武大《摄影测量》课件—第09讲 第1章 复习

1、 第一讲绪论第一讲绪论 摄影测量学是利用摄影机或其它传感器 采集被测对象的图像信息，经过加工处理和 分析，获取有价值的可靠信息的理论和技术 的一门学科。 地形摄影测量地形摄影测量 ( (地形图地形图) ) 非地形摄影测量非地形摄影测量 ( (其他用途其他用途) ) 航天摄影测量航天摄影测量 航空摄影测量航空摄影测量 地面摄影测量地面摄影测量 近景摄影测量近景摄影测量 显微摄影测量显微摄影测量 雷达摄影测量雷达摄影测量 双介质摄影测量双介质摄影测量 X X射线摄影测量射线摄影测量 模拟摄影测量模拟摄影测量 解析摄影测量解析摄影测量 数字摄影测量数字摄影测量 目标目标图像图像信息信息 使用的影像、

2、使用的设备特点、产品形 式、自动化程度、劳动强度 阶段原始资 料 投影 方式 仪器操作方 式 产品 平面像片物理手工模拟 模拟像片物理 模拟测图仪手工模拟 解析像片数字 解析测图仪 半自动模拟/数 字 数字数字 影像 数字 摄影测量工 作站 全自动数字/模 拟 摄影测量利用航摄像片获取所摄目标信息， 因此，航摄像片是摄影测量的基础。 问题问题 提出提出 摄影测量对影像质量提出什么要求？ 在摄影时，必须满足什么条件？ 第二讲摄影与空中摄影第二讲摄影与空中摄影 空中摄影就是空中摄影就是 从空中一定高度上从空中一定高度上 摄取地面物体影像摄取地面物体影像 的过程。的过程。 航摄像片的质量主要包括航摄

3、像片的质量主要包括： 航空摄影的飞行质量要求航空摄影的飞行质量要求： 构像质量构像质量: : 影像的分解力，清晰度。影像的分解力，清晰度。 表观质量表观质量: : 色调正常，反差适中。色调正常，反差适中。 几何质量几何质量: : 体现在影像的量测性能方面。体现在影像的量测性能方面。 航摄比例尺与航高航摄比例尺与航高 像片的倾斜角像片的倾斜角 航片的重叠度航片的重叠度 航线弯曲度航线弯曲度 航片旋偏角航片旋偏角 问题问题 提出提出 P S A B C D 地形图地形图a0 b0 c0 d0 d 像片像片 地面地面 地形图地形图 数学变换数学变换投影投影 问题问题 提出提出 地面到像片的数学变换有

4、哪些特点？ 这种变换与地面到地形图的变换有什么区 别？ 第三讲中心投影的基本知识第三讲中心投影的基本知识 投影定义、中心投影与平行投影投影定义、中心投影与平行投影 中心投影的主要特征中心投影的主要特征 透视变换定义透视变换定义 透视变换中的特别点、线、面透视变换中的特别点、线、面 主垂面内的几何关系主垂面内的几何关系 透视平面旋转定理透视平面旋转定理 投影投影 Projection 物点、像点、投射线、像面（承影面）物点、像点、投射线、像面（承影面） 平行投影平行投影Parallel Projection 一个空间点按一定方式在一个平面上一个空间点按一定方式在一个平面上 的构像，叫做该空间点的

5、投影。的构像，叫做该空间点的投影。 投射线互相平行的投影，叫做平行投影。投射线互相平行的投影，叫做平行投影。 正射投影（垂直投影）正射投影（垂直投影） 局部范围内，地形图可视为地面的垂直投影。局部范围内，地形图可视为地面的垂直投影。 中心投影中心投影Central Projection 所有投射线或其延长线都通过一个固所有投射线或其延长线都通过一个固 定点的投影，叫做中心投影。定点的投影，叫做中心投影。 投影中心投影中心 S 阴位：投影中心位于物和像之间。阴位：投影中心位于物和像之间。 阳位：投影中心位于物和像同侧。阳位：投影中心位于物和像同侧。 航摄像片是地面的中心投影。航摄像片是地面的中心

6、投影。 中心投影的主要特征中心投影的主要特征 点的中心投影点的中心投影一般是点。（特例）一般是点。（特例） 线段的中心投影一般是线段。（特例）线段的中心投影一般是线段。（特例） 相交线段的中心投影一般是相交线段。（特例）相交线段的中心投影一般是相交线段。（特例） 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中心投空间一组不与承影面平行的平行直线，其中心投 影为一平面线束。线束的顶点是由过投影中心并与影为一平面线束。线束的顶点是由过投影中心并与 空间平行直线相平行的投射线与承影面的交点，称空间平行直线相平行的投射线与承影面的交点，称 为合点。为合点。 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。（特例）平面曲线的

7、中心投影一般是平面曲线。（特例） 空间曲线的中心投影是平面曲线。空间曲线的中心投影是平面曲线。 透视变换定义透视变换定义（Perspective Transform） 透视变换中的特别点、线、面透视变换中的特别点、线、面 （ Points、Lines、Planes ） 两个平面之间的中心投影变换，称为两个平面之间的中心投影变换，称为 透视变换。透视变换。 基本要素（基本要素（S S、P P、T T） 特殊面（特殊面（3 3）：）： 特殊线（特殊线（8 8）：）： 特殊点（特殊点（9 9）：）： 主垂面内的几何关系主垂面内的几何关系 iS=KV=ic=f/sin iV=SK=KC= H/sin

8、Vc=VC=iV-iS= (H-f)/sin io= fctg oc=ftg/2 on= ftg cn=ftg/2*sec KN= Hctg NC= Htg/2 NO= Htg CO= Htg/2 *sec n N c CK V o O Si 问题问题 提出提出 A B C D a0 b0 c0 d0 d P S 地形图地形图 像片像片 地面地面 地形图地形图 中心投影中心投影投影投影 问题问题 提出提出 如何建立中心投影关系下地面点与其像点如何建立中心投影关系下地面点与其像点 之间的数学关系？之间的数学关系？ 建立坐标系表示点位。建立坐标系表示点位。 依据中心投影条件建立数学关系。依据中心投

9、影条件建立数学关系。 常用的坐标系统和共线方程的建立常用的坐标系统和共线方程的建立 第四讲第四讲 五种常用的坐标系统五种常用的坐标系统 像片的内方位元素像片的内方位元素 像片的外方位元素像片的外方位元素 旋转矩阵的性质旋转矩阵的性质 像点和地面点的坐标变换像点和地面点的坐标变换( (重点、难点重点、难点) ) 定义定义 共线条件方程推导共线条件方程推导( (重点、难点重点、难点) ) 分析分析 1 1、像平面坐标系、像平面坐标系 o-xyxy 2 2、像空间坐标系像空间坐标系 S-xyz 3、摄影测量坐标系、摄影测量坐标系 S-XYZ 4、地面辅助坐标系、地面辅助坐标系 OT-XTYTZT 5

10、、大地坐标系、大地坐标系 O-XGYGZG 原点、轴向、作用原点、轴向、作用 S o A a x y x y x y z G X G Y G Z O X Z Y X Z Y X Z Y X Z Y M T O T Z T Y T X 1 1、像平面坐标系、像平面坐标系 o-xyxy 2 2、像空间坐标系像空间坐标系 S-xyz 3、摄影测量坐标系、摄影测量坐标系 S-XYZ 4、地面辅助坐标系、地面辅助坐标系 OT-XTYTZT 5、大地坐标系、大地坐标系 O-XGYGZG 航摄像片的内方位元素航摄像片的内方位元素 投影中心对航摄像片的相对位置叫做投影中心对航摄像片的相对位置叫做 像片的内方位

11、，确定内方位的独立参数叫像片的内方位，确定内方位的独立参数叫 做内方位元素做内方位元素 0 xxx 0 yyy fx、 00 y 航摄像片的外方位元素航摄像片的外方位元素 三种角元素系统三种角元素系统 确定像空系（或摄影光束）在地辅系中位置确定像空系（或摄影光束）在地辅系中位置 和方向的元素叫做航摄像片的外方位元素。和方向的元素叫做航摄像片的外方位元素。 像片的外方位元素有像片的外方位元素有6 6个，其中个，其中3 3个是线元素，即个是线元素，即 像空系的原点像空系的原点S S在地辅系中的坐标；另外在地辅系中的坐标；另外3 3个是角个是角 元素，用以确定像空系三轴在地辅系中的方向。元素，用以确

12、定像空系三轴在地辅系中的方向。 、 x 、 y v 、 )(、 )(、 目的：目的： 建立同一个点在像空系与地辅系中坐标建立同一个点在像空系与地辅系中坐标 之间的对应关系。之间的对应关系。 由空间解析几何知识可得同原点两个坐标系之间由空间解析几何知识可得同原点两个坐标系之间 的变换关系。的变换关系。 zcycxcZ zbybxbY zayaxaX 321 321 321 ZcYbXaz ZcYbXay ZcYbXax 333 222 111 旋转矩阵旋转矩阵 独立量只有独立量只有3个个 T RR R 1 321 321 321 ccc bbb aaa 像点和地面点的坐标变换像点和地面点的坐标变

13、换 推求像点在地辅系中的坐标推求像点在地辅系中的坐标 推求地面点在像空系中的坐标推求地面点在像空系中的坐标 地面点坐标变换地面点坐标变换 像点坐标变换像点坐标变换 目的：目的： 在同一坐标系在同一坐标系 中建立像点和中建立像点和 地面之间的对地面之间的对 应关系。应关系。 xA，yA，zA AX，Y，Z ax，y，-fXa，Ya，Za Sxyz点点 坐标系坐标系SXYZ fcycxc fbybxb ZY fcycxc fayaxa ZX 321 321 321 321 ZcYbXa ZcYbXa fy ZcYbXa ZcYbXa fx 333 222 333 111 fcycxc fbybxb

14、 ZsZYsY fcycxc fayaxa ZsZXsX 321 321 321 321 )( )( )()()( )()()( )()()( )()()( 333 222 333 111 SSS SSS SSS SSS ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx 问题问题 提出提出 已知外方位角元素后，如何计算 旋转距阵的9个元素？ 不同系统角元素之间有什么关系？ 在实际生产作业中，常用的共线 方程有哪些？ 第五讲共线方程的实用形式第五讲共线方程的实用形式 三种角元素系统及对应的方向余弦三种角元素系统及对应的方向余弦 三种角元素系统之间的关系三

15、种角元素系统之间的关系 倾斜像片表示水平像片倾斜像片表示水平像片 水平像片表示倾斜像片水平像片表示倾斜像片 问题提出问题提出 简化结果简化结果 基本思路基本思路 一次项公式一次项公式 2 3 2 331132332 3 2 3 2 1 2 3 32331 32 2 3 2 2 1 1 1 1 bababababa bbb a cabaa aaaa R 利用利用a2、a3、b3构成旋转矩阵构成旋转矩阵 一一 用角元素表达方向余弦的共线方程用角元素表达方向余弦的共线方程 P S A B C D 地形图地形图a0 b0 c0 d0 d 比例尺特性？比例尺特性？ 统一的比例尺统一的比例尺 像片像片 地

16、面地面 地形图地形图 中心投影中心投影投影投影 )()()( )()()( )()()( )()()( 333 222 333 111 SSS SSS SSS SSS ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx fcycxc fbybxb ZsZYsY fcycxc fayaxa ZsZXsX 321 321 321 321 )( )( 构像方程构像方程 求：求： XS，YS，ZS ， 已知已知 X，Y，Z f x，y ？ XS，YS，ZS ， 已知已知 X，Y，Z f 求：求： x，y 问题问题 提出提出 地形图的比例尺是统一的，航摄像片上，比

17、例 尺具有哪些特性？ 描述像空系的位置和方向的外方位元素值如何 得到？ 第六讲空间后方交会和像比例尺第六讲空间后方交会和像比例尺 空间后方交会的定义空间后方交会的定义 空间后方交会的基本公式（严密公式）空间后方交会的基本公式（严密公式） 平坦地区竖直摄影情况下的公式平坦地区竖直摄影情况下的公式 空间后方交会的基本过程空间后方交会的基本过程 空间后方交会的精度空间后方交会的精度 航摄像片比例尺的一般情况航摄像片比例尺的一般情况 像点比例尺概念和像比例尺公式推导像点比例尺概念和像比例尺公式推导 特殊点、线的比例尺特殊点、线的比例尺 空间后方交会定义空间后方交会定义 （X、Y、Z）i （x、y）i

18、（XS、YS、ZS、 、）K x0、y0、-f 空间后方交会是利用若干地面控制点 以及其在像片上的像点确定像片外方位元 素的方法。 当地面平坦时，当地面平坦时，内方位元素系数与摄站系数内方位元素系数与摄站系数 相关，产生法方程奇异。相关，产生法方程奇异。 只有当地面起伏较大时，只有当地面起伏较大时，才有可能求解内方才有可能求解内方 位元素。位元素。 空间后方交会的基本过程空间后方交会的基本过程 读入已知数据 确定外方位初值 组误差方程式最小二乘答解 计算外方位元素改正值 改正数是否小于限差 否 结果 是 利用三个不在同一 条直线上的控制点 可求得航摄像片的 六个外方位元素。 航摄像片比例尺的一

19、般情况 一般地说，像片比例尺也可象地图比例尺一样 定义为像片上的线段与地面上相应水平线段之比。 在像片水平，地面也水平的情况下有严格的表达。 H f m 1 影响像比例尺变化的因素，基本上是地形起 伏和像片倾斜。 像点比例尺的概念和一般公式像点比例尺的概念和一般公式 像点比例尺的概念 点比例尺定义为像片 上某点在某一方向上 的无穷小线段与地面 上相应线段长度比的 极限。 dS ds S s m s 0 lim 1 像点比例尺的概念和一般公式像点比例尺的概念和一般公式 一般公式 222 2 sinsinsincos)sin( )sin(1 fxyfH yf m cc c 特殊点、线的比例尺特殊点

20、、线的比例尺 像比例尺总结 几何学上，等比线可以视 为是倾斜像片与同主距水 平像片的交线。 在倾斜像片上除像水平线 外，其它线段上都没有均 匀一致的比例尺，一般无 法简单表达。 S P A B C D 地形图地形图a0 b0 c0 d0 水平像片P0 平坦且水平的地面 T d0 S dd 问题问题 提出提出 地形起伏和像片的倾斜引起的地形起伏和像片的倾斜引起的 这种像点变化的规律是什么？这种像点变化的规律是什么？ 在像片上如何消除这些因素带来在像片上如何消除这些因素带来 的像点位置的变化？的像点位置的变化？ 通过航摄像片比例尺的分析可知：地形起伏通过航摄像片比例尺的分析可知：地形起伏 和像片的

21、倾斜造成像比例尺的变化，其实质就是和像片的倾斜造成像比例尺的变化，其实质就是 地形起伏和像片的倾斜引起实际像点位置相对于地形起伏和像片的倾斜引起实际像点位置相对于 理想状态构像位置的变化。理想状态构像位置的变化。 引起的像点移位引起的像点移位 因像片倾斜和地形起伏因像片倾斜和地形起伏 第七讲第七讲 倾斜误差定义 公式推导(重点、难点) 倾斜误差性质 投影误差定义 公式推导（重点、难点） 投影误差性质 倾斜误差定义（倾斜误差定义（Tilt Error） 同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重 合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上 像点之间的直线移位。 记为: a S P0 P S

22、S f f f hc hc m0 m 倾斜误差倾斜误差 a M xc,xc0 yc yc0 xc,xc0 yc yc0 xc,xc0 yc yc0 m0 ca 倾斜误差 倾斜误差公式倾斜误差公式 sinsin sinsin 2 0 c c ca rf r rr rc r0 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) sinsin 2 f r c a 倾斜误差性质倾斜误差性质 sinsin 2 f rc a 0,1800 00 a 0,360180 00 a 产生的方向 移位的方向 等角点辐射线上 靠近c点 远离c点 等比

23、线上的像点没有倾斜误差。 移位的大小（定性分析） rc 增加，移位绝对值增加； 在辐射距相同时，主纵线上的移位最大。 投影误差定义投影误差定义( (Projection Error) ) p T 投影误差 S h H A0 a a0 t t V A 当地面有起伏时， 高于或低于所选定的基 准面的地面点的像点， 与该地面点在基准面上 的垂直投影点的像点之 间的直线移位。 h记为: 投影误差公式投影误差公式 ar Hf h a f r r H h h n n n 2sinsin 2 1 2sinsin 2 1 )2sinsin 2 1 ( f r r H h h n n r H h h 投影误差

24、严密公式： 投影误差 近似公式： 水平像片的 投影误差公式： 投影误差性质投影误差性质 r H h h 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性) 像底点辐射线上。 0h 0h 远离像底点 靠近像底点 在选定基准面的情况下， 地面点的高差越大，辐射 距越大，则投影误差越大。 基准面的相对航高越大， 则投影误差越小。 投影误差具有相对性。 改倾斜误差改倾斜误差 和投影误差和投影误差 水平像片P0 平坦且水平的地面 T d0 S d S P A B C D 地形图地形图a0 b0 c0 d0 d 问题问题 提出提出 fcycxc fbybxb ZsZYsY fcycxc fayaxa ZsZXsX 321 321 321 321 )( )( )()()( )()()( )()()( )()()( 333 222 333 111 SSS SSS SSS SSS ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx 问题问题 提出提出 理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题: l 经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构 像位置