第7章半导体表面与MIS结构2011

1、20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平1 第七章 半导体表面与MIS结构 7.1 半导体表面与表面态 7.2 表面电场效应与MIS结构 7.3 MIS结构的电容电压特性 7.4 表面电导与表面迁移率 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2 第七章 半导体表面与MIS结构 7.1 半导体表面与表面态 7.1.1 理想一维晶体模型及其解 7.1.2 实际半导体表面 7.1.3 Si-SiO2系统 表面态会加速非平衡载流子的复合，会改变半导体的 功函数,从而影

2、响材料和金属-半导体接触的性能。但 另一方面我们也看到，外加电压能通过金属-半导体 接触改变半导体表面的电场，使表面附近的能带发生 不同程度的弯曲。以后我们会知道，利用这样的表面 电场效应可以做成各种各样的器件。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平3 7.1.1 理想一维晶体模型及其解 由于晶格的不完整性使势场的周期性受到 破坏时,则在禁带中产生附加能级。 由于晶格缺陷或吸附原子等原因也可以引 起表面态,这种表面态与表面处理工艺密 切相关。 表面态对半导体的各种物理过程有着重要 影响,特别是对许多半导体器件的性能影 响更

3、大。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平4 1、理想一维晶体表面模型及其解 x0处为晶体表面； x0的区域为晶体内部，其中有一个以a为周期随x变化的 周期势场V(x)； x0的区域表示晶体之外，其中的势能V0为一常数，这相 当于一个深度为V0的势阱。 一维半无限晶体的周期性势场模型 )0( 2 0 2 0 2 xEV dx d m )0()( 2 2 0 2 xExV dx d m 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平5 对能量EV0的电子 )0(

4、2 0 2 0 2 xEV dx d m )0()( 2 2 0 2 xExV dx d m V(x)作为一个周期势场， 满足V(x+a)=V(x)的关系。 )(2 exp)( 00 1 x EVm Ax 1.在晶体外部，电子波函数集中在x0的表面处，随着离开表 面距离的增加，波函数按照指数形式衰减。 xkxki k eexuAx 22 12 )()( k ikk 2.在晶体内部,一维半无限周期场中存在波数k取复数的电子状态， 其波函数在x=0的两边按指数衰减。表明占据这一附加能级的电 子主要集中在x0处，即电子被局限在表面上。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学

5、电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平6 表面态 表面能级 在一维半无限周期场中存在波数k取复数的电 子状态，其波函数在x=0的两边按指数衰减。 这表明占据这一附加能级的电子主要集中在x 0处，即电子被局限在表面上。因此，这种 电子状态被称作表面态，对应的能级称为表面 能级，亦称达姆能级。 表面态的存在是肖克莱等首从实验上发现的。 晶体所固有的的三维平移对称性在表面层中受 到破坏，现在许多实验观察到在超高真空下共 价半导体的表面发生再构现象，形成新的具有 沿表面二维平移对称性的原子排列结构。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子

6、工程系马剑平7 达姆表面能级 1932年，达姆首先提出：晶体自由表面 的存在使周期性势场在表面处发生中断, 引起附加能级。这种能级称为达姆表面 能级。 达姆证明了半无限Kronig-Penney模型在 一定条件下,每个表面原子在禁带中对应 一个表面能级。在三维晶体中仍如此,即 每个表面原子对应禁带中一个表面能级, 这些表面能级组成表面能带。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平8 悬挂键与表面态 表面态的概念还可以从 化学键方面来说明。每 个表面原子由于晶格的 突然终止而存在未饱和 的悬挂键，与之对应的 能态就是表面态。

7、由于悬挂键的存在，表面可与体内交换电子和 空穴，从而使表面带电。这些带电电荷可以排 斥表面层中相同的电荷使之成为耗尽层甚至变 成反型层。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 2 三维理想晶体的表面态 理想模型的实际意义在于证明了三维理想晶体的表面上每个原子都 会在禁带中产生一个附加能级 大多数结晶半导体的原子密度在1022cm-3量级.按此推算,单位面积表 面的表面态数应在1015量级. 数目如此巨大的表面能级实际已构成了 一个能带。 表面态本质上与表面原子的未饱和键,即悬挂键有关. 表面取向不同，其悬挂键的密度亦有所不同。表面态亦有施主和受 主之分。 通常将空态呈中性而被电

8、子占据后带负电的表面态称为受主型表面 态;将空态带正电而被电子占据后呈中性的表面态称为施主型表面态 表面态能够与体内交换电子或空穴,引起半导体表面能带的弯曲,产 生耗尽层甚至反型层.当外加偏压使半导体表面电势发生变化时,表 面态中的电荷分布也随之变化,即表面态随外加偏压的变化而充放电 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.1.2 实际半导体表面 “理想表面” 就是指表面层中原子排列的对称性与体内原 子完全相同，且不附着任何原子或分子。这种 理想表面实际上并不存在。 表面重构 理想表面的悬键密度很高，而悬键的形成能又 比较大(对Si约为2eV)。所以,从能量的角度看, 表面原

9、子倾向于通过应变, 即通过原子排列的 变通尽可能使悬键密度降低。表面物理学中将 这种情况称为表面重构。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 Si晶体的重构表面(a)和无重构表面(b)模型 受降低表面自由能这个自然法则的驱使，表面重构使 硅晶体实际表面的原子排列比理想表面复杂得多，但 带悬键的原子密度大为降低; 吸附原子或分子也是自 由表面为了降低悬键密度、降低表面能量的一种本能 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.1.3 Si-SiO2系统 除了表面钝化常常在Si器件表面生长或淀积 一层SiO2之外,作为产生场效应的一个重要手 段，Si-SiO2系统还是

10、MOS(金属-氧化物-半导 体)型硅场效应器件的主要构成元素。 一、Si-SiO2系统中的电荷和能量状态 二、Si-SiO2系统的优化处理 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 一、 Si-SiO2系统中的电荷和能量状态 在Si-SiO2系统中存在着 以下四种基本形式的 电荷或能量状态： 1、SiO2中的可动离子包 括Na+、K+、H+等 2、SiO2层中的固定表面 电荷 3、Si-SiO2界面中的界面 态 4、SiO2中的陷阱电荷 Si-SiO2系统中的能态和电荷 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平14

11、 1 SiO2层中的可动离子 SiO2中的可动离子包括Na+、K+、H+等， 其中Na+的存在最普遍，对器件性能的危 害也最大。Na+在SiO2中的扩散系数远高 于其他离子，在一定的温度和偏压下可 在SiO2层中移动。Na+普遍存在于一般环 境中，除工艺中使用的化学试剂、器皿 和高温器材外，人体是最主要的Na+源。 所以，在未经严格控制的工艺中生成的 SiO2，其Na+的密度可达1012cm-2以上。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平15 2 SiO2层中的固定表面电荷 MOS器件中的Si-SiO2系统通常采用热氧化法

12、直接由Si 表面生成。 氧化过程中，O原子通过高温扩散由表及里逐渐与Si原子成键， 将SiO-Si界面向里推进。由于Si的配位数是4，在SiO2-Si界面 附近必然会存在一些具有未饱和键的Si原子。 这些Si原子被剩余的共价键固定在晶格中，在适当的条件下很 容易失去其未成键电子而电离，成为固定正电荷。 硅的氧化固然能使硅表面的一些悬键饱和，但在SiO2-Si界面 仍会不同程度地产生由硅离子形成固定正电荷。这些固定电 荷一般位于SiO2中距SiO2-Si界面20nm左右的范围内，不能与 界面以外的Si层交换电荷，也不容易漂移。 固定电荷密度对氧化条件、退火条件和Si单晶的晶向十分敏感， 而与氧化

13、层厚度、Si的杂质类型和浓度以及表面势等关系不大。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平16 氧化机理 氧化的过程是，在高温下,Si原子首先从正常的晶格位置 上挣脱出来, 同O2发生反应产生SiO2。继续氧化时， O2 就必须穿过先前已形成的SiO2 ,再进入SiO2与Si的界面, 与 游离的Si离子反应，形成新的SiO2 。 当一批游离出来的Si离子在SiO2与Si的界面等候与O2发生 反应时,若氧化过程突然终止(如氧化结束), O2停止供应. 这时炉内的温度依然很高,那些挣脱晶格束缚的Si离子依 然源源不断地游离出来.

14、随着温度的降低,这些多余的Si离 子失去了返回的能量,留在SiO2与Si的界面,充当了固定正 电荷的角色. 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平17 3 硅-二氧化硅界面处的快界面态 Si-SiO2界面上未饱和Si原子等晶格缺陷和机械 加工损伤等直接生成了Si禁带中准连续分布的 深能级，因其位于Si-SiO2界面而称为界面态。 当外加电压导致Si体内载流子分布的改变时， 这些界面态能与Si快速交换载流子，因而是所 谓“快态”。称其为“快态”是为了与存在于 SiO2外表面的电子态相区别。这些电子态由吸 附于SiO2外表面的分

15、子或原子引入，与Si交换 载流子时，因受SiO2层的阻隔，需要很长时间。 也就是说，SiO2与其氛围之间的界面态是“慢 态”。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平18 4 二氧化硅中的陷阱电荷 由热氧化生成的SiO2是一种能隙很宽（8.1eV）的无 定形（玻璃）材料，其禁带中分布着较高密度的陷阱 能级。其中的空穴陷阱捕获空穴后带正电，释放空穴 后保持中性状态。当X射线、射线或高能电子射线 等在SiO2中激发出自由的电子-空穴对时，如果不存 在电场，这些电子-空穴对会很快通过复合而消失， 不会产生净电荷；如果这时恰好存在电

16、场，电子因在 SiO2中有较高迁移率而被电场扫出SiO2层，为金属电 极或Si层吸收；空穴则因迁移率太低而被陷阱俘获， 从而在SiO2中产生正的空间电荷。由于这些电荷的存 在离不开陷阱，因而称为陷阱电荷。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 二、 Si-SiO2系统的优化处理 Si-SiO2系统中的界面态和各种电荷对其性能 存在很明显的消极影响，需要尽可能降低界 面态的密度和单位面积Si-SiO2系统中各种电 荷的数量。 工程中通常采取的优化Si-SiO2系统性质的方 法 正确选择Si片的晶向 采取“吸杂”措施 适当提高干氧氧化工艺的比重 1.退火处理 20212021年年7

17、 7月月1 1日星期四日星期四 1、正确选择Si片的晶向 1、正确选择Si片的晶向 Si-SiO2界面态(快态)和固定电荷的密度都与Si 晶体的取向有关,而且都按(111)、(110)、(100) 次序递减，即与原子面密度的大小关系一致。 因此，为了降低Si-SiO2界面态和界面附近固定 电荷的密度，在MOS器件和集成电路的生产中 常选用100晶向的Si单晶为原料。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 2、采取“吸杂”措施 为了降低SiO2层中可动离子的影响，除了尽一切可能 严格控制、努力避免器件制造工艺过程中的Na+玷污 之外，对已经存在于SiO2中的Na+应设法减少其可动

18、 性。采用所谓“磷处理”工艺，在SiO2外表面生长薄 薄一层磷硅玻璃吸收Na+，是一种经过实践检验的行 之有效的方法。磷硅玻璃具有吸收SiO2中的Na+并阻 挡外界Na+玷污SiO2的双重作用。 此外，Si3N4具有比磷硅玻璃更强的阻挡外来Na+和吸 收SiO2中已有Na+的作用。在SiO2-Si系统之外再淀积 一层Si3N4，做成Si3N4-SiO2-Si三层结构，比直接用 Si3N4替换SiO2效果要好，因为Si3N4-Si界面的态密度 更高。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 3、适当提高干氧氧化工艺的比重 氧化过程中，在氧气进入高温氧化炉前令其从 纯水中穿过的做法叫

19、湿氧氧化，令其从分子筛 经过而脱水的做法叫干氧氧化。湿氧氧化的氧 化速率高，但生长的SiO2致密性差；干氧氧化 的氧化速率较低但生长的SiO2致密性好，固定 电荷密度低。工程上常常采取干、湿氧化交替 进行的方法兼顾氧化速率和氧化膜的质量。因 此，适当增加干氧氧化的时间比例、降低SiO2 的生长速率，可以降低固定电荷密度。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 4、退火处理 将已经形成的Si- SiO2系统在400450的氢或 含氢氮气氛中退火，用H原子去饱和Si- SiO2界 面中的悬挂键；或在较高温度下的惰性气体中 退火，通过硅原子位置的微调使相邻的悬挂键 相互饱和，都可使界

20、面态和固定电荷的密度明 显降低。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.2 表面电场效应与MIS结构 7.2.1 表面电场的产生与应用 7.2.2 理想MIS结构及其表面电场效应 7.2.3 理想MIS结构的空间电荷层与表面势 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.2.1 表面电场的产生与应用 在半导体技术中最常见的方法有两种 一种是利用肖特基势垒型金属半导体(MES) 结构,另一种就是MIS结构.在金属和半导体间 施加电压，即可在半导体表面层中产生垂直 于表面的电场。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安

21、理工大学电子工程系马剑平26 7.2.1 表面电场的产生与应用 一、理想MIS结构： 金属与半导体功函数相同； 绝缘层内无任何电荷且完全不导 电； 绝缘体与半导体界面处不存在任 何界面态。 在金属中，自由电子密度很高，充电 电荷基本分布在一个表面原子层的厚 度范围之内；而在半导体中，由于自 由载流子密度要低得多，电荷必须分 布在具有一定厚度的表面层内，这个 带电的表面层称作空间电荷区。空间 电荷层两端的电势差称为表面势Vs， 规定正值表示表面电势高于体内电势 Silicon substrate OxideOxide gate Gate M I S + - 20212021年年7 7月月1 1日

22、星期四日星期四 半导体表面感应电荷的产生 当一个导体靠近一个带电体时，在导体表面会 产生符号相反的感应电荷。感生电荷效应在半 导体表面问题中起着十分重要的作用。 由于金属中自由电子的态密度很高，感生电荷 基本上分布在表面附近一个原子层的厚度内； 而在半导体中,由于自由载流子的态密度比金 属低得多,电荷必须分布在表面附近一定厚度 的范围内.这个带电的表面层跟肖特基势垒接 触的半导体表面层一样,也被称作空间电荷区 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平28 反偏置下-多子积累 M I S + - + + + + + - - -

23、- - - - - - - - - - + + - - - - xxd (x) 0 + - + - + - + - + - + - + - Ev Ec EF Ei 越靠近费米能级浓度越高 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平29 正偏置下-多子耗尽 M I S + - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + x xd (x) 0 + + + + + - + - + - + - + - + - + - Ev Ec EF Ei Ei=EF时，导带电子浓 度等于价带空穴浓度. 价带顶离费米能级

24、越 远，空穴浓度越低 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平30 正偏置电压较大时-少子反型 M I S - - - - - - - - - - - - + - + - + - + - + - + - + -+ + + + + + + + - + - x xdm 0 + + + + - - (x) Ev Ec EF Ei 导带底离费米能级越 近，电子浓度越高 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 MIS结构产生感生电荷的四种情况 感应电荷的产生使半导体表面出现电场; 半导体表面出现电场,而体内保持电中性; 半

25、导体表面相对于体内有电势差,能带在表面层 内发生弯曲。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平32 表面电场效应 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.2.3 理想MIS结构的空间电荷层与表面势 一、表面耗尽层与表面势 按照突变结耗尽层近似法 耗尽层中沿x方向的电场强度 0 )( )( qNxx x Ad E 0 2 2 1 )()()( xxqN dxxxVxV dA x x d d E 半导体内部电势为0, V(xd)=0 0 dA S qxN E 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四

26、 表面势与耗尽层宽度随UG的变化而变化 在MIS结构中，耗尽层受电压UG的控制，表面势Vs和耗尽层厚 度xd都是电压UG的函数。因为UG降落在金属电极和半导体内 部之间，可以看成是绝缘层上的电势差Vi和半导体耗尽层上的 电势差Vs之和。 在绝缘层电场均匀的前提下,若其强度为Ei，绝缘层厚度为di， 则Vi=Eidi。按照电位移连续性原理,在绝缘层与半导体的界面, 即x=0处应有iEi=ES。这里，i是绝缘层的介电常数。于是， i i dA i d qxN V 0 S i dA SiG V C qxN VVU 1 2 1 2 2 0 02/1 V UV V G S 1 2 1 0 0 V U C

27、 x G i d 表面势与耗尽层宽度随UG的变化而变化，同时引起半导体表面 感应电荷密度的相应变化 0 2 0 V C qN i A 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 二、不同UG下的表面空间电荷层与表面势 外加电压因其极性和高低的不同,不仅会在MIS 结构的半导体表面形成耗尽层，也会形成令多 数载流子密度升高的载流子累积层和令少子密 度升高并最终变为多子的反型层。 由p型半导体构成的理想MIS结构在各种UG下的空间电荷分布和能带图 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平36 1)、多数载流子堆积 取半导

28、体内部电势为零 V(x) x 0 xd 0)( ) 0 ( V VV s 表明能带略有弯曲就会引起表面空穴密度相对体内 明显升高，而且电荷增量集中于表面。 Ev Ec EF Ei )exp()exp( 0 kT Vq P kT VqEE NP SSVF VS 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平37 表面层因空穴的退出而带负电，电荷密度基本上等于 电离受主杂质浓度。 2)、多数载流子耗尽 2/ 1 0 2 A Ss d qN V x 2/1 0 )2( SAsdAS VqNxqNQ 0 2 2 s dA S xqN V E

29、v Ec EF Ei )exp() )( exp( 0V kT qV p kT qVEE Np SSVF S 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平38 耗尽层近似 假设空间电荷层的空穴都已全部耗尽，电荷全由已电离的受主杂 质构成。半导体均匀掺杂，则空间电荷层的电荷密度(x)=-qNA 2 0 2 xx qN V d A 0 2 2 )( A qN x xV 0)( d xE 0)( d xV sAdAs VNqxqNQ 0 2 A S d qN V x 0 2 2/100 ) 2 ( S A d S V qN x C 0

30、2 2 dA S xqN V 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平39 以Eis和Ei分别表示半导体表面和半导体体内的本征费米 能级，临界反型时表面处的电子密度: 3)、少子变多子的反型状态 表面电子密度nS随着VS的增大而升高， 子在表面附近的密度将开始超过空穴 而成为多数载流子，即形成反型层 以nS=ni作为临界反型状态的表征: 反型的临界条件 在表面反型层与半导体内层之间还夹着一个多数载流子的耗尽层, 因而此时的半导体空间电荷层由耗尽层中的电离受主和反型层中 的电子两种负电荷组成。 )exp()exp() )( ex

31、p()exp( 0 2 0 kT qV p n kT qV n kT qVEE n kT EE nn SiSSiF i isF iS BFiS qVEEqV 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平40 4) (临界)强反型 当nS随着VS的增大使得表面电子的密度升高到等于体内空穴的密 度,即nSp0时，半导体表面进入临界强反型状态，对应于Vs=2VB 时的状态，对应的金属板上所加电压UG习惯上称为开启电压VT。 A B i N Tk qV np 0 0 exp 2 1 0 4 BArss VqNQ i A Bs n N n

32、q Tk VV 0 22 一旦强反型后，如果能带稍微进一步弯曲，反型载流子的密度就 会随着qVS 的上升而急剧增大，对外电场的屏蔽主要依靠反型层中 累积的电子，耗尽层宽度和空间电荷的密度都达到其极大值xd,max 和QA,max。 2/1 2 0 2/1 0 max, )ln( 44 i A AA B d n N Nq kT qN V x Ev Ec EF Ei 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 强反型条件下的xd,max与NA (ND)的关系 图中可见，对于硅，在10141017cm-3的掺杂浓度范围内, xd,max在几个微米到 零点几微米间变动。但反型层要薄得多，通常

33、只有110nm左右。与pn结耗 尽层不同, 表面耗尽层的厚度达到最大值xd,max后便基本不再增加。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 三、MIS结构CV特性的多变性 MIS结构的电容不仅是电压的函数,也是电压变化频率的函数. 事实上 ,不仅电压频率对强反型状态下的CS有影响，而且除多 子累积以外的所有状态下的C-V特性都有频率相关性 。 只要CS在MIS电容串连组合中的作用不可忽略，MIS电容对频 率的依赖就客观存在。这说明频率依赖是由CS引起的。 CS的作用主要体现在耗尽层中，耗尽层电容不起作用时，MIS 电容就等同于绝缘层电容，即C/Ci=1。所以，C/Ci对频率的依

34、 赖实际上就是耗尽层电容对频率的依赖，因为耗尽层中载流 子的产生与复合正是CS充放电的物理根源。 即便在反型层已经形成的情况下，反型层电荷的充放同样受 耗尽层电子空穴对的产生与复合的影响，耗尽层每产生一个 电子空穴对，就会有一个电子流向反型层。因此，反型层的 充放电需要耗尽层的辅助，这个过程更需要一定时间，CV 特性也因此对电压信号的频率非常敏感。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.3 MIS结构的电容电压特性 7.3.1 理想MIS结构的电容电压特性 7.3.2 实际MIS结构的电容电压特性 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.3 MIS结构的电

35、容电压特性 7.3.1 理想MIS结构的电容电压特性 一、理想MIS结构的电压分配及其电容 1、电压分配 2、等效电容 二、理想MIS结构各状态下的电容电压特性 1、多子累积状态 2、平带状态 3、耗尽状态 4、强反型状态 1) 低频状态 2) 高频状态 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平45 一、理想MIS结构的电容电压特性 UG=V0+Vs 0 00 0 d C r M I S + - UG d0 - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + - + - + - + - + - +

36、- + - QMQs s s G V C Q V 0 0 0 000 d Q dEV ro M sM QQ G M dV dQ C s s s dV dQ C M UG C0 Cs 绝缘层电容C0在结构参数确定之后是一 常数，因而常用归一化等效比电容C /C0 来讨论MIS结构的电容电压关系: s C C C C 0 0 1 1 s CCC 111 0 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 理想MIS结构的充放电 当UG0，但不足以使半导体表面反型时，空间电荷区处于耗尽状态，电容器CS的充放电反映在耗尽层厚度的 变化上. 当偏压UG超过阈值并增大到使表面势VS2VB时，半导体表

37、面进入强反型层状态,大量电子聚集在半导体表面 , UG的变化只能引起反型层中电荷的增减，即充放电主要在表面反型层中进行 ,耗尽层空间电荷对MIS电容的 贡献完全被表面反型层屏蔽掉.由于低频信号变化较慢载流子的产生-复合过程也就有足够的时间向导带底提 供足够数量的电子，使半导体表面维持在强反型状态 ， 当UG频率极高 ,反型层中电子的产生远远满足不了形成强反型层对电荷量的需要 ,电压增量引起的电荷增量仍 须通过耗尽层的扩展来提供, 耗尽层展宽达到深耗尽状态下的最大值. 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平47 1 偏压UG为

38、负值-多子堆积状态 1 0 C C 整个半导体相当于平板电容器的一个板， 电荷聚集在绝缘层的两边，MIS结构的 总电容也就等于绝缘层的电容C0。 但是，随着反向电压UG的减小,累积空穴越来越少，CS逐渐减小， 在串连电容器中的作用不容忽略，因而归一化电容开始缩小。 M UG C0 Cs s CCC 111 0 二、理想MIS结构各状态下的电容电压特性 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平48 2 平带状态-平带电容CSFB 当金属板上的负偏压逐渐减小并趋于零时，半导体表面势VS也趋于零，表面能 带由弯曲逐渐趋于平直。外加电

39、压UG=0时称作平带状态，理想MIS结构的表面 势VS0，半导体表面能带不发生弯曲，MIS系统进入平带状态。但这并不意味 着半导体表面空间电荷层电容CS为零，UG0时的归一化电容不等于1正暗含着 这个事实。实际上，半导体表面在平带状态下仍有一定深度的电荷分布。作为 一种微分电容，平带状态下的半导体表面空间电荷层电容CSFB需要从表面电荷 QS在UG趋于零的情况下随电压变化的情况来确定。 ) )( exp()( 0 kT xqV pxp 在半导体表面存在表面势的情况下,表面层中空穴的分布 表面势的变化将引起表面累积电荷密度的变化，对于qV(x)/kT0，但不足以使半导体表面反型时，空间电荷区处于

40、耗尽状 态，电容器CS的充放电反映在耗尽层厚度的变化上,耗尽层电容CS 可用耗尽层近似理论求得 2/1 00 ) 2 ( S A d S V qN x C 00 2 2 22 V V qN CV C C S A iS S i 2/1 0 ) 2 1 ( V U C C G i 耗尽状态下归一化等效比 电容随UG变化的方程式 在耗尽状态下，C/Ci 随UG升高而减小。 这是因为耗尽层随偏压UG升高而展 宽，而耗尽层越宽，耗尽层电容CS越小，C/Ci也越小，直到耗尽层展宽到极 大值xd,max时，C/Ci下降到极小值Cmin/Ci。 0 2 0 V C qN i A 20212021年年7 7月月

41、1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平50 4 偏压UG为大正值-强反型状态 2 1 0 0 2 1 00 0 0 2 exp p s D rss p p D rs s p n LTk qV p n L C i A A dm n N q Tk qN xln2 2 00 低频状态: 当外加电压增大到使表面势VS2VB时，由前面的讨论知道，这 时耗尽层宽度保持在极大值xdmax，而在表面出现强反型层。这 样，充放电就主要在表面反型层中进行，跟UG0时的多子累积 状态一样，电荷聚集在绝缘层的两边，MIS结构的总电容又上 升到与绝缘层电容C0相等。 M UG C

42、0 Cs 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平51 在金属和半导体之间加一脉冲阶跃或高频正弦波形成 的正电压，在UG的正向作用周期内, 由于空间电荷层 内的少数载流子的产生速率跟不上电压周期的变化， 耗尽层中产生的电子空穴对远远满足不了形成强反 型层对电荷量的需要, 即使UG已超过VT，也没有足够 的少子在正向作用周期内使得半导体表面形成强反型 层，只有耗尽层进一步向半导体内深处延伸而产生大 量的受主负电荷以满足电中性要求，这时对半导体体 内起电场屏蔽作用的仍然是耗尽层，耗尽层的进一步 扩展使得C/C0继续下降，因此这种情

43、况下时耗尽层的 宽度很大，可远大于强反型时的最大耗尽层宽度，且 其宽度随电压UG幅度的增大而增大，这种状态成为 深耗尽状态。 高频状态: 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 Cmin/Ci 的测试及其应用 在高频信号电压的作用下，由于反型层中来不及产生相应的 电量变化，半导体表面空间电荷区只能在其耗尽层末端产生 一个由电离受主构成的负电荷增量dQS与金属表面的等量正电 荷增量dQG保持平衡。 1max, min )1 ( i di i d x C C 1 0 min )ln( 2 1 i A Ai i i n N N kT dqC C 高频条件下理想MIS结构Cmin/Ci与

44、di的关系 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平53 5) 深耗尽 深耗尽状态是一种非平衡状态，当已超过VT的UG能够 保持适当长的时间，即频率适当高，则耗尽层中少子 的产生就能为半导体表面提供足够多的反型载流子从 而建立起反型层，反型层对外场的屏蔽作用，使得耗 尽层不再展宽。但由于电压变化仍较快，耗尽层中的 产生与复合跟不上电压的变化，亦即反型载流子的数 量不能随高频信号而变。这时，反型电子对电容就没 有贡献，MIS结构的电容仍由耗尽层电荷变化决定。 设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为 xdmax，相应的归一化

45、电容最小值为Cmin/Ci， Cmin/Ci 比低频状态下的Cmin/Ci小，且不随UG变化，如图中的 GH段所示。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平54 6) 深耗尽非平衡态 深耗尽状态是一种非平衡态，必然要向平衡反型状态过度。 开始时，表面层处于深耗尽状态，由于深耗尽层中少子浓 度很低，近似为零，故少子的产生率将大于复合率，所产 生的电子-空穴对在层内电场的作用下，电子向表面运动而 形成反型层，空穴向体内运动与耗尽层边缘的电离受主负 电荷中和而使耗尽层减薄。最终反型层中的电子逐渐积累 而耗尽层宽度逐渐减薄过度到平衡

46、反型态。耗尽层的宽度 也从深耗尽状态开始时的最大值逐渐减小到强反型的最大 耗尽层宽度xdm。 因此，反型层的建立并不是一个很快的过程，从初始的深 耗尽状态过度到热平衡反型层状态的时间用热驰豫时间表 示。其当然与少子的产生率、少子的寿命以及掺杂浓度有 关。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平55 半导体表面杂质浓度的测量 当温度一定时，Cmin/C0为绝缘层厚度d0及衬底掺杂浓度NA的函 数。当d0一定时，NA越大， Cmin/C0就越大。利用这一原理，可 以测定绝缘层下半导体表面层中的杂质浓度，对于热氧化引起 硅表面的杂

47、质再分布显得更为优越。 0 0 0 d C 设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为xd,max，相应，相应 的归一化电容最小值为的归一化电容最小值为Cmin/C0: 1 0 0 0 0 min )ln( 2 1 i A A rs rs r n N N kT dqC C max, 0 d s x C 2 1 2 00 max, ln 4 i A A d n N Nq Tk x 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平56 Couple Charge Device( CCD ) 深

48、耗尽状态是在实际中经常遇到的一种较重要的状态。电荷耦 合器件CCD就是工作在表面深耗尽状态的一种常用器件。 设耗尽层内电子的产生率为G，寿命为,则少子产生率G=ni /(2),从初始的深耗尽状态过渡到热平衡反型层所经历的时间称 热驰豫时间th，在th内产生的少子浓度为NA s n N n N i A i A th 20 6545 1010 101010102 2 2 CCD器件中电荷包从开始的势阱转移到最后的的势阱就是在 热驰豫时间th内完成的。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平57 CCD的工作原理 电荷包的注入方式

49、： 光注入：光束直接照射P型Si-CCD衬底，分为正面 照射与背面照射两种。 电注入：当CCD用于信息存储或信息处理时，通 过输入端的输入二极管和输入栅极，把与信号成 正比的电荷注入到相应的势阱中。 CCD工作过程： 先将半导体产生的（与照度分布相对应）信号电荷注入 到势阱中，再通过内部驱动脉冲控制势阱的深浅，使 信号电荷沿沟道朝一定的方向转移，最后经输出电路 形成一维时序信号。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平58 CCD：将电荷包从一个势阱转入相邻的深势阱 三相CCD中电荷包的转移过程 20212021年年7 7月

50、月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平59 Comparison of the theoretical low frequency capacitance (solid line) and the experimental data (open squares) obtained in the dark. Fitting parameters are ND-NA = 3.95 x 1015 cm-3 and tox = 80 nm. 实例-n型半导体MIS结构C-U特性 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 7.3.2 实际MIS结构的

51、电容电压特性 一、功函数差对MIS结构电容电压特性的影响 二、绝缘层电荷对MIS结构C-U特性的影响 三、实际MIS结构的平带电压和特性 四、多晶硅栅MOS 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平61 一、功函数差对MIS结构电容电压特性的影响 由于p型硅的功函数WS一般比铝的功函数WM大,当二者通过SiO2连接成一个MIS系统 时,为使费米能级一致,硅的费米能级要向上提,直至与金属费米能级相平而达到平衡。 为了恢复平带状态, 必须在金属和半导体之间施加一个恢复电压以弥补因功函数差而 造成的能带弯曲, 称之为平带电压VFB，

52、对应于qVFB =W。因此,原来的平带点由UG=0 处平移到UG= VFB处。也就是说，理想MIS结构的C-U特性曲线平行于电压轴平移了 一段距离VFB。 q WW VU SM MSFB 功函数差对MIS结构电势分布的影响 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平62 二、绝缘层电荷对MIS结构C-U特性的影响 一般在MIS结构的绝缘层中总是或多或少地存在着电荷. 设在绝缘层中距离金属表面x的地方存在一电量为Q的薄层电荷，在无外加 电压时，这薄层电荷将分别在金属表面和半导体表面层中感应出总量相等 的负电荷.由于这些电荷的存在，

53、在半导体表面空间电荷层内将有电场产 生，能带将发生弯曲。为了恢复平带状态，同样须在金属板上加一定的电 压。如果绝缘层的电荷可以移动, 则VFB必将随之改变，引起C-U曲线的移 动。 由绝缘层正电荷在半导体表面感应出的负电荷， 对p型半导体则为耗尽层 .因此，绝缘层正电 荷的作用犹如在金属电极上加了一个正电压。 对用p型半导体构成的MIS结构，绝缘层正电 荷使半导体表层的能带向下弯曲。 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 求解平带电压 要想恢复到平带状态，就须在金属板上加一负电压，引入更多负电荷，使其 电荷面密度正好等于绝缘层中正电荷的面密度Q 这样，由绝缘层正电荷发出的电力线

54、将完全被吸引到金属表面，电场集中在 金属表面与薄层电荷之间,不再有电力线进入半导体,半导体内就没有电场存在 ，表面能带就会恢复到平带状态. 这种情况下的金属表面与薄层电荷之间的部分视为一个平行板电容器，其极 间距为x，比电容Cx=i0/x，极间电压即为平带电压UFB . iiiiiix FB Cd xQ dd xQ x Q C Q U / 00 dx Cd xx dV ii FB )( dx d x x C U i d FB i)(1 0 绝缘层中存在的电荷 是某种体电荷分布时 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平64 三

55、、实际MIS结构的平带电压和特性 MIS结构在金-半功函数差和绝缘层电荷两种因素都存在时的平带电压 一个实际MIS系统的平带电压可根据 平带电容来确定。为此，首先测量并 绘制该MIS的C-V曲线,然后根据绝缘 层电容Ci和半导体热平衡载流子浓度 p0的测量值 ,计算出平带电容CFB，在 C-V曲线图的电容轴上定出CFB的坐标, 由此坐标点引水平线与C-V曲线相交, 此交点的横坐标就是平带电压。 P - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + x dx d x x C VU i d msFB O)(1 0 由平带电容确定平带电压 20212021年年7

56、 7月月1 1日星期四日星期四 实际MIS结构的特性描述 对理想MIS结构导出的所有公式，只要将其中的UG替 换为(UG-UFB) 则全部适用。称( UG-UFB )为有效栅压 S i S FBG V C Q UU 强反型条件VS=2VB，即得实际MIS结构的开启电压 TFBB i S FBT UUV C Q UU2 实际MIS结构的归一化耗尽层电容 2/1 0 )(2 1 V UU C C FBG i 常数 V0=0qNA/Ci2 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 四、多晶硅栅MOS 在集成电路中，MOS器件的金属栅用重掺杂多晶硅 代替，称为多晶硅栅或硅栅。采用多晶硅栅的

57、好处之 一是其功函数可以通过掺杂来调节，有助于通过平带 电压的改变调整MOS器件的开启电压 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四 多晶硅栅MIS结构的电容 硅栅与金属栅的另一不同之处在于栅电压也会令其产生表面电场和能带弯 曲。不过，由于多晶硅栅掺杂浓度较高，其耗尽层较窄，因而比电容较大 。但在UG较高时，其耗尽层也会扩展。 由于多晶硅耗尽层电容是硅栅MOS总电容中的一个串联分量，当其值Cp因 Qp增大而下降时，MOS电容即随UG的升高而下降，与硅耗尽层所起的作 用相似。当UG绝对值较高时，多晶硅耗尽层的宽度也将达到其最大宽度, 耗尽层电容出现极小值，但这极小值比同等情况下铝栅M

58、OS结构的电容极 小值更小。 Sip sip G CCCdQ VVVd dQ dV C 1111 p pp p p p p p p Q qN qN Q x C 000 Sipp p CCqN Q C 111 0 多晶硅栅MIS电容 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平68 例题 如图所示理想MOSFET，当衬底表面临界反型时栅极上的电压称为阈值电压。 设衬底为p型，掺杂浓度为NA。试求阈值电压VT的表达式。 Tk qV nn B ip 0 0 exp P-Si Ev Ec EF Ei qVB qVB Tk qV np B

59、ip 0 0 exp VG=V0+Vs A iArsA i As ssT Nq nNTk C qN n N q Tk C Q VVVV 2 00 0 0 0 0 ln4 ln2 dAs xqNQ Bs VV2 i A B n N q Tk Vln 0 s A rs d V qN x 0 2 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平69 例 MOS结构开启电压 用NA=1016cm-3的p-Si制成一个无功函数差的 MOSFET，其SiO2层厚0.2m， 求:(1) 无界面电荷时的开启电压; (2) Si-SiO2界面上有一层恰

60、使硅表面在UG=0时 进入本征态的固定正电荷时的开启电压 20212021年年7 7月月1 1日星期四日星期四西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平70 (1) 理想情况下MOS结构开启电压 B A iA i A B i s T V Nq nNkT C qN V C Q U2 ln4 2 2 0 )V(347. 0 105 . 1 10 ln0259. 0)ln( 10 16 i A B n N q kT V )F/cm(1072. 1 102 . 0 9 . 31085. 8 28 4 14 SiO0 2 i i d C )V(347. 0 105 . 1 10 ln025