2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-1不等式的性质及一元二次不等式课时规范练文（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精61 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练a组基础对点练1(2018河北省三市联考)若集合ax32xx20，集合bx|2x2，则ab等于（c)a(1，3） b.(，1）c（1，1） d。（3，1)2设ab,a，b，cr，则下列结论正确的是(c)aac2bc2 b.1cacbc d。a2b2解析：当c0时，ac2bc2,所以选项a错误;当a0，b0时,bc恒成立，所以选项c正确；当a0时，a2b2，所以选项d错误故选c.3（2018乐山调研）若6a10,b2a，cab，那么c的取值范围是（d）a9c18 b.15c30c9c30 d。915若ab0，cd d。6下列选

2、项中，使不等式xbc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是_zyx_。（用“”连接)解析：法一y2x22c（ab)0，yx.同理，zy，zyx。法二令a3，b2，c1，则x，y，z，故zyx.11(2018湛江调研)已知函数f（x)ax2bxc(a0）,若不等式f(x）0的解集为，则f（ex）0(e是自然对数的底数)的解集是_xln_2xln_3_解析：依题意可得f(x）a(x3)（a0）,则f(ex)a（ex3）（a0),由f（ex）a（ex3）0，可得ex3，解得ln 20，4ab0 b。a0，2ab0 d。a0，2ab0解析：f(0)f(4)f（1)，c16a4bcabc，16a4b0

3、，即4ab0,且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.故选a。2关于x的不等式x22ax8a20（a0）的解集为（x1，x2），且x2x115,则a(a）a. b。c。 d。解析：由x22ax8a20,得（x2a)(x4a）0，a0，不等式x22ax8a20的解集为（2a，4a）又不等式x22ax8a20的解集为（x1，x2），x12a，x24a.x2x115,4a（2a)15,解得a，故选a.3函数f（x)则不等式f（x)2的解集为(c）a（2,4） b(4，2）（1，2）c（1,2）（，)d(，)解析：令2ex12（x2），解得1x2（x2）,解得x，故选c。4若ab0,则下列

4、不等式中不成立的是(b)a|a|b| b.c。 d。a2b2解析:由不等式的性质，可得|a|b|，a2b2，成立假设成立，由ab0,得ab0，则a（ab)a（ab)aabb0，与已知矛盾，故选b。5（2018商丘调研）已知函数f(x）则不等式f（x)x2的解集为(a)a1,1 b.2,2c2，1 d。1,2解析：法一当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，00的解集为（d)ax|x1或xln 3bx1xln 3dxx0可化为1ex,解得xln ，xln 3，即f（ex)0的解集为xxln 3故选d.8(2018郑州质检）已知函数f(x）若关于x的不等式f(x)2af（x）b20恰有1个

5、整数解，则实数a的最大值是（d）a2 b.3c5 d.8解析:作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，由f(x）2af(x)b20，得f（x），若b0,则f（x)0满足不等式，即不等式有2个整数解，不满足题意，所以b0，所以af(x）0，且整数解x只能是3，当3x4时，8f（x）3,所以8a3，即a的最大值为8，故选d.9下列四个不等式：x2(x0)；0)；2。其中恒成立的有（b）a3个 b。2个c1个 d.0个解析：对于，当x0时，x2(x0）不成立；对于，abc0，由不等式的性质，知;对于,成立的条件是a，b，m0且ab；对于，2（a2b2)a2b22ab（当且仅当ab时等号成立），两边同

6、时除以4，可得2。综上，四个不等式恒成立的是，故选b.10(2018济南模拟)若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立，则实数m的取值范围是_(2,2_解析：原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m20,即m2时，对任意x,不等式都成立;当m20，即m2时，4(m2）216(m2)0，解得20.又不等式对应方程的两个实数根为1和2，2，解得a1.(2)当a0时，不等式可化为2x20,它的解集为xx1；当a0时，不等式可化为(x1）0，则不等式对应的方程的两个实数根为和1，且1，不等式的解集为；当a0时，不等式可化为（x1）0,则不等式对应方程的两个实数根为和1。当2a0，即1时，不等式的解集为；当a2,即1时，不等式的解集为xx