机械原理第五章_齿轮教材

1、第五章第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 机机 械械 原原 理理 典型的齿轮传动典型的齿轮传动 5-1 5-1 齿轮机构的类型与功能齿轮机构的类型与功能 齿轮机构是现代机械中应齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精是其制造安装费

2、用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。度齿轮传动的振动噪声较大。 齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间 的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以 分为定传动比和变传动比齿轮机构。分为定传动比和变传动比齿轮机构。 本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。 齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高 副来传递两轴之间的运动和动力的。副来传递两轴之间的运动和动力的。 齿轮机构有以下类型：齿轮机构有以下类型： 1、平行轴

3、之间传递运动、平行轴之间传递运动 一、齿轮机构的类型与功能齿轮机构的类型与功能 （1）直齿圆柱齿轮机构）直齿圆柱齿轮机构 轮齿分布在圆柱体轮齿分布在圆柱体 外部且与其轴线平外部且与其轴线平 行行,啮合的两外齿啮合的两外齿 轮转向相反。应用轮转向相反。应用 广泛。广泛。 （2）斜齿圆柱齿轮机构）斜齿圆柱齿轮机构 轮齿与其轴线倾轮齿与其轴线倾 斜，两轮转向相斜，两轮转向相 反，传动平稳反，传动平稳,适适 合于高速传动合于高速传动,但但 有轴向力。有轴向力。 （3 3）人字齿圆柱齿轮机构）人字齿圆柱齿轮机构 由两排旋向相反的由两排旋向相反的 斜齿轮对称组成，斜齿轮对称组成， 其轴向力被相互抵其轴向力

4、被相互抵 消。适合高速和重消。适合高速和重 载传动，但制造成载传动，但制造成 本较高。本较高。 （4）直齿内啮合圆柱齿轮机构）直齿内啮合圆柱齿轮机构 轮齿与其轴线平轮齿与其轴线平 行且分布在空心行且分布在空心 圆柱体的内部，圆柱体的内部， 它与外齿轮啮合它与外齿轮啮合 时两轮的转向相时两轮的转向相 同。同。 （5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构）斜齿内啮合圆柱齿轮机构 轮齿与其轴线轮齿与其轴线 倾斜的内齿轮倾斜的内齿轮 加工困难，它加工困难，它 与斜齿外齿轮与斜齿外齿轮 啮合时两轮转啮合时两轮转 向相同。有轴向相同。有轴 向力。向力。 应用较少。应用较少。 （6）直齿齿轮齿条机构）直齿齿轮齿条机构 齿

5、数趋于无穷多齿数趋于无穷多 的外齿轮演变成的外齿轮演变成 齿条，它与外齿齿条，它与外齿 轮啮合时，齿轮轮啮合时，齿轮 转动，齿条直线转动，齿条直线 移动。移动。 （7）斜齿齿轮齿条机构）斜齿齿轮齿条机构 斜齿轮斜齿条啮合斜齿轮斜齿条啮合 传动传动,应用较少。应用较少。 （8）非圆齿轮机构）非圆齿轮机构 轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。设计难度较大。 这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已

6、获得实用新型专利。一种容积泵。现已获得实用新型专利。 2、相交轴之间传递运动、相交轴之间传递运动 (1) (1) 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构 轮齿沿圆锥母轮齿沿圆锥母 线排列于截锥线排列于截锥 表面，是相交表面，是相交 轴齿轮传动的轴齿轮传动的 基本形式。制基本形式。制 造较为简单。造较为简单。 （2）斜齿圆锥齿轮机构）斜齿圆锥齿轮机构 轮齿倾斜于圆锥母线，轮齿倾斜于圆锥母线， 制造困难，应用较少。制造困难，应用较少。 （3）曲齿圆锥齿轮机构）曲齿圆锥齿轮机构 轮齿是曲线形，有圆轮齿是曲线形，有圆 弧齿、螺旋齿等，传弧齿、螺旋齿等，传 动平稳，适用于高速、动平稳，适用于高速、 重载传动，

7、但制造成重载传动，但制造成 本较高。本较高。 现在汽车后桥都采用现在汽车后桥都采用 这种齿轮。这种齿轮。 3、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构）交错轴斜齿圆柱齿轮机构 两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。要用于传递运动或轻载传动。 （2）蜗杆蜗轮传动）蜗杆蜗轮传动 蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90 的传动，其的传动，其 传动比大，传动平稳，具有自锁性

8、，但效率较低。传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。 （3）准双曲线齿轮传动）准双曲线齿轮传动 其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实 现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。 4、特种齿轮、特种齿轮 这是一种同向传这是一种同向传 动齿轮机构。动齿轮机构。 二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图 齿轮用于传递（变换）运动和力齿轮用于传递（变换）运动和力 （1）转速大小的变换）转速大小的变换 z1 z2 1 2 4 1 2 1 z z 注意：注意：， 与与 应互为质数应互为质数 1

9、z 2 z 1 2 1 2 z z 三、齿轮机构的功能齿轮机构的功能 齿数比齿数比 2 1 z z 决定转速变换量决定转速变换量 (2) 转速方向的变换转速方向的变换 平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向 平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向 (3) 改变运动的传递方向改变运动的传递方向 相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向向还改变运动的传递方向 交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传

10、递方向向还改变运动的传递方向 (4) 改变运动特性改变运动特性 齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动 变换为转动变换为转动 非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者 把一个非匀速转动变换为匀速转动把一个非匀速转动变换为匀速转动 5-2 瞬时传动比与齿廓曲线瞬时传动比与齿廓曲线 一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律 任意齿廓的两齿轮啮合时，其任意齿廓的两齿轮啮合时，其 瞬时角速度的比值等于齿廓接瞬时角速度的比值等于齿廓接 触点公法线将其中心距分成两触点公法线将其

11、中心距分成两 段长度的反比。段长度的反比。 PO PO i 1 2 2 1 12 节点与节圆的概念节点与节圆的概念 在齿轮机构中，相对速度瞬心在齿轮机构中，相对速度瞬心P P 称为啮合节点，简称节点。称为啮合节点，简称节点。 两齿轮啮合传动时，节点两齿轮啮合传动时，节点P P在在 两轮各自运动平面内的轨迹分两轮各自运动平面内的轨迹分 别称为齿轮别称为齿轮1 1和齿轮和齿轮2 2的节曲线。的节曲线。 当该节曲线为圆时，称其为齿当该节曲线为圆时，称其为齿 轮的节圆。轮的节圆。 节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮 的啮合传动相当于其两节曲线作的啮合传动相当于其两节曲线作 无滑动

12、的纯滚动。无滑动的纯滚动。 点点P为节点为节点 分析：分析： PO PO i 1 2 2 1 12 （2）节点）节点P在中心线上按一定规律移动的情况在中心线上按一定规律移动的情况 P O1O2 K K1 K2 （1）节点）节点P为中心线上的一个固定点的情况为中心线上的一个固定点的情况 二、共轭齿廓的形成二、共轭齿廓的形成 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线 法等方法求得。法等方法求得。 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭 齿廓。齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合共轭齿廓啮合时

13、，两齿廓在啮合点相切，其啮合 点的公法线通过节点点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮。理论上，只要给定一齿轮 的齿廓曲线，并给定中心距和传动比的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以，就可以 求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。 自己通过阅读自己通过阅读143146页掌握页掌握齿廓法线法齿廓法线法求解共求解共 轭齿廓的方法。轭齿廓的方法。 5-3 渐开线与渐开线齿廓啮合渐开线与渐开线齿廓啮合 传动的特点传动的特点 一、渐开线与渐开线方程一、渐开线与渐开线方程 1.渐开线的形成渐开线的形成 当直线当直线x-x沿半径为沿半径为rb的圆作纯的圆作纯 滚动

14、时，该直线上任一点滚动时，该直线上任一点K的的 轨迹称为该圆的渐开线，该圆轨迹称为该圆的渐开线，该圆 称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的基圆，直线x-x 称为渐开线的发生线，角称为渐开线的发生线，角K 称为渐开线称为渐开线AK段的展角。段的展角。 2.渐开线的性质渐开线的性质 2) 渐开线上任一点的法线切于渐开线上任一点的法线切于 基圆。基圆。 3) 基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐开线。 1) 发生线在基圆上滚过的线段发生线在基圆上滚过的线段 长度长度 等于基圆上被滚过的等于基圆上被滚过的 圆弧长度圆弧长度 ，即，即 。 KN ANANKN 4) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小

15、，渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小， 渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆 半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。 如右图所示，以如右图所示，以OA为极坐标轴，为极坐标轴， 渐开线上的任一点渐开线上的任一点K可用向径可用向径rK和和 展角展角K来确定。根据渐开线的性来确定。根据渐开线的性 质，有质，有 3.渐开线方程渐开线方程 K tan=)+( bKKb rKNNAr 展角K称为压力角K的渐开线函数，工程上常用invK表示。 KK = tan K 故故 式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点

16、作用力F的方 向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。 综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为 KKK KbK rr tan=inv cos/= k 为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数 inv K=tan K- K 以表格的形式给出，以表格的形式给出， K以度为单位，以度为单位， 而而K=inv K 的单位为弧度。的单位为弧度。 二、渐开线齿廓啮合传动的特点二、渐开线齿廓啮合传动的特点 3.啮合线是过节点的直线啮合线是过节点的直线 i O P O P r r 1 2 1 2 2 1 2 1 =

17、1 2 1 2 1 2 2 1 12 = b b r r r r PO PO i 1.传动比恒定不变传动比恒定不变 2.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比 （可分性）（可分性） 5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓 一、齿轮的各部分名称一、齿轮的各部分名称 齿顶圆：过各轮齿顶端的圆，其过各轮齿顶端的圆，其 直径用直径用da、 、半径用 半径用ra表示。表示。 齿根圆齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底与齿轮各轮齿齿槽底 部相切的圆，直径用部相切的圆，直径用df 、半径用、半径用 rf 表示。表示。 外齿轮外齿轮 齿槽宽齿槽宽：相邻两齿间的空间称为相邻两齿间的空间称为 齿

18、槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓 间的弧线长度称为该圆上的齿槽间的弧线长度称为该圆上的齿槽 宽，用宽，用e ei i表示。表示。 齿距齿距(周节周节)：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称 为齿距为齿距( (或称周节或称周节) )，用，用p pi i表示。表示。 齿厚齿厚：任意圆周上一个轮齿的两任意圆周上一个轮齿的两 侧齿廓间的弧线长度称为该圆上侧齿廓间的弧线长度称为该圆上 的齿厚，用的齿厚，用s si i表示。表示。 分度圆分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直 径用径用d

19、 d、半径用、半径用r r表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚s s与齿槽与齿槽 宽宽e e相等。相等。 齿顶高齿顶高：位于齿顶圆与分度圆：位于齿顶圆与分度圆 之间的轮齿部分称为齿顶。齿之间的轮齿部分称为齿顶。齿 顶部分的径向高度称为齿顶高，顶部分的径向高度称为齿顶高， 用用ha表示。表示。 齿根高齿根高：位于齿根圆与分度：位于齿根圆与分度 圆之间的轮齿部分称为齿根。圆之间的轮齿部分称为齿根。 齿根部分的径向高度称为齿齿根部分的径向高度称为齿 根高，用根高，用hf 表示。表示。 全齿高全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h表示

20、。表示。 显然显然 fa hhh+= 齿根圆齿根圆：? 内齿轮内齿轮 齿顶圆：? 齿厚齿厚：? 齿槽宽齿槽宽：? 齿距齿距(周节周节)：? 分度圆分度圆：? 齿顶高齿顶高：? 齿根高齿根高：? 全齿高：全齿高：? 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 1渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓 （1）齿数）齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示， 显然z应为整数。 齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、 中心距要求、接触强度等。 （2 2）模数）模数m 齿轮分度圆的周长为齿轮分度圆的周长为: 分度圆直径为：分度圆直径为： pzd

21、p zd 为了设计、制造和测量方便为了设计、制造和测量方便 p m 令：令： 第 一 系 列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第 二 系 列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45 模数系列模数系列 模数的量纲 mm ，确定模数m实际上就是确定周节p,也就 是确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越

22、大， 齿厚s和齿槽宽e也越大。 u进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。 p m 这是一组齿数相同，这是一组齿数相同， 模数不同的齿轮。模数不同的齿轮。 确定模数的依据确定模数的依据 u根据轮齿的抗弯强度 选择齿轮的模数 模数的意义模数的意义 （3）分度圆压力角）分度圆压力角(齿形角齿形角) 若为提高齿轮的综合强度而若为提高齿轮的综合强度而 增大分度圆压力角时，推荐增大分度圆压力角时，推荐 为为25 。 为什么？为什么？ 国家标准（国家标准（GB1356-88）中规定）中规定 分度圆压力角为标准值为分度圆压力角为标准值为20 。 （4）齿顶高系数）齿顶高系数 齿顶高齿顶高ha与模数成正比，即

23、与模数成正比，即 mhh aa * =称称 为齿顶高系数为齿顶高系数 * a h （5）径向间隙系数）径向间隙系数 齿根高齿根高hf 与模数成正比，即与模数成正比，即 hh c m f a = (+ ) * c称称 为径向间隙系数或顶隙系数为径向间隙系数或顶隙系数 轮齿间的径向间隙：轮齿间的径向间隙： 。mcc * = 齿顶高系数齿顶高系数 和径向间隙系数和径向间隙系数 均为均为 标准值标准值。 * a h * c 正常齿标准正常齿标准25. 0c , 1 * a h 短齿标准短齿标准3 . 0c , 8 . 0 * a h （6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）渐开线圆柱齿轮的基本（

24、基准）齿廓（齿形） （1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。 （3）与齿顶线平行且齿厚）与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽等于齿槽宽e的直线称为分度的直线称为分度 线，它是计算齿条尺寸的基准线。线，它是计算齿条尺寸的基准线。 （2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距 。mp 2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 表5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名称代 号公

25、式 分度圆直径dd1=mz1 d2=mz2 基圆直径dbdb1=mz1cos、 db2=mz2cos 齿顶高ha hh m aa = * 齿根高hf hhcm fa = (+) * 齿顶圆直径daddham zha a111 22( * ) ddhm zh aaa222 22() * 齿根圆直径df d f dh f m zhac 11 2 1 22( * ) ddhm zhc ffa222 222() * 分度圆齿距pp=m 分度圆齿厚s sm 1 2 基圆齿距pbpb=mcos 中心距a am zz 1 2 21 () 注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。

26、5-5 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理 齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为： 1.1.整体制造整体制造 铸铸 造造 锻锻 造造 粉末冶金粉末冶金 冲压冲压 拉齿拉齿 一、齿轮加工方法一、齿轮加工方法 齿轮加工实例齿轮加工实例 冲压齿轮冲压齿轮 拉刀拉齿拉刀拉齿 2.2.整齿制造整齿制造 铣铣 齿齿 刨刨 齿齿 铣铣 齿齿 3.3.包络法制造包络法制造 插齿插齿 滚齿滚齿 磨齿磨齿 齿条插刀插齿齿条插刀插齿 齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿 磨磨 齿齿 齿轮的一般加工工艺路线：齿轮的一般加工工艺路线： 滚齿（插齿）滚

27、齿（插齿）剃剃 齿齿热处理热处理 珩珩 齿齿 滚齿（插齿）滚齿（插齿）热处理热处理磨磨 齿齿剃剃 齿齿 滚直齿轮滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮 根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心 线线C1与齿轮的瞬心线与齿轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与相切作纯滚动时，与C1固结固结 的刀具齿廓的刀具齿廓K1可以包络齿轮的齿廓可以包络齿轮的齿廓K2。这种加工方。这种加工方 法称为范成法。法称为范成法。 二、范成法二、范成法 （1）齿条型刀具的齿形）齿条型刀具的齿形 1.1.刀具及其齿形刀具及其齿形 用用范成法切削齿轮时，常用的刀范成法切削齿轮时，常用的刀 具有：齿轮

28、插刀、齿条插刀具有：齿轮插刀、齿条插刀( (梳梳 刀刀) )和滚刀。和滚刀。 （2）齿轮型刀具的齿形）齿轮型刀具的齿形 盘形插齿刀 碗形插齿刀套筒形插齿刀 2.切削过程中的运动切削过程中的运动 （1）范成运动）范成运动 齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的 节圆相切并作纯滚动，这种运动节圆相切并作纯滚动，这种运动 称为范成运动。称为范成运动。 插齿机床的传动系统使插齿刀与插齿机床的传动系统使插齿刀与 被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。 什么是范成运动？什么是范成运动？ 用齿轮插刀加工齿轮时用齿轮插刀加工齿轮时 齿条刀具的节线与被加齿条刀具的节线与被加 工齿轮的

29、分度圆相切并工齿轮的分度圆相切并 作纯滚动，这种运动称作纯滚动，这种运动称 为范成运动。为范成运动。 机床传动链应使齿条插机床传动链应使齿条插 刀与被加工齿轮保持范刀与被加工齿轮保持范 成运动。成运动。 用齿条刀具加工齿轮时用齿条刀具加工齿轮时 注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。 （2）切削运动及其它运动）切削运动及其它运动 几个问题：几个问题： 切削运动的作用是什么？切削运动的作用是什么？ 让刀运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？ 进给运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？ 切削运动（进）切削运动（进） 让刀运动（退）让刀运动（退）

30、 切削运动（退）切削运动（退） 让刀运动（进）让刀运动（进） 范范 成成 运运 动动 3.滚齿加工的特点滚齿加工的特点 （1）齿条刀插齿的缺点）齿条刀插齿的缺点 齿条刀齿条刀(梳刀梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个 齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难 以保证分齿精度。以保证分齿精度。 插齿过程中切削不连续，插齿过程中切削不连续， 生产率低。生产率低。 （2）滚齿原理）滚齿原理 这样就可以加工出渐开线齿轮，这样就可以加工出渐开线齿轮， 并且可以实现连续切削提高生并且可以实现连续切

31、削提高生 产效率。产效率。 把滚刀做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状 该蜗杆的轴截面为直线齿形该蜗杆的轴截面为直线齿形 滚刀旋转时，相当于直线齿滚刀旋转时，相当于直线齿 廓的齿条沿其轴线方向连续不廓的齿条沿其轴线方向连续不 断地移动断地移动 这是一个了不起的创造！这是一个了不起的创造！ 设想：设想： 实际结果：实际结果： 把滚刀做成阿基米德蜗杆，把滚刀做成阿基米德蜗杆， 其轴截面为直线齿形，加工渐其轴截面为直线齿形，加工渐 开线齿轮有误差。开线齿轮有误差。 把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，把滚刀做成延伸渐开线蜗杆， 其法截面为直线齿形，加工渐其法截面为直线齿形，加工渐 开线齿轮也有误差。开线齿轮也有误差

32、。 把滚刀做成渐开线蜗杆，其把滚刀做成渐开线蜗杆，其 法截面为直线齿形，加工渐开法截面为直线齿形，加工渐开 线齿轮没有误差。线齿轮没有误差。 结果的讨论：结果的讨论： 原来的设想很好，但是，比较原来的设想很好，但是，比较 粗造，理论上不够精确。粗造，理论上不够精确。 用渐开线蜗杆作为滚刀，用渐开线蜗杆作为滚刀， 之所以能够加工出精确的渐之所以能够加工出精确的渐 开线齿轮，是因为，渐开线开线齿轮，是因为，渐开线 蜗杆与渐开线齿轮啮合，正蜗杆与渐开线齿轮啮合，正 好符合齿轮啮合基本定律。好符合齿轮啮合基本定律。 阿基米德蜗杆、延伸渐开阿基米德蜗杆、延伸渐开 线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮线蜗杆滚刀与渐开

33、线齿轮啮 合，均不符合齿轮啮合基本合，均不符合齿轮啮合基本 定律。定律。 实际生产中所用滚刀的情况：实际生产中所用滚刀的情况： 渐开线蜗杆渐开线蜗杆 应用较少，因为磨齿较困难应用较少，因为磨齿较困难 阿基米德蜗杆修形阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形应用较多，因为比较容易磨齿和修形 4.标准齿轮及变位齿轮的加工标准齿轮及变位齿轮的加工 齿条刀具为例齿条刀具为例 这种齿轮称为标准齿轮。这种齿轮称为标准齿轮。 1）标准齿轮加工）标准齿轮加工 条件：条件： 齿条刀具的分度线与齿齿条刀具的分度线与齿 轮毛坯的分度圆相切轮毛坯的分度圆相切 刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于等于 轮坯

34、分度圆的线速度轮坯分度圆的线速度r， 即即v =r，亦即作纯滚动。，亦即作纯滚动。 加工结果：加工结果： 分度圆压力角等于刀具的分度圆压力角等于刀具的 齿形角齿形角 （为什么？）（为什么？） 分度圆齿厚分度圆齿厚s等于刀具分度线等于刀具分度线 上的齿槽宽上的齿槽宽e （为什么？）（为什么？） 刀具的齿顶高等于齿轮的刀具的齿顶高等于齿轮的 齿根高齿根高 （为什么？）（为什么？） 2）变位齿轮加工）变位齿轮加工 条件：条件： 齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割 刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度等于轮坯分度

35、圆的线速度r， 即即v =r。 xm xm 相割相割 相切相切 相离相离 称称x为变位系数为变位系数 相割时相割时x为负值为负值 相离时相离时x为正值为正值 相切时相切时x为零为零 称称xm为变位量为变位量 加工结果：加工结果： 分度圆压力角等于刀具的齿形角分度圆压力角等于刀具的齿形角 （为什么？）（为什么？） 标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮 齿轮的齿根高齿轮的齿根高 hf=m(h*a+c*x) （为什么？）（为什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a 标准齿轮标准齿轮 变位齿轮变位齿轮 齿轮的分度圆齿厚齿轮的分度圆齿厚)tan2 2 ( xms（为

36、什么？）（为什么？） )tan2 2 ( xme齿轮分度圆上的齿槽宽齿轮分度圆上的齿槽宽（为什么？）（为什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a )tan2 2 ( xms 2 m xm 标准齿轮标准齿轮 变位齿轮变位齿轮 二、仿形法二、仿形法 仿形法是利用与齿仿形法是利用与齿 轮的齿槽形状相同的刀轮的齿槽形状相同的刀 具直接加工出齿轮齿廓具直接加工出齿轮齿廓 的。盘状铣刀加工齿轮的。盘状铣刀加工齿轮 时，铣刀绕自身轴线回时，铣刀绕自身轴线回 转，轮坯沿本身轴线移转，轮坯沿本身轴线移 动，当铣完一个齿槽后，动，当铣完一个齿槽后， 轮坯退回原处，再用分轮

37、坯退回原处，再用分 度头将轮坯转过度头将轮坯转过360 /z。 用同样方法铣第二个齿用同样方法铣第二个齿 槽，重复进行，直至铣槽，重复进行，直至铣 出全部轮齿。出全部轮齿。 表5-6一组8把模数铣刀与加工齿数范围 刀号12345678 加工齿数范围1213141617-2021252634355455134135以上 各号铣刀的齿形都各号铣刀的齿形都 是按该组内齿数最少的是按该组内齿数最少的 齿轮齿形制作的，以便齿轮齿形制作的，以便 加工出的齿轮啮合时不加工出的齿轮啮合时不 致卡住。致卡住。 5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题渐开线齿轮加工中的几个问题 一、公法线长度一、公法线长度 为什么要计

38、算齿厚？为什么要计算齿厚？ )invinv(2aar r r ss ii i i 齿顶厚齿顶厚sa：)invinv(2 aa a a r r r ss )invinv( aaa mz s ds 基圆齿厚基圆齿厚sb：)invinv(2 bb b b r r r ss invcoscosmzssb 任意圆周上的弧齿厚：任意圆周上的弧齿厚： 1齿厚的计算齿厚的计算 2. 2. 公法线长度的计算与测量公法线长度的计算与测量 当跨当跨k个齿时，其公法线长个齿时，其公法线长 度度Wk为：为： Wk=(k-1)pb+sb 公法线长度计算公法线长度计算 所谓公法线长度，是指齿轮上所谓公法线长度，是指齿轮上

39、不在同一轮齿上的某两条反向不在同一轮齿上的某两条反向 渐开线齿廓间的法线距离。渐开线齿廓间的法线距离。 公法线的长度与跨齿数有关公法线的长度与跨齿数有关 变位齿轮公法线长度：变位齿轮公法线长度： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圆齿厚基圆齿厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb 基圆齿距基圆齿距 pb=mcos ms 2 1 标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮分度圆齿厚 标准齿轮公法线长度：标准齿轮公法线长度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 变位齿轮分度圆齿厚变位齿轮分度圆齿厚

40、tanxmms2 2 1 公法线长度测量公法线长度测量 在齿轮制造时，通过检在齿轮制造时，通过检 验公法线长度来控制齿验公法线长度来控制齿 轮加工质量。轮加工质量。 跨齿数的确定跨齿数的确定 无论是公法线长度的计算还无论是公法线长度的计算还 是测量，都涉及跨几个齿的是测量，都涉及跨几个齿的 问题。问题。 确定跨齿数的原则是：确定跨齿数的原则是： 使卡尺的卡爪与齿廓中部的使卡尺的卡爪与齿廓中部的 渐开线接触。渐开线接触。 50 180 . zk 标准齿轮跨齿数：标准齿轮跨齿数： 变位齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数： 50 2 180 . cos arccos xz zz k 为什么？为什么？ 二、根

41、切现象及其避免方法二、根切现象及其避免方法 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有用范成法加工渐开线齿轮过程中，有 时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线 齿廓切去一部分，这种现象称为根切。齿廓切去一部分，这种现象称为根切。 根切现象根切现象 根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传 动质量。动质量。 根切的危害：根切的危害： 根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？ 1. 根切现象及产生原因根切现象及产生原因 根切现象是因为刀具根切现象是因为刀具 齿顶线齿顶线(齿条型刀具齿条型刀具) 或齿顶圆或齿

42、顶圆(齿轮插刀齿轮插刀) 超过了极限啮合点超过了极限啮合点 （啮合线与被切齿轮（啮合线与被切齿轮 基圆的切点）基圆的切点）N1而产而产 生的。生的。 分析切齿过程分析切齿过程 切齿从点切齿从点B1开始到开始到 点点N1切出了轮齿的切出了轮齿的 渐开线部分。渐开线部分。 111 NNrrsKN b coscos 2. 避免根切的方法避免根切的方法 提高啮合极限点提高啮合极限点N1 加大压力角加大压力角 增加齿数增加齿数Z 降低刀具齿顶线降低刀具齿顶线 减小齿顶高系数减小齿顶高系数 * a h 正变位正变位x0 M mhMN a * 1 2 11 sinsinrPNMN mh mz a * sin

43、 2 2 2 2 sin * a h z 不根切的最小齿数：不根切的最小齿数： 2 2 sin * min a h z xmm a hMN * 1 通过正变位，使得：通过正变位，使得： xmmh mz a * sin 2 2 2 2 1 sin * zhx a 2 2 1 sin * min zhx a 不根切的最小变位系数：不根切的最小变位系数： 5-7 渐开线齿轮啮合传动计算渐开线齿轮啮合传动计算 一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件 21nn pp 若能正确啮合，必须有：若能正确啮合，必须有： 即：即： 21bb pp 2211 coscosmm mmm 21

44、 21 一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件 二、齿轮传动的啮合角二、齿轮传动的啮合角 无侧隙啮合方程式无侧隙啮合方程式 一对齿轮的啮合情况一对齿轮的啮合情况 标准齿轮啮合标准齿轮啮合 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 无侧隙啮合无侧隙啮合 有侧隙啮合有侧隙啮合 卡死卡死 机械设计中机械设计中“侧隙侧隙”的处理方法的处理方法 孔的公称直径：孔的公称直径：30 轴的公称直径：轴的公称直径：30 040 0 30 . 030 050 30 . . 齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计

45、算，实际啮齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮 合的侧隙由公法线长度公差给定。合的侧隙由公法线长度公差给定。 1 e 2 s 1 s 2 e 为保证无齿侧间隙啮合，应为保证无齿侧间隙啮合，应 该有：该有： 变位齿轮啮合变位齿轮啮合 21 se 12 se 222111 pesesp 2121 ssppp 节圆周上的弧齿厚：节圆周上的弧齿厚： )(2 1 1 1 11 aar r r ssinvinv )(2 2 2 2 22 aar r r ssinvinv )cos( cos cos kkb rr r r r r 2 2 1 1 11 2 1 zmr 22 2 1 zmr mp co

46、s cos / / r r zr zr p p 2 2 )tan( 11 2 2 xms )tan( 22 2 2 xms 代入代入 2121 ssppp tan )( 21 21 2 zz xx invinv 三、中心距及中心距变动系数三、中心距及中心距变动系数y cos/cos)(cos/ )( 212121 rrrrrra bb 变位齿轮传动的实际中心距为变位齿轮传动的实际中心距为a coscos /)+( 2 1 = 21 zzma 当当00 21 xx,时时 )+( 2 1 = 21 zzm a 此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距 a

47、，即，即 )+( 2 1 = 21 zzma 变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即 aa 也就是说两齿轮的分度圆不相切也就是说两齿轮的分度圆不相切 ) cos cos (1 aymaa ym为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数y 称为中心距变动系数称为中心距变动系数 1 2 1 21 cos cos )(zzy m aa y )( 或或 这个系数在变位齿轮的这个系数在变位齿轮的 尺寸计算中非常重要尺寸计算中非常重要 四、渐开线齿轮连续传动条件四、渐开线齿轮连续传动条件 1

48、重合度的基本概念重合度的基本概念 1 B 观察轮齿的啮合过程观察轮齿的啮合过程 实际啮合线与基圆齿距实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为的比值称为 重合度重合度,用用表示：表示： 1 21 b P BB 重合度重合度值越大，表明齿轮传动的值越大，表明齿轮传动的 连续性和平稳性越好，一般机械制连续性和平稳性越好，一般机械制 造业中，齿轮传动的许用重合度造业中，齿轮传动的许用重合度 =1.31.4，即要求，即要求。 2.重合度的计算重合度的计算 tantantantan 2211 2 1 aa zz bb P PBPB P BB 2121 3. 重合度的物理意义及影响因素重合度的物理意义及影响因素

49、物理意义物理意义 影响重合度的因素影响重合度的因素 1)齿顶高系数齿顶高系数h*a 增大增大h*a 可使实际啮合线加长可使实际啮合线加长,从从 而增大而增大。 tantantantan 2211 2 1 aa zz 2)齿数齿数z1, z2 齿数增多，也可使实际啮合线齿数增多，也可使实际啮合线 加长，从而增大加长，从而增大 tantantantan 2211 2 1 aa zz 当当z1一定，一定，z2增至无穷多即变为增至无穷多即变为 齿条时，其重合度为：齿条时，其重合度为： cossin/tantan * aa hz2 2 1 11 若设想将若设想将z1、z2都增大成齿条时都增大成齿条时,则

50、则 重合度重合度将趋向于某极限值将趋向于某极限值max 24sin/ * maxa h 当当 h*a =1， =20时时 max=1.981 3） 啮合角啮合角 正传动的角度变位齿轮，其啮正传动的角度变位齿轮，其啮 合角合角 ，亦即正传动齿轮随，亦即正传动齿轮随 其变位系数其变位系数x1、x2和啮合角和啮合角 的的 增大而使重合度增大而使重合度减小，因此重减小，因此重 合度就成为选择变位系数的一合度就成为选择变位系数的一 个限制条件。个限制条件。 将随啮合角将随啮合角 的增大而减小。的增大而减小。 当其它条件不变时，若增大当其它条件不变时，若增大 安装的中心距会使啮合角安装的中心距会使啮合角

51、增大，重合度增大，重合度减小。因而渐减小。因而渐 开线齿轮传动的可分性受到开线齿轮传动的可分性受到 传动连续性的制约，必须保传动连续性的制约，必须保 证证1。 *五、渐开线齿轮传动的滑动系数 五、渐开线齿轮传动的滑动系数 六、变位齿轮传动的几何尺寸计算六、变位齿轮传动的几何尺寸计算 兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。 兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。 5-8 变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 一、渐开线齿轮传动类型一、渐开线齿轮传动类型 变位齿轮传动的特性与变位

52、系数和变位齿轮传动的特性与变位系数和x =(x1+x2)的大小及变位的大小及变位 系数系数x1，x2分配有关。根据分配有关。根据x ，x1，x2的数值，可把齿轮传动的数值，可把齿轮传动 分为三种基本类型分为三种基本类型 1.标准齿轮传动（标准齿轮传动（x =x1=x2 =0) 这是变位齿轮传动的特例，其啮合角这是变位齿轮传动的特例，其啮合角 等于分度圆压力等于分度圆压力 角角 ，中心距，中心距a等于等于 标准中心距标准中心距a。为避免根切，要求。为避免根切，要求 zzmin。这类齿轮传动设计简单，使。这类齿轮传动设计简单，使 用方便，可以保持标准中心距，但小用方便，可以保持标准中心距，但小 齿

53、轮的齿根较弱，易磨损。齿轮的齿根较弱，易磨损。 2.高度变位齿轮传动（高度变位齿轮传动（x =x1+x2 =0，x1=x2) 又称为等移距变位齿轮传动。由于它与又称为等移距变位齿轮传动。由于它与 标准齿轮传动一样，标准齿轮传动一样，x =0，x1=x2，因，因 此，此， = , a=a, y=0, y=0 这种齿轮传动与标准齿轮相比，其这种齿轮传动与标准齿轮相比，其 啮合角啮合角 = 不变，仅仅齿顶高和齿根高不变，仅仅齿顶高和齿根高 发生了变化，即发生了变化，即 h a 1=(h * a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故称之为高度变位齿故称之为高度变位齿 轮传动。轮传动。 为避免根

54、切，一般要求为避免根切，一般要求z1+z22zmin, 这时，小齿轮这时，小齿轮z1可以小于可以小于zmin而采用正变而采用正变 位，因而这类齿轮传动可以减小机构尺位，因而这类齿轮传动可以减小机构尺 寸，并且还可以提高承载能力，改善磨寸，并且还可以提高承载能力，改善磨 损情况。损情况。 3.角度变位齿轮传动（角度变位齿轮传动（x =x1+x20) 由于由于x =x1+x20,因而其啮合角因而其啮合角 不再等于标准齿轮的啮合不再等于标准齿轮的啮合 角角 ，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况：，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况： 1)正传动：正传动：x =x1+x2 0 由于由于

55、x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0 这种齿轮传动的两分度圆不再相切而是这种齿轮传动的两分度圆不再相切而是 分离分离ym。为保证标准径向间隙和无侧隙。为保证标准径向间隙和无侧隙 啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短ym。 正传动的主要优点是：可以减小机构尺正传动的主要优点是：可以减小机构尺 寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力， 还可以配凑并满足不同中心距的要求。还可以配凑并满足不同中心距的要求。 2)负传动：负传动：x =x1+x2 0 此时此时 ， a a ， y 0；这种齿轮传动的两分度；这种齿轮传动的两分度

56、圆相交，它的主要优点是可以配圆相交，它的主要优点是可以配 凑不同的中心距，但是其承载能凑不同的中心距，但是其承载能 力和强度都有所下降。一般只在力和强度都有所下降。一般只在 配凑中心距或在不得已的情况下，配凑中心距或在不得已的情况下， 才采用负传动。才采用负传动。 二、变位齿轮的应用二、变位齿轮的应用 只要合理地选择变位系数，只要合理地选择变位系数， 变位齿轮的承载能力可比标准齿变位齿轮的承载能力可比标准齿 轮提高轮提高20以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀 具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计

57、中，应尽量扩大变位 齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面：齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面： 1.避免轮齿根切避免轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当 z 的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲强度，的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲强度， 若适当选择变位系数若适当选择变位系数x1,x2，还能大幅度降低滑动系数，提高齿，还能大幅度降低滑动系数，提高齿 轮的耐磨损和抗胶合能力。轮的耐磨损和抗胶合能力。 4.修复已磨损的旧齿轮修复已磨损的旧齿轮 齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若

58、利用齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用 负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿 轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。 5-9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺 旋运动形成了斜齿轮的齿

59、廓曲面旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺 旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面 基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角b为：为： Ldb b /tan 分度圆柱分度圆柱 基圆柱基圆柱 L 式中：式中：L为螺旋线的为螺旋线的 导程，即为螺旋线导程，即为螺旋线 绕基圆柱一周后上绕基圆柱一周后上 升的高度；升的高度；db为基圆为基圆 柱直径。柱直径。 分度圆螺旋角分度圆螺旋角为为 Ld /tan ddb b /tan/tan 二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数 如何经济的

60、加工出斜齿轮？如何经济的加工出斜齿轮？ 滚齿滚齿 滚切直齿轮滚切直齿轮 剖面剖面 轴线轴线 在滚刀轴剖面的分度线上在滚刀轴剖面的分度线上 刀刀 me 2 1 在直齿轮的端截面上在直齿轮的端截面上 齿齿 ms 2 1 刀齿 es 刀齿 mm 注意：滚刀的齿向要与齿轮的齿向一致注意：滚刀的齿向要与齿轮的齿向一致 为了使滚刀的齿向与齿轮的为了使滚刀的齿向与齿轮的 齿向一致，必须是滚刀相对齿向一致，必须是滚刀相对 于齿轮有一个倾斜角于齿轮有一个倾斜角 剖面剖面 滚切斜齿轮滚切斜齿轮 剖面剖面 轴线轴线 为了使滚刀的齿向与齿轮的为了使滚刀的齿向与齿轮的 齿向一致，必须是滚刀相对齿向一致，必须是滚刀相对