高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程课时达标训练（含解析）1-1_第1页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程课时达标训练（含解析）1-1_第2页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程课时达标训练（含解析）1-1_第3页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精2.2.1 双曲线及其标准方程课时达标训练1.已知平面上定点f1,f2及动点m，命题甲:|mf1-mf2=2a（a为常数)，命题乙：m点的轨迹是以f1,f2为焦点的双曲线,则甲是乙的（）a.充分不必要条件b。必要不充分条件c。充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选b.根据双曲线的定义,乙甲，但甲乙，只有当2a0），把p,q两点的坐标代入，得m(27)2-n32=1,m(-7)2-n(-62)2=1, 解得m=125,n=175, 所以双曲线的标准方程是x225y275=1.答案:x225 -y275 =15。求与圆a:(x+5)2+y2=49和圆b：(x5）2+y

2、2=1都外切的圆的圆心p的轨迹方程。【解析】设点a，b分别为圆a，圆b的圆心,则|pa|pb|=71=60)。【补偿训练】设双曲线与椭圆x227+y236=1有相同的焦点,且与椭圆的一个交点a的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程.【解析】方法一：设双曲线的标准方程为y2a2-x2b2=1（a0,b0),由题意知c2=36-27=9,c=3。又点a的纵坐标为4,则横坐标为15,于是有42a2-(15)2b2=1,a2+b2=9, 解得a2=4,b2=5. 所以双曲线的标准方程为y24-x25=1。方法二:设双曲线的标准方程为y2a2-x2b2=1(a0，b0),将点a的纵坐标代入椭圆方程得a（15,4）,又两焦点分别为f1(0,3)，f2(0,-3).所以2a=|(15-0)2+(4+3)2-(15-0)2+(4-3)2 =4，即a=2,b2=c2-a2=9-4=5，所以双曲线的标准方程为y24-x25=1。攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅

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