第13章导体的发热及电动力计算

1、电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 n介绍电气设备发热和电动力产生的原因介绍电气设备发热和电动力产生的原因 n导体发热量和电动力计算方法导体发热量和电动力计算方法 n电气设备选择的一般条件电气设备选择的一般条件 一、导体发热的原因一、导体发热的原因 交流电通过导体，产生各种功率损耗，引起交流电通过导体，产生各种功率损耗，引起 电器发热，主要有：电器发热，主要有： （1）电流通过电阻时的损耗引起的焦耳热；）电流通过电阻时的损耗引起的焦耳热； （2）交流电在周围铁磁体中引起的涡流损耗、）交流电在周围铁磁体中引起的涡流损耗、 磁滞损耗；磁滞损耗； （3）绝缘体内的介质损耗）绝

2、缘体内的介质损耗。 二、发热种类：二、发热种类： （1）因工作电流产生的连续发热，也称作为）因工作电流产生的连续发热，也称作为 长期持续发热长期持续发热 （2）短时大电流引起的发热，又称）短时大电流引起的发热，又称短时发热短时发热 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 三、发热对电气设备的影响三、发热对电气设备的影响 （1）使绝缘材料的绝缘性能降低）使绝缘材料的绝缘性能降低 （2）使电气设备结构体机械强度下降）使电气设备结构体机械强度下降 （3）使导电体接触部分的电阻增大）使导电体接触部分的电阻增大 温度高会加剧

3、接触面氧化，产生电阻率很高温度高会加剧接触面氧化，产生电阻率很高 的氧化层，从而加大温升。的氧化层，从而加大温升。 （国标对导体的长期发热和短时发热有规定）（国标对导体的长期发热和短时发热有规定） 导体正常最高允许温度一般不超过导体正常最高允许温度一般不超过+70; 在计及太阳辐射影响时在计及太阳辐射影响时,钢芯铝绞线及管形导体钢芯铝绞线及管形导体,按不按不 超过超过+80 考虑考虑; 当导体接触面处有镀当导体接触面处有镀(搪搪)锡的可靠覆盖层时锡的可靠覆盖层时,允许提高允许提高 到到+85 ,当有银的覆盖层时，可提高到当有银的覆盖层时，可提高到95 。 一、均匀导体的长期发热及载流量确定一、

4、均匀导体的长期发热及载流量确定 1. 长期发热热平衡方程长期发热热平衡方程 导体从电网中吸收的热量，一部分作为导体本身吸收的热量，导体从电网中吸收的热量，一部分作为导体本身吸收的热量， 另一部分为导体散发到周围介质中的热量。上式微分方程的解为：另一部分为导体散发到周围介质中的热量。上式微分方程的解为： ，稳态温升；T，发热时间常数。 2. 均匀导体载流量计算均匀导体载流量计算 导体的载流量与导体允许的温升、材料有关，通过载流量计算导体的载流量与导体允许的温升、材料有关，通过载流量计算 ，可以计算导体长期可靠工作时的最大电流，充分利用导体截面。，可以计算导体长期可靠工作时的最大电流，充分利用导体

5、截面。 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 dtFmcdRdtI)( 0 2 T t stist e )( T t i e F RI F RI )( 22 0 F RI st 2 mc T F st 提高导体允许的载流量有以下途径：提高导体允许的载流量有以下途径： （1）减少导体电阻）减少导体电阻 （2）周围环境温度降低）周围环境温度降低 （3）增加散热面积）增加散热面积 （4）增大综合换热系数）增大综合换热系数 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 R F I al al )( 0 导体的载流量计算公式：导体的载流量计算公式： 导体综合换热系数导

6、体综合换热系数 F 导体散热面积导体散热面积 al 导体允许温度导体允许温度 0 环境温度环境温度 R 导体电阻导体电阻 120 120rrtkm 二、均匀导体的短时发热计算二、均匀导体的短时发热计算 1. 短时发热计算短时发热计算 （1）短时发热定义）短时发热定义 短路开始至短路切除时间内，短路电流引短路开始至短路切除时间内，短路电流引 起的导体发热过程。起的导体发热过程。 （2）短时发热研究目的）短时发热研究目的 校核导体短路后最高发热温度是否超过导校核导体短路后最高发热温度是否超过导 体短路时的最高允许温度。体短路时的最高允许温度。 （3）短时发热的特点）短时发热的特点 a. 发热时间短

7、（绝热过程）发热时间短（绝热过程） b. 发热量大发热量大,电阻、比热容等参数是温度电阻、比热容等参数是温度 的函数的函数 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 dmCdtRIkt)()( 2 kt I 短路电流有效值短路电流有效值 导体的电阻导体的电阻 导体的比热容导体的比热容 S L R)1 ()( 0 )1 ()( 0 CC SLm m 其中：其中： 导体的质量导体的质量 计算导体短路时的发热温度：计算导体短路时的发热温度： 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 导体短时发热最高温度求取：导体短时发热最高温度求取： 由已知导体初始温度查找曲线，

8、查出由已知导体初始温度查找曲线，查出Ai; 由上式将由上式将Ai短路热脉冲值代入求出短路热脉冲值代入求出Af; 由由Af再次查对应曲线，得出导体短时再次查对应曲线，得出导体短时 发热最高温度。发热最高温度。 热平衡方程两边积分后得：热平衡方程两边积分后得： 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 2 1 kfi QAA S 短路热效应的计算：短路热效应的计算： 等值时间法；等值时间法； 电动力就是载流导体所受到的电磁力，由于电动力就是载流导体所受到的电磁力，由于 交流电产生交变磁场，而置于磁场中的导体通交流电产生交变磁场，而置于磁场中的导体通 过电流时必然产生电磁力。过电流

9、时必然产生电磁力。 导体全长导体全长L上所受的总电动力为：上所受的总电动力为： 其中其中B为磁感应强度，为磁感应强度，i为导体通过的电流，为导体通过的电流， 为为 与与B的夹角。的夹角。 电动力电动力F的计算分两种情况，的计算分两种情况，1.两平行导体间两平行导体间 的电动力，的电动力，2.三相导体短路时的电动力三相导体短路时的电动力 dliBF L sin 0 dl 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 一、两平行导体间的电动力一、两平行导体间的电动力 设两平行导线长度为设两平行导线长度为L，导线中心距为，导线

10、中心距为a，如果将导体，如果将导体 中通过的电流近似为集中于轴心线上，此时，导体中通过的电流近似为集中于轴心线上，此时，导体1中电流中电流 在导体在导体2中产生的磁感应强度为：中产生的磁感应强度为： 两根平行导线的磁感应强度与电流方向垂直，所以导体两根平行导线的磁感应强度与电流方向垂直，所以导体 2上所受的电动力上所受的电动力F为：为： 考虑导线形状系数后可得总电动力为：考虑导线形状系数后可得总电动力为： a i HB 2 10 101 21 7 0 10 22 0 102sin 2 sinii a L dl a i idlBiF L L Kii a L F 21 7 102 电气工程基础第十

11、三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力 1. 电动力的计算电动力的计算 7 10(2) AABACABCC L FFFiiiF a 2 72 333 21 0co s2 8846 a t T ACmA L FFIe a 6 22cos 4 3 6 2cos 2 3 cos 4 3 A T t A tett a 作用在外边相作用在外边相(A相或相或C相相)的电动力的电动力 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 作用在中间相作用在中间相(B相相)的电动力的电动力 7 2 10 () BABBCA BB C L FFFi

12、 ii i a 3 4 2sin3 3 4 2sin 2 3 102 2 27 A T t A T t mB teeI a L F aa 3 4 22sin 2 3 A t 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 2. 电动力的最大值电动力的最大值 72 1.616 10() Ash L FiN a 72 1.73 10() Bsh L FiN a FA最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大 瞬间。 FB最大值出现在非周期分量最大的瞬间。 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 3. 导体的共振导体的共振 导体发生振动时导体发生振动时,在导体内部会产

13、生动态应力。对动态应在导体内部会产生动态应力。对动态应 力的考虑力的考虑,一般采用导体具有质量和弹性，组成一弹性系统一般采用导体具有质量和弹性，组成一弹性系统 。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上 下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。若导下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。若导 体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。 固有频率应处于下列范围之外：固有频率应处于下列范围之外： 单导体及组合导体中各导体：单导体及组合导体中各导体：35-150Hz 多导体组合及有引下线单条导体：多导体组合及有引下线单条导体： 35-155Hz 槽形和管形导体：槽形和管形导体： 30-160Hz )(1073. 1 27 max Ni a L F sh 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 maxNW II NNS UU almsm UU 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 max =1.05 WN II 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 () () alalalNN II 电气工程基础第十三章 导体发热及电动力计算与 电气设备选择 2 tk ItQ essh I