混凝土结构设计原理(沈蒲生)第 7 章偏心受力构件111204

1、 7.1 偏心受力构件概述 偏心受压、偏心受拉 P158 图图7-4 P157 图7-2 偏心受力构件示例 大偏压破坏 cu N f yAs fyAs N N (a)(b) e0 P158 图图7-5 7.2 偏心受压构件正截面承载力计算 7.2.1 偏心受压构件破坏 特征 1.破坏特征 小偏压破坏 N f yAs f yAs N N N sAs sAs cmax2cmax1 cu (a) (c)(b) e0 e0 P158 图图7-5 条件应力状态破坏特征破坏性 质 类似构件 大偏压 （受拉） 小偏压 （受压） 偏心受压构件破坏形态 条件应力状态破坏特征破坏性 质 类似构件 大偏压 （受拉）

2、 小偏压 （受压） 偏心受压构件破坏形态 偏心距较大， 配筋率较少 部分受拉 部分受压 砼：fc 远侧As：fy 近侧As：fy 延性 双筋适 筋梁 偏心距较小， 配筋率较大 部分受拉 部分受压 砼：fc 远侧As：s 近侧As：fy 脆性 双筋超 筋梁 偏心距较小 全截面受 压 砼：fc 远侧As：s 近侧As：fy 脆性 轴压构 件 b c d e f g h AsAs h0 x0 x0b s 0.0033 a a a y 0.002 P159 图图7-6 大偏压大偏压 ： b () b xx 小偏压小偏压 ：b () b xx 2 .两类偏心受压破坏的界限 3.3.偏心受压构件偏心受压构

3、件N-MN-M相关曲线相关曲线 Mu Nu 轴压破坏 弯曲破坏 界限破坏 小偏压破坏 大偏压破坏 2 1 3 N相同M越大 越不安全 M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全 P159图图7-7 c a b 4. 4.二阶效应二阶效应 轴向力在结构发生轴向力在结构发生层间位移层间位移和和挠曲变形挠曲变形时会引时会引 起附加内力，即二阶效应。起附加内力，即二阶效应。 结构整体结构整体 个体构件个体构件 （构件挠曲效应）（构件挠曲效应） P-效应效应 （重力二阶效应）（重力二阶效应） P-效应效应 二阶效应二阶效应 重力二阶效应重力二阶效应 整体结构发生侧移整体结构发生侧移 P-效

4、应效应 构件挠曲效应构件挠曲效应 个体构件发生挠曲变形个体构件发生挠曲变形 P-效应效应 使构件产生附加弯矩使构件产生附加弯矩 P160 图图7-8 P-效应效应 与构件的长细比有关联与构件的长细比有关联 N N nsei afei N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C A D E 短柱(材料破坏) 长柱(材料破坏) 细长柱(失稳破坏) N M 0 构件的长细比对承载力的影响构件的长细比对承载力的影响 P-效应效应 （与长细比和杆端弯矩有关）（与长细比和杆端弯矩有关） 不不考虑考虑P-效应的条件：即：对于弯矩作用平面内截面对称的效应的条件：即：对于弯矩

5、作用平面内截面对称的 偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比 不大于不大于0.9， 且轴压比不大于且轴压比不大于0.9，若构件的长细比，若构件的长细比满足如下公式满足如下公式的要求，可不的要求，可不 考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯矩附加弯矩的影响。的影响。 21 /MM P161 式式7-1 构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主 轴方向上下支撑点之间的距离；轴方向上下支撑点之间的距离； 偏心方向的截面回转半径。偏心方向的截面回转半径。 构件两端的弯矩构件两端的弯

6、矩 0 l i 21,M M P161 式式7-1 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两 端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值； 绝对值较大端为绝对值较大端为 ，绝对值较小端为，绝对值较小端为 ； 21,M M 1 M 2 M 当构件按单曲率弯曲时当构件按单曲率弯曲时 （图（图a），取正值；否则取），取正值；否则取 负值（图负值（图 b）; 2 M 2 M 1 M 1 M ab P161 图图 7-9 mns C法 nsm C 小于小于1.0时取时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于；对剪力墙及

7、核心筒墙，可取等于1.0 P-效应效应 考虑考虑P-效应效应 调整弯矩设计值调整弯矩设计值M 考虑附加弯矩考虑附加弯矩 mns2 MCM 考虑考虑P-效应效应 的弯的弯 矩设计值矩设计值 杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值 u截面偏心距调节系数截面偏心距调节系数 考虑两端弯矩大小和考虑两端弯矩大小和 方向的影响方向的影响 P-效应效应 mns2 MCM 考虑考虑P-效应效应 的弯的弯 矩设计值矩设计值 杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值 1 m 2 0.70.30.7 M C M m C u弯矩增大系数弯矩增大系数 考虑纵向挠曲的影响考虑纵向挠曲的影响 ns nsii i i Nee e a NNaNe

8、)1 ( f f i ns e af 1 弯矩增大系数弯矩增大系数 N N nsei afei P161 式式7-3 P161 式式7-2 P-效应效应 mns2 MCM 考虑考虑P-效应效应 的弯的弯 矩设计值矩设计值 杆端弯矩设计值杆端弯矩设计值 u弯矩增大系数弯矩增大系数 考虑纵向挠曲的影响考虑纵向挠曲的影响 ns 2 0 ns 20 1 1() 1300(/)/ c a l MNehh c 0.5 1.0 c f A N u截面曲率修正系数截面曲率修正系数 c P161 式式7-4 P161 式式7-5 i0a eee 5.附加偏心距附加偏心距 初始偏心距初始偏心距计算偏心距计算偏心距

9、附加偏心距附加偏心距 i0a eee u初始偏心距初始偏心距 初始偏心距初始偏心距计算偏心距计算偏心距附加偏心距附加偏心距 max(20,) 30 a h emm 0 M e N 偏心方向边长偏心方向边长 考虑结构考虑结构二阶效应二阶效应后的弯矩设计值后的弯矩设计值 e f yAs ei a1fc e Asfy N b As As as as h0 h x 大偏心受压构件承载力基本公式大偏心受压构件承载力基本公式 1 100 (0.5 )() 0.5 cysys cyss is Nf bxf Af A Nef bx hxfAha eeha a a 2 sb axx 保证混凝土受压 破坏发生在受

10、拉 钢筋屈服之后 保证纵向受压钢 筋在破坏时达到 屈服 P184 图图7-5(a) e f yAs ei a1fc e Asfy N b As As as as h0 h x 时为界限破坏时为界限破坏 1bcbysys Nf bxf Af Aa P164 图图7-11(a) 0bb xxh 当当 时，为大偏心受压情况；时，为大偏心受压情况； 当当 时，为小偏心受压情况。时，为小偏心受压情况。 b NN b NN e f yAs ei b a1 fc e As s As As as h N h0 x as 小偏心受压构件承载力基本公式小偏心受压构件承载力基本公式 ) ( )5 . 0( 001

11、1 ssyc sssyc ahAfxhbxfNe AAfbxfN a a )(, 1 1 ysyy b s fff P164 图图7-5(c) 两种偏心受压情况的判别两种偏心受压情况的判别 基本条件判别： b xx 大偏心受压构件 b xx 小偏心受压构件 n进行截面配筋设计时的初步判别初步判别： 0 0.3 i eh 小偏心受压构件 0 0.3 i eh大偏心受压构件 不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压 情形I ：As和As均不知 设计的基本原则 ：As+As为最小为最小 充分发挥混凝土的作用 0 hx b 取 已知计算，按，则取若 min min sssss AbhAbhA 1 1

12、00 (0.5 )() 0.5 cysys cyss is Nf bxf Af A Nef bx hxfAha eeha a a 情形II ：已知As 求As ) ( )5 . 0( 001ssyc ahAfxhbxfNea x 2as且xb 2as 另一平衡方程求As 2 s ax C e N fyAs fyAs e ei x a1fc f y Asf yAs as a1f cbx h0 as h (e0-ea) e N as 小偏心：反向破坏小偏心：反向破坏 1 cys0s ()() 2 s h Nef bhaf A haa 0 As M 0 () 2 sa h eaee P168 图图7

13、-13 不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压 设计的基本原则 ：As+As为最小为最小 1 0.2% s Abh ) ( )5 . 0( 001 1 1 1 ssyc y b ssssyc ahAfxhbxfNe fAAfbxfN a a C sAs N e e fyAs ei x a1fc h0 fyAs N e ei fyAs a1fc as 几何中心轴 实际力线 ea 反向破坏 1 c s2 y0 () () s s Nea f bh h a A f ha 构造要求： 12 max(,) sss AAA 对称配筋时（AsAs）两种偏心受压构件的判别 syybcb AfAfbxfN

14、s 1 a syy AfAf s bcb bxfN 1 a 界限轴向力 0 0.3 i eh 小偏心受压构件 0 0.3 i eh大偏心受压构件 b NN 且 0 0.3 i eh但 b NN a1f c f yAs AsAs sAs fyAs AsAs fyAs N N e ee0 e e0 e asas as as h/2h/2h/2 h/2(a)(b) b Z h 五、偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件 小偏心受拉 h0fyAsfyAs ee N e0 as 和偏压不同和偏压不同 N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉 （或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受 压，随着N的增大，混凝土全截面受拉） 开裂后，拉力由钢筋承担 最终钢筋屈服，截面达最 大承载力 五、偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件 大偏心受拉 N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部 分混凝土受压， 开裂后，截面的受力情况 和大偏压类似 最终受拉钢筋屈服，压区混凝土 压碎，截面达最大承载力 e e N e0 h0fyAsfyAsas a1fc x 五、偏心受拉构件受力分析 2. 小偏心受拉构件的承载力 混凝土不参加工作 h0fyAsfyAs ee Nu e0