RR / / / / 二、温度误差补偿方法二、温度误差补偿方法 25 2、桥路补偿法：、桥路补偿法： 利用电桥的和、差原理来达

12、到补偿的目的。利用电桥的和、差原理来达到补偿的目的。 (1) 双丝半桥式双丝半桥式：敏感栅是由：敏感栅是由同符号同符号电阻温度电阻温度 系数的两种合金丝串接而成，而且栅的两部分系数的两种合金丝串接而成，而且栅的两部分 电阻电阻R1和和R2分别接入电桥的分别接入电桥的相邻两臂相邻两臂上上 。 满足条件满足条件 1/ 122 ttB RR 二、温度误差补偿方法二、温度误差补偿方法 26 双丝半桥式热补偿应变计双丝半桥式热补偿应变计 二、温度误差补偿方法二、温度误差补偿方法 27 (2) 补偿块法补偿块法： 二、温度误差补偿方法二、温度误差补偿方法 28 一、导电材料的电阻应变效应一、导电材料的电阻

13、应变效应 二、电阻应变计的结构和类型二、电阻应变计的结构和类型 复 习 1、对正弦应变波的响应、对正弦应变波的响应 2、对阶跃应变波的响应、对阶跃应变波的响应 一、静态一、静态 1 1、灵敏系数、灵敏系数 2 2、横向效应、横向效应 3 3、机械滞后、机械滞后 4 4、应变极限、应变极限 第三节第三节 电阻应变计的温度误差及补偿电阻应变计的温度误差及补偿 第一节第一节 电阻应变计的工作原理与结构电阻应变计的工作原理与结构 第二节第二节 电阻应变计的主要特性电阻应变计的主要特性 1、热输出的组成、热输出的组成 2、温度误差补偿方法、温度误差补偿方法 二、动态二、动态 29 一、应变电桥一、应变电

14、桥 二、直流电桥的输出特性二、直流电桥的输出特性 第四节第四节 测量电路测量电路（重点）（重点） 第五节第五节 电阻应变计的应用电阻应变计的应用（重点）（重点） 新 课 1. 1. 平衡条件平衡条件 2. 2. 电压输出桥的输出特性电压输出桥的输出特性 三、交流电桥三、交流电桥 （一）、平衡条件（一）、平衡条件 （二）、电桥的调平（二）、电桥的调平 一、原理和特点一、原理和特点 二、应变式传感器二、应变式传感器 以教材以教材P64习题习题2-10为例为例 30 一、一、 应变电桥应变电桥 即桥臂接入应变计的电桥。即桥臂接入应变计的电桥。 按电源分：按电源分： 直流电桥直流电桥和交流电桥和交流电

15、桥 2. 按工作方式分：按工作方式分： 有平衡桥式电路（零位测量法）和不平衡桥式电路（偏差）有平衡桥式电路（零位测量法）和不平衡桥式电路（偏差） 3. 按桥臂关系：按桥臂关系： 对电源端对称电桥；对输出端对称电桥；对电源端对称电桥；对输出端对称电桥；全等臂电桥全等臂电桥 第四节第四节 测量电路测量电路（重点）（重点） 31 二、二、直流电桥及输出特性直流电桥及输出特性 直流电桥的桥臂为直流电桥的桥臂为纯电阻纯电阻。 1. 直流电桥平衡条件：直流电桥平衡条件： U0=0时电桥平衡，则平衡条件为：时电桥平衡，则平衡条件为： 3421 /RRRR 4231 RRRR )( )( 4321 4231

16、0 RRRR URRRR U 32 2.电压输出桥的输出特性电压输出桥的输出特性 U RRRR RRRR UU BDo )( 4321 4231 )( 4 )( )( 2 0 R RU R R RR RR UU 4 0 U R R Uk 单臂工作输出的电压灵敏度单臂工作输出的电压灵敏度： 对于等臂电桥，输出电压为对于等臂电桥，输出电压为 结论结论：当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥：当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥 的输出电压也随着变化。当的输出电压也随着变化。当RR时，电桥的时，电桥的 输出电压与应变成输出电压与应变成线性关系线性关系。 33 问题：问题： 教材教材P64习题习题2-9：试

17、推导教材：试推导教材P50图图2-16所示所示 四等臂平衡差动电桥的输出特性。四等臂平衡差动电桥的输出特性。 从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电 量测量时为什么采用差动电桥？量测量时为什么采用差动电桥？ R R fU0 试推导四等臂半桥结构的输出特性：试推导四等臂半桥结构的输出特性： 34 R R UU 4 1 0 R R UU 2 1 0 R R UU 0 结论：结论： 单臂单臂 任一桥臂任一桥臂 半桥半桥 相邻桥臂极性相反相邻桥臂极性相反 全桥全桥 对臂同性邻臂异性对臂同性邻臂异性 35 例例1：图为一直流应变全等臂电桥：图为一直流应变全等臂电桥,

18、U = 4V,R=350， 求：求： U0=? R1为应变片其余为外接电阻为应变片其余为外接电阻,R1增量为增量为R1=3.5； R1与与R2是应变片是应变片,感受应变极性大小相同感受应变极性大小相同,其余为电阻；其余为电阻； R1与与R2感受应变极性相反；感受应变极性相反； 四臂都是应变片四臂都是应变片,且对臂同性且对臂同性,邻臂异性。邻臂异性。 U0 U R3R4 R1R2 A B C D R1R2 R4 R1R2 R3R4 R1R2 36 例例2：R=120，k=2.0的金属电阻应变片和的金属电阻应变片和 R=120的固定电阻组成电桥，供桥电压为的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V， 并假

19、定负载电阻无穷大。当应变片上的应变并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变 分别为分别为1和和1000时，试求单臂、双臂和全桥工时，试求单臂、双臂和全桥工 作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏 度。度。 37 三、交流电桥三、交流电桥 1、交流电桥的平衡条件、交流电桥的平衡条件 根据交流电路分析可得：根据交流电路分析可得： U ZZZZ ZZZZ U )( 4321 4231 0 要满足电桥平衡，即要满足电桥平衡，即 0 0 U 交流电桥平衡条件：交流电桥平衡条件： 4231 4231 ZZZZ i j iiii eZjxrZ 38 2、电桥的调平、电桥的

20、调平 1） 并联电阻法并联电阻法 2） 阻容调平法阻容调平法 注意注意：在同时具有电阻、电容调平装置进在同时具有电阻、电容调平装置进 行阻抗调平的过程中，行阻抗调平的过程中，两者应不断交替调两者应不断交替调 整整，才能取得理想的平衡结果。，才能取得理想的平衡结果。 39 第五节第五节 电阻应变计的应用电阻应变计的应用 一、原理和特点一、原理和特点 两方面应用：两方面应用： 1.作为作为敏感元件敏感元件：直接用于被测试件的应变测量；：直接用于被测试件的应变测量； 2.作为作为转换元件转换元件：通过弹性元件构成传感器。：通过弹性元件构成传感器。 40 特点：特点： A.应用和测量范围广；应用和测量

21、范围广； B.分辨力和灵敏度高，尤其用半导体应变计；分辨力和灵敏度高，尤其用半导体应变计； C.结构轻小，对试件影响小；适应强，频响好；结构轻小，对试件影响小；适应强，频响好； D.商品化。商品化。 目前，高精度的传感器仍以目前，高精度的传感器仍以应变计式应变计式应用最普遍。应用最普遍。 41 二、应变式传感器二、应变式传感器 测力传感器测力传感器 应变计式传感器的最大用武之地还是应变计式传感器的最大用武之地还是称重和称重和 测力测力领域。这种测力传感器的结构由应变计、弹领域。这种测力传感器的结构由应变计、弹 性元件和一些附件所组成。性元件和一些附件所组成。 等强度悬臂梁应变式力传感器等强度悬

22、臂梁应变式力传感器 即教材即教材P64习题与思考题习题与思考题 2-10 42 h 应变片的应用应变片的应用桥梁、电子秤桥梁、电子秤 43 应变片的应用应变片的应用 桥面桥面 应变片应变片 对桥梁进行多点测量对桥梁进行多点测量 44 桥梁检测桥梁检测布置应变片布置应变片 45 桥梁加载，检测桥梁的应变桥梁加载，检测桥梁的应变 46 对斜拉桥钢索进行应变测试对斜拉桥钢索进行应变测试 47 羽毛球馆穹顶结构的测试羽毛球馆穹顶结构的测试 48 （电阻应变式）电子计价秤（电阻应变式）电子计价秤 电子计价秤中的应变片电子计价秤中的应变片 49 力传感器在电子秤中的应用力传感器在电子秤中的应用 几种梁式传

23、感器外形几种梁式传感器外形 50 一、应变电桥一、应变电桥 二、直流电桥的输出特性二、直流电桥的输出特性 第四节第四节 测量电路测量电路（重点）（重点） 第五节第五节 电阻应变传感器的应用电阻应变传感器的应用 复 习 1. 1. 平衡条件平衡条件 2. 2. 电压输出桥的输出特性电压输出桥的输出特性 三、交流电桥三、交流电桥 （一）、平衡条件（一）、平衡条件 （二）、电桥的调平（二）、电桥的调平 一、原理和特点一、原理和特点 二、应变式传感器二、应变式传感器 以教材以教材P64习题习题2-10为例为例 51 新 课 1、恒压源电路、恒压源电路 2、恒流源电路、恒流源电路 二、测量电路二、测量电

24、路（补充）（补充） 一、压阻式传感器的基本原理（一、压阻式传感器的基本原理（重点重点） 1、压阻效应、压阻效应 2、压阻系数、压阻系数 3、固态压阻器件的结构原理、固态压阻器件的结构原理 1、零点温度补偿、零点温度补偿2、灵敏度温度补偿、灵敏度温度补偿 三、温度补偿三、温度补偿（补充）（补充） 1、压阻式压力传感器、压阻式压力传感器 （P64习题习题2-15） 2、压阻式加速度传感器、压阻式加速度传感器 （P64习题习题2-14） 四、应用（四、应用（重点重点） 第六节第六节 压阻式传感器压阻式传感器 52 一、压阻式传感器的基本原理一、压阻式传感器的基本原理 1、压阻效应、压阻效应 由于应力

25、的作用而使由于应力的作用而使材料的电阻率材料的电阻率发生改变的发生改变的 现象称为现象称为“压阻效应压阻效应”。 半导体工艺的扩散技术，将半导体工艺的扩散技术，将敏感元件和应变材敏感元件和应变材 料合二为一料合二为一，制成了扩散型压阻式传感器。，制成了扩散型压阻式传感器。 第六节第六节 压阻式传感器压阻式传感器 53 半导体材料半导体材料 l l R R)21 ( 应变电阻方程式应变电阻方程式 R R ttll R R 纵向纵向（电流方向，即扩散电阻长度方向）（电流方向，即扩散电阻长度方向） 横向横向（扩散电阻宽度方向）（扩散电阻宽度方向） 纵向压阻系数纵向压阻系数（纵向应力引起纵向电阻的变化

26、）（纵向应力引起纵向电阻的变化） 横向压阻系数横向压阻系数（横向应力引起纵向电阻的变化）。（横向应力引起纵向电阻的变化）。 54 单晶硅是单晶硅是各向异性各向异性材料，取向不同其特材料，取向不同其特 性不一样。性不一样。 取向用取向用晶向晶向表示。表示。 晶向就是晶向就是晶面晶面的法线方向。的法线方向。 2、压阻系数、压阻系数 55 晶面与晶轴晶面与晶轴平行平行，用，用0表表 示，相交用示，相交用1表示。表示。 则与则与X轴相交而平行于其轴相交而平行于其 余两轴的晶面为余两轴的晶面为(1 0 0)， 其晶向为其晶向为1 0 0。 B A C D 1）晶向的表示方法）晶向的表示方法密勒指数法密勒

27、指数法 将晶向表示成将晶向表示成三位由三位由0或或1组成的数字组成的数字，并加，并加方方 括号括号表示。表示。 56 E 2）压阻系数的定义）压阻系数的定义 57 44 44 44 111212 121112 121211 00000 00000 00000 000 000 000 单晶硅的压阻系数矩阵为单晶硅的压阻系数矩阵为 11纵向压阻系数；纵向压阻系数； 12横向压阻系数；横向压阻系数； 44剪切压阻系数剪切压阻系数 表表 11、12、44的数值（的数值（10-11m2/N） 晶体晶体 导电导电 类型类型 电阻率电阻率 111244 SiP7.8+6.6-1.1+138.1 SiN11.

28、7-102.2+53.7-13.6 58 3 3、固态压阻器件的结构原理、固态压阻器件的结构原理 59 力敏电阻受力情况示意图力敏电阻受力情况示意图 当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用 时，如图，阻值的相对变化为时，如图，阻值的相对变化为 ttll R R （a） 001 100 010 ll tt R （b） tr lr tt lt Rr Rt 60 在硅膜片上，根据在硅膜片上，根据P型电阻的扩散方向不同可分为型电阻的扩散方向不同可分为径径 向电阻向电阻和和切向电阻切向电阻，如图。当圆形硅膜片半径比，如图。当圆形硅膜片半径比P型电型电 阻的几何尺

29、寸大得多时，其电阻相对变化可分别表示如阻的几何尺寸大得多时，其电阻相对变化可分别表示如 下，即下，即 ttrl r R R rttl t R R 力敏电阻受力情况示意图力敏电阻受力情况示意图 （a） 001 100 010 ll tt R （b） tr lr tt lt Rr Rt 61 若圆形硅膜片周边固定，在均布压力的作用下，若圆形硅膜片周边固定，在均布压力的作用下， 当膜片位移远小于膜片厚度时，其膜片的应力分当膜片位移远小于膜片厚度时，其膜片的应力分 布为布为 22 2 31 8 3 xr h P r 22 2 311 8 3 xr h P t 62 当当x=0.635r0时，时，r=0

30、；x0，即为拉应力；，即为拉应力； x0.635r0时，时，r0，即为压应力。，即为压应力。当当x=0.812r0时，时，t=0， 仅有仅有r存在，且存在，且r0，即为压应力。，即为压应力。 63 64 1、恒压源供电、恒压源供电 T TT T TT T BD RR R U RRRRRR RRRU RRRRRR RRRU UU )( )( 0 电桥的输出与温度有关，且电桥的输出与温度有关，且 与温度的关系是非线性的，与温度的关系是非线性的， 所以用恒压源供电时，不能所以用恒压源供电时，不能 消除温度的影响。消除温度的影响。 二、测量电路二、测量电路 65 假设电桥中两个支路的电阻相等，即假设电桥中两个支路的电阻相等，即 RABC=RADC=2（R+RT），故有），故有 因此，电桥的输出为因此，电桥的输出为 整理后得整理后得U0=IR III ADCABC 2 1 0 11 22 BDTT UUIRRRIRRR 电桥的输出与温度无关，这是恒流源的优点。电桥的输出与温度无关，这是恒流源的优点。 2、恒流源供电、恒流源供电 66 1、 零点温度补偿零点温度补偿 零点温度漂移是由于四个扩散电阻的阻值