高中物理 第三章 相互作用 3.4 力的合成学案

1、学必求其心得，业必贵于专精第4节力的合成学习目标核心提炼1。知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力与分力的概念。4个概念合力、分力、力的合成、共点力1个定则平行四边形定则1种思想等效思想2。知道合力与分力的大小关系及夹角对合力的影响.3。掌握力的平行四边形定则,会用作图法求共点力的合力。4。运用直角三角形的知识求共点力的合力。一、合力与分力阅读教材第61页内容，了解合力与分力的概念，结合图3。41 体会合力与分力的等效关系.当一个物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同,那么这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。思维拓展

2、如图1所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。请思考：图1曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。提示:在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同.结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。二、力的合成阅读教材第6263页“力的合成”部分，结合图3。43体会力的合成的方法。1定义：求几个力的合力的过程。2平行四边形定则：两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作

3、平行四边形,这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则.3合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大,合力就越小，合力的大小范围是|f1f2|ff1f2.思维拓展两人图2同拉一辆车，如图2所示，每人都用100 n的力拉,车受到的拉力一定是200 n吗?提示不一定.两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则,用作图或者计算的方法求得合力.三、共点力阅读教材第63页“共点力”部分,比较图3.45与图3.46，体会共点力的含义.1定义:作用在同一点上或它们的延长线交于一点的一组力。2力的合成适用范围：力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。思维判断（1）

4、共点力一定作用于物体上的同一点。（)(2)共点力一定作用于同一物体上。()(3）作用于同一物体上的所有力都是共点力.(）（4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点,就可以进行力的合成。（)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3合力与分力的关系要点归纳1合力与分力的三性2合力与分力的大小关系两个力的合成最大值两分力同向时,合力最大,fmaxf1f2最小值两分力反向时，合力最小,fmin|f1f2|，其方向与较大的一个分力方向相同合力范围|f1f2|ff1f2说明夹角越大,合力就越小；合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力精典示例例1 关于两个大小不变的共点力与

5、其合力的关系，下列说法正确的是()a合力的大小随两力夹角增大而增大b合力的大小不能小于分力中最小者c合力的大小一定大于分力中最大者d两个分力夹角小于180时，合力大小随着夹角的减小而增大解析在夹角小于180范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大,选项a错误,d正确；合力的大小可能比分力大,也可能比分力小，还有可能等于分力，选项b、c错误。答案d力具有矢量性，力的合成不能简单地从代数加法入手，误以为合力一定大于分力。合力与分力之间不是简单的代数加法关系,它们满足平行四边形定则,合力的大小与方向取决于分力的大小及方向,合力的大小范围为|f1f2|ff1f2，具体取值应取决于两

6、个分力的夹角。针对训练1 (多选）已知两个分力的大小为f1、f2，它们的合力大小为f,下列说法中不正确的是()a不可能出现ff1同时ff2的情况b不可能出现ff1同时ff2的情况c不可能出现ff1f2的情况d不可能出现ff1f2的情况解析如果f1与f2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于f1又小于f2，故选项a错误；如果f1、f2同向，则合力ff1f2，既大于f1又大于f2,故选项b错误；合力f的范围为|f1f2ff1f2，因此，选项c错误,d正确。答案abc求合力的方法要点归纳1作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下：2计

7、算法可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：f方向：tan 两分力等大，夹角为大小:f2f1cos 方向:f与f1夹角为(当120时，f1f2f）合力与其中一个分力垂直大小：f方向：sin 精典示例例2 如图3所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 n的拉力,另一个人用了600 n 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力。图3思路点拨人的拉力是牌匾受到的两个力,明确了它们的大小和方向,可用作图法或计算法求出合力。解析法一作图法如图所示,用图示中的线段表

8、示150 n的力，用一个点o代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为f1505 n750 n,用量角器量出合力f与f1的夹角53。法二计算法设f1450 n，f2600 n，合力为f。由于f1与f2间的夹角为90，根据勾股定理，得f n750 n，合力f与f1的夹角的正切tan 1.33,所以53答案750 n，方向与较小拉力的夹角为53针对训练2 两个大小相等的共点力f1、f2,当它们间的夹角为90时，合力大小为20 n,那么当它们之间的夹角为120时,合力的大小为（）a40 n b10 nc20 n d10 n解析设f1f2f0，当

9、它们的夹角为90时，根据平行四边形定则知其合力为f0,即f020 n，故f010 n。当夹角为120时，同样根据平行四边形定则,其合力与f0大小相等，选项b正确。答案b多个分力的合成方法要点归纳1合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完.2合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。（2)将相互垂直的分力合成.（3）两分力大小相等，夹角为120时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。3三个力合力范围的确定(1）最大值:

10、三个力方向均相同时，三力合力最大，fmf1f2f3.（2)最小值若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。若一个力不在另外两个力的和与差之间,则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。精典示例例3 5个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图4所示,这5个力的合力的大小为f1的()图4a3倍 b4倍c5倍 d6倍方法点拨先将f1与f4合成，再将f2与f5合成，最后求5个力的合力.解析如图所示，f1与f3箭头相连后形成以f1和f4为邻边的平行四边形，f3为所夹的对角线，(即f1与f4的合力为f3)同理可知,f2与f5的合力也为

11、f3,故5个力的合力等于3倍的f3,又f3等于2倍的f1,则5个力的合力等于6倍的f1,d正确。答案d(1)五个力可根据特点分组合成（2)要利用好正六边形的几何特性。 针对训练3 如图5所示，在同一平面内，大小分别为1 n、2 n、3 n、4 n、5 n、6 n的六个力共同作用于一点，其合力大小为()图5a0 b1 nc2 n d3 n解析先分别求1 n和4 n、2 n和5 n、3 n和6 n的合力，大小都为3 n，且三个合力互成120角，如图所示：根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零.故a正确，b、c、d错误。答案a1下列关于合力与分力的说法中错误的是（

12、)a合力与分力同时作用在物体上b分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的c合力可能大于分力,也可能小于分力d当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小 解析 合力与分力的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上,选项a错误，b正确;当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力（如两分力间的夹角为锐角时），也可能小于分力（如两分力间的夹角大于120时)，选项c、d正确。答案a2某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是（）解析根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知:双臂拉力的合力一定(等于

13、同学自身的重力），双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小,故b正确。答案b3(多选)作用在同一点的两个力,大小分别为5 n和2 n,则它们的合力不可能是 （）a5 n b4 nc2 n d9n 解析根据f1f2ff1f2得，合力的大小范围为3 nf7 n，故选项c、d不可能。答案cd4如图所示，三个大小相等的力f作用于同一点o，则合力最小的是()解析将相互垂直的f进行合成,则合力的大小为f，再与第三个力f合成,即有合力的大小为(1）f；将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力f合成,则有合力大小为f,合力最大；将互成120角的任意两力进行合成，可知，这三个力的合力为零，合力最小;将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小为（1)f；由上分析可知，故c正确，a、b、d均错误。答案c5如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆,帆受侧向风作用，风力大小f1为100 n,方向为东偏南30,为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根