《 角的表示》优质课比赛说课稿教案 《数学七年级下册第9章第1节》

1、数学七年级下册第9章第1节 角的表示说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用地位：角是一种简单的几何图形。在实际生活中，人们从房屋的屋顶，交叉的道路，钟表的指针，张开的剪子等都可以感受到角的形象。在数学中，两条直线相交成角，一条射线绕它的端点旋转也生成角。三角形由于有三个角，五角星由于有五个角而得名。角是组成几何图形的重要元素，角的大小与图形的性质和位置关系也有密切的联系，因此，角是学习“空间与图形”内容的基础。 本节角的表示是上学期直线、射线有关内容的继续和发展，又是后续学习角的比较、角的度量、角的画法的基础和今后研究比较复杂图形的预备知识。作用：（1）.本节教学能让学生体验从具体到抽象，从感

2、性到理性的认知规律，感知数学知识来源于社会实践，从而帮助他们初步树立实践出真知的唯物主义观点。 （2）.本节能够培养学生观察、操作、探究、抽象、概括的能力和数学思想，为学生的创新学习，主动学习打下思想和方法基础。 （3）. 通过角的动态定义的教学，认识几何图形中运动、变化的情况，会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点。2、教学内容 角的表示需一课时完成，但内容较多，主要介绍角的“静态”和“动态”的两种定义，角的四种表示方法，用运动的观点定义平角、周角，以及在复杂图形中区分不同的角并会表示。3、教学重点、难点由于角是组成几何图形的基本元素，角的概念在教材中起到承前启后的作用，

3、加之本节课开始出现用“”的符号及字母或数字表示角，学生不熟悉，不习惯，因此，本节课的教学重点是角的概念和角的表示方法。由于学生几何知识不多，角的概念的表述抽象性强，语言逻辑化强，所以正确理解角的概念是本节课的难点。二、教学目标分析基于以上分析，考虑到学生的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：知识与技能：1.掌握角的两种定义方式及顶点、边、 始边、终边等有关概念，平角、周角的概念。 2.掌握角的四种表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们表示出来。过程与方法： 通过大量的教学活动，丰富和发展学生参与数学活动的经历和感受，提高观察、探究、 分析、概括、抽象等能力，以及主动参与、合作交流获取

4、新知的意识。情感态度价值观：通过章头图及课本中的大量图片，让学生感受生活中处处有美好的事物，培养学生爱美的情操，同时体验数学学习的乐趣，激发学生的求知欲和好奇心，学习用数学的眼光看世界。三、教法与学法分析为了更好地达成目标，体现素质教育的要求，本节课我主要采用启发探究与直观演示相结合的教学方法。在学法上，我准备引导学生采用自主探究与相互合作相结合的学习方式，让每一个学生都参与到学习活动中来。四、教学过程分析（一）欣赏图片，激情引入上课伊始，请同学们欣赏本章的章头图，并回答情景导航中的问题。教师激情引入：情境图中有尖尖的屋顶，美丽的窗棂，精巧的墙壁装饰图案，大量采用了角的造型，衬以宽阔的草坪和修

5、剪整齐的花圃，显得古朴而又典雅，华丽而又端庄，给人以豪华、庄重、气派的感觉。（设计意图：引导学生从现实生活中发现美，感受生活中处处有美好的事物。并且能感悟到数学概念来源于社会实践，学习用数学的眼光看世界。）（二）板书课题，出示目标：学习目标：1.通过丰富的实例，认识角的两种定义方式及有关概念。2.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并表示出来。3.感受生活中的美，数学中的美，同时体验数学学习的乐趣。（设计意图：学生心中有明确的学习目标，有明确的努力方向，激发起他们为完成学习目标而努力的学习积极性。）（三）合作交流，探究新知：1.角的静态定义师：情境图中有很多角的形象，在生活中你能找到类似

6、的例子吗？然后教师出示一些图片。请同学们讨论交流：这些角的形象有什么共同特点？组成角需要什么条件？（设计意图：发挥教师主导作用，引导学生积极地参加到观察角的特征，投入到定义发生过程的探索活动中来。）等同学们讨论出正确答案后，教师投影出角的静态定义。然后对学生进行热情洋溢的表扬鼓励，并且把赏识教育贯彻到整个教学过程中，使同学们增强学习的信心。请同学们在练习本上任画一个角，延长画出的角的两边，角的大小改变吗？同学们通过操作讨论得出结论：角的大小与画出的角的两边的长短无关，而仅与有公共端点的两条射线张开的程度有关，因为角的边是射线，是向一方无限延伸的。此环节的目的是让同学们自己动手实践，动脑思考，切

7、实理解角的大小的实质。2、角的动态定义师：在现实生活中，还存在很多运动形成角的实例，如钟表的指针、汽车的雨刷等。师生共同演示，旋转圆规的一脚形成角的形象，并画出图形，从而得到角的动态定义（设计意图：师生共同动手操作，用多媒体演示创设情境，激发学生的学习兴趣，掀起学习高潮。）得出定义以后，教师演示说明：射线旋转时经过的平面部分是角的内部，简称角内，平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部，简称角外。3、平角、周角师生继续共同操作，观察始边可以旋转到哪些特殊位置？从而得出平角、周角的概念。师：观察上述平角、周角的形成，直线上任取一点是平角吗？射线是周角吗？请同学们讨论交流，发挥学生

8、主体作用，及时辨析各种几何图形。 区别：它们的图形表面上看来一样，但本质上不同。直线上一点表示点在直线上的位置，射线是指从一点开始向一方无限延伸的线，而平角和周角都是由顶点和边组成的几何图形。此处说明：终边与始边重合以后还可以继续旋转；本书中的角除非特殊说明，是指还没有旋转到平角的角。4、角的表示方法师：前面我们学过直线、射线的表示方法，那么角又如何表示呢？请同学们自学课本第4页第2、3自然段，总结归纳角的四种表示方法。（设计意图：增强学生主动学习的习惯，培养学生归纳概括的能力，同时增强学生记忆。）学生交流得出以后，教师强调以下四点：（1）这几种表示法都不能漏掉角的符号“” ，它与“”有区别；

9、（2）用三个大写字母表示时，表示角的顶点的字母必须写在中间，其余两个字母写在表示顶点字母的两边，且与顺序无关；（3）只有在顶点处有唯一的角时，才能只用顶点一个字母表示这个角； （4）用数字或希腊字母来记角时，必须在角的内部靠近角的顶点处画上弧线，写上数a字或希腊字母5. 典型例题 在图9-4中，点d在ab上，d（1）abc与dbc相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？c（3）以点c为顶点的角有哪几个？b（4）图中共有几个角？把它们分别写出来。本题处理方法是学生独立解答，然后师生共同讲评，及时反馈补救。 （设计意图：巩固角的表示方法，训练学生认识复杂图形中的角，再次加深对概念的理解。）

10、（四）挑战自我，巩固新知a组基础训练题组：1、图中共有几个角？分别用三个字母表示，能用o表示任意一个角吗？2、指出图中以e为顶点的平角的两条边。3、分别用三个大写字母表示图中的1、2、ab组基本技能题组：说出上图中共有几个角并把它们表示出来。c组拓展延伸题组：如图，在mon内部，以o为顶点画一条射线oa，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？你发现什么规律了吗？（设计意图：遵循循序渐进的原则，本环节由易到难，由浅入深设计了三组训练题组，以巩固本节课所学知识。c组题是稍复杂的探索规律的题目，可激发学生的探究欲望，培养学生学习数学的乐于探究的好品质。）（五）总结归纳，反思提高1、这节课学习了什么？2、你有哪些收获？还存在什么疑问？（设计意图：完善学生的认知结构，培养学生良好的情感、态度。帮学生释疑解难，避免知识的负积累。）（六）布置作业，延伸知识1、阅读本节课内容；2、习题9.1a组和b组；3、预习新课。（设计意图：作业1、3的目的是培养学生良好的学习习惯，及时复习和提前预习。作业2 习题9.1a 组供全班同学做，巩固本节课所学知识；b组供学有余力的同学做，体现分层次教学，不同的学生有不同的发展。）五、教学评价分析1、关注学生数学学习过程的评价，注意学生是否积极地参与学习活动； 2、关