化工原理-吸收5

1、5.5. 5.5. 吸收塔的计算吸收塔的计算 5.5.5. 5.5.5. 吸收塔塔径的计算吸收塔塔径的计算 5.5.2. 5.5.2. 吸收剂用量与最小液气比吸收剂用量与最小液气比 5.5.3. 5.5.3. 吸收塔填料层高度的计算吸收塔填料层高度的计算 5.5.4. 5.5.4. 吸收塔理论级数的计算吸收塔理论级数的计算 5.5.6.5.5.6. 吸收塔的设计型计算吸收塔的设计型计算 5.5.7. 5.5.7. 吸收塔的操作型计算吸收塔的操作型计算 5.5.8. 5.5.8. 强化吸收过程的措施强化吸收过程的措施 5.5.1. 5.5.1. 物料衡算与操作线方程物料衡算与操作线方程 本节教学

2、要求本节教学要求 吸收剂用量的确定、传质单元数的计算（平吸收剂用量的确定、传质单元数的计算（平 均推动力、吸收因数法）；均推动力、吸收因数法）； 1 1、重点掌握的内容：、重点掌握的内容： 传质单元数的计算（图解法）、理论级的传质单元数的计算（图解法）、理论级的 计算；计算； 2 2、了解的内容：、了解的内容： 吸收操作线、吸收操作线的特点、传质推吸收操作线、吸收操作线的特点、传质推 动力、最小液气比及计算、体积传质系数、传质动力、最小液气比及计算、体积传质系数、传质 单元数的定义及物理意义、传质单元高度的定义单元数的定义及物理意义、传质单元高度的定义 及物理意义、吸收因数及物理意义、解吸因数

3、、及物理意义、吸收因数及物理意义、解吸因数、 吸收过程的设计（吸收条件的确定）及计算（吸吸收过程的设计（吸收条件的确定）及计算（吸 收剂用量、填料层高度的计算、塔径的计算、塔收剂用量、填料层高度的计算、塔径的计算、塔 核算）、吸收过程的强化措施；解吸的特点、解核算）、吸收过程的强化措施；解吸的特点、解 吸的计算；吸的计算； 3 3、熟悉的内容：、熟悉的内容： 4 4、难点：吸收过程的操作分析与计算。、难点：吸收过程的操作分析与计算。 工业上通常在塔设备中实现气液传质。工业上通常在塔设备中实现气液传质。 塔设备一般分为塔设备一般分为 逐级接触式逐级接触式 连续接触式连续接触式 本章以连续接触操作

4、的填料塔为例，介绍本章以连续接触操作的填料塔为例，介绍 吸收塔的设计型和操作型计算。吸收塔的设计型和操作型计算。 吸收塔的计算内容：吸收塔的计算内容： 流向、流程、吸收剂用量、流向、流程、吸收剂用量、 吸收剂浓度、吸收剂浓度、 塔高和塔径的设计计算；塔高和塔径的设计计算； 1、设计型：、设计型： 2、操作型：、操作型： （1 1）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的在物系、塔设备一定的情况下，对指定的 生产任务，核算塔设备是否合用；生产任务，核算塔设备是否合用； （2 2）操作条件发生变化，吸收结果将怎样变化操作条件发生变化，吸收结果将怎样变化 等问题。等问题。 设计型和操作型计算的依据：设计

5、型和操作型计算的依据： 物料恒算物料恒算 吸收速率方程吸收速率方程 气液平衡关系气液平衡关系 5 55 51.1.物料衡算和操作线方程物料衡算和操作线方程 1 1物料衡算物料衡算 V, Y2 L, X2 V, Y1 L, X1 图 5-19 物料衡算示意图 定态逆流吸收塔的气液流率和组成如图定态逆流吸收塔的气液流率和组成如图5-195-19所所 示，图中符号定义如下：示，图中符号定义如下： V单位时间通过任一塔截面单位时间通过任一塔截面 惰性气体的量，惰性气体的量，kmol/s； L单位时间通过任一塔截面单位时间通过任一塔截面 的纯吸收剂的量，的纯吸收剂的量，kmol/s； Y任一截面上混合气

6、体中溶任一截面上混合气体中溶 质的摩尔比；质的摩尔比； X任一截面上吸收剂中溶质任一截面上吸收剂中溶质 的摩尔比。的摩尔比。 在定态条件下，假设溶剂不挥发，惰性气在定态条件下，假设溶剂不挥发，惰性气 体不溶于溶剂。以单位时间为基准，在全塔范体不溶于溶剂。以单位时间为基准，在全塔范 围内，对溶质围内，对溶质A作物料衡算得：作物料衡算得： VY1+LX2=VY2+LX1 或或 （5-785-78） 溶质回收率定义为：溶质回收率定义为： 的量混合气体中溶质 的量吸收溶质 A A )()( 2121 XXLYYV A被吸收的百分率，称为回收率或吸收率。被吸收的百分率，称为回收率或吸收率。 所以所以 2

7、1(1 )YY 由式（由式（5-785-78）可求出塔底排出液中溶质的浓度）可求出塔底排出液中溶质的浓度 X1=X2V（Y1Y2）/L （5-805-80） 1 21 Y YY （5-795-79） 2 2操作线方程式及操作线操作线方程式及操作线 V, Y2 L, X2 V, Y m n L, X V, Y1 L, X1 图 5-20 逆流吸收操作 线推导示意图 逆流吸收塔内任取逆流吸收塔内任取mn截面，在截面截面，在截面mn与塔顶与塔顶 间对溶质间对溶质A进行物料衡算：进行物料衡算： VY+LX2=VY2+LX 或或 )( 22 X V L YX V L Y （5-815-81） 若在塔底与

8、塔内任一截面若在塔底与塔内任一截面mn间对溶质间对溶质A作作 物料衡算，则得到物料衡算，则得到 11 LXVYLXVY 或或 )( 11 X V L YX V L Y （5-825-82） 由全塔物料衡算知，方程（由全塔物料衡算知，方程（5-815-81）与（）与（5-825-82） 等价。等价。 塔内任一截面上气相组成塔内任一截面上气相组成Y与液相组成与液相组成 X之间的关系。之间的关系。 方方程（程（5-815-81）与（）与（5-825-82）称）称为逆流吸收为逆流吸收 操作线方程式。操作线方程式。 逆流吸收操作线方程逆流吸收操作线方程： 操作关系：操作关系： 逆流吸收操作线具有如下特点

9、：逆流吸收操作线具有如下特点： 图图5-21 5-21 逆流吸收操作线逆流吸收操作线 图图5-225-22 吸收操作线推动力示意吸收操作线推动力示意 图图 )( 22 X V L YX V L Y 11 () LL YXYX VV （1 1）当定态连续吸收时，若）当定态连续吸收时，若L L、V V一定，一定，Y Y1 1、 X X2 2恒定，则该吸收操作线在恒定，则该吸收操作线在X XY Y直角坐标图直角坐标图 上为一直线，通过塔顶上为一直线，通过塔顶A A（X X2 2，Y Y2 2）及塔底）及塔底B B （X X1 1， Y Y1 1），其斜率为），其斜率为L/VL/V，见图，见图5-21

10、5-21。L/VL/V 称为吸收操作的液气比；称为吸收操作的液气比； （2 2）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶 质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操 作条件作条件T T、P P无关。无关。 （3 3）因吸收操作时，）因吸收操作时，Y Y* *或或X* * X，故吸收，故吸收 操作线在平衡线的上方，操作线离平衡线愈操作线在平衡线的上方，操作线离平衡线愈 远吸收的推动力愈大；解吸操作时，远吸收的推动力愈大；解吸操作时，Y Y* *或或 X* * X，故解吸操作线在平衡线的下方。，故解吸操作线在平衡线的下方。 3、并流吸

11、收操作线、并流吸收操作线 V，Y2 V，Y1 L，X2 L，X1 V，Y L，X Y2 Y1 X2 X1 A B X Y 22 () L YYXX V 图图5-23 5-23 并流吸收操作线并流吸收操作线 斜率斜率= -L/V 4、逆流与并流的比较：、逆流与并流的比较： 1）逆流推动力均匀，且）逆流推动力均匀，且 mm YY 逆流并流 2） Y1大，逆流时大，逆流时Y1与与X1在塔底相迂有利于提高在塔底相迂有利于提高X1； ； X2小，逆流时小，逆流时Y2与与X2在塔顶相迂有利于降低在塔顶相迂有利于降低Y2。 1 1最小液气比最小液气比: 针对一定的分离任务，操作条件和吸收物系，针对一定的分离

12、任务，操作条件和吸收物系， 当塔内某截面吸收推动力为零，达到分离程度所当塔内某截面吸收推动力为零，达到分离程度所 需塔高无穷大时的液气比。需塔高无穷大时的液气比。 表示为：表示为： 5 55 52.2.吸收剂用量与最小液气比吸收剂用量与最小液气比 min V L 2 2、确定操作液气比的分析：、确定操作液气比的分析： 若增大吸收剂用量，操作线的若增大吸收剂用量，操作线的B点将沿水点将沿水 平线平线Y=Y1向左移动，如图向左移动，如图5-245-24所示的所示的B、C点。点。 在此情况下，操作线远离平衡线，吸收的在此情况下，操作线远离平衡线，吸收的 推动力增大，若欲达到一定吸收效果，则所需推动力

13、增大，若欲达到一定吸收效果，则所需 的塔高将减小，设备投资也减少。的塔高将减小，设备投资也减少。 液气比增加到一定程度后，塔高减小的幅液气比增加到一定程度后，塔高减小的幅 度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输 送及吸收剂再生等操作费用剧增。送及吸收剂再生等操作费用剧增。 考虑吸收剂用量对设备费和操作费两方面考虑吸收剂用量对设备费和操作费两方面 的综合影响。应选择适宜的液气比，使设备费的综合影响。应选择适宜的液气比，使设备费 和操作费之和最小。和操作费之和最小。 根据生产实践经验，通常吸收剂用量为最根据生产实践经验，通常吸收剂用量为最 小用量的小用量的

14、1.12.0倍，即：倍，即： min (1.12.0) LL VV 3 3、吸收剂用量的确定：、吸收剂用量的确定： min (1.12.0)LL 注意：注意： L值必须保证操作时，填料表面被液体值必须保证操作时，填料表面被液体 充分润湿，即保证单位塔截面上单位时间内充分润湿，即保证单位塔截面上单位时间内 流下的液体量不得小于某一最低允许值。流下的液体量不得小于某一最低允许值。 4 4、最小液气比的计算：、最小液气比的计算： （1 1）图解法：）图解法： 最小液气比可根据物料衡算采用图解法求最小液气比可根据物料衡算采用图解法求 得，当平衡曲线符合图得，当平衡曲线符合图5-245-24所示的情况时

15、，所示的情况时， 2 * 1 21 min XX YY V L （5-835-83） 若平衡关系符合亨利定律，则采用下列若平衡关系符合亨利定律，则采用下列 解析式计算最小液气比解析式计算最小液气比 （2 2）解析法：）解析法： 2 1 21 min X m Y YY V L （5-845-84） 如果平衡线出现如图如果平衡线出现如图5-255-25所示的形状，所示的形状， 则过点则过点A作平衡线的切线，水平线作平衡线的切线，水平线Y=Y1与切与切 线相交于点线相交于点D（X1,max，Y1），则可按下式，则可按下式 计算最小液气比计算最小液气比 注意注意： 2max, 1 21 min XX

16、YY V L （5-855-85） Y X 图图5-24 逆流吸收最小回逆流吸收最小回 流比流比 X Y 图图5-25 最小回流比计算示意图最小回流比计算示意图 例、某矿石焙烧炉排出含例、某矿石焙烧炉排出含SO2的混合气体，除的混合气体，除SO2外外 其余组分可看作惰性气体。冷却后送入填料吸收塔其余组分可看作惰性气体。冷却后送入填料吸收塔 中，用清水洗涤以除去其中的中，用清水洗涤以除去其中的SO2。吸收塔的操作温。吸收塔的操作温 度为度为20，压力为，压力为101.3kPa。混合气的流量为。混合气的流量为 1000m3/h，其中含，其中含SO2体积百分数为体积百分数为9%，要求，要求SO2 的

17、回收率为的回收率为90%。若吸收剂用量为理论最小用量的。若吸收剂用量为理论最小用量的 1.2倍，试计算：倍，试计算： （1 1）吸收剂用量及塔底吸收液的组成）吸收剂用量及塔底吸收液的组成X1； 2 2）当用含）当用含SO20.0003（摩尔比）的水溶液作吸收剂（摩尔比）的水溶液作吸收剂 时，保持二氧化硫回收率不变，吸收剂用量比原情时，保持二氧化硫回收率不变，吸收剂用量比原情 况增加还是减少？塔底吸收液组成变为多少？况增加还是减少？塔底吸收液组成变为多少？ 已知已知101.3kPa，20条件下条件下SO2在水中的平衡数据在水中的平衡数据 ： 与与Y1相平衡的液相组成相平衡的液相组成=0.0032

18、 低浓度吸收的特点：低浓度吸收的特点： SB LLGG xXyY 近似为常数、 GL kk SO2溶液溶液 浓度浓度X 气相中气相中SO2平平 衡浓度衡浓度Y SO2溶液溶液 浓度浓度X 气相中气相中SO2 平衡浓度平衡浓度Y 0.00005620.000660.000840.019 0.000140.001580.00140.035 0.000280.00420.001970.054 0.000420.00770.00280.084 0.000560.01130.00420.138 表表5-15-1 SO2气液平衡组成表气液平衡组成表 按题意进行组成换算：按题意进行组成换算：解：解： 进塔气

19、体中进塔气体中SO2的组成为：的组成为： 099. 0 09. 01 09. 0 1 1 1 1 y y Y 出塔气体中出塔气体中SO2的组成为：的组成为： 0099. 0)09. 01 (099. 0)1 ( 12 YY 进吸收塔惰性气体的摩尔流量为进吸收塔惰性气体的摩尔流量为 1000273 (1 0.09)37.8kmol/h 22.427320 V 由表由表5-85-8中中XY数据，采用内差法得到与气数据，采用内差法得到与气 相进口组成相进口组成Y1相平衡的液相组成相平衡的液相组成 * 1 0.0032X （1 1） kmol/h1052 0032. 0 )0099. 0099. 0(

20、8 .37 2 * 1 21 min XX YY VL 实际吸收剂用量实际吸收剂用量 min L=1.2L=1.2 1052=1263kmol/h 塔底吸收液的组成塔底吸收液的组成X1由全塔物料衡算求得：由全塔物料衡算求得： 1212 ()/ 37.8(0.0990.0099) 00.00267 1263 XXV YYL （2 2）吸收率不变，即出塔气体中）吸收率不变，即出塔气体中SO2的组成的组成Y2 不变， 不变， 0099. 0 2 Y 2 0.0003X 所以所以 kmol/h1161 0003. 00032. 0 )0099. 0099. 0( 8 .37 2 * 1 21 min

21、XX YY VL 实际吸收剂用量实际吸收剂用量 min L=1.2L=1.2 1161=1394kmol/h 塔底吸收液的组成塔底吸收液的组成X1由全塔物料衡算求得：由全塔物料衡算求得： 1212 ()/ 37.8(0.0990.0099) 0.00030.0027 1394 XXV YYL 由该题计算结果可见，当保持溶质回收率不变，由该题计算结果可见，当保持溶质回收率不变， 吸收剂所含溶质溶解度越低，所需溶剂量越小，吸收剂所含溶质溶解度越低，所需溶剂量越小， 塔底吸收液浓度越低。塔底吸收液浓度越低。 5.5.3. 5.5.3. 填料层高度的计算填料层高度的计算 填料层高度的计算通常采用传质单

22、元数法，填料层高度的计算通常采用传质单元数法， 它又称传质速率模型法，该法依据传质速率、物它又称传质速率模型法，该法依据传质速率、物 料衡算和相平衡关系来计算填料层高度。料衡算和相平衡关系来计算填料层高度。 1 1、塔高计算基本关系式、塔高计算基本关系式 在填料塔内任一截面上的气液两相组成和在填料塔内任一截面上的气液两相组成和 吸收的推动力均沿塔高连续变化，所以不同截吸收的推动力均沿塔高连续变化，所以不同截 面上的传质速率各不相同。面上的传质速率各不相同。 进行填料层高度的计算时，传质速率方程进行填料层高度的计算时，传质速率方程 和物料衡算式应对填料层的微分高度列出，然和物料衡算式应对填料层的

23、微分高度列出，然 后积分得到填料层总高度。后积分得到填料层总高度。 填料塔的塔截面积，填料塔的塔截面积，m2。 在图在图5-26所示的填料层内，厚度为所示的填料层内，厚度为dZ微元的微元的 传质面积为：传质面积为： dZadA 其中：其中： a单位体积填料所具有的相际传质面积，单位体积填料所具有的相际传质面积， m2/m3； 图图5-26 填料层高度计算填料层高度计算 定态吸收时，由物料衡算可知，气相中溶质定态吸收时，由物料衡算可知，气相中溶质 减少的量等于液相中溶质增加的量，即单位时间减少的量等于液相中溶质增加的量，即单位时间 由气相转移到液相溶质由气相转移到液相溶质A的量可用下式表达：的量

24、可用下式表达： XLYVGddd A （5-865-86） 根据吸收速率定义，根据吸收速率定义，dZ段内吸收溶质的量为：段内吸收溶质的量为： )d(dd AAA ZaNANG （5-875-87） 式中：式中： GA单位时间吸收溶质的量，单位时间吸收溶质的量，kmol/s； NA 为微元填料层内溶质的传质速率，为微元填料层内溶质的传质速率， kmol/m2s； 将吸收速率方程将吸收速率方程 )( * A YYKN Y 代入式代入式（5-87）得：得： ZaYYKG Y d)(d * A （5-885-88） 将式将式(5-86)(5-86)与与(5-88)(5-88)联立联立得：得： （5-8

25、95-89） 当吸收塔定态操作时，当吸收塔定态操作时，V、L、 、a皆不皆不 随时间而变化，也不随截面位置变化。对于低随时间而变化，也不随截面位置变化。对于低 浓度吸收，在全塔范围内气液相的物性变化都浓度吸收，在全塔范围内气液相的物性变化都 较小，通常较小，通常KY、KX可视为常数，将式可视为常数，将式(5-895-89)积积 分得：分得： * d d YY Y aK V Z Y 1 2 1 2 * * d () d Y Y Y Y Y Y V Y Z K a YY VY K aYY （5-905-90） 低浓度定态吸收填料层高度计算基本公式低浓度定态吸收填料层高度计算基本公式 体积传质系数：

26、体积传质系数： a值与填料的类型、形状、尺寸、填充值与填料的类型、形状、尺寸、填充 情况有关，还随流体物性、流动状况而变化。情况有关，还随流体物性、流动状况而变化。 其数值不易直接测定，通常将它与传质系数其数值不易直接测定，通常将它与传质系数 的乘积作为一个物理量，称为体积传质系数。的乘积作为一个物理量，称为体积传质系数。 如如KYa为气相总体积传质系数，为气相总体积传质系数， 单位为单位为 kmol/（m3s）。）。 体积传质系数的物理意义体积传质系数的物理意义： 在单位推动力下，单位时间，单位体积在单位推动力下，单位时间，单位体积 填料层内吸收的溶质量。填料层内吸收的溶质量。 注意注意：

27、在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在 全塔范围内为常数，可取平均值。全塔范围内为常数，可取平均值。 2 2、传质单元数与传质单元高度、传质单元数与传质单元高度 （1 1）气相总传质单元高度定义：）气相总传质单元高度定义： aK V Y aK V Y 式（式（5-905-90）中）中 的单位为的单位为m，故将，故将 称为气相总传质单元高度，以称为气相总传质单元高度，以HOG表示，即表示，即 aK V H Y OG （5-915-91） （2 2）气相总传质单元数定义：）气相总传质单元数定义： 式（式（5-905-90）中定积分）中定积分 是一无因次的数值，工程

28、上以是一无因次的数值，工程上以NOG表示，称为表示，称为 气相总传质单元数。即气相总传质单元数。即 1 2 * OG d Y Y YY Y N （5-925-92） 因此，填料层高度因此，填料层高度 OGOG HNZ （5-935-93） 1 2 * d Y Y Y YY （3 3）填料层高度计算通式）填料层高度计算通式： Z=传质单元高度传质单元高度传质单元数传质单元数 若式（若式（5-875-87）用液相总传质系数及气、液）用液相总传质系数及气、液 相传质系数对应的吸收速率方程计算，可得：相传质系数对应的吸收速率方程计算，可得： OLOL HNZ （5-945-94） GG HNZ （5-

29、965-96） （5-955-95） LL HNZ 式中：式中： aK L H X OL ak V H Y G ak L H X L 分别为液相总传分别为液相总传 质单元高度及气质单元高度及气 相、液相传质单相、液相传质单 元高度，元高度，m； 1 2 * OL X X XX dX N 1 2 G d Y Y i YY Y N 1 2 d L X X i XX X N 分别为液相总传分别为液相总传 质单元数及气相、质单元数及气相、 液相传质单元数。液相传质单元数。 （4 4）传质单元数意义）传质单元数意义 传质单元数反映了吸收过程的难易程度。传质单元数反映了吸收过程的难易程度。 当吸收要求一定

30、时，欲减少传质单元数，则应当吸收要求一定时，欲减少传质单元数，则应 设法增大吸收推动力。设法增大吸收推动力。 NOG、NOL、NG、NL计算式中的分子为气计算式中的分子为气 相或液相组成变化，即分离效果（分离要求）；相或液相组成变化，即分离效果（分离要求）； 分母为吸收过程的推动力。分母为吸收过程的推动力。 若吸收要求愈高，吸收的推动力愈小，传若吸收要求愈高，吸收的推动力愈小，传 质单元数就愈大。质单元数就愈大。 （5 5）传质单元的意义）传质单元的意义 以以NOG为例，由积分中值定理得知：为例，由积分中值定理得知： m * 21 * OG )( d1 2 YY YY YY Y N Y Y 当

31、气体流经一段填料，其气相中溶质组当气体流经一段填料，其气相中溶质组 成变化（成变化（Y1 Y2）等于该段填料平均吸收推）等于该段填料平均吸收推 动力（动力（YY*）m，即，即NOG=1时，该段填料为时，该段填料为 一个传质单元。一个传质单元。 （6 6）传质单元高度意义）传质单元高度意义 传质单元高度的物理意义：为完成一个传传质单元高度的物理意义：为完成一个传 质单元分离效果所需的填料层高度。质单元分离效果所需的填料层高度。 以以NOG为例，由式（为例，由式（5-935-93）看出：）看出： NOG=1时，时，Z=HOG。 5-27 5-27 气气相总传质单元高度相总传质单元高度 （a） （b

32、） Y2 Y1 Y1 Y2 Y HOG 0X1X2X Y*=f（X） （Y-Y*）m aK V H Y OG 1/ KYa为传质阻力，体积传质系数为传质阻力，体积传质系数KYa 与填料性能和填料润湿情况有关。与填料性能和填料润湿情况有关。 传质单元高度的数值反映了吸收设备传质传质单元高度的数值反映了吸收设备传质 效能的高低效能的高低；HOG愈小，吸收设备传质效能愈愈小，吸收设备传质效能愈 高，完成一定分离任务所需填料层高度愈小。高，完成一定分离任务所需填料层高度愈小。 HOG与物系性质、操作条件、及传质设备结与物系性质、操作条件、及传质设备结 构参数有关。为减少填料层高度，应减少传质构参数有关

33、。为减少填料层高度，应减少传质 阻力，降低传质单元高度。阻力，降低传质单元高度。 （7 7）体积总传质系数与传质单元高度的关系）体积总传质系数与传质单元高度的关系 体积总传质系数与传质单元高度同样反映体积总传质系数与传质单元高度同样反映 了设备分离效能，但体积总传质系数随流体流了设备分离效能，但体积总传质系数随流体流 量的变化较大，通常：量的变化较大，通常： 0.7 0.8 y K aV 传质单元高度受流体流量变化的影响很小：传质单元高度受流体流量变化的影响很小： 通常通常HOG的变化在的变化在0.150.151.51.5m范围内，具范围内，具 体数值通过实验确定，故工程上常采用传质单体数值通

34、过实验确定，故工程上常采用传质单 元高度反映设备的分离效能。元高度反映设备的分离效能。 0.3 0.2 OG y V HV K a （8 8）各种传质单元高度之间的关系）各种传质单元高度之间的关系 当气液平衡线斜率为当气液平衡线斜率为m时，将式时，将式 XYY k m kK 11 各项乘以各项乘以V/a 得：得： L L ak mV ak V aK V XYY LGOG H L mG HH（5-975-97） 同理由式同理由式 YXX mkkK 111 OLLG L HHH mV 导出：导出： （5-985-98） 式（式（5-975-97）与（）与（5-985-98）比较得）比较得: 其中：

35、其中： L mV mV L 解吸因数；解吸因数； 吸收因数；吸收因数； 吸收因数的意义：为吸收操作线的斜率与平衡线吸收因数的意义：为吸收操作线的斜率与平衡线 斜率的比。斜率的比。 OGOL mV HH L 3 3、传质单元数的计算、传质单元数的计算 根据物系平衡关系的不同，传质单元数的根据物系平衡关系的不同，传质单元数的 求解有以下几种方法：求解有以下几种方法： （1 1）操作线与推动力的变化规律（平衡线为直线）操作线与推动力的变化规律（平衡线为直线） 为了积分求出为了积分求出NOG、 NOL，必须找到推动力必须找到推动力 e ()yyy e ()xxx 分别随气液组成分别随气液组成y和和x的

36、变化规律。的变化规律。 以低含量逆流吸收塔为例，操作线以低含量逆流吸收塔为例，操作线AB为直为直 线，若平衡线亦为直线，则线，若平衡线亦为直线，则y和和x随随 y和和x呈呈 线性变化，其变化率为常数，可用塔底和塔顶线性变化，其变化率为常数，可用塔底和塔顶 的端值表示，即：的端值表示，即： 在吸收塔内推动力的变化规律由操作线与平在吸收塔内推动力的变化规律由操作线与平 衡线共同决定。衡线共同决定。 1212 1212 d()d() , dd yyxxyx yyyxxx （2 2）平衡线为直线（）平衡线为直线（ye=mx或或ye=mx +b）时的）时的 对数平均推动力法对数平均推动力法 11 22

37、12 OG e12 121 122 dd() ln yy yy yyyy N yyyyy yyy yyy 12 m 1 2 ln yy y y y 1 2 11ee11e11 22ee22e22 , , yyyymxymxb yyyymxymxb 或 或 令令 12 OG m yy N y 1S 11 22 12 OL e12 121 122 dd() ln xx xx xxxx N xxxxx xxx xxx 12 m 1 2 ln xx x x x 令令 1 11 1e1e1e1 22 2e22e2e2 , , yyb xxx xx mm yyb xxxxx mm 或 或 12 OL m

38、xx N x 1S 注意注意： 2 2 1 Y Y （1 1）当当 对数平均推动力可用算术平均推动力替代，产对数平均推动力可用算术平均推动力替代，产 生的误差小于生的误差小于4%，这是工程允许的；，这是工程允许的； 2 2 1 X X （2 2）当平衡线与操作线平行，即）当平衡线与操作线平行，即S S=1=1时，时， 1122eee YYYYYY 为常数，对式（为常数，对式（5-845-84）积分得：）积分得： 1212 OG 1122ee YYYY N YYYY （3 3）吸收因数法）吸收因数法 除对数平均推动力法之外，为计算传质单除对数平均推动力法之外，为计算传质单 元数，可将相平衡关系与

39、操作线方程代入传质元数，可将相平衡关系与操作线方程代入传质 单元数的定义式中直接积分求解，以单元数的定义式中直接积分求解，以NOG为为例：例： 1 2 OG e d y y y N yy e22 () V ymxmyyx L 若若 图图5-28 传质单元数传质单元数 e22 1 ,() mVL SAyS yymx LSmV 代入代入NOG中积分得到：中积分得到： 令：令： 12 OG 22 1 ln(1) 1 ymx NSS Symx 1s 12 22 ymx ymx 该式包括该式包括NOG、S、 三个数群，可将其绘制成图三个数群，可将其绘制成图5-28，由图可看出：，由图可看出： 12 22

40、 ymx ymx （即吸收要求（即吸收要求， y2） NOG ，Z； a、当、当S一定时，一定时， 12 22 ymx ymx OG (),SANZ OG ,SANZ 这说明这说明S值大时对吸收不利，故称值大时对吸收不利，故称S为解吸因素。为解吸因素。 故故A越大，对吸收越有利，故称越大，对吸收越有利，故称A为吸收因素。为吸收因素。 b、若、若 一定，一定， 反之：反之： C定量计算不用该图（查阅不准确），但定量计算不用该图（查阅不准确），但 定性分析该图很有用，要记住。定性分析该图很有用，要记住。 若若 1 e2 2 1 0( 1 y ymxx y 且纯溶剂吸收）， OG 11 ln(1)

41、11 NSS S 1s 再已知：再已知： min () LL m GG 1mGm S Lm OG 1111 ln(1) 1 1 1 N 1 在这种情况下，不必知道在这种情况下，不必知道m值用吸收因数值用吸收因数 法即可求出法即可求出NOG ，若用对数平均推动力法则求，若用对数平均推动力法则求 不出不出NOG。 yOGoL yx , x y VmVLSL KmKHSH K aLmK aK a OGOGOLOL HHNHN 故故 12 OLOG 22 ln(1) 1 ymxS NSNSS Symx 所以所以HOG 与与HOL ，NOG 与与NOL有一定关系，有一定关系， 计算时选用其中一套公式即可

42、，一般常用：计算时选用其中一套公式即可，一般常用： OGOG HHN 但吸收操作型问题定性分析时有时要判断但吸收操作型问题定性分析时有时要判断 x1的变化趋势，因上面的变化趋势，因上面NOG 、NOL的表达式中的表达式中 均与均与x1无关，为判断无关，为判断x1的变化趋势，须导出与的变化趋势，须导出与 x1有关的有关的NOL（或（或 NOG ），以），以NOL为例：为例： 1 2 OL e d x x x N xx 若若 e11 1 1 1 () () yL xxxy mm V y A xx m 式中：式中： 11 1 () L xxy m V 塔顶与任一截面间的物料衡算导出塔顶与任一截面间的

43、物料衡算导出 的操作线方程。的操作线方程。 代入代入NOL中积分得到：中积分得到： 12 OL 11 1 ln(1) 1 ymx NAA Aymx 1A 此定性结论在吸收操作型问题定性分析中有用此定性结论在吸收操作型问题定性分析中有用 。 记住：记住： 注意：注意： 当操作条件、物系一定时，当操作条件、物系一定时，S减少，通常减少，通常 是靠增大吸收剂流量实现的，而吸收剂流量增是靠增大吸收剂流量实现的，而吸收剂流量增 大会使吸收操作费用及再生负荷加大；大会使吸收操作费用及再生负荷加大； 液相总传质单元数也可用吸收因数法计算，液相总传质单元数也可用吸收因数法计算， 其计算式为：其计算式为： 一般

44、情况，一般情况，S取取0.70.8m是经济合适的。是经济合适的。 A mXY mXY A A N 11 21 OL 1ln 1 1 式中式中 A= L mV 称为吸收因数。称为吸收因数。 （5-99） 例、在一塔径为例、在一塔径为0.8m的填料塔内，用清水逆流吸的填料塔内，用清水逆流吸 收空气中的氨，要求氨的吸收率为收空气中的氨，要求氨的吸收率为99.5%。已知。已知 空气和氨的混合气质量流量为空气和氨的混合气质量流量为1400kg/h，气体总，气体总 压为压为101.3kPa，其中氨的分压为，其中氨的分压为1.333 kPa。若实。若实 际吸收剂用量为最小用量的际吸收剂用量为最小用量的1.4

45、倍，操作温度倍，操作温度 （293K）下的气液相平衡关系为）下的气液相平衡关系为Y*=0.75X，气，气 相总体积吸收系数为相总体积吸收系数为0.088kmol/m3s， （1）每小时用水量；）每小时用水量； （2）用平均推动力法求出所需填料层高度。）用平均推动力法求出所需填料层高度。 试求：试求： 解：解： (1) 0132. 0 3 .101 333. 1 1 y 0134. 0 0132. 01 0132. 0 1 1 1 1 y y Y 0000669. 0)995. 01 (0134. 0)1 ( 12 YY 0 2 X 因混合气中氨含量很少，故因混合气中氨含量很少，故 kg/kmo

46、l29M kmol/h7 .47)0132. 01 ( 29 1400 V 22 0.785 0.80.5m 由式（由式（5-845-84）得：）得： 12 min * 12 47.7(0.01340.0000669) 35.6kmol/h 0.0134 0 0.75 YY LV XX 实际吸收剂用量实际吸收剂用量 min L=1.4L=1.4 35.4=49.8kmol/h (2)(2) 1212 X = X +V(Y -Y )/L 47.7(0.01340.0000669) =0+0.0128 49.8 00953. 00128. 075. 075. 0 1 * 1 XY 0 * 2 Y

47、00387. 000953. 00134. 0 * 111 YYY 0000669. 000000669. 0 * 222 YYY 000936. 0 0000669. 0 00387. 0 ln 0000669. 000387. 0 ln 2 1 21 m Y Y YY Y 12 OG m 0.01340.0000669 14.24 0.000936 YY N Y OG 47.7/3600 0.30m 0.088 0.5 Y V H K a OGOG =14.24 0.30=4.27mZNH 例、空气中含丙酮例、空气中含丙酮2%（体积百分数）的混合气（体积百分数）的混合气 以以0.024km

48、ol/m2s的流速进入一填料塔，今用流的流速进入一填料塔，今用流 速为速为0.065kmol/m2s的清水逆流吸收混合气中的的清水逆流吸收混合气中的 丙酮，要求丙酮的回收率为丙酮，要求丙酮的回收率为98.8%。已知操作压。已知操作压 力为力为100 kPa，操作温度下的亨利系数为，操作温度下的亨利系数为177 kPa， 气相总体积吸收系数为气相总体积吸收系数为0.0231 kmol/m3s，试用，试用 解吸因数法求填料层高度。解吸因数法求填料层高度。 解：解： 0204. 0 2100 2 1 y 0208. 0 0204. 01 0204. 0 1 1 1 1 y y Y 已知：已知： 00

49、0250. 0)988. 01 (0208. 0)1 ( 12 YY 0 2 X 77. 1 100 177 p E m 因此时为低浓度吸收，故因此时为低浓度吸收，故 2 0.024kmol/ms V 654. 0 065. 0 024. 077. 1 L mV S 121 222 11 83.3 11 0.988 YmXY YmXY 12 OG 22 1 ln1 1 1 ln (1 0.654) 83.30.654 =11.0 1 0.654 YmX NSS SYmX 12 22 =83.3 YmX YmX NOG也可由也可由S=0.654和和 查图查图5-17得到，得到， NOG =11.

50、0 OG 0.024 1.04m 0.0231 Y V H K a 所以所以 OGOG =11.0 1.04=11.44mZNH （4 4）图解积分法（自学）图解积分法（自学） 当平衡线为曲线时，传质单元数一般用图当平衡线为曲线时，传质单元数一般用图 解积分法求取：解积分法求取： 1 2 * OG d Y Y YY Y N 图解积分法步骤如下：图解积分法步骤如下： 1 1）由平衡线和操作线求出若干个点（）由平衡线和操作线求出若干个点（Y，Y- Y*），如图所示；），如图所示； 2 2）在）在Y2到到Y1范围内作范围内作Y 1/（Y-Y*）曲线，如）曲线，如 图所示；图所示； 3 3）在）在Y2

51、与与Y1之间，之间，Y 1/（Y-Y*）曲线和横坐）曲线和横坐 标所包围的面积为传质单元数，如图所示的阴标所包围的面积为传质单元数，如图所示的阴 影部分面积。影部分面积。 b a y y * yy y d ybya * 1 yy y b y a y a x b x x o E 图图5-25-29 图解积分法求传质单元数图解积分法求传质单元数 （5 5）近似图解法（）近似图解法（Baker法）（自学）法）（自学） 若平衡线为直线或弯曲不大时，可采用阶若平衡线为直线或弯曲不大时，可采用阶 梯图解法估算传质单元数，其步骤如下：梯图解法估算传质单元数，其步骤如下： 1 1）在）在X Y坐标中绘出平衡线

52、与操作线，如图坐标中绘出平衡线与操作线，如图 所示；所示； 2 2）在平衡线与操作线之间作一系列竖直线）在平衡线与操作线之间作一系列竖直线TT*、 AA*等，将这些线段的中点联成曲线等，将这些线段的中点联成曲线NM，NM 线称为平衡线与操作线垂线中点轨迹线。线称为平衡线与操作线垂线中点轨迹线。 y1 x0 x1 y2 x2 y3 x3 y4 A B o E 图图5-305-30 图解法求理论塔板数示意图图解法求理论塔板数示意图 3 3）从代表塔顶状态的端点）从代表塔顶状态的端点T开始作水平线与开始作水平线与 NM线交于点线交于点F，延长，延长TF到到F，使，使TF=FF，过，过 F作垂线与操作

53、线作垂线与操作线BT交于点交于点A，梯级，梯级TFA相应相应 的气相组成的气相组成Y2到到YA为一个气相总传质单元。为一个气相总传质单元。 4 4）从）从A点出发，重复点出发，重复3）步骤作阶梯）步骤作阶梯ASD，按，按 此继续作阶梯直到达到或超过操作线上代表塔此继续作阶梯直到达到或超过操作线上代表塔 底状态的底状态的B点为止，所画出的梯级数为气相总点为止，所画出的梯级数为气相总 传质单元数。传质单元数。 证明证明梯级梯级TFA相应的气相组成相应的气相组成Y2到到 YA为一个气相总传质单元：为一个气相总传质单元： TFH与与 TFA相似，又相似，又 TF=FF 所以所以 FA=2FH= HH*

54、 即即HH*代表代表T和和A两点平均气相总推动力两点平均气相总推动力 （Y-Y*）m。 因平衡线因平衡线T*A*近似为直线，故近似为直线，故 HH*=（TT*+ AA*）/2 根据传质单元的意义，梯级根据传质单元的意义，梯级TFA相相 应的气相组成应的气相组成Y2到到YA为一个气相总传为一个气相总传 质单元。质单元。 又因又因FA= （YA-YT） 5 55 54 4 吸收塔吸收塔理论级数的计算理论级数的计算 吸收过程可以在填料塔吸收过程可以在填料塔 中进行，也可在板式塔中进中进行，也可在板式塔中进 行，这两类塔的有效高度均行，这两类塔的有效高度均 可用多级逆流理论级模型来可用多级逆流理论级模

55、型来 计算，如图所示，其理论级计算，如图所示，其理论级 数需用物料衡算和气液平衡数需用物料衡算和气液平衡 方程来计算，常用的方法有方程来计算，常用的方法有 以下两种：以下两种： ya=y1 xa=x0 y1 yi x1 1 i i+1 1 N i yi+1 xi+1 yN xN yb=yN+1 xb=xN 图图5-315-31吸收塔理论板层数吸收塔理论板层数 1 1、图解法、图解法 理论级的定义：气液两相在一理论级上经气液理论级的定义：气液两相在一理论级上经气液 传质后，离开该级两相达到平传质后，离开该级两相达到平 衡，该级为理论级。衡，该级为理论级。 有有N个理论级的吸收塔如图所示，各级组个

56、理论级的吸收塔如图所示，各级组 成表示见图，在塔顶与塔内任意截面间对溶质成表示见图，在塔顶与塔内任意截面间对溶质 作物料衡算，得操作线方程：作物料衡算，得操作线方程： )( 01 X V L YX V L Y B S B S 该操作线在该操作线在Y-X图上为一直线。图上为一直线。 图解法求理论级数步骤如下：图解法求理论级数步骤如下： （1 1）在）在X Y坐标中绘出平衡线与操作线，坐标中绘出平衡线与操作线， 如图所示；如图所示； （2 2）从操作线端点）从操作线端点A（XO，Y1）出发，作水）出发，作水 平线与平衡线相交，过交点作垂线交于操作线平线与平衡线相交，过交点作垂线交于操作线 点（点（

57、X1，Y2），得一梯级，再过该点作水平），得一梯级，再过该点作水平 线交于操作线点（线交于操作线点（X2，Y3），有得一梯级，），有得一梯级， 如此在平衡线与操作线间画梯级，直到达到或如此在平衡线与操作线间画梯级，直到达到或 超过超过YN+1为止。为止。 （3 3）梯级总数为完成指定分离任务所需的理）梯级总数为完成指定分离任务所需的理 论板数。论板数。 图解法求理论级数不受任何条件限制，图解法求理论级数不受任何条件限制， 平衡线为直线或曲线，低浓度吸收或高浓平衡线为直线或曲线，低浓度吸收或高浓 度吸收，也可用于解吸过程理论板级的计度吸收，也可用于解吸过程理论板级的计 算。算。 注意注意： 2

58、2、解析法、解析法 当平衡线为直线，平衡关系为当平衡线为直线，平衡关系为mXY * 根据平衡关系和操作关系进行逐级迭代运根据平衡关系和操作关系进行逐级迭代运 算，经整理得到克列姆塞尔（算，经整理得到克列姆塞尔（Kremser）方程：）方程： 12 22 1 ln 1 ln YmX NSS AYmX (A1) （5-1005-100） 3 3、理论板数与传质单元数的关系、理论板数与传质单元数的关系 将式将式（5-1005-100）与（）与（5-985-98）比较可知理论）比较可知理论 级数级数N与传质单元数与传质单元数NOG的关系：的关系： S S A S N N OG ln 1 ln 1 4

59、4、填料层高度的计算、填料层高度的计算 等板高度等板高度：完成一个理论级作用所相当的填料完成一个理论级作用所相当的填料 层高度为等板高度。层高度为等板高度。 等板高度与物系的性质、填料性能及润湿等板高度与物系的性质、填料性能及润湿 情况、气液流动状况等有关，它反映吸收设备情况、气液流动状况等有关，它反映吸收设备 效能的高低，通常其值考实验测定，或用经验效能的高低，通常其值考实验测定，或用经验 方程估算。方程估算。 填料层高度填料层高度= = N 等板高度等板高度 N理论级数理论级数式中：式中： 5 55 555 吸收塔塔径的计算吸收塔塔径的计算 吸收塔塔径的计算可以仿照圆形管路直径吸收塔塔径的

60、计算可以仿照圆形管路直径 的计算公式：的计算公式： u V D S 4 （5-1015-101） 式中式中 D吸收塔的塔径，吸收塔的塔径，m； VS-混合气体通过塔的实际流量，混合气体通过塔的实际流量，m3/s； u空塔气速，空塔气速，m/s。 （1）在吸收过程中溶质不断进入液相，故）在吸收过程中溶质不断进入液相，故 实际混合气量因溶质的吸收沿塔高变化，混实际混合气量因溶质的吸收沿塔高变化，混 合气在进塔时气量最大，混合气在离塔时气合气在进塔时气量最大，混合气在离塔时气 量最小。计算时气量通常取全塔中气量最大量最小。计算时气量通常取全塔中气量最大 值，即以进塔气量为设计塔径的依据。值，即以进塔