一元一次方程行程问题

1、一元一次方程 -行程问题 京山县杨集中学 京山县杨集中学 列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一 1、审、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值 5、检、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 6、答、答：写出答案：写出答案 经典例题经典例题 京山县杨集中学 例例1 1甲、

2、乙两站相距460公里，一列慢车从甲站开出，每 小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）两车同时相向开出，多长时间后可以相遇？ 甲站 乙站 慢车 快车 460km 慢车所走的路程 快车所走的路程 相遇的位置 经典例题经典例题 京山县杨集中学 例例1 1甲、乙两站相距460公里，一列慢车从甲站开出，每 小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）两车同时相向开出，多长时间后可以相遇？ 相遇问题： 快车行的距离慢车行的距离原距离 京山县杨集中学 例例1 1甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里， 一列快车从乙站开出，每小时行140公

3、里。 甲站 乙站 慢车快车 相遇 经典例题经典例题 （2）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 分析： 1、设快车走的时间为x， 则慢车开车的时间为 。 2、请说出等量关系。 D A BO 460km 原距离=慢车先走的路程+慢车后走的路程+快车走的路程 京山县杨集中学 例例1 1甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公 里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 甲站乙站 慢车快车 460km 经典例题经典例题 （3）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 相距600km 分析：相背而行 等量关系是：两车所走的路程和+原

4、距离=600公里。 140 x 90 x 例例1 1甲、乙两站相距460公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公 里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 甲站 乙站 慢车 快车 经典例题经典例题 （4）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车 相距600公里？ 等量关系为： 600km=快车的路程+（460km-慢车的路程） 600km 460km 京山县杨集中学 例例1 1甲、乙两站相距460公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公 里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 经典例题经典例题 （5）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车 追上慢车？

5、 乙站 快车 460km 慢车 甲站 90 x 140 x 分析：追及问题。 等量关系为：快车的路程-慢车走的路程=原距离。 京山县杨集中学 京山县杨集中学 例例1 1甲、乙两站相距460公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公 里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 经典例题经典例题 （6）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面， 快车开出后多少小时追上慢车？ 慢车 甲站 快车 乙站 460公里 140 x 90公里 90 x 分析：不同时出发的追及问题。 快车路程=慢车先走路程+慢车后走路程+原距离 归纳归纳 基本类型基本类型 相遇问题：快行距慢行距原距相遇问题：快行距慢行距原

6、距 追及问题：快行距慢行距原距追及问题：快行距慢行距原距 京山县杨集中学 试一试试一试 京山县杨集中学 1、两村相距两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，千米，甲乙二人从两村出发，相向而行， 甲每小时行甲每小时行5千米，乙每小时行千米，乙每小时行4千米，甲先出发千米，甲先出发1小时后，小时后， 乙才出发，当他们相距乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？千米时，乙行了多长时间？ 我会思考我会思考 京山县杨集中学 敌我两军相距敌我两军相距25千米，敌军以千米，敌军以5千米千米/时的速度逃跑，我时的速度逃跑，我 军同时以军同时以8千米千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战时的速

7、度追击，并在相距一千米处发生战 斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？ 我会思考我会思考 京山县杨集中学 甲、乙两列火车，长为甲、乙两列火车，长为144米和米和180米，甲车比乙米，甲车比乙 车每秒钟多行车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错米，两列火车相向而行，从相遇到错 开需要开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？秒钟，问两车的速度各是多少？ 行程问题行程问题 1.基本关系式：基本关系式：_ 2.基本类型：基本类型： 相遇问题相遇问题; 相距问题相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，

8、找等量关系（路程分成几部分）时间，找等量关系（路程分成几部分）. 路程路程=速度速度X时间时间 4、同时出发（两段）同时出发（两段） 5、不同时出发不同时出发 （三段（三段 ） 京山县杨集中学 我会回答我会回答 京山县杨集中学 一条队伍长一条队伍长300m，以，以60m/min的速度前进，某通讯的速度前进，某通讯 员从队伍后面以员从队伍后面以90m/min的速度跑到队伍前面需要的速度跑到队伍前面需要 多长时间？多长时间？ 我会观察我会观察 京山县杨集中学 一条队伍长一条队伍长300m，以，以60m/min的速度前进，某通讯的速度前进，某通讯 员从队伍员从队伍前面前面以以90m/min的速度跑到队伍后面需要的速度跑到队伍后面需要 多长时间？多长时间？ 我会思考我会思考 京山县杨集中学 一条队伍长一条队伍长300m，以，以60m/min的速度前