基础工程 连续基础

1、Foundation Engineering 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 柱下条形基础柱下条形基础 3 连续基础连续基础 柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础 双向柱下双向柱下条形基础条形基础 3 连续基础连续基础 筏形（筏板）基础筏形（筏板）基础 3 连续基础连续基础 底板底板 外墙外墙 内墙内墙 箱形基础箱形基础 顶板顶板 3 连续基础连续基础 补偿性基础补偿性基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 地基地基 基础基础上部结构上部结构 3 连续基础连续基础 柔性基础柔性基础 刚性基础刚性基础 基础抗弯刚度较小，基础随地基变 形而任意弯曲。 基础抗

2、弯刚度较大，基础底面不随 地基变形而变化，保持平面。 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 架越作用取决于基础相对刚度、土的压缩性及基底塑性区大小架越作用取决于基础相对刚度、土的压缩性及基底塑性区大小 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 柔性结构柔性结构敏感性结构敏感性结构刚性结构刚性结构 结构对不均匀 沉降有较大的 顺从性 不均匀沉降会 引起结构内较 大的附加应力 不均匀沉降会 引起基础的转 动倾斜 木结构木结构 排架结构排架结构 砌体结构砌体结构 框架结构框架结构 高耸结构物高耸结构物 烟囱、水塔等烟囱、水塔等 3 连续基础连续基础

3、 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 地基地基 基础基础上部结构上部结构 基础相对刚度 土的压缩性 上部结构刚度 不均匀沉降 上部结构与基础的相对刚度 3 连续基础连续基础 线性弹性计算模型线性弹性计算模型 3 连续基础连续基础 p=ks 不考虑土体的不考虑土体的 剪应力剪应力 地基变形仅限地基变形仅限 于基底范围内于基底范围内 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 y z x o P x y z r R M rE P s 0 2 1 布辛奈斯克解： 计算邻近荷载引起的沉降计算邻近荷载引起的沉降 3 连续基础连续基础 0 2222 0 2 lnln 12 p b bll b l

4、blb l E s dxdypdF 0 p0 b l z x y O z M 3 连续基础连续基础 n j jij nniniii R fpfpfp 1 222111 jji fpR 3 连续基础连续基础 nnnn n n R R R s s s 2 1 111 212121 11211 2 1 Rs ji yyxx ji b bll ll blb b E jiji j jjj jj jjj j ij 22 2222 0 2 1 ln 1 ln 1 2 1 地基柔度矩阵地基柔度矩阵 简化计算 基底压力基底压力 邻近荷载邻近荷载 3 连续基础连续基础 c n t sti titij ij E h

5、 1 Rs 柔度矩阵按分层总和法计算柔度矩阵按分层总和法计算 3 连续基础连续基础 00MF is sw 基础底面任一点的挠度基础底面任一点的挠度 该点的地基沉降该点的地基沉降 3 连续基础连续基础 不考虑不考虑地基地基-基础基础-上部结构上部结构的相互作用的相互作用 考虑考虑地基地基-基础基础的相互作用的相互作用 3 连续基础连续基础 假定柱端为固定支座，基础只产生局部弯假定柱端为固定支座，基础只产生局部弯 曲，适用于上部结构整体刚度很大的情况曲，适用于上部结构整体刚度很大的情况 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 梁的挠曲微分方程梁的挠曲微分方程文克勒地基模型文克勒地基模型 无限长

6、梁的位移和内力解答无限长梁的位移和内力解答 有限长梁的位移和内力解答有限长梁的位移和内力解答 附加荷载附加荷载边界条件边界条件 3 连续基础连续基础 M dx d EI 2 2 V dx dM qbp dx dV qbp dx dV dx Md dx d EI 2 2 4 4 p=kss=w bkw dx d EI 4 4 (q=0) 4 4EI kb 04 4 4 4 w dx d 柔度特征值柔度特征值 3 连续基础连续基础 xCxCexCxCew xx sincossincos 4321 叠加原理叠加原理 边界条件边界条件 内力与位移分布特征内力与位移分布特征 解得微分方程的通解为：解得微

7、分方程的通解为： C1C4为积分常数，可按荷载类型由已知条件确定为积分常数，可按荷载类型由已知条件确定 3 连续基础连续基础 xxCew x sincos xxe kb F w x sincos 2 0 x A kb F w 2 0 xCxCew x sincos 43 x B kb F 2 2 0 x C F M 4 0 x D F V 2 0 0wx C1=C2=0 0dxdw C3 =C4=C 2 0 FV kbFC2 0 Ax、Bx、Cx、Dx均为均为 x的函数，可查表的函数，可查表3-1。 0 x 求导求导 右侧右侧 右侧右侧 原点在荷载作用处原点在荷载作用处 3 连续基础连续基础

8、xCew x sin 4 xe kb M w x sin 2 0 x B kb M w 2 0 xCxCew x sincos 43 x C kb M 3 0 x D M M 2 0 x A M V 2 0 0wx C1=C2=0 C3=0 2 0 MM kbMC 2 04 x = 0 w = 0 求导求导 右侧右侧 右侧右侧 Ax、Bx、Cx、Dx均为均为 x的函数，可查表的函数，可查表3-1。 3 连续基础连续基础 c c b b a a a a d D M C F D M C F M 2424 c c b b a a a a d A M D F A M D F V 2222 3 连续基础

9、连续基础 梁的边界条件力梁的边界条件力 3 连续基础连续基础 l的函数的函数 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 p=ksk=p/s k=p0/sm k=Es/h k=1/（hi /Esi） 3 连续基础连续基础 k=（bp/b）kp国外按太沙基法国外按太沙基法 例题例题3-1、3-2 3 连续基础连续基础 计算交叉条基柱荷载分配时计算交叉条基柱荷载分配时 会采用此公式会采用此公式 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 局部弯曲局部弯曲 局部弯曲局部弯曲 整体弯曲整体弯曲

10、 3 连续基础连续基础 文克勒地基上梁的特征长度文克勒地基上梁的特征长度 条形基础条形基础 高度应不高度应不 小于小于 lm/6 静定梁法静定梁法 倒梁法倒梁法 适用于上部结构刚度很小时适用于上部结构刚度很小时 适用于上部结构刚度较好，荷载分布和适用于上部结构刚度较好，荷载分布和 柱距较均匀（柱距较均匀（20%），基础梁高），基础梁高 lm/6 3 连续基础连续基础 发生整体弯曲，计算弯矩偏大发生整体弯曲，计算弯矩偏大 3 连续基础连续基础 当条形基础的相对刚度较当条形基础的相对刚度较 大时，由于基础的架越作大时，由于基础的架越作 用，两端边跨的基底反力用，两端边跨的基底反力 会增大，故两边跨

11、的跨中会增大，故两边跨的跨中 弯矩及第一内支座的弯矩弯矩及第一内支座的弯矩 宜乘以宜乘以1.2倍的增大系数。倍的增大系数。 3 连续基础连续基础 确定基础底面尺寸确定基础底面尺寸 基础底板计算基础底板计算 基础梁内力计算基础梁内力计算 轴心荷载：轴心荷载： 静定梁法和倒梁法静定梁法和倒梁法 基底净反力基底净反力 内力计算内力计算 ldf GF b a wkk 20 a kwkkk f bl M lb GGF p2 . 1 6 2 max a kwkkk f bl M lb GGF p2 . 1 6 2 max 2 min max 6 l M l F bp j j 偏心荷载：按上式初定并增大，且

12、满足偏心荷载：按上式初定并增大，且满足 与墙下钢筋砼条形基础相同与墙下钢筋砼条形基础相同 配筋计算配筋计算与砼与砼T形截面梁相仿形截面梁相仿 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 调整不均匀沉降调整不均匀沉降 适用于软弱地基上柱距较小的适用于软弱地基上柱距较小的 框架结构框架结构 3 连续基础连续基础 静力平衡条件静力平衡条件 变形协调条件变形协调条件 分配后的荷载之和等于该结点上的总荷载分配后的荷载之和等于该结点上的总荷载 纵、横基础梁在交叉结点处的位移相等纵、横基础梁在交叉结点处的位移相等 3 连续基础连续基础 构造上

13、采取抗扭措施构造上采取抗扭措施 iyixi FFF iyix ww 角柱角柱 边柱边柱 内柱内柱 3 连续基础连续基础 图中标注的图中标注的x，y为外伸量（坐标轴除外）为外伸量（坐标轴除外） 3 连续基础连续基础 可分为角柱、边柱和内柱三类情况进行分别计算可分为角柱、边柱和内柱三类情况进行分别计算 3 连续基础连续基础 X = 0 时，时，Zx=4（无外伸）（无外伸） x时，时，Zx=1（无限长）（无限长） 3 连续基础连续基础 x x Z kbS F w 2 0 0 xxxeZ x x sincos2cos211 22 其中其中 x xx ix ix Z Skb F w 2 y yy iy

14、iy Z Skb F w 2 其中其中4 41 x x x x kb EI S xxxeZ xxx x x x sincos2cos211 22 Sy、Zy同理同理 3 连续基础连续基础 同理，可得到边柱和内柱两类情况的结点荷载分配计算公式同理，可得到边柱和内柱两类情况的结点荷载分配计算公式 iyix ww yy iyy xx ixx Sb FZ Sb FZ iyixi FFF i yyxxxy xxy ix F SbZSbZ SbZ F i yyxxxy yyx iy F SbZSbZ SbZ F 对单方向外伸角柱结点：对单方向外伸角柱结点：y=0，Zy=4 或或 x=0，Zx=4 对于无外

15、伸的角柱结点：对于无外伸的角柱结点：x=y=0，Zx=Zy=4 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 ji i ix ixixixix pA F F FFFF ji i iy iyiyiyiy pA F F FFFF i A yxb b yxb b 2 1 0 全外伸交叉型 半外伸交叉型 不外伸交叉型 例题例题3-5 结点下的重叠 计算面积 3 连续基础连续基础 ak fp A W e1 .0 0 min k p g T H b 100 ak fp2 . 1 max 抗震要求：零应力 区面积 高层建筑箱形与筏形基础技术规范高层建筑箱形与筏形基础技术规范（JGJ 6-99） 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 3 连续基础连续基础 倒楼盖法倒楼盖法 静定分析法静定分析法 与柱下条基类似与柱下条基类似 基底净反力直线