第 12 课 干涉测量技术

1、Ch12 干涉测量术干涉测量术 由于科学技术的进步，干涉测量技术已经得到相当广泛的应用。 一方面是因为微电子、微机械、微光学和现代工业提出了愈来愈 高的精度和更大量程的要求，其它方法难以胜任；另一方面因为 当代干涉测量技术本身具有灵敏度高、量程大、可以适合恶劣环 境、光波和米定义联系而容易溯源等特点，因而在现代工业中应 用非常广泛。 现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物。激光、 光电探测技术和信号处理技术对于干涉测量的发展起着重要的作 用。 目前已经有许多成熟的干涉仪产品，覆盖了相当大的应用范围。 但是，干涉仪毕竟不是简单的工具，仍有许多新的应用领域有待 开发和研究。因此，需要更加

2、深入的学习。 Introduction 特点： 具有更高的精度和灵敏度（纳米）； 非接触式，不会对被测件带来表面损伤和附加误差； 较大的量程范围； 较强的抗电磁干扰能力； 在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域应用广泛。 应用 测位移（微纳工作台） 测直线度 测角 测面形 干涉 (Interference) 计算条纹间距？计算条纹间距？ 干涉原理 光干涉的基础是光波的叠加原理。由波动光学知道，两 束相干光波在空间某点相遇而产生的干涉条纹光强分布 为： 两平面波干涉 L 2 位相差 两光束到达 某点的光程 差 满足mL 的光程差相同的点形成的亮线叫亮纹。 满足 的光程差相同的点形成的暗线叫 暗

3、纹，亮纹和暗纹组成干涉条纹。 其中 m 是干涉条纹的干涉级次。 )2/1(mL 干涉条件 通常能够产生干涉条纹的两列光波必须满足三个基本相干 条件： 频率相同 振动方向相同 恒定的位相差 静态稳定干涉场 的条件 干涉条纹对比度可定义为 式中，Imax、Imin 分别为静态干涉场中光强的最大值和最小值，也可 以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和最小值。 minmax minmax II II K 当 Imin = 0 时 K1，对比度有最大值；而当 Imax= Imin时K0， 条纹消失。在实际应用中，对比度一般都小于1。 对目视干涉仪可以认为： u当K0.75时，对比度就算是好的； u而当K

4、0.5时，可以算是满意的； u当K0.1时，条纹尚可辨认，但是已经相当困难的了。 对动态干涉测试系统，对条纹对比度的要求就比较低。 干涉条纹对比度 条纹对比度受哪些因素影响？ 光源的时间相干性（单色性） 光源的空间相干性（大小） 两光束的光强比例 杂散光 偏振度 环境 影响干涉条纹对比度的因素 光源的单色性与时间相干性 干涉场中实际见到的条纹是到 中间所有波长的光干涉 条纹叠加的结果。 当 的第 m 级亮纹与的第 m +1 级亮纹重合后，所有 亮纹开始重合，而在此之前则是彼此分开的。则尚能分辨干涉条纹 的限度为 )() 1(mm K 1 x 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5

5、6 + m I 各种波长干涉条纹的叠加 + 在波动光学中，把光通过相干长度 所需要的时间称为相干时间，其实 质就是可以产生干涉的波列持续时 间。因此，激光光源的时间相干性 比普通光源好得多，一般在激光干 涉仪的设计和使用时不用考虑其时 间相干性。 n由此得最大干涉级m/ ，与此相应的尚能产生干 涉条纹的两支相干光的最大光程差(或称光源的相干长度) 为 LM 2 影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素 光源大小与空间相干性 干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源的尺寸，而光源的尺寸大 小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响: 由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源尺寸，其干涉图 样

6、都有很好的对比度。 杨氏干涉实验只在限制狭缝宽度的情况下，才能看清干涉图样。 由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两种情况之间。 S0 S r -f 图 4-2 等厚干涉仪中的扩展光源 光阑孔大小对干涉条纹对比度的影响 a) b) c) 在干涉测量中，采取尽量减小光源尺寸的措施，固然可以 提高条纹的对比度，但干涉场的亮度也随之减弱。 当采用激光作为光源时，因为光源上各点所发出的光束之 间有固定的相位关系，形成的干涉条纹也有固定的分布， 而与光源的尺寸无关。 激光光源的大小不受限制，激光的空间相干性比普通光源 好得多。 影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素 相干光束光强不等和杂散

7、光的影响 设两支相干光的光强为I2=nI1，则有 K n n 2 1 对比度K与两支干涉光强比n的关系 可见，没有必要追求两支 相干光束的光强严格相等。 尤其在其中一支光束光强 很小的情况下，人为降低 另一支光束的光强，甚至 是有害的。因为这会导致 不适当地降低干涉图样的 照度，从而提升了人眼的 对比度灵敏阈值，不利于 目视观测。 非期望的杂散光进入干涉场，会严重影响条纹对比度。 设混入两支干涉光路中杂散光的强度均为 ，则 影响干涉条纹对比度的因素 相干光束光强不等和杂散光的影响 1 ImI Inmn I max ()12 11min )21 (InmnI K n nm 2 1 于是 影响干涉

8、条纹对比度的因素 相干光束光强不等和杂散光的影响 当n = 1时，有 n在干涉仪中各光学零件的每个界面上都产生光的反射和折射，其 中非期望的杂散光线，能以多种可能的路径进入干涉场。尤其是 在用激光作光源的干涉测量中，由于激光具有极好的空间相干性， 使系统中存在的杂散光很容易形成寄生条纹。 n解决杂散光的主要技术措施有：光学零件表面正确镀增透膜， 适当设置针孔光阑，正确选择分束器。其中尤以第三点为问 题的关键。 K m 2 2 比较式 可见，在光强之比 n 较 小时，杂散光对条纹对比 度的影响远比两支干涉光 的光强不相等的影响要严 重得多。 K n n 2 1 影响干涉条纹对比度的因素小结： 对

9、于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降低的普遍原因是： 光源的时间相干性； 光源的空间相干性； 相干光束的光强不等； 杂散光的存在； 各光束的偏振状态差异； 振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等。 怎样获得两束相干光？ 分波前 分振幅 分波前法 将光源发出的球面波/平面波从空间上进行分离， 进入两个光通道，最后重新汇合 Thomas Young Rayleigh Fresnel Lloyd Fresnel Prism Michelson Stellar Billet Meslin 分振幅法 光源发出的光束，通过反射/折射进行分离，经 过不同的光通道后汇合 Fizeau Plate Jami

10、n Mach-Zehnder Michelson birefringent grating 等倾干涉与等厚干涉 等倾干涉： 等厚干涉： 干涉仪(Interferometer) Albert Abraham Michelson 迈克尔逊因发明干涉迈克尔逊因发明干涉 仪和光速的测量而获仪和光速的测量而获 得得19071907年诺贝尔物理年诺贝尔物理 学奖金。学奖金。 S M1 M2 G1 G2 E M2 a1 a1 a2 a2 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板 反反 射射 镜镜 反射镜反射镜 光源 观测装置观测装置 虚薄膜虚薄膜 a 45 由由M M2 2反射的光束可以当作是从它虚像反射的光束可以

11、当作是从它虚像M M2 2反射过来的，这样，发生干反射过来的，这样，发生干 涉的光束相当于涉的光束相当于M M1 1与与M M2 2之间的空气薄膜反射形成的。之间的空气薄膜反射形成的。 M 2M 1 M 2 M 2 M 2 M 2 M 2 M 2 M 2 M 2 M 2 M 1 M 1 M 1 M 1 M 1 M 1 M 1 M 1 M 1 与与 重重 合合 等等 厚厚 干干 涉涉 条条 纹纹 等等 倾倾 干干 涉涉 条条 纹纹 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹 吐级 若若 平移平移 d d 使空气膜加厚时吐出了使空气膜加厚时吐出了 N N 级条纹级条纹. . 则则 吞级 若若

12、 平移平移 d d 使空气膜减薄时吞进了使空气膜减薄时吞进了 N N 级条纹级条纹. . 则则 移级 平移d,条纹右移(或左移)N级. 干涉测量系统组成 1.激光干涉系统 2.条纹计数计数和处理结果的电子机械系统 干涉仪系统主要包括：光源、分束器、反射器、补偿元器件 激光头 干涉仪本体 稳频器 氦氖激光器 准直透镜 光电组合体 光电转换 放大 鉴向倍频 整形 大气修正 计算机 输出 激光干涉仪中的光源激光干涉仪中的光源 最主要的要求就是波长的单色性和稳定性， 波长的稳定性直接影响测量的不确定度，所以大多数激光干涉仪采用 稳频 He-Ne激光器，波长632.8nm，波长稳定性可以达到10-7 “

13、米”的定义 米原器：铂铱合金 氪86原子谱线607.5nm波长：稳定性4x10-9 光速：299 792 458m/s，推荐了八种激光器 甲烷稳频3.39um He-Ne激光 碘稳频576nm 染料激光 碘稳频633nm HeNe激光 碘稳频612nm HeNe激光 碘稳频515nm 氩离子激光 碘稳频543nm HeNe激光 碘稳频640nm HeNe激光 钙束稳频657nm染料激光 干涉仪中的常用反射镜 平面反射器平面反射器 角锥棱镜反射器（图角锥棱镜反射器（图a a） 直角棱镜反射器（图直角棱镜反射器（图b b） 猫眼反射器猫眼反射器 （图（图c c） 干涉仪的光路布局 共光路原则： 测

14、量光束与参考光束接近同一路径，可将参考光束转折与测量光平行 测量光束和参考光束尽量等光程 消除振动、温度、气流等影响 阿贝原则： 被测量点与干涉仪测点尽量在一条直线（延长线）上，减小阿贝误差 考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性等因素 避免光返回激光器 干涉仪的光路布局干涉仪的光路布局 光学倍频 干涉仪中的移相器：干涉仪中的移相器： 在干涉信号后处理中常需要对条纹进行计数 需要相差90度的两个信号才能进行判别被测物移动的方向（判 向），一个信号按正弦移动，另外一个按余弦移动 这两个信号可以用来判别方向外，还可以用来对条纹进行细分， 提高测量的分辨率 机械法移相 狭缝移相 阶梯板移相 翼形板

15、移相 偏振移相 干涉条纹计数干涉条纹计数 如果只有一组干涉条纹信号输入计数器，工作台的微小倒退信号如果只有一组干涉条纹信号输入计数器，工作台的微小倒退信号 也会引起计数器增加计数，带来误差，因此需要判断工作台的运也会引起计数器增加计数，带来误差，因此需要判断工作台的运 动方向，而且计数器具有减的功能，即需要动方向，而且计数器具有减的功能，即需要“可逆计数器可逆计数器”； 设计方向判别部分，将记数脉冲分为加脉冲和减脉冲两种。使得设计方向判别部分，将记数脉冲分为加脉冲和减脉冲两种。使得 当测量镜正向移动时产生的脉冲为正脉冲，而反向移动时产生的当测量镜正向移动时产生的脉冲为正脉冲，而反向移动时产生的

16、 脉冲为负脉冲。脉冲为负脉冲。 判向计数原理判向计数原理 干涉条纹计数时，通过移相获得两路相差干涉条纹计数时，通过移相获得两路相差/2/2的干涉条纹的光强信号，的干涉条纹的光强信号， 该信号经放大，整形，倒向及微分等处理该信号经放大，整形，倒向及微分等处理, ,可以获得四个相位依次相差可以获得四个相位依次相差 /2/2的脉冲信号。实现干涉条纹的四倍频记数。相应的测量方程变为的脉冲信号。实现干涉条纹的四倍频记数。相应的测量方程变为 判向计数原理框图判向计数原理框图 8 LN 1 1、2 2光电元件；光电元件；3 3干涉条纹干涉条纹 干涉信号鉴相细分干涉信号鉴相细分 要实现纳米测量，利用相差要实现

17、纳米测量，利用相差90度的两路干涉信号进行度的两路干涉信号进行 4 细分仍然不够，细分仍然不够， 提高分辨率的方法除了采取光学倍频外，最常用的方法是对干涉信号提高分辨率的方法除了采取光学倍频外，最常用的方法是对干涉信号 进行鉴相细分，目前通过鉴相很容易实现进行鉴相细分，目前通过鉴相很容易实现 /1000 /1000 的分辨率的分辨率 锁相倍频细分法锁相倍频细分法 大气修正大气修正 大气条件的影响大气条件的影响 测长公式：测长公式：L L = = N N / 2/ 2 * * 标准激光波长（标准大气条件下介质中的激光波长）标准激光波长（标准大气条件下介质中的激光波长） * * 标准大气条件标准大

18、气条件气温气温2020C C，气压，气压760mmHg760mmHg，湿度，湿度10mmHg;10mmHg; 修正测长公式：修正测长公式：L= N 0 /2nL= N 0 /2n 式中：式中：00：激光的真空波长；：激光的真空波长； n n：标准大气折射率（标准大气压下空气折射率）；：标准大气折射率（标准大气压下空气折射率）； （1 1）利用）利用EdlenEdlen公式修正：公式修正： （2 2）对空气折射率进行实时测量；）对空气折射率进行实时测量； 6 (0.3576138880.929485610 0.056083434)10 n LLn npt f 折射率测量干涉仪折射率测量干涉仪 外

19、差干涉 单频激光干涉仪的光强信号及光电转换器件输出的电信号都是直 流量，直流漂移是影响测量准确度的重要原因，信号处理及细分 都比较困难。 为了提高光学干涉测量的准确度，七十年代起将电通讯的外差技 术移植到光干涉测量领域，发展了一种新型的光外差干涉技术。 1970年美国 HP 公司的双频激光干涉仪 HP5500A首先投入市场 概念：光外差干涉是指两只相干光束的光波频率产生一个小的频 率差，引起干涉场中干涉条纹的不断扫描，经光电探测器将干涉 场中的光信号转换为电信号，由电路和计算机检出干涉场的相位 差。 特点：克服单频干涉仪的漂移问题； 细分变得容易； 提高了抗干扰性能。 外差干涉的光源外差干涉的光源 塞曼激光器：在HeNe激光器中施加横向或者纵向磁场，由于塞曼 效应