高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性同步导学案 选修1-1_第1页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性同步导学案 选修1-1_第2页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性同步导学案 选修1-1_第3页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精3.3。1利用导数判断函数的单调性学习目标：1理解函数单调性与导数的关系2 会利用导数求函数的单调区间，判断函数的单调性德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神重点:1.会用导数研究函数的单调性 2。会用导数求函数的单调区间难点：理解函数的单调性与导数的符号的关系活动一:自主预习,知识梳理用函数的导数判断函数单调性的法则设函数在区间内可导1.如果在内， ，则在此区间是增函数2。如果在内， ,则在此区间是减函数活动二:问题探究在区间上,如果，则在该区间是增(减）函数，反过来也成立吗?活动三：要点导学，合作探究要点

2、一:函数的图象与导数的关系例1： 已知导函数的下列信息：当当或时,当或时， 试画出函数图象的大致形状要点二：利用导数求函数的单调区间例2：试确定函数的单调区间例3：找出函数的单调区间求函数单调区间的步骤:（1） 确定的定义域（2） 求导数（3） 由解出相应的的取值范围。当时,在相应区间上是增函数；当时，在相应区间上是减函数练习：p95练习a2。3要点三:利用导数求参数的取值范围例4：(1）若函数在区间（0，1）内是减函数，求实数的取值范围（2）设函数，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围要点四：利用导数证明不等式例5：求证：当时，作业：p95练习b小结: 反思攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开

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