第四节 常用定位元件和定位误差

1、1/60 常用定位元件和常用定位元件和 定位误差分析定位误差分析 工件在机床上或夹具中定位时，其第一类自由工件在机床上或夹具中定位时，其第一类自由 度是如何被限制的呢？度是如何被限制的呢？ 是通过工件的是通过工件的定位基准定位基准(或基面或基面)与机床或夹具与机床或夹具 的的定位元件定位元件相相接触接触或或配合配合而被限制的。而被限制的。 工件上常用的定位基准工件上常用的定位基准(或基面或基面) 主要有主要有: : 平面、内圆面、外圆面、内锥面、外锥面以及平面、内圆面、外圆面、内锥面、外锥面以及 成形面成形面(如渐开线表面如渐开线表面)等。等。 夹具中常用的定位元件主要有：夹具中常用的定位元件

2、主要有： 支承钉、支承板、定位销支承钉、支承板、定位销(心轴心轴)、定位套、定位套、V 形块等。形块等。 第四节第四节 2/60 对夹具定位元件提出以下几点要求对夹具定位元件提出以下几点要求 ： 1要有一定的精度要有一定的精度 一般定位元件的尺寸及一般定位元件的尺寸及 位置公差应是工件相应尺寸及位置公差的位置公差应是工件相应尺寸及位置公差的 1/ /51/ /2。 2要有良好的耐磨性要有良好的耐磨性 3要有足够的刚性要有足够的刚性 常用定位元件和常用定位元件和 定位误差分析定位误差分析 第四节第四节 3/60 不同的定位基准不同的定位基准(或基面或基面)与不同的定位元与不同的定位元 件接触或配

3、合，所能限制的自由度是不件接触或配合，所能限制的自由度是不 同的。详细分析如下：同的。详细分析如下： 一、工件以平面定位一、工件以平面定位 二、工件以内孔定位二、工件以内孔定位 三、工件以外圆定位三、工件以外圆定位 四、组合定位系统分析四、组合定位系统分析 五、定位误差的分析与计算五、定位误差的分析与计算 常用定位元件和常用定位元件和 定位误差分析定位误差分析 第四节第四节 4/60 一、工件以平面定位一、工件以平面定位 工件以平面作为定位基准是最常见的一工件以平面作为定位基准是最常见的一 种形式，如箱体零件、盘状零件等。对种形式，如箱体零件、盘状零件等。对 于工件以平面作为定位基准的情况，定

4、于工件以平面作为定位基准的情况，定 位元件常采用下列几种：位元件常采用下列几种： 1支承钉支承钉 2支承板支承板 3可调支承可调支承 4自位支承自位支承 5辅助支承辅助支承 5/60 1支承钉支承钉 图图 中中列出了三种结构形列出了三种结构形 式的支承钉，其中：式的支承钉，其中： A型是平头支承钉，用于型是平头支承钉，用于 支承精基准平面；支承精基准平面； B型是球头支承钉，用于型是球头支承钉，用于 支承粗基准平面；支承粗基准平面； C型是齿纹平面支承钉，型是齿纹平面支承钉， 可增大定位面间的摩擦可增大定位面间的摩擦 系数，但槽中易积屑，系数，但槽中易积屑， 多用于侧面定位。多用于侧面定位。

5、它们的结构已标准化了，它们的结构已标准化了， 使用时，可直接查相关使用时，可直接查相关 标准选用。标准选用。 6/60 1支承钉支承钉 通常将一个支承钉视通常将一个支承钉视 为一个支承点，限制为一个支承点，限制 工件工件1 1个自由度（个自由度（1 1个个 移动或转动），所限移动或转动），所限 制自由度的方向随定制自由度的方向随定 位系统的情况而定。位系统的情况而定。 如图如图 a所示工件的定所示工件的定 位情况，其轴线位置位情况，其轴线位置 平行于平行于 轴，支承轴，支承 钉限制钉限制 轴移动，轴移动， 而图而图 b中的支承钉则中的支承钉则 限制限制Y Y 轴转动。轴转动。 7/60 2支承

6、板支承板 图示为两种结构形式图示为两种结构形式 的支承板，单个支承的支承板，单个支承 板限制板限制2个自由度（个自由度（1 个移动，个移动，1个转动）个转动） 其中：其中： A型结构简单，但埋型结构简单，但埋 头螺钉处清理切屑比头螺钉处清理切屑比 较困难，适用于侧面较困难，适用于侧面 和顶面定位；和顶面定位； B型支承板，在螺钉孔处带有斜凹糟，易于保持型支承板，在螺钉孔处带有斜凹糟，易于保持 工作面清洁，适用于底面定位。工作面清洁，适用于底面定位。 8/60 2支承板支承板 支承板多用于支承已支承板多用于支承已 加工过的平面。加工过的平面。 当支承定位基准平面当支承定位基准平面 较大时，常用几

7、块支较大时，常用几块支 承板组合成一个平面承板组合成一个平面 （如图）。（如图）。 多个支承板组合成的多个支承板组合成的 工作面，限制工作面，限制3个自个自 由度。由度。 那么多个支承钉呢？那么多个支承钉呢？ 9/60 3可调支承可调支承 如图所示为常见可调支如图所示为常见可调支 承的结构形式。承的结构形式。 它多用于支承工件粗基它多用于支承工件粗基 准面。准面。 可调支承的可调性完全可调支承的可调性完全 是为了适应粗基准位置是为了适应粗基准位置 的变化。的变化。 一般每加工一批毛坯时，一般每加工一批毛坯时， 视粗基准的位置变化情视粗基准的位置变化情 况，相应加以调整。况，相应加以调整。 与支

8、承钉一样限制与支承钉一样限制1个个 自由度。自由度。 10/60 3可调支承可调支承 如图所示，当工件用两个如图所示，当工件用两个 未加工过的阶梯平面未加工过的阶梯平面I和和 作为粗基准时，在工件粗作为粗基准时，在工件粗 基准平面基准平面I上用两个固定支上用两个固定支 承钉定位，在平面承钉定位，在平面处就处就 需用一个可调支承来定位。需用一个可调支承来定位。 因两个粗基准平面因两个粗基准平面I与与II间间 存在较大的尺寸误差，为存在较大的尺寸误差，为 保证加工余量均匀或保证保证加工余量均匀或保证 加工平面与非加工面间的加工平面与非加工面间的 尺寸和位置公差，需要对尺寸和位置公差，需要对 可调支

9、承的高度进行适当可调支承的高度进行适当 调整，以满足不同批次毛调整，以满足不同批次毛 坯的制造误差，方便地保坯的制造误差，方便地保 证加工质量。证加工质量。 11/60 4自位支承自位支承 与工件多点接触与工件多点接触(两点或三点两点或三点)而而 只限制工件一个自由度的支承。只限制工件一个自由度的支承。 自位支承的结构类型很多，图示自位支承的结构类型很多，图示 是三种结构的自位支承。它们的是三种结构的自位支承。它们的 特点是与工件多点接触特点是与工件多点接触(两点或三两点或三 点点)，通过它们自身的浮动机构，通过它们自身的浮动机构， 实现对工件只起一个支承点的作实现对工件只起一个支承点的作 用

10、，所以自位支承只限制用，所以自位支承只限制1个自个自 由度。由度。 在有些定位系统中，既要求增加在有些定位系统中，既要求增加 支承点数目，以减少工件变形或支承点数目，以减少工件变形或 减小接触应力，又要求只限制一减小接触应力，又要求只限制一 个自由度时，可使用自位支承。个自由度时，可使用自位支承。 12/60 5辅助支承辅助支承 顾名思义，辅助支承不是真正的定位元件，顾名思义，辅助支承不是真正的定位元件， 在定位系统中，它不起定位作用，而只是辅在定位系统中，它不起定位作用，而只是辅 助支承，以增加工件在加工过程中刚性的作助支承，以增加工件在加工过程中刚性的作 用。对辅助支承的要求，是不允许破坏

11、基本用。对辅助支承的要求，是不允许破坏基本 支承已确定好的工件位置。支承已确定好的工件位置。 辅助支承的实际结构很多，从工作过程来分辅助支承的实际结构很多，从工作过程来分 主要有两种类型。主要有两种类型。 1.推式辅助支承推式辅助支承(非接触式非接触式)。 2.弹性辅助支承弹性辅助支承(接触式接触式) 。 13/60 推式辅助支承推式辅助支承 如图所示，它的支承工作如图所示，它的支承工作 面在非工作位置时，低于面在非工作位置时，低于 工作位置，不与工件接触。工作位置，不与工件接触。 工作时，向左推动手柄工作时，向左推动手柄4， 将支承滑柱将支承滑柱1向上推，与工向上推，与工 件接触，然后利半圆

12、键件接触，然后利半圆键3和和 刚球刚球5组成的锁紧机构将系组成的锁紧机构将系 统锁紧。这种辅助支承，统锁紧。这种辅助支承， 一般是在工件定位夹紧后，一般是在工件定位夹紧后， 才推出支承顶在工件表面才推出支承顶在工件表面 上，所以称为推式辅助支上，所以称为推式辅助支 承。承。 14/60 弹性辅助支承。弹性辅助支承。 如图所示，为弹性辅如图所示，为弹性辅 助支承。助支承。 在工作时，先把辅助在工作时，先把辅助 支承锁紧，然后再夹支承锁紧，然后再夹 紧工件。因为它是靠紧工件。因为它是靠 弹簧力使支承滑柱与弹簧力使支承滑柱与 工件保持接触的，所工件保持接触的，所 以称为弹性辅助支承。以称为弹性辅助支

13、承。 15/60 二、工件以内孔定位二、工件以内孔定位 以内孔来定位的工件很多，如盘类零件、以内孔来定位的工件很多，如盘类零件、 齿轮、套类、杆叉类零件等，此种定位齿轮、套类、杆叉类零件等，此种定位 方式在生产中应用很广。常用的定位元方式在生产中应用很广。常用的定位元 件有：件有： 1.心轴心轴 2.圆柱定位销圆柱定位销 3.圆锥销圆锥销 16/60 1.心心轴轴 常用的心轴有图示三常用的心轴有图示三 种形式。其中：种形式。其中： （1）锥形心轴）锥形心轴(图图a) 限制限制5个自由度。个自由度。 （2）过盈配合圆柱）过盈配合圆柱 心轴心轴(图图b)限制限制4个自个自 由度由度 。 （3）带凸

14、肩的间隙）带凸肩的间隙 配合心轴配合心轴(图图c)限制限制5 个自由度个自由度。 17/60 2.圆柱定位销圆柱定位销 图为常用的定位销结构，其中：图为常用的定位销结构，其中： 图图a为固定式的，可直接以为固定式的，可直接以H7/r6过盈配合压入夹具体孔过盈配合压入夹具体孔 内。内。 图图b为可换式的，在大量生产中为方便地更换磨损了的为可换式的，在大量生产中为方便地更换磨损了的 定位销，在夹具体中压有固定衬套，定位销以定位销，在夹具体中压有固定衬套，定位销以H7h6 配合装在衬套内，并用螺母拉紧。配合装在衬套内，并用螺母拉紧。 18/60 心轴、定位销所限自由度补充说明心轴、定位销所限自由度补

15、充说明 心轴或定位销与工件圆孔配合定位时，定心轴或定位销与工件圆孔配合定位时，定 位元件所能限制的自由度，也可根据工件位元件所能限制的自由度，也可根据工件 定位面与定位元件（心轴或定位销）工作定位面与定位元件（心轴或定位销）工作 表面的定位长度表面的定位长度L与孔（工件）的直径与孔（工件）的直径D之之 比而确定。比而确定。 当当L/D1时，可认为是长心轴、长定位销时，可认为是长心轴、长定位销 与圆孔配合，它们限制了与圆孔配合，它们限制了4个自由度；个自由度； 当当L/D1时，是短心轴、短定位销与圆孔时，是短心轴、短定位销与圆孔 配合，限制配合，限制2个自由度。个自由度。 19/60 3.3.

16、圆锥销圆锥销 圆锥销也常常圆锥销也常常 用作孔的定位用作孔的定位 元件，这类定元件，这类定 位方式限制位方式限制3 3个个 自由度。自由度。 图示左侧的锥图示左侧的锥 销，常与精加销，常与精加 工孔配合，而工孔配合，而 右侧的三棱锥右侧的三棱锥 销常与未加工销常与未加工 孔配合。孔配合。 20/60 三、工件以外圆定位三、工件以外圆定位 工件以外圆定位时，一般常用工件以外圆定位时，一般常用V V 形块，半圆定位块、定位套、形块，半圆定位块、定位套、 自动定心机构等来作为定为元自动定心机构等来作为定为元 件，其中以件，其中以V V形块应用最广。因形块应用最广。因 为为V V形块不仅适用完整的外圆

17、面形块不仅适用完整的外圆面 定位，而且也适用于非完整的定位，而且也适用于非完整的 外圆面定位。下面只介绍外圆面定位。下面只介绍V V形块形块 定位情况。定位情况。 21/60 V V形块定位形块定位 常用的常用的V V形块见右图：形块见右图： 图图a为整体式，常用于精为整体式，常用于精 基准定位；基准定位； 图图b为组合式，常用于定为组合式，常用于定 位基面较长或两段定位位基面较长或两段定位 基面分布较远（或不等基面分布较远（或不等 直径）时；直径）时； 组合式常采用铸铁基体组合式常采用铸铁基体 上镶淬硬的支承板结构，上镶淬硬的支承板结构， 用于定位外圆直径较大用于定位外圆直径较大 的工件。的

18、工件。 V V形块的结构和基本尺寸形块的结构和基本尺寸 均已标准化。均已标准化。 22/60 V V形块定位特性形块定位特性 V V形块对工件定位时，还能起对中作用，能使工形块对工件定位时，还能起对中作用，能使工 件外圆轴线与件外圆轴线与V V形块两斜面的对称平面重合。形块两斜面的对称平面重合。 工件在工件在V V形块中定位时，根据形块中定位时，根据V V形块定位长度（上形块定位长度（上 图中的图中的L）与工件外圆直径）与工件外圆直径D之比值来确定所限之比值来确定所限 自由度：自由度： （L/ /D11）时，相当于长）时，相当于长V V形块与外圆接触，它形块与外圆接触，它 限制限制4 4个自由

19、度；个自由度； （L/ /D1 1）时，相当于短）时，相当于短V V形块，限制形块，限制2 2个自由个自由 度。度。 23/60 V V形块定位应用例子形块定位应用例子 起定位作用的起定位作用的V V形块，通形块，通 常都是做成固定式的。常都是做成固定式的。 但是，有时为了兼起夹但是，有时为了兼起夹 紧作用，或者用作定位紧作用，或者用作定位 的同时，还要求它能补的同时，还要求它能补 偿毛坯尺寸变化对定位偿毛坯尺寸变化对定位 的影响。这时，所用的的影响。这时，所用的V V 形块，常常做成可移动形块，常常做成可移动 式的（移动式式的（移动式V V形块限制形块限制 1 1个自由度）。个自由度）。 应

20、用实例如图所示。应用实例如图所示。 24/60 四、组合定位系统概述四、组合定位系统概述 当工件以当工件以一组几何要素一组几何要素作为定位基准作为定位基准（或多个定位元件同时（或多个定位元件同时 工作）工作）时，称为时，称为组合定位系统组合定位系统。 组合定位系统所限自由度等于其中单一要素所限自由度之和组合定位系统所限自由度等于其中单一要素所限自由度之和 （注意重复定位现象）。（注意重复定位现象）。 在组合定位系统中，有下述几种定位情况：在组合定位系统中，有下述几种定位情况： 1.1.完全定位完全定位 所谓完全定位就是定位系统限制了工件的全部自所谓完全定位就是定位系统限制了工件的全部自 由度（

21、即六个自由度）。由度（即六个自由度）。 2.2.部分定位部分定位 所谓部分定位就是定位系统限制工件的自由度数所谓部分定位就是定位系统限制工件的自由度数 少于六个。在这些定位系统中，若定位系统限制工件的自由少于六个。在这些定位系统中，若定位系统限制工件的自由 度数度数工件的第一类自由度且方向也一致，为正确定位；反工件的第一类自由度且方向也一致，为正确定位；反 之，为非正确定位或欠定位。之，为非正确定位或欠定位。 3.3.欠定位欠定位 所谓欠定位就是工件的第一类自由度（包括数量所谓欠定位就是工件的第一类自由度（包括数量 和方向）没有得到全部限制。这类定位系统在加工中是绝对和方向）没有得到全部限制。

22、这类定位系统在加工中是绝对 不允许出现的。不允许出现的。 4.4.重复定位重复定位 所谓重复定位就是定位系统中出现一个自由度同所谓重复定位就是定位系统中出现一个自由度同 时被两个以上的定位元件限制。就称为过定位，亦称超定位。时被两个以上的定位元件限制。就称为过定位，亦称超定位。 25/60 组合定位系统分析示例组合定位系统分析示例 在立式钻床上扩活塞销孔，采用如图所示在立式钻床上扩活塞销孔，采用如图所示 定位方案定位方案( (教材习题教材习题4-154-15）。分析机床夹）。分析机床夹 具定位系统所限制的自由度。具定位系统所限制的自由度。 分析过程：分析过程： 1.1.找出所有的定位元件，并按

23、所限自由度找出所有的定位元件，并按所限自由度 数量分出主要、次要和一般定位元件。数量分出主要、次要和一般定位元件。 2.2.从主要定位元件开始依次分析每种定位从主要定位元件开始依次分析每种定位 元件所限制的自由度的方向（分析时，假元件所限制的自由度的方向（分析时，假 设没有分析到的定位元件暂时不存在）。设没有分析到的定位元件暂时不存在）。 3.3.各定位元件所限自由度之和即为定位系各定位元件所限自由度之和即为定位系 统所限自由度。（注意过定位现象）统所限自由度。（注意过定位现象） 解：解： 26/60 四、组合定位系统分析四、组合定位系统分析 下面举例说明如何分析设计组下面举例说明如何分析设计

24、组 合定位系统以及出现重复定位合定位系统以及出现重复定位 时的处理。时的处理。 图图a所示的箱体，底面所示的箱体，底面P及孔及孔D 已经加工好。本工序加工时，已经加工好。本工序加工时， 要保证工序尺寸要保证工序尺寸A和和B。 第一类自由度为？个。第一类自由度为？个。 采用图采用图b所示的组合定位系统所示的组合定位系统 时，限制了哪些自由度？时，限制了哪些自由度？ 就出现了过定位，就出现了过定位，Z Z移动是过移动是过 定位自由度。定位自由度。 5 27/60 四、组合定位系统分析四、组合定位系统分析 过定位对加工精度有什么影响呢？由图可以看出过定位对加工精度有什么影响呢？由图可以看出。 怎么解

25、决呢？怎么解决呢？ 如图如图c所示将圆柱销作成菱形销，使销失去某自由度的限所示将圆柱销作成菱形销，使销失去某自由度的限 制能力，就不会出现过定位了。菱形销的长轴方向应与重制能力，就不会出现过定位了。菱形销的长轴方向应与重 复定位方向垂直。复定位方向垂直。 处理后的定位系统如图处理后的定位系统如图 28/60 四、组合定位系统分析四、组合定位系统分析（一面两孔定位（一面两孔定位 ） 图图a所示为工件以一平面及其上的两孔作为定位基准的实例，所示为工件以一平面及其上的两孔作为定位基准的实例， 通常称为一面两孔定位。通常称为一面两孔定位。 在一面两销定位系统中，其中一销应作成菱形销（图在一面两销定位系

26、统中，其中一销应作成菱形销（图b所所 示）示） ，其长轴应垂直于两销的连线，共限制，其长轴应垂直于两销的连线，共限制 ？个自由度。？个自由度。 作业作业3：P137 4-1521 29/60 五、定位误差的分析与计算五、定位误差的分析与计算 前面我们已经分析了工件的正确定位以及各种定前面我们已经分析了工件的正确定位以及各种定 位系统，是否工件正确定位了，经过加工就能达位系统，是否工件正确定位了，经过加工就能达 到加工要求呢？到加工要求呢？ 答案：不一定。那么加工精度和定位系统有什么答案：不一定。那么加工精度和定位系统有什么 关系呢？关系呢？ 这就是下面我们要分析的定位误差与计算。这就是下面我们

27、要分析的定位误差与计算。 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 （二）定位误差的分析与计算（二）定位误差的分析与计算 （三）加工误差不等式（三）加工误差不等式 定位误差定位误差分析计算实例计算实例 30/60 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 在机械加工过程中，造成工件产生加工误差的在机械加工过程中，造成工件产生加工误差的 因素很多（前已述及）。此外还有一项与夹具因素很多（前已述及）。此外还有一项与夹具 的定位有关。的定位有关。 工件的工序基准沿工序尺寸方向发生的最大变工件的工序基准沿工序尺寸方向发生的最大变 动量称为动量称为定位误差定位误差，用，用d表示。表示。

28、下面以实例说明定位误差产生的原因。下面以实例说明定位误差产生的原因。 31/60 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 在卧式铣床上加工如图在卧式铣床上加工如图a所示套状零件上的键槽。要求保证所示套状零件上的键槽。要求保证 工序尺寸为工序尺寸为b0 0 TbTb和 和ATA2 2。 工件装夹在图工件装夹在图b所示的夹具心轴上，心轴所示的夹具心轴上，心轴2 2的直径为的直径为d-T -T0 0d d。 。 工序尺寸工序尺寸b是由铣刀是由铣刀3 3宽度直接保证的，宽度直接保证的，与定位系统无关与定位系统无关。 工序尺寸工序尺寸A A是由工件相对于刀具正确定位来保证的。是由工件相对于刀具

29、正确定位来保证的。( (调整法调整法) ) 32/60 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 该工件内孔装在夹具心轴上，该工件内孔装在夹具心轴上， 工件的工件的定位基准定位基准为孔的轴线。为孔的轴线。 在在理想状态理想状态时，孔与心轴配时，孔与心轴配 合间隙为零，孔的轴线与心合间隙为零，孔的轴线与心 轴的轴线重合。轴的轴线重合。 刀具的位置是按心轴轴线来刀具的位置是按心轴轴线来 调整的（调整的（对刀基准对刀基准），并且），并且 在加工一批工件过程中，其在加工一批工件过程中，其 位置是不变的（不考虑其他位置是不变的（不考虑其他 加工误差，如刀具磨损、铣加工误差，如刀具磨损、铣 刀杆的

30、变形刀杆的变形）。）。 假如需要保证的工序尺寸是图假如需要保证的工序尺寸是图a所示的尺寸所示的尺寸C而不是而不是A，这时不存在因定位，这时不存在因定位 引起的引起的工序基准工序基准位置的变化，所以就不存在由定位引起的加工误差。位置的变化，所以就不存在由定位引起的加工误差。 但加工的工序尺寸是但加工的工序尺寸是A，工序基准工序基准与与定位基准定位基准是不重合的。当外圆直径是不重合的。当外圆直径dg 有尺寸误差时，有尺寸误差时，工序基准工序基准在工序尺寸方向上就会产生位置变化，其最大值为在工序尺寸方向上就会产生位置变化，其最大值为 Tdg2。 这就是由于这就是由于工序基准工序基准与与定位基准定位基

31、准不重合而引起的不重合而引起的基准不重合误差基准不重合误差，以，以j,b 表示。本例中表示。本例中j,b值为：值为： j,b=Tdg2 33/60 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 上述定位误差是在心轴与孔配上述定位误差是在心轴与孔配 合间隙为零的条件下得出的。合间隙为零的条件下得出的。 实际上，由于心轴与孔存在最实际上，由于心轴与孔存在最 小间隙小间隙X和孔及心轴本身的制造和孔及心轴本身的制造 误差，在工件自重的影响下，误差，在工件自重的影响下， 孔和心轴的轴线必定不会重合，孔和心轴的轴线必定不会重合， 所以孔轴线偏离了理想位置而所以孔轴线偏离了理想位置而 下移，如图下移，如

32、图b所示。所示。 这时，如果不考虑外圆这时，如果不考虑外圆dg的误的误 差，工序尺寸也会出现加工误差，工序尺寸也会出现加工误 差。差。 这种由于定位基（准）面（孔）和定位元件（心轴）制造不准确，而这种由于定位基（准）面（孔）和定位元件（心轴）制造不准确，而 使使定位基准定位基准在工序尺寸方向上产生位置变化所引起的最大加工误差称为在工序尺寸方向上产生位置变化所引起的最大加工误差称为 基准位移误差基准位移误差，以，以j,y 表示。表示。 本例中本例中j,y值为：值为：j,y= （TD+Td+X）/2 34/60 （一）定位误差产生的原因（一）定位误差产生的原因 故，对于工序尺寸故，对于工序尺寸A总

33、的定位误差为总的定位误差为 d（ （A）= j,b+j,y=Tdg2+2+（TDg+Tdx+X）/2 由上述实例可推论出定位误差产生的原因和计算方法：由上述实例可推论出定位误差产生的原因和计算方法： 1.1.产生的原因产生的原因 （1 1）由于）由于工序基准工序基准与与定位基准定位基准不重合，引起不重合，引起基准不重合误差基准不重合误差j,b j,b； ； （2 2）定位基准（基面）和定位元件本身存在制造误差，使）定位基准（基面）和定位元件本身存在制造误差，使定位基准定位基准偏离其理想位置偏离其理想位置 （对刀基准对刀基准）。产生）。产生基准位移误差基准位移误差j,y j,y。 。 总的定位误

34、差总的定位误差 d= j,b j,b + j,y （4-3）（矢量和）（矢量和） 注：当定位基准与工序基准重合时，注：当定位基准与工序基准重合时，j,b j,b= = 0；当定位基准无位移变化时，；当定位基准无位移变化时，j,y= 0； 2.2. 计算方法计算方法 1 1）直接计算法）直接计算法 根据定位误差的定义，利用公式根据定位误差的定义，利用公式（4-3）进行计算，但要特别注意）进行计算，但要特别注意 一批工件从一种极限位置变为另一种极限位置时，一批工件从一种极限位置变为另一种极限位置时，j,b j,b和 和j,y的变化方向与工序尺的变化方向与工序尺 寸方向的关系，从而确定寸方向的关系，

35、从而确定j,b j,b和 和j,y的符号。的符号。 2 2）极限位置法）极限位置法 画出一批工件定位时的两种极限位置，通过几何关系，直接找出画出一批工件定位时的两种极限位置，通过几何关系，直接找出 工序基准的位置变化量在工序尺寸方向上的分量即为该工序尺寸的定位误差。工序基准的位置变化量在工序尺寸方向上的分量即为该工序尺寸的定位误差。 讨论：由此可知，要提高定位精度，除了应使工序基准与定位基准重合外，还应尽量讨论：由此可知，要提高定位精度，除了应使工序基准与定位基准重合外，还应尽量 提高定位基准（基面）和定位元件的制造精度。提高定位基准（基面）和定位元件的制造精度。 35/60 （二）定位误差的

36、分析与计算（二）定位误差的分析与计算 只要出现定位误差，不论由何种原因引只要出现定位误差，不论由何种原因引 起，都会使起，都会使工序基准工序基准在工序尺寸方向上在工序尺寸方向上 发生位置偏移。因此，分析计算定位误发生位置偏移。因此，分析计算定位误 差，就是找出该批工件工序基准的位置差，就是找出该批工件工序基准的位置 沿工序尺寸方向上可能发生的最大偏移沿工序尺寸方向上可能发生的最大偏移 量。量。 下面介绍不同定位基准的定位误差分析下面介绍不同定位基准的定位误差分析 36/60 （二）定位误差的分析与计算（二）定位误差的分析与计算 1 1工件以平面定位时的定位误差工件以平面定位时的定位误差 2 2

37、工件以圆孔定位时的定位误差工件以圆孔定位时的定位误差 3 3工件以外圆定位时的定位误差工件以外圆定位时的定位误差 4 4工件以组合表面定位时的定位误差工件以组合表面定位时的定位误差 37/60 1 1工件以平面定位时的定位误差工件以平面定位时的定位误差 工件以平面定位产生定位误差的原因，也是工件以平面定位产生定位误差的原因，也是 由于由于基准不重合基准不重合和和基准位移基准位移引起的。引起的。 1)1)当工件以单一平面为工序基准时，平面与当工件以单一平面为工序基准时，平面与 定位元件是直接接触的，即基准是重合的，定位元件是直接接触的，即基准是重合的， 所以没有基准不重合误差，所以没有基准不重合

38、误差，j,b = = 0；而基；而基 准位移误差有两种情况：准位移误差有两种情况： （1 1）定位平面是未加工的毛坯表面）定位平面是未加工的毛坯表面 （2 2）定位平面是已加工过的平面）定位平面是已加工过的平面 38/60 （1）定位平面是未加工的毛坯表面）定位平面是未加工的毛坯表面 这种情况一般只用三点这种情况一般只用三点 支承方式，定位元件是支承方式，定位元件是 球头支承钉（如图）。球头支承钉（如图）。 由于毛坯面的制造误差，由于毛坯面的制造误差， 使得定位基准在使得定位基准在H范范 围内变化，故围内变化，故 d（ （H） = = j,b + +j,y = = 0 + + H = =H 3

39、9/60 （2 2）定位平面是已加工过的平面）定位平面是已加工过的平面 这种情况一般采用多块支承板（如图）。【也可以这种情况一般采用多块支承板（如图）。【也可以 用支承钉】。用支承钉】。 由于平面已被加工过，可以认为工序基准没有位移由于平面已被加工过，可以认为工序基准没有位移 变化。故变化。故 d（ （H） = = j,b + +j,y = = 0 + + 0 = = 0 40/60 1 1工件以平面定位时的定位误差工件以平面定位时的定位误差 2)2)当工件以两个以上的当工件以两个以上的 组合平面定位时，情况组合平面定位时，情况 比较复杂，要根据具体比较复杂，要根据具体 情况具体分析。其中基情

40、况具体分析。其中基 准位移误差是由定位基准位移误差是由定位基 准（平面）之间的位置准（平面）之间的位置 误差产生的。误差产生的。 例如加工如图所示工件：例如加工如图所示工件： d（ （H） = =0 d d（ （B B） = = j,y j,y= =2 2h htg( tg(/2)/2) 41/60 2 2工件以圆孔定位时的定位误差工件以圆孔定位时的定位误差 孔配合的定位元件有心轴、定位销和锥销。孔配合的定位元件有心轴、定位销和锥销。 工件以圆孔在不同的定位元件上定位时，其工件以圆孔在不同的定位元件上定位时，其 所产生的定位误差是不同的。下面分析工件所产生的定位误差是不同的。下面分析工件 以圆

41、孔在间隙配合心轴（或定位销）上定位以圆孔在间隙配合心轴（或定位销）上定位 的定位误差。根据心轴（或定位销）放置方的定位误差。根据心轴（或定位销）放置方 位的不同，有两种情况。位的不同，有两种情况。 (1)(1)心轴（或定位销）水平放置心轴（或定位销）水平放置 (2)(2)心轴（定位销）垂直放置心轴（定位销）垂直放置 42/60 (1)(1)心轴（或定位销）水平放置心轴（或定位销）水平放置 如在图如在图a a所示工件上钻孔，工序基准与定位基准均为孔的轴所示工件上钻孔，工序基准与定位基准均为孔的轴 线，所以基准不重合误差为零。由于孔及心轴存在制造误差线，所以基准不重合误差为零。由于孔及心轴存在制造

42、误差 和最小配合间隙（图和最小配合间隙（图b)b)，所以当工件装在心轴（定位销）上，所以当工件装在心轴（定位销）上 时，因其自重而下降使圆孔上母线与心轴上母线接触，引起时，因其自重而下降使圆孔上母线与心轴上母线接触，引起 定位基准（工序基准）发生偏移，如图定位基准（工序基准）发生偏移，如图c c 所示。定位误差为所示。定位误差为 d（ （A）= = （ （TDg+Td+X）/2 43/60 (2)(2)心轴（定位销）垂直放置心轴（定位销）垂直放置 现仍以前面图现仍以前面图a a所示的工所示的工 件为例，在立式钻床上件为例，在立式钻床上 钻孔并保证工序尺寸钻孔并保证工序尺寸A A。 由 右 图

43、可 以 看 出 ， 由由 右 图 可 以 看 出 ， 由 j,y j,y引起的工件工序基 引起的工件工序基 准变化量，是以心轴轴准变化量，是以心轴轴 线为圆心，直径为最大线为圆心，直径为最大 配合间隙的圆。因此，配合间隙的圆。因此， 心轴垂直放置时的定位心轴垂直放置时的定位 误差比水平放置时的定误差比水平放置时的定 位误差增大一倍，即位误差增大一倍，即 d（ （A）= = TDg+Td+X 44/60 3.3.工件以外圆定位时的定位误差工件以外圆定位时的定位误差 下面主要分析工件外圆在下面主要分析工件外圆在V V形块上定位时的定位误差。形块上定位时的定位误差。 以圆柱体上铣键槽为例说明。由于键

44、槽槽底的工序基准不以圆柱体上铣键槽为例说明。由于键槽槽底的工序基准不 同，可能出现如图所示的三种尺寸标注情况。同，可能出现如图所示的三种尺寸标注情况。 a)a)以轴线以轴线O为工序基准为工序基准 b)b)以外圆下母线以外圆下母线B为工序基为工序基 c)c)以外圆上母线以外圆上母线A为工序基准为工序基准 45/60 (1)(1)以轴线以轴线O为工序基准为工序基准 在外圆在外圆d-T0d上铣削工序尺寸上铣削工序尺寸 为为h1的键槽（如图）。的键槽（如图）。 这时，工序基准为外圆的轴线这时，工序基准为外圆的轴线 O1，而定位基准也为外圆轴线，而定位基准也为外圆轴线 O1，两者是重合的。因此，不，两者

45、是重合的。因此，不 存在基准不重合误差。存在基准不重合误差。 但是，由于一批工件的定位基但是，由于一批工件的定位基 面面外圆有制造误差，将引起外圆有制造误差，将引起 定位基准定位基准O1在在V V形块对称平面形块对称平面 内发生偏移，从而使工序尺寸内发生偏移，从而使工序尺寸 产生加工误差产生加工误差 d(h1) = h1h1 =Td /2sin(/2) 等于？等于？ Td /2 46/60 (2)(2)以外圆下母线以外圆下母线B为工序基准为工序基准 铣键槽时，保证的工铣键槽时，保证的工 序尺寸为序尺寸为h2（如图）。（如图）。 这时，除了存在上述这时，除了存在上述 的定位基面制造误差的定位基面

46、制造误差 而产生的基准位移误而产生的基准位移误 差外，还存在基准不差外，还存在基准不 重合误差。重合误差。 由图可知，定位误差由图可知，定位误差 为为 d（ （h2）= B2B1 2 d T 1/sin(/2)-1 = B2O1-B1O1= B2O2+O2O1-B1O1 = 47/60 (3)(3)以外圆上母线以外圆上母线A为工序基准为工序基准 如图所示，需保证的工如图所示，需保证的工 序尺寸为序尺寸为H3。 与第二种情况相同，定与第二种情况相同，定 位误差也是由于基准不位误差也是由于基准不 重合和基准位移误差共重合和基准位移误差共 同引起的。同引起的。 由图可知，定位误差为由图可知，定位误差

47、为 d（ （h3）= A1A2 2 d T = 1/sin(/2)+1 = A1O2-A2O2= A1O1+O1O2-A2O2 48/60 工件外圆在工件外圆在V V形块上定位时的形块上定位时的 定位误差定位误差 由上述分析可知，外圆在由上述分析可知，外圆在V形块上定位铣键槽形块上定位铣键槽 时，键槽深度的工序基准不同，其定位误差也时，键槽深度的工序基准不同，其定位误差也 是不同的，即是不同的，即d(h2)d(h1)d(h3)。从减少。从减少 定位误差来考虑，标注尺寸定位误差来考虑，标注尺寸h2最佳。定位误差最佳。定位误差 大小还与定位基面的尺寸公差和大小还与定位基面的尺寸公差和V形块的夹角形

48、块的夹角 有关。有关。角越大，定位误差越小，但其定位稳角越大，定位误差越小，但其定位稳 定性也将降低。用定性也将降低。用V形块定位，键槽宽度的对形块定位，键槽宽度的对 称度的定位误差为零，所以称度的定位误差为零，所以V形块具有良好的形块具有良好的 对中性。对中性。 49/60 4 4工件以组合表面定位时的定工件以组合表面定位时的定 位误差位误差 工件以组合表面定位时，其定位误工件以组合表面定位时，其定位误 差的分析与计算是较为复杂的。但差的分析与计算是较为复杂的。但 是，只要画出工件工序基准的两个是，只要画出工件工序基准的两个 极限位置，通过几何关系也是不难极限位置，通过几何关系也是不难 计算

49、的。下面以一面两销为例，说计算的。下面以一面两销为例，说 明组合定位时定位误差的分析与计明组合定位时定位误差的分析与计 算思路。算思路。 50/60 4 4组合表面定位误差分析组合表面定位误差分析 加工如图所示箱体零件上的两孔加工如图所示箱体零件上的两孔M1及及M2。 M1及及M2两孔的工序尺寸分别为：两孔的工序尺寸分别为： 孔孔与圆柱定位销与圆柱定位销I I配合，最小配合间隙值配合，最小配合间隙值X1；孔；孔与菱形销与菱形销配合，配合， 最小配合间隙值为最小配合间隙值为X2。 两孔的中心距为两孔的中心距为LTlg2 2。两销的中心距为。两销的中心距为LTlj2 2。 A、B、E及及F。 51

50、/60 4 4组合表面定位误差分析组合表面定位误差分析 从图可知，从图可知，M1及及M2的的工序基准工序基准有两个：有两个：过过孔孔及孔及孔 中心的平面；中心的平面；过孔过孔 中心中心O1且且垂直于垂直于 的平面。的平面。 工件的工件的定位基面定位基面为孔为孔和孔和孔（基准基准是过是过O1及及O2的平面，另有一个平面）。的平面，另有一个平面）。 因此，因此，Ml及及M2孔的孔的工序基准工序基准与与定位基准定位基准是重合的，是重合的，基准不重合误差等于零基准不重合误差等于零。只需。只需 要计算基准位移误差，根据相关的几何关系，就能容易地求出定位误差值。要计算基准位移误差，根据相关的几何关系，就能

51、容易地求出定位误差值。 52/60 4 4组合表面定位误差分析组合表面定位误差分析 本系统的基准位移误差包括两类，即沿图示本系统的基准位移误差包括两类，即沿图示坐标坐标轴方向的轴方向的 基准平移误差（称纵向定位误差）和基准（基准平移误差（称纵向定位误差）和基准（O O1 1O O2 2连线）转动连线）转动 而偏离理想位置的基准转动误差而偏离理想位置的基准转动误差 ( (称转角误差称转角误差,) )。 53/60 (1)(1)纵向定位误差纵向定位误差 一般加工箱体零件时，由于箱体自重较大，定位销多为垂直放置。因一般加工箱体零件时，由于箱体自重较大，定位销多为垂直放置。因 此，加工此，加工M1及及

52、M2孔时，沿两坐标轴方向的纵向定位误差与垂直放置孔时，沿两坐标轴方向的纵向定位误差与垂直放置 的单销定位情况相同。的单销定位情况相同。 定位误差也是由于定位基面（孔）和定位元件（销）本身的制造误差定位误差也是由于定位基面（孔）和定位元件（销）本身的制造误差 及最小配合间隙引起的，工序尺寸及最小配合间隙引起的，工序尺寸A、E的定位误差值为的定位误差值为 d(A,E)= =TD1+Td1+X1= =1 1 54/60 (2)(2)转动的基准位移误差转动的基准位移误差 由于由于O1在在间变动，中心间变动，中心O2在在间变动（如图），因此中心间变动（如图），因此中心 线有两种极端变动：一是从线有两种极

53、端变动：一是从变动到变动到； 另一是从另一是从变动变动到到。 计算定位误差时，首先要分析哪一种极端情况会引起工序基准产生最大位移，然后计算定位误差时，首先要分析哪一种极端情况会引起工序基准产生最大位移，然后 根据几何关系计算定位误差。根据几何关系计算定位误差。 55/60 (2)(2)转动的基准位移误差转动的基准位移误差 这时，两孔中心连线这时，两孔中心连线O1O2相对理想位置偏转了一个角度相对理想位置偏转了一个角度，通常称为转，通常称为转 角误差，亦称角向误差或角度误差，其值为角误差，亦称角向误差或角度误差，其值为 ： tg（ TD1+Td1+X1+ TD2+Td2+X2）/2L=（1 1

54、+2 2）/2L 由图可知，工序尺寸由图可知，工序尺寸B的定位误差为的定位误差为 d(B) = =1 1+2+2Atg= = TD1+Td1+X1+2Atg 孔孔I与销与销I在上母线接触，而孔在上母线接触，而孔与销与销下母线接触，或者相反位置时引下母线接触，或者相反位置时引 起的工序基准位移最大。起的工序基准位移最大。 从图可知，当加工表面处于两定位孔连线之外（如加工从图可知，当加工表面处于两定位孔连线之外（如加工M1孔）时：孔）时： 56/60 (2)(2)转动的基准位移误差转动的基准位移误差 两孔连线产生的转角误差为两孔连线产生的转角误差为，称为横向转角误差，其值：，称为横向转角误差，其值： tg （TD2+Td2+X2） -(TD1+Td1+X1)/2L=（ 2 2 - 1 1 ）/2L （一般（一般2 21 1） 故：工序尺寸故：工序尺寸F的定位误差值为：的定位误差值为： d(F) = 1+2Etg= TD1+Td1+X1+2Etg 孔孔I和孔和孔的上母线分别与销的上母线分别与销I和销和销的上母线，或者它们的下母线接触时的上母线，或者它们的下母线接触时 引起的工序基准位