流体力学习题答案

1、【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度相对密度 【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9105Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式【1-3】温度为20，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数t=0.00055K-1，问加热到80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若

2、汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由可得，由于压力改变而减少的体积为 由于温度变化而增加的体积，可由得 （2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 得 习题1-5图油uyx【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pas，求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律rz习题1-6图u则 【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。试求管中的切应力与r的关系。

3、【解】根据牛顿内摩擦定律则 【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面题2-2图paCpa30cm10cmhAB水【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由，得（1） 水油Hph1h2R题2-3图（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得 【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为w及o，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出

4、容器上方空间的压力p与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得 p00.4mp压力气体题2-4图hH【2-4】油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h=0.7m来计算油罐内的油深H= ?【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压力管中气体压力，即得 AB1mh题2-5图【2-5】图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m

5、，U形管内装有水银，若读数h=0.5m，求A、B两点的压力差为多少？【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，则得 你的书稿：该处公式先前提一下！THHpadoyxdDCPyDyCdL题2-6图【2-6】图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深H=5m，圆管直径d=600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A=ab）。【解】分析如图，以盖板上的铰链为支点，根据力矩

6、平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成45可知其中可得 HohBH0.4myCyDyDP题2-7图0.5m【2-7】图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即。则由 B=0.6m，H=1m，可知 BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面oAxyCC()h*=pB/ogPxPZP题2-8图得 【2-8】有一压力贮油

7、箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由pB不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力 则 60水H1mABCDAxF题2-9图（）【2-9】一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方

8、向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力圆柱体所受的浮力分别画出F-A段和A-D段曲面的压力体，虚实抵消，则H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg题2-10图【2-10】图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。（1）AB曲面受力应改为800（2）BC曲面受力首先确定自由液面，由油水界面的压力可确定等效自由液面高度则则，圆柱体受力 （方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）

9、题2-11图abcd【2-11】图示一个直径为1.2m的钢球安装在一直径为1m的阀座上，管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。【解】分析如图所示，将整个钢球曲面分段。首先考虑阀座上面的液体对曲面的作用力，即分别画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；再考虑阀座下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中实压力体V2（）为一圆柱体，其底面直径为阀座直径1.0m，虚压力体V1(-)为钢球体体积，则【2-12】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器

10、顶部压力表读数pM=5000Pa，求测压管中水面高x大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？xyh*=pM/g等效自由液面()()题2-12图abcd【解】分析如图所示，由于液面不是自由液面，需将液面压力转化为该液体的等效高度h*，确定等效自由液面。然后将整个钢球曲面分段，分别考虑受力。首先考虑隔板上面的液体对曲面的作用力，即分别画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；再考虑隔板下面液体对曲面的作用力，即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中虚压力体（-）为一球体和圆柱体体积之和，其中圆柱体底面直径为隔板圆孔直径。根据受力分析可知，当x值等于某一值时，圆球所受的浮力和重力相同，当x大

11、于该值是圆球即被顶开，由受力平衡可确定这一临界值。则 【3-1】已知流场的速度分布为（1）属几元流动？（2）求（x,y,z）=（3,1,2）点的加速度？【解】（1）由流场的速度分布可知流动属三元流动。（2）由加速度公式得故过（3,1,2）点的加速度其矢量形式为：，大小a=70。【3-2】已知流场速度分布为ux=x2，uy=y2，uz=z2，试求（x,y,z）=（2,4,8）点的迁移加速度？【解】由流场的迁移加速度得故（2,4,8）点的迁移加速度矢量形式：，大小a=1032。L12题3-3 图【3-3】有一段收缩管如图。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。试求2点的迁移加速度。【解

12、】因为是一段收缩管，其流动方向为从2点所在断面流到1点所在断面。由流场的迁移加速度其中：则2点的迁移加速度为【3-4】某一平面流动的速度分量为ux=-4y，uy=4x。求流线方程。【解】由流线微分方程将速度分量代入流线微分方程并简化，得整理，得两边积分，解得流线方程可见流线为一簇同心圆，当c取不同值时，即为不同的流线。【3-5】已知平面流动的速度为，式中B为常数。求流线方程。【解】平面流动的速度分量代入流线微分方程简化得变形得两边积分可解得流线方程可见流线为一簇双曲线，c取不同值时即为不同的流线。【3-6】用直径200mm的管输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每秒最多输送

13、多少kg？【解】由质量流量公式得【3-7】截面为300mm400mm的矩形孔道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mm400mm，求该处断面平均流速。【解】由平均流速公式得如风道出口处截面收缩为150mm400mm，则【3-8】已知流场的速度分布为ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知故为无旋流动。【3-9】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C （3）Alnxy2=C【解】由流线方程即流函数的等值线方程，可得由题意可知流函数分别为2Axy、Ax+By、Alnxy2，则（1）

14、速度分量旋转角速度可知，故为无旋流动。（2）速度分量旋转角速度可知，故为无旋流动。（3）速度分布旋转角速度可知，故为有旋流动。【3-10】已知流场速度分布为ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c为常数。求：（1）欧拉加速度a=？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程。【解】（1）由加速度公式得 （2）旋转角速度可知 ，故为无旋流动。（3）由角变形速度公式可知为无角变形。（4）将速度分布代入流线微分方程变形得两边积分，可得流线方程，流线为一簇射线。题 4-1图12345m2md【4-1】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。【解】列

15、1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。 得 列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面 （v2=v4）得 列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面 （v3=v4）得 题 4-2图水u=0.8h油1221【4-2】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线其中：p1和p2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。设U形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则则 题 4-3图d1Hm

16、汞mmd2Qz1z2水平基准线1122【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z1=z2时，=1000kg/m3，H=13.6103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系数=0.9时，求Q=？【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。设过1-1断面中心点的水平线到压力计中水银的最高液面的距离为x。选取压力计中水银的最低液面为等压面，则又由、，代入伯努利方程，得题 4-4图paH1221 【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处

17、的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则简化得 得 题 4-5图B11223344【4-5】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3105Pa，吼道直径d=40mm，T管流量Q=30 L/s，油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10%左右，B管水头损失设为0.5m，试确定B管的管径。【解】列1-1和2-2断面的

18、伯努利方程，则 其中： 得 列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则其中： p3=p2则解得。AB题 4-6图【4-6】一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q=0.2m3/s。试判断水在管段中流动的方向。【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程其中 则 你的书稿：此处1.59错了！p112233h题 4-7图Hx故流动方向为AB。【4-7】泄水管路如附图所示，已知直径d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比压力计读数h=175mm，不计阻力，求流量和

19、压力表读数。【解】设2-2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为x，列1-1、2-2断面的伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面为基准面，则选取压力计中水银最低液面为等压面，则得 又由连续性方程可知 将上两式代入伯努利方程中，可得，列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程可得压力表度数 1d3d1Hd2M题 4-8图12233测压管水头线【4-8】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不计损失，求所需的水头H，以及第二段管段中央M点的压力，并绘制测压管水头线。【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则其中 得

20、 你的书稿中：缺少列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2 题 4-9图总水头线（不计损失）总水头线（计损失）测压管水头线测压管水头线【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，求断面流速v1及v2；绘总水头线及测压管水头线；求进口A点的压力。（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，求断面流速v1及v2；绘制总水头线及测压管水头线；根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则得 又由 得 列A点所在断面和管子

21、出口断面的伯努利方程，则得 （2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则由 得 、细管段中点的压力为：粗管段中点的压力为：27m2m真空表题 4-10图【4-10】用73.5103W的水泵抽水，泵的效率为90，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。【解】列两自由液面的伯努利方程，则得 H=30m又由 得列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则得 故真空表的读数为26.632kPa。【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80，压水管路的水头损失为

22、1.7m，则压力表上的读数为若干？【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，有19m1m压力表d2=2cmd1=1cm题 4-11图 得 又由 列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则其中： 得 【4-12】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2104Pa，洞库油罐油面压力为3104Pa。设泵的效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？40m题 4-12图【解】列两油罐液面的伯努利方程，则得 则yRF1122题 4-13图xRxRy【4-13】输油管线

23、上水平90转变处，设固定支座。所输油品=0.8，管径d=300mm，通过流量Q=100 L/s，断面1处压力为2.23105Pa，断面2处压力为2.11105Pa。求支座受压力的大小和方向。【解】选取1-1和2-2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系，设弯管处管壁对流体的力为R。列x方向动量方程其中：则列y方向动量方程其中：则支座受压力F的大小为21.84kN，方向与R方向相反。y60pAABpB题 4-14图oxRRyRxF【4-14】水流经过60渐细弯头AB，已知A处管径dA=0.5m，B处管径dB=0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB=1.8105Pa。设弯头

24、在同一水平面上摩擦力不计，求弯头所受推力。【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列A断面和B断面的伯努利方程，得（因弯头为水平放置，即z1=z2=0）其中：则列x方向动量方程 可知，与设的方向相反。列y方向动量方程则题 4-15图DFdyxR2211o【4-15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm，从消火唧筒射出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力？（设唧筒水头损失为1m）【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列1-1和2-2断面的伯努利方程 其中：得列x方向

25、的动量方程得 Mv1v2D2D1题 4-16图yx1122R【4-16】嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D1=0.15m变化为D2=0.1m。当支座前端管内压力p=4105Pa，流量Q=0.018m3/s，求该管段中支座所受的轴向力。【解】取1-1、2-2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列1-1和2-2断面的伯努利方程求得其中：得列x方向即轴向动量方程则 该管段中支座所受的轴向力【4-17】水射流以19.8m/s的速度从直径d=0.1m的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角=135，求射流对叶片的冲击力。若叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将

26、为多大？【解】建立如图所示坐标系，选取如图所示控制体F题 4-17图xyo（1）列x方向的动量方程其中 则射流对叶片的冲击力。（2）若叶片以12m/s的速度后退，因坐标系建立在叶片上，故水流撞击叶片前的速度为v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得19.8改为7.8！射流对叶片的冲击力。【5-1】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为s=kgt2，假设s和物体质量m、重力加速度g和时间t有关。【解】应用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【5-2】检查以下各综合数是否为无量纲数：（1）；（2）；（3

27、）；（4）；（5）。【解】（1）展开量纲公式为有量纲数；（2）展开量纲公式为有量纲数；（3）展开量纲公式为有量纲数；（4）展开量纲公式为有量纲数；（5）展开量纲公式 为无量纲数。【5-3】假设泵的输出功率是液体密度，重力加速度g，流量Q和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。【解】利用瑞利法，取比重=g（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【5-4】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d，液体密度以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。【解】利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和

28、谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【5-5】有一直径为D的圆盘，沉没在密度为的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。【解】利用定理（1）分析物理现象（2）选取H、g、为基本量，它们的量纲公式为，其量纲指数的行列式为所以这三个基本物理量的量纲是独立的，可以作为基本量纲。（3）写出5-3=2个无量纲项，（4）根据量纲和谐原理，可确定各项的指数，则，（5）无量纲关系式可写为或 总压力 【5-6】用一直径为20cm圆管，输送=410-5m2/s的油品，流量为12 L/s。若在实验室内用5cm直径的圆管作模型试验，假如采用（1）20的水，（2

29、）=1710-6m2/s的空气，则模型流量为多少时才能满足粘滞力的相似？【解】依题意有Rep=Rem，或（1）查表可知20的水的运动粘度为1.00710-6m2/s，由此可得（2）若为空气，则【5-7】一长为3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳时，测得的阻力为50N，试求（1）若原型船长45m，以多大的速度行驶才能与模型船动力相似。（2）当原型船以（1）中求得的速度在海中航行时，所需的拖曳力为多少？（海水密度为淡水的1.025倍。该流动雷诺数很大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似。）【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即即 （1）所以有 （2）由同名力相似可知则有 【6-1】用直径为

30、100mm的管路输送相对密度为0.85的柴油，在温度20时，其运动粘度为6.710-6m2/s，（1）欲保持层流，问平均流速不能超过多少？（2）最大输送量为多少？【解】欲保持层流需Re2000，即则（1） （2）改为！【6-2】用管路输送相对密度为0.9，粘度为0.045Pas的原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流的状态下输送，则管径不能超过多少？【解】欲保持层流需Re2000，即其中 则 【6-3】相对密度为0.88的柴油，沿内径0.1m的管路输送，流量为1.66 L/s。求临界状态时柴油应有的粘度为若干？【解】根据临界状态时即 得 【6-4】用直径D=0.1m管道，输送流量为10

31、 L/s的水，如水温为5。（1）试确定管内水的流态。（2）如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的密度=850kg/m3，运动粘滞系数为1.1410-4m2/s，试确定石油的流态。【解】（1）查表（P9）得水在温度为5时的运动粘度为1.51910-6m2/s。根据已知条件可知故为紊流。（2）因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量为则 为层流。【6-5】沿直径为200mm的管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油的密度=900kg/m3，运动粘滞系数冬季为1.110-4m2/s，夏季为3.5510-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。【解】由雷诺数可知冬季 为层流。夏季

32、为层流。【6-6】管径0.4m，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，（1）求断面平均流速？（2）此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？【解】（1）由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速的一半，可知（2）令可得【6-7】运动粘度为410-5m2/s的流体沿直径d=0.01m的管线以v=4m/s的速度流动，求每米管长上的沿程损失。【解】雷诺数为层流则【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为110-6m2/s，求沿程水头损失。【解】雷诺数相对粗糙度 查莫迪图（P120）得 【6-9】相对密度0.8的石油以流量50L

33、/s沿直径为150mm，绝对粗糙度=0.25mm的管线流动，石油的运动粘度为110-6m2/s，（1）试求每km管线上的压降（设地形平坦，不计高差）。（2）若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备的压头为若干？【解】（1）雷诺数相对粗糙度 查莫迪图（P120）得每km管线上的压降 题6-10图h（2）列起点和终点的伯努利方程 【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s，油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终端为大气，油的运动粘度为1.510-4m2/s，（1）求沿程损失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？【解】（

34、1）雷诺数为层流则（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程【6-11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m、长200km的输油管道上进行现场实验。输送的油品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量为5500t，管道终点的标高为27m，起点的标高为152m。起点压强保持在4.9MPa，终点压强为0.2MPa。油的运动粘滞系数为2.510-6m2/s。（1）试根据实验结果计算沿程阻力系数值。（2）并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。（设绝对粗糙度=0.15mm）。【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数，列起点和终点的伯努利方程式由 得 （2）按经验公式计算（表6-2，P120）雷诺

35、数因为水力光滑。则沿程阻力系数为【6-12】相对密度为1.2、粘度为1.73mPas的盐水，以6.95L/s的流量流过内径为0.08m的铁管，已知其沿程阻力系数=0.042。管路中有一90弯头，其局部阻力系数=0.13。试确定此弯头的局部水头损失及相当长度。【解】（1）由局部水头损失公式（2）相当长度令，即，则可得题6-13图HL1L2hj1hj2hj3【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，1=0.037，2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数=17，流量为15L/s。试求水池中的水头H。【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程式其

36、中：删除该公式！则书稿：v大写了！；0.15错了！题6-14图H【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90弯头两个。水温10。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差H为若干？设=0.15mm。 【解】此管路属长管，删除涂蓝部分列两液面的伯努利方程 10时水 查表6-3（P123），R/D=4.0的90弯头的局部阻力系数0=0.35。雷诺数 相对粗糙度 因，则则 结果题6-15图H2H1pA2A1A3【6-15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上的表压强p=0.118MPa，水由其中流出，并沿着由三个不同直径的管

37、路所组成的管路流到开口容器中。H1=1m，H2=3m，管路截面积A1=1.5A3，A2=2A3，A3=0.002m2。试确定水的流量Q。【解】设第三段管路的速度为v3，由连续性方程可知v2=0.5 v3，v1=0.67 v3四处局部阻力系数依次为列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部水头，则解得 题6-16图【6-16】图示管路全长l=30m，管壁粗糙度=0.5mm，管径d=20cm，水流断面平均流速v=0.1m/s，水温为10，（1）求沿程水头损失。（2）若管路上装有两个节门（开度均为1/2），一个弯头（90折管）进口为流线型，求局部水头损失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其

38、它条件均不变时，求沿程及局部水头损失。【解】（1）10时水的，则因 故 （2）经查表，节门0=0.4，弯头0=0.35，则（3）查莫迪图得【6-17】试计算光滑平板层流附面层的位移厚度*和动量损失厚度*，已知层流附面层的速度分布为 （1）； （2）【解】（1）当时（2）当时【6-18】试用动量积分关系式求上题中对应的壁面切应力w，附面层厚度及摩擦阻力系数Cf。【解】（1）由上题可知由动量积分关系式则将代入w中，得（2）当时由动量积分关系式得 将代入w中，得【6-19】沿平板流动的两种介质，一种是标准状况下的空气，其流速为30m/s，另一种是20的水，其流速为1.5m/s，求两者在同一位置处的层

39、流附面层厚度之比。【解】查表，由故【6-20】光滑平板放置在容器中，气流速度为60m/s，温度为25，平板宽3m，长1.5m：（1）设整个平板都是层流附面层；（2）设整个平板都是紊流附面层。试计算以上两种情况下平板后端附面层厚度和总阻力。【解】查表（1）层流时（2）紊流时【6-21】薄平板宽2.5m，长30m，在静止水池中水平拖拽，速度为5m/s，求所需拖拽力。【解】由，可知为紊流层流附面层长度拖曳力题7-1图3m17m1254l2d2l1d13H【7-1】如图所示为水泵抽水系统，已知l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，1=3，2=0.2，3=0.2，4=0.5，5

40、=1，=0.03，流量Q=410-3m3/s。求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线。【解】（1）列两自由液面的伯努利方程其中：解得 LD21hHldAA题7-2图【7-2】用长为50m的自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为200mm，长为6m，泵的排水量为0.064m3/s，滤水网的阻力系数1=2=6，弯头阻力系数、自流管和吸水管的阻力系数=0.03。试求：（1）当水池水面与水井水面的高差h不超过2m时，自流管的直径D=?；（2）水泵的安装高度H为2m时，进口断面A-A的压力。【解】（1）列两自由液面的能量方程则（2）列水井自由液面和A-A断面的伯努利方程，则得 【7-3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d1=150mm，d2=75mm，管长l1=l2=50m，=0.6mm，水温20，出口速度v2=2m/s，求水箱水头H，并绘制水头线图。【解】查表可知，20时水的运动粘度=1.00710-6m2/s总水头线位置水头线d1d2Hl1l2题7-3图测压管水头线00由连续性方程各管段雷诺数 各管段相对粗糙度上图修改了！查莫迪图可知，。列自由液面和出口的伯努利方程，则H题7-4图【7-4】往车间送水的输水管路由两管段串联而成，第一管段的管径