通榆县第一中学2019届高三数学上学期期中试题

1、学必求其心得，业必贵于专精通榆一中20182019学年度上学期高三年级期中考试 数 学 试 卷 1、本试卷分第卷（选择题)和第卷（非选择题）两部分.其中第卷满分60分,第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。 第卷1. 选择题（共12题,每题5分，共60分）1.设集合.若，则（ )a b c。 d2下列命题中的假命题是( ）a b c d 3已知点a（1,0)，b（1，3）,向量a(2k1，2），若a，则实数k的值为()a2 b1 c1 d2 4下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为a b c d 5已知条件,则的（ )a充分不必要条件 b必要

2、不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6。设实数alog32，blog0。84，c20.3，则( ）aacb bbcaccba dcab7如果向量a（k，1）与b(6,k1)共线且方向相反，那么k的值为（）a3 b2 c d. 8。某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（)a 2 b 4 c 22 d 59已知p是边长为2的正abc边bc上的动点，则()（)a最大值为8 b是定值6 c最小值为2 d与p的位置有关 10.函数的图象大致是（)a b c d11函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）a b c d12.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数,不

3、等式恒成立，则不等式的解集为（ )a。 b。 c。 d。第卷2 填空题（每题5分,共20分）13.曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为 .14已知a(2，1），b(3，)，若a，b为钝角，则的取值范围是_15。已知函数，其中，若在区间上单调递减,则的最大值为_16。设函数是定义在（,0)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是 3 解答题(17，18、19、20、21、题每题12分22题10分）17. 已知点p（1,t)在角的终边上,且,（1）求t和的值；（2） 求的值.18。已知函数. （1）求在处的切线方程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.19abc中

4、，a、b、c分别是角a、b、c的对边,向量m(2sinb,2cos2b)，n（2sin2(），1),mn.(1）求角b的大小;(2)若a，b1，求c的值20已知（2asin2x，a)，(1，2sinxcosx1），o为坐标原点，a0，设f(x）b，ba. (1）若a0，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2）若函数yf(x）的定义域为,，值域为2，5，求实数a与b的值21.已知函数,r. ()当时，求的单调区间和极值；（)若关于的方程恰有两个不等实根,求实数的取值范围；22.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,

5、x轴正半轴为极轴)中，圆c的方程为=6sin 。(1)求圆c的直角坐标方程；（2)设圆c与直线l交于点a,b,若点p的坐标为(1，2),求pa+pb的最小值.数学答案一1.c 2。d 3.b 4。c 5.a 6.d 7.a 8.c 9.b 10。b 11.d 12.b 二13。 14。且3. 15。 16。 （ -2018，-2015 ）17。解析：（1)由已知，所以解得，故为第四象限角，；-6分（2） 由（1）知故=。-12分18.(1）由已知得,有，在处的切线方程为：，化简得-5分（2）由（1）知,因为，令，得所以当时,有，则是函数的单调递减区间; 当时，有,则是函数的单调递增区间当时，函

6、数在上单调递减，在上单调递增；又因为，所以在区间上有两个零点-12分19.解析(1）mn，mn0,4sinbsin2cos2b20，2sinb1coscos2b20，2sinb2sin2b12sin2b20，sinb，0b，此时b，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosb，c23c20，c2或c1。方法二：由正弦定理得，,sina，0a，a或，若a，因为b，所以角c，边c2;若a，则角c，边cb，c1.综上c2或c1.-12分20.解析(1)f(x）2asin2x2asinxcosxab2asinb，a0,由2k2x2k得，kxk，kz.函数yf（x）的单调递增区间是k，k（kz)-6

7、分(2）x，时，2x，,sin1，当a0时，f（x）2ab，ab ，得，当a0时，f(x)ab，2ab ，得综上知，或-12分21.（）解：当时,函数,则。令,得，,当变化时,的变化情况如下表：+极大值极小值在和上单调递增,在上单调递减。 当时,当时,。6分 （）解:依题意，即。 则令,则。 当时,故单调递增（如图）， 且；当时，,故单调递减，且.函数在处取得最大值。故要使与恰有两个不同的交点，只需.实数的取值范围是。-12分22。解析(1）由=6sin 得2=6sin ,化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+(y3）2=9。所以圆c的直角坐标方程为x2+（y3）2=9.-4分（2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得t2+2（cos -sin ）t7=0.由已知得=（2