2020-2021学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度（3）教案 新人教版必修2

1、2020-2021学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度（3）教案 新人教版必修22020-2021学年高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度（3）教案 新人教版必修2年级：姓名：- 7 -向心加速度本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的

2、“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运

3、用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?对于匀速

4、圆周运动中的加速度又有哪些特点呢?推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=可以看出，a的方向与v相同，那么v的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v的图示。问题：1.速度的变化量v是矢量还是标量？2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v？投影学生所画的图示，点评、总结并强调：结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不

5、在同一直线上，速度的变化量v同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由a向b运动，在a、b两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示.可以这样理解：物体由a运动到b时，速度获得一个增量v，因此，v1与v的矢量和即为v2.我们知道，求力f1和f2的合力f时，可以以f1、f2为邻边作平行四边形，则f1、f2所夹的对角线就表示合力f.与此类似，以v1和v为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和v的矢量和，即v2，如图所示.因为ab与cd平行且相等，故可以把v1、v、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.利用课件动态模拟不同情况下的v，帮助学生更

6、直观地理解这个物理量.二、向心加速度1.向心加速度的方向课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：问题：（1）在a、b两点画速度矢量va和vb时，要注意什么？（2）将va的起点移到b点时要注意什么？（3）如何画出质点由a点运动到b点时速度的变化量v？（4）vt表示的意义是什么？（5）v与圆的半径平行吗？在什么条件下，v与圆的半径平行？让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题.利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的

7、运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.2.向心加速度的大小引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？（1）公式推导指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：an= an=r2巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题.投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结.推导过程如下：在图中，因为va与oa垂直，vb与ob垂直，且va=vb，oa=ob，所以oab与va、vb、v组成的矢量三角形相似.用v表示va和vb的大小，用l表示

8、弦ab的长度，则有或v=l用t除上式得当t趋近于零时，表示向心加速度a的大小，此时弧对应的圆心角很小，弧长和弦长相等，所以l=r，代入上式可得an=v利用v=r可得an=或an=r2.（2）对公式的理解引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容.强调：在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理，在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=r2中，当为定值时，an与r成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有va=vb=v.又aa=，ab=，所以a、b两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有b=c=.又ab=rb2，ac=rc2，所以b、c两点的向心加速度与半径成正比.（3）向心加速度的几种表达式问题：除了上面的an=、an=r2外，向心加速度还有哪些形式呢？先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素.