第9章 三相异步电动机的基本理论

1、 电机学电机学 第第9章章 三相异步电动机的基本理论三相异步电动机的基本理论 2 内容内容 9.3 9.3 三相异步电动机的三相异步电动机的折算、等效电路和相量图折算、等效电路和相量图 9.1 9.1 三相异步电动机的空载运行三相异步电动机的空载运行 9.2 9.2 三相异步电动机的负载运行三相异步电动机的负载运行 9.4 9.4 三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式 9.5 9.5 三相异步电动机的电磁转矩三相异步电动机的电磁转矩 9.6 9.6 三相异步电动机的参数测定三相异步电动机的参数测定 3 掌握异步电动机空载和负载时的电磁关系。掌握异步电动机空载

2、和负载时的电磁关系。 掌握转子频率折算和绕组折算的原则、物理本质和折算关系。掌握转子频率折算和绕组折算的原则、物理本质和折算关系。 掌握异步电动机的等效电路及各参数的物理意义。掌握异步电动机的等效电路及各参数的物理意义。 掌握异步电动机的功率平衡关系、电磁功率和总机械功率的物理意义。掌握异步电动机的功率平衡关系、电磁功率和总机械功率的物理意义。 掌握功率和损耗计算式，电磁功率、转子铜耗、总机械功率之间关系。掌握功率和损耗计算式，电磁功率、转子铜耗、总机械功率之间关系。 掌握转矩平衡关系、转矩特性、电压与转子电阻对转矩特性的影响。掌握转矩平衡关系、转矩特性、电压与转子电阻对转矩特性的影响。 掌握

3、异步电动机的参数测定方法。掌握异步电动机的参数测定方法。 要求要求 9.1 三相异步电动机的空载运行 空载运行：定子接三相电源，转轴不带机械负载。空载运行：定子接三相电源，转轴不带机械负载。 一、空载运行时的电磁关系 1主磁通主磁通和漏磁通和漏磁通 (1)(1)主磁通主磁通 0 w v u i i i 来源：定子来源：定子（旋转）旋转） 01( F 路径：路径：定子铁心气隙转子铁心气隙定子铁心定子铁心气隙转子铁心气隙定子铁心 作用：同时交链定、转子绕组，在定、转子绕组中感应电动势。作用：同时交链定、转子绕组，在定、转子绕组中感应电动势。 转子电动势产生转子电流，与定子磁场作用产生电磁转矩，驱动

4、转子旋转，转子电动势产生转子电流，与定子磁场作用产生电磁转矩，驱动转子旋转， 将电能转换成机械能输出。主磁通起能量传递与转换的媒介作用。将电能转换成机械能输出。主磁通起能量传递与转换的媒介作用。 槽漏磁通槽漏磁通 端部漏磁通端部漏磁通 （2）漏磁通）漏磁通 漏磁通仅在绕组上产生漏电动势，起电抗压降作用，不起能量传递与转换作用。漏磁通仅在绕组上产生漏电动势，起电抗压降作用，不起能量传递与转换作用。 槽部漏磁通槽部漏磁通 端部漏磁通端部漏磁通 谐波漏磁通谐波漏磁通 绕组电流还产生一部分漏磁通绕组电流还产生一部分漏磁通: 谐波漏磁通：由谐波磁动势产生，谐波磁通对转子并不产生有效转矩，属于漏磁通。谐波

5、漏磁通：由谐波磁动势产生，谐波磁通对转子并不产生有效转矩，属于漏磁通。 9.1 三相异步电动机的空载运行 2空载运行时的电磁关系 3空载电流与空载磁动势 )( 1 nn （旋转） ar III 000 += （1 1）空载电流：）空载电流： 有功分量，用来供给铁损耗有功分量，用来供给铁损耗。 r I0 a I0 无功分量，用来产生主磁通。无功分量，用来产生主磁通。 rar IIII 0000 , 即空载电流基本上为一无功性质的电流。即空载电流基本上为一无功性质的电流。 N II)%102( 0 变压器：变压器： N II)%5030( 0 异步机：异步机：（主磁路存在气隙）（主磁路存在气隙）

6、9.1 三相异步电动机的空载运行 二、空载运行时的电压方程式和等效电路 10111 +=RIEEU )+(+= 11011 jXRIEU 各参数性质与变压器相同，但由于异步电机有气隙，各参数性质与变压器相同，但由于异步电机有气隙， 故励磁阻抗比变压器要小，而漏电抗比变压器要大。故励磁阻抗比变压器要小，而漏电抗比变压器要大。 0 w111 0 9.0 2 =I p kNm F 幅值：幅值： 定子一相定子一相 电压方程电压方程 与变压与变压 器类似器类似 0w1111 44.4= kNfjE )+(= mm0m01 jXRIZIE 101 =XI jE （2）空载磁动势：）空载磁动势： 空载磁动势

7、是定子三相空载电流产生的基波旋转磁动势，主要用来产生主磁通，空载磁动势是定子三相空载电流产生的基波旋转磁动势，主要用来产生主磁通， 称为励磁磁动势。称为励磁磁动势。 0,0, 221 IEnn 故转子不产生磁动势。故转子不产生磁动势。空载时空载时 9.1 三相异步电动机的空载运行 9.2 三相异步电动机的负载运行 负载运行：定子接三相电源，转轴带上机械负载。负载运行：定子接三相电源，转轴带上机械负载。 一、负载运行时的电磁关系 负载后负载后 2221 )(FIEnnn s 2 2 w2 2 2 9.0 2 =I p kNm F 12 FF 与 同方向同转速旋转，共同产生主磁通同方向同转速旋转，

8、共同产生主磁通: 0210 +=FFF F 电磁关系与 变压器类似 二、转子绕组各电磁量的特点 1转子感应电动势的频率 1 1 1 11 2 = 60 )( = 60 )( =sf pn n nnnnp f 转子频率与转差率成正转子频率与转差率成正 比，与转子的转速有关比，与转子的转速有关 额定运行：额定运行：s = 0.010.06， f2 = 0.53 Hz。 2转子感应电动势的大小 0w2222 44.4=kNfE s （转动时）（转动时） 02w212 44.4=kNfE（不转时）（不转时） 22 =sEE s 3转子绕组的漏电抗 222 2=LfX s （转动时）（转动时） 212

9、2=LfX （不转时）（不转时） 22 =sXX s 转子量转子量 f2 转差率转差率s（转速（转速n）有关，）有关， 故故 s 是异步电动机的一个是异步电动机的一个 可见可见: s E2 s X2 均与均与 重要参数。重要参数。 起动瞬间：起动瞬间：n = 0， s = 1， f2 = fl = 50Hz； 空载运行：空载运行：n n1，s 0， f2 0； 9.2 三相异步电动机的负载运行 4转子磁动势的性质 2 2 w2 2 2 9.0 2 =I p kNm F （1）F2是一个旋转磁动势。是一个旋转磁动势。 幅值为：幅值为： （2 2）F2与与F1转向相同转向相同 因为因为F2转向与转

10、向与转子电流相序一致，转子电流相序与定子旋转磁场方向一致。转子电流相序一致，转子电流相序与定子旋转磁场方向一致。 转子多相对称绕组流过多相对称感应电流，将产生基波旋转磁动势。转子多相对称绕组流过多相对称感应电流，将产生基波旋转磁动势。 （3 3）F2与与F1转速转速相同相同 p f n 1 1 60 = F1相对于定子的转速为：相对于定子的转速为： F2相对于转子的转速为：相对于转子的转速为：nnsn p sf p f n 11 12 2 = 60 = 60 = 112 =)(+=+nnnnnnF2相对于定子的转速为：相对于定子的转速为： 可见，无论转子转速怎样变化，定、转子磁动势总是以可见，

11、无论转子转速怎样变化，定、转子磁动势总是以 同速、同向在空间旋转，两者在空间保持相对静止。同速、同向在空间旋转，两者在空间保持相对静止。 9.2 三相异步电动机的负载运行 三、负载时的磁动势平衡方程式 因为因为U1不变，不变， 0 基本不变基本不变: 得得 210 +=F FF FF F () L10201 +=+=F FF FF FF FF F 21 =F FF F L 0 F F 励磁分量励磁分量 用来产生主磁通。用来产生主磁通。 负载分量负载分量 用来抵消用来抵消F2对主磁通的影响。对主磁通的影响。 2 2w22 1 w111 0 w111 9.0 2 +9.0 2 =9.0 2 I p

12、 kNm I p kNm I p kNm 210 1 +=I k II i 222 w111 = w i kNm kNm k电流变比：电流变比： L i III k II 10201 +=) 1 (+= i L k I I 2 1 = 定子电流负载分量：定子电流负载分量： 气隙主磁通气隙主磁通 0 空载时空载时仅由定子励磁仅由定子励磁磁动势磁动势 0 F F单独产生。单独产生。 负载时负载时由定、转子由定、转子磁动势磁动势 1 F F、 2 F F共同产生。共同产生。 用用 电电 流流 表表 示示 9.2 三相异步电动机的负载运行 四、负载时的电压方程式和等效电路 1定子电压方程式 111 1

13、111 11111 += )+(+= += ZIE jXRIE RIEEU 2转子电压方程式 2222 =+RIEE s )+(= 2222 jsXRIEs )=( 222S XI jE )=( 111 XI jE sss ZIjXRIE 222222 =)+(= 9.2 三相异步电动机的负载运行 3定、转子等效电路 )+(= 1 += )+(=0 )+(+= 01 210 2222 11111 mm i ss jXRIE I k II jXRIE jXRIEU 定子感应电动势： 磁动势平衡方程： 转子电压方程： 定子电压方程： 描述异步电动机描述异步电动机 运行的一组方程运行的一组方程 注意

14、：注意：定、转子电路的频率、定、转子电路的频率、 相数、绕组的有效匝数不同。相数、绕组的有效匝数不同。 若将方程若将方程3，4体现在电路中，体现在电路中， 则可得到等效电路，为此需要则可得到等效电路，为此需要 对转子进行频率和绕组折算。对转子进行频率和绕组折算。 由方程由方程1，2可得定、转子电路：可得定、转子电路： 9.2 三相异步电动机的负载运行 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 一、折算问题的提出和折算的原则 1折算问题的提出折算问题的提出 定、转子电路是有磁耦合的两个分离的电路定、转子电路是有磁耦合的两个分离的电路, 定、转子电路的频率不等、绕组不同（相数、匝数、绕组系数

15、不同）。定、转子电路的频率不等、绕组不同（相数、匝数、绕组系数不同）。 为了得到一个整体的等效电路，必须对转子进行为了得到一个整体的等效电路，必须对转子进行频率频率和和绕组绕组折算。折算。 2折算原则折算原则 折算前后应保持转子折算前后应保持转子 产生的电磁效应不变产生的电磁效应不变 （1 1）保持）保持转子磁动势转子磁动势 不变；不变； 2 F F （2 2）保持转子电路的功率和损耗不变。）保持转子电路的功率和损耗不变。 二、转子折算 1转子频率折算 目的目的: 使使转子频率与定子频率相等，即转子频率与定子频率相等，即 f2 = f1 实质：实质：把旋转的转子把旋转的转子 等效成等效成 静止

16、的转子。静止的转子。 原则原则：保持保持F2大小和性质大小和性质不变，即同转速、同转向、同幅值、同相位。不变，即同转速、同转向、同幅值、同相位。 2 I 因为，无论转子是旋转还是静止，因为，无论转子是旋转还是静止，F2 转速和转向不发生变化。转速和转向不发生变化。 所以，只要保持所以，只要保持F2的幅值和相位不变即可，即保持的幅值和相位不变即可，即保持 大小和相位不变。大小和相位不变。 22 2 22 2 2 + = + = jsXR Es jXR E I s s 2 2 2 2 + = jX s R E I 分子分母同除以分子分母同除以S S ( (各量频率为各量频率为f2 2) ) ( (

17、各量频率为各量频率为 f1) ) 频率折算频率折算 ( (转子旋转转子旋转) )( (转子静止转子静止) ) 等等 效效 成成 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 转子每相电阻为转子每相电阻为R2 、以转差率、以转差率 s 旋转的异步电动机，旋转的异步电动机， 可以用转子每相电阻为可以用转子每相电阻为 R2/s 的静止电动机来等效。的静止电动机来等效。 22 2 1 +=R s s R s R 2 1 R s s ，也可以说，只要在转子每相绕组中串入一个附加电阻，也可以说，只要在转子每相绕组中串入一个附加电阻 即可用静止的转子来等效旋转的转子。即可用静止的转子来等效旋转的转子。 转

18、子频率转子频率 折算后的折算后的 等效电路等效电路 可以得出由 22 2 22 2 22 2 2 +/ = + = + = jXsR E jsXR Es jXR E I s s 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 2 1 R s s 附加电阻附加电阻是模拟异步电动机轴上总机械功率的等效电阻。是模拟异步电动机轴上总机械功率的等效电阻。 附加电阻附加电阻 的物理意义：的物理意义： 2 2 22 1 R s s Im 消耗在附加电阻上的电功率消耗在附加电阻上的电功率 转轴上输出的机械功率和转子机械损耗之和（称为总机械功）。转轴上输出的机械功率和转子机械损耗之和（称为总机械功）。 等于电机

19、旋转时等于电机旋转时 )+(= 22222 jXRIEU 转子回路电压方程式转子回路电压方程式 222 1 =R s s IU 转子回路的转子回路的“端电压端电压” 对转子频率折算后：对转子频率折算后： 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 2转子绕组折算 目的：目的：使转子绕组与定子绕组相同：使转子绕组与定子绕组相同： m2N2kW2 m1N1kW1 原则原则: 保持保持F2 不变，转子各功率不变。不变，转子各功率不变。 （1）转子电流的折算）转子电流的折算 2 2w22 2 1w11 9.0 2 =9.0 2 I p kNm I p kNm 22 1w11 2w22 2 1 =I

20、 k I kNm kNm I i 根据折算前后根据折算前后F2不变原则，得不变原则，得 222 111 = w w i kNm kNm k 电流电流 变比变比 2w2 1w1 = kN kN ke 电压电压 变比变比 iek k 阻抗阻抗 变比变比 定义三个变比：定义三个变比： 22 1 =I k I i 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 （3）转子漏阻抗的折算）转子漏阻抗的折算 根据折算前、后转子电阻消耗有功、无功不变原则，得根据折算前、后转子电阻消耗有功、无功不变原则，得 2 2 222 2 21 =RImRIm 2e2 2 2w22 1w11 1 2 2 2 2 2 1 2

21、 2 =)(=) (=RkkR kNm kNm m m R I I m m R i 2 2 222 2 21 =XImXIm 22 2 2 2 1 2 2 =) (=XkkX I I m m X ie 222221 =IEmIEm 根据折算前、后转子视在功率不变原则，得根据折算前、后转子视在功率不变原则，得 （2）转子电动势的折算）转子电动势的折算 22 2w2 1w1 2 21 22 2 = =EkE kN kN E Im Im E e22 =UkU e 同理：同理： 22 =EkE e 22 =RkkR ie22 =XkkX ie 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 经过对转子

22、折算后的等效电路和方程式经过对转子折算后的等效电路和方程式 1 = = )+(= += )+(= )+(+= 222 12 01 210 22222 11111 R s s IU EE jXRIE III X jRIEU jXRIEU mm 转子端电压： 转子感应电动势： 定子感应电动势： 磁动势平衡方程： 转子电压方程： 定子电压方程： 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 1 = = )+(= += )+(= )+(+= 222 12 01 210 22222 11111 R s s IU EE jXRIE III X jRIEU jXRIEU mm 转子端电压： 转子感应电动势

23、： 定子感应电动势： 磁动势平衡方程： 转子电压方程： 定子电压方程： 经过对转子折算后的等效电路和方程式经过对转子折算后的等效电路和方程式 三、等效电路和相量图 1. T形等效电路形等效电路 = )+(= += 12 01 210 EE jXRIE III mm 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 可见，异步电动机的等效电路与变压器的等效电路相似。可见，异步电动机的等效电路与变压器的等效电路相似。 差别：差别：变压器电路中的负载为一阻抗，其性质由实际负载决定。变压器电路中的负载为一阻抗，其性质由实际负载决定。 电动机电路中的负载为一电阻，因为它只输出有功功率。电动机电路中的负载为

24、一电阻，因为它只输出有功功率。 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 （2）空载运行时）空载运行时 功率因数很低，应避免长期空载或轻载运行。功率因数很低，应避免长期空载或轻载运行。 0 2 I 01 II （3）正常运行时）正常运行时 S=0.020.06 2 1 R s s 很大，表示从转轴上输出机械功率。很大，表示从转轴上输出机械功率。 1 nn 2 1 R s s 等效电路近似为等效电路近似为开路状态开路状态。 分析几个特殊运行状态：分析几个特殊运行状态： （1）堵转或起动瞬间）堵转或起动瞬间 此时此时 很大。长期堵转运行将会烧毁电动机。很大。长期堵转运行将会烧毁电动机。 21

25、 II 0=n1=s 0= 1 2 R s s 等效电路处于等效电路处于短路状态。短路状态。 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 0s 2. 简化等效电路简化等效电路 与变压器不同，由于电机存在气隙，与变压器不同，由于电机存在气隙， 励磁电流较大，励磁支路不可去掉，励磁电流较大，励磁支路不可去掉， 但可以把它移到输入端，同时考虑但可以把它移到输入端，同时考虑 R1、X1的影响。的影响。 3相量图相量图 对应对应T型等效电路的相量图如图所示。型等效电路的相量图如图所示。 与变压器相量图的画法类似。与变压器相量图的画法类似。 9.3 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图 9.4 三相

26、异步电动机的功率和转矩平衡方程式 一、功率平衡方程式 1 11111 cos3 cos NN IU IUmP （1）输入功率）输入功率 （2）定子铜耗）定子铜耗 1 2 11Cu1 =RImp （3）定子铁耗）定子铁耗 m RImp 2 01Fe = （f2=13HZ 转子铁耗可忽略）转子铁耗可忽略） 按功率传递过程写各功率和损耗：按功率传递过程写各功率和损耗： 功率传递过程功率传递过程 功功 率率 流程图流程图 （5）转子铜耗）转子铜耗 2 2 21Cu2 =RImp （6）总机械功率）总机械功率 2 2 21Cu2emmec 1 =R s s ImpPP （7）机械损耗）机械损耗 mec

27、p 轴承及风阻摩擦等损耗。轴承及风阻摩擦等损耗。 约占额定功率的约占额定功率的0.53%。 （8）附加损耗）附加损耗 ad p （9）输出功率）输出功率 0mecadmecmec2 =)+(=pPppPP 0mecad ppp 称为空载损耗称为空载损耗 11 () emCuFe PPpp （4）电磁功率）电磁功率 由定子穿过气隙传递到转子的功率称为电磁功率。由定子穿过气隙传递到转子的功率称为电磁功率。 s R ImR s s ImRImP 22 212 2 212 2 21em = 1 += 9.4 三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式 异步电动机的功率平衡方程式异步电动机的功率平衡方程式 a

28、dmecCu2FeCu1 +=pppppp 总损耗总损耗 %100) + 1 (=%100)1 (=%100= 211 2 pP p P p P P 效率效率 )+(= = )+(= admecmec2 Cu2emmec FeCu11em ppPP pPP ppPP 分段分段 pPpppppPP 1admecCu2FeCu112 =)+(= 总的总的 9.4 三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式 Cu2 p mec P三者之间的关系：三者之间的关系： em P s s R Im RIm P p = = 22 21 2 2 21 em Cu2 s s R Im s s RIm P P em me

29、c 1 1 2 2 21 2 2 21 emmec emCu2 )1(PsP sPp 通过气隙由定子传递到转子的电磁功率，通过气隙由定子传递到转子的电磁功率， 只有一少部分被转子电阻消耗掉了，只有一少部分被转子电阻消耗掉了， 其余绝大部分转换成了机械功率。其余绝大部分转换成了机械功率。 转差率转差率越大，转子铜耗所占比例越大，越大，转子铜耗所占比例越大， 总机械功率越小，电动机效率就越低。总机械功率越小，电动机效率就越低。 因此，电动机正常运行时转差率很小，因此，电动机正常运行时转差率很小， 通常通常 s = 0.020.06。 可见：可见： 9.4 三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式 二、转矩平衡方程式 0mec2 = pPP 0em2 =TTT 02em +=TTT mec em = P T电磁转矩电磁转矩 驱动性质驱动性质 2 2 = P T负载转矩负载转矩 0 0 = p