截面与反应率讲解

1、 压水堆内部的微观世界压水堆内部的微观世界 在中子看来，世界绝大部分都是空空荡荡的。 中子有多大的可能性和原子核发生反应？中子有多大的可能性和原子核发生反应？ 设有强度为设有强度为I （# / cm2 s ）的单能中子束平行入射到一薄靶上，）的单能中子束平行入射到一薄靶上， 该薄靶厚度为该薄靶厚度为 x，靶的核密度为，靶的核密度为N N。 平行中子束经过薄靶后强度的变平行中子束经过薄靶后强度的变 化量化量II正比于入射中子束的强正比于入射中子束的强 度度I、靶的厚度、靶的厚度x及靶的核密度及靶的核密度 N. xN II xIN I / xNII 微观截面表征了一个中子微观截面表征了一个中子 和

2、一个原子核相互作用和一个原子核相互作用 （发生核反应）的概率（发生核反应）的概率 大小。大小。 /# 231 cmcmcm xN II xIN I / 微观截面的量纲为微观截面的量纲为cm2 每种类型的核反应都有相应的截面，用不同的下标表示。每种类型的核反应都有相应的截面，用不同的下标表示。 sein af tsa Scattering Absorption Total 微观截面工程中常用的单位：靶恩微观截面工程中常用的单位：靶恩 (barn) ，1靶靶=10-24cm2 xNII xNIINIdxdI dxN xI xdI )( )( xN eIxI 0 )( 方程：方程： 给定边界条件下的

3、解：给定边界条件下的解： 由此可见由此可见, ,中子束强度的衰减速度中子束强度的衰减速度 与核密度和微观截面的乘积有关系与核密度和微观截面的乘积有关系 N /# 231 cmcmcm dx IdI N / 每种类型的微观截面都每种类型的微观截面都 有相应的宏观截面有相应的宏观截面 , aass tas NN 宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子核宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子核 发生核反应的平均几率的大小的一种度量。单位为发生核反应的平均几率的大小的一种度量。单位为 米米-1 -1 ，计算宏观截面必须知道单位体积内的核子数 ，计算宏观截面必须知道单位体积内的核子数 N N，对于单元素

4、材料，对于单元素材料: : A N N 0 N0 为阿伏加德罗常数；为阿伏加德罗常数； 为材料的密度；为材料的密度；A为该元素的原子量为该元素的原子量 N i ii N i i i A N N 0 i M N N ii 0 i i iiUOa N 2 , 从前面的推导我们已知：从前面的推导我们已知： x t eIxI 0 )( 则则令令P(x)dx表示一个中子在穿行表示一个中子在穿行x x距离后在距离后在x+dxx+dx之间之间 发生首次核反应的概率。发生首次核反应的概率。 P(x)dx可以表示为可以表示为： dxedxxP x )( 因为因为 0 / )(IXI是入射中子未发生核反应的份额是入射中子未发生核反应的份额 所以所以 x e 就是中子穿过就是中子穿过x x距离未发生核反应的概率距离未发生核反应的概率 中子在中子在x+dxx+dx之间发生核反应的概率为之间发生核反应的概率为 dx 00 1)(dxedxxP x 1 )( 00 dxxedxxxPx x ast 111 m i i nv nvnvR 1 21 . scm/cm 3 nv 等于单位体积内所有中子在单位时间内运动距离的总和，等于单位体积内所有中子在单位时间内运动距离的总和， 因此也称为径迹长度。因此也称为径迹长度。 R 0 )(dvvnn 0 )(dEEnn 00 )()()(dEEdE