清华大学大学物理循环过程 卡诺循环

1、河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机，蒸汽机， 当时蒸汽机的效率极低当时蒸汽机的效率极低 , 1765年瓦特进行了重大改进，年瓦特进行了重大改进， 大大提高了效率大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努人们一直在为提高热机的效率而努 力，力， 从理论上研究热机效率问题，从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高一方面指明了提高 效率的方向，效率的方向， 另一方面也推

2、动了热学理论的发展另一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率各种热机的效率 液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机 汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机 %48 %8 %37 %25 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质并对外做功的物质 . 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物

3、理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 冰箱循环示意图冰箱循环示意图 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 p V o W 系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的 状态的过程叫热力学循环过程状态的过程叫热力学循环过程 . 热力学第一定律热力学第一定律WQ QQQW 21 净功净功 0E 特征特征 一一 循环过程循环过程 A B A V B V c d 总吸热总吸热 1 Q 总放热总放热（取绝对值）取绝对

4、值） 2 Q 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机热机 二二 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率和致冷机的致冷系数 热机效率热机效率 1 2 1 21 1 1 Q Q Q QQ Q W 高温热源高温热源 低温热源低温热源 1 Q 热机（热机（正正循环）循环）0W 2 Q W W p V o A B A V B V c d 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 W

5、致冷机致冷系数致冷机致冷系数 21 22 QQ Q W Q e 致冷机（致冷机（逆逆循环）循环） 0W 致冷致冷机机 高温热源高温热源 低温热源低温热源 p V o A B A V B V c d 1 Q 2 Q W 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 1 4 1 V 4 V 23 1 p 2 p P V o 12 Q34 Q 41 Q 23 Q 例例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其氦气经过如图所示的循环过程，其 中中 , 求求12、23、34、41 各过程中气体

6、吸收的热量和热机的效率各过程中气体吸收的热量和热机的效率 . 12 2 pp 14 2VV 解解 由理想气体物态方程得由理想气体物态方程得 12 2TT 13 4TT 14 2TT 1m,12m,12 )(TCTTCQ VV 1m,23m,23 2)(TCTTCQ pp 1m,34m,34 2)(TCTTCQ VV 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 )23( m,1 1 RCT RT V Q QQ Q W 1 21 1 %3 .15 RCC Vp m,m, )( 1412VV

7、ppW111RTVp QQQ 23121 1m,41m,41 )(TCTTCQ pp 1m,1m, 2TCTC pV 1 4 1 V 4 V 23 1 p 2 p P V o 12 Q34 Q 41 Q 23 Q 1m,12 TCQ V 1m,23 2TCQ p 1m,34 2TCQ V 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 三三 卡诺循环卡诺循环 低温热源低温热源 2 T 高温热源高温热源 1 T 卡诺热机卡诺热机 1 Q 2 Q W V o p 2 T W 1 T A B C

8、D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两两 热源之间的热源之间的理想理想循环循环 卡诺卡诺循环循环. 给出了热机效率的给出了热机效率的 理论极限值理论极限值. 卡诺卡诺循环循环 两个准静态两个准静态等温等温过程过程 两个准静态两个准静态绝热绝热过程过程 组成组成 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 V o p 2 T W 1 T A B C D 1 p 2

9、p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩 卡诺循环卡诺循环 21 TT ab Q cd Q 1 2 11 ln V V RTQQ ab A B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 4 3 22 ln V V RTQQ cd C D 等温压缩放热等温压缩放热 1 2 11 ln V

10、V RTQ V o p 2 T W 1 T A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT ab Q cd Q 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q D A 绝热过程绝热过程 2 1 41 1 1 TVTV B C 绝热过程绝热过程 2 1 31 1 2 TVTV 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 4 3 1 2 V V V V 1 2 1 T T 卡诺热机效率卡诺热机效率 V o p 2

11、T W 1 T A B C D 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT ab Q cd Q 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q 卡诺热机效率与工作卡诺热机效率与工作 物质无关，只与两个热源物质无关，只与两个热源 的温度有关，两热源的温的温度有关，两热源的温 差越大，则卡诺循环的效差越大，则卡诺循环的效 率越高率越高 . 河南城建学院数理系河南城建学院数理系主讲主讲 王新练王新练 大学物理教程大学物理教程 （第二版）（第二版） 8 5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 V o p 2 T W 1 T A B C D 21 TT 高温热源高温热源 1 T 低温热源低温热源 2 T 卡诺致冷机卡诺致冷机 1 Q 2 Q W 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环） 卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数 21 2 21 2 TT T QQ Q e