斗门一中高三复习资料(直线与圆)答案

1、2006-2007斗门一中高三复习资料直线与圆综合练习一选择题(每小题5分，共50分)1直线xtan+y=0的倾斜角是（ c ）a b c d解析：k=tan=tan（）=tan且0，）答案：c2过两点（1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是( a )a b c d2解析：求出过（1，1）、（3，9）两点的直线方程，令y=0即得答案：a3下列四个命题：经过定点p0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示；经过任意两个不同的点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的直线都可以用方程（x2x1）（xx1）=（y2y1）（yy1）表示；不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；经过

2、定点a（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示其中真命题的个数是（ b ）a 0 b 1 c 2 d 3解析：对命题，方程不能表示倾斜角是90的直线，对命题，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线只有正确.答案：b4. 到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是(d )a 直线2x+y2=0 b 直线2x+y=0c 直线2x+y=0或直线2x+y2=0 d 直线2x+y=0或直线2x+2y+2=05 方程(a1)xy+2a+1=0(ar)所表示的直线(a )a 恒过定点(2,3) b 恒过定点(2，3)c 恒过点(2,3)和点(2，3) d 都是平行

3、直线6 点(3，9)关于直线x+3y10=0对称的点的坐标是( a )a (1,3) b (17,9) c (1,3) d (17,9)7如果直线与直线互相垂直，那么的值等于( d )a b c d 答案：d 解析：直线互相垂直， 8圆与圆的位置关系是（ c ）a 相离 b 外切 c 相交 d 内切答案: c9 圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于( a )a b c1 d5解：圆心到直线的距离为，半径为，弦长为2=答案：a10 圆x2+y24x=0在点p（1，）处的切线方程为( d )a x+y2=0 b x+y4=0 c xy+4=0 d xy+2=0解法一：x2+y

4、24x=0， y=kxk+x24x+（kxk+）2=0该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=y=（x1），即xy+2=0解法二：点（1，）在圆x2+y24x=0上，点p为切点，从而圆心与p的连线应与切线垂直又圆心为（2，0），k=1解得k=，切线方程为xy+2=0答案：d二填空题（每小题5分，共20分）11. 已知直线的倾斜角为且过极坐标,则直线的极坐标方程是_ 12. 已知实数满足方程,则的最大值是_解：，3+13. 直线2xy4=0上有一点p，它与两定点a（4，1）、b（3，4）的距离之差最大，则p点的坐标是_14已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长

5、分别为a、b、c的三角形的三边满足的等式是_三解答题15求直线被圆截得的线段之长.分析一：直接联立直线与圆，利用两点间的距离公式求解。解法一：设直线与圆交点为a， 由 得：， 分析二：求出圆心到直线的距离，利用公式：求解。解法二：设圆心（1,3）到直线l的距离为d,直线与圆交于a、b两点，则：|ab|=解法三：参数方程法：设出直线的参数方程，利用t的几何意义求解。（略）16已知圆和直线交于p、q两点且opoq（o为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径分析： 利用“opoq”求出m，问题可解解： 将代入方程，得设p、q，则满足条件： opoq, 而，m=3，此时0，圆心坐标为（-，3），半径17已

6、知圆x2+y2=16,a（2，0），若p,q是圆上的动点，且，求pq中点的轨迹方程解：设pq中点m的坐标为（x,y），由已知圆的参数方程，可设，-（1）又，化简得代入（1）式，得 ，所以所求轨迹方程为18已知点m（3，5），在直线l：x2y+2=0和y轴上各找一点p和q，使mpq的周长最小分析：如下图，作点m关于直线l的对称点m1，再作点m关于y轴的对称点m2，连结mm1、mm2，连线mm1、mm2与l及y轴交于p与q两点，由轴对称及平面几何知识，可知这样得到的mpq的周长最小解：由点m（3，5）及直线l，可求得点m关于l的对称点m1（5，1）同样容易求得点m关于y轴的对称点m2（3，5）据m

7、1及m2两点可得到直线m1m2的方程为x+2y7=0令x=0，得到m1m2与y轴的交点q（0，） 解方程组得交点p（，）故点p（，）、q（0，）即为所求点评：恰当地利用平面几何的知识对解题能起到事半功倍的效果19从圆上任意一点p作x由的垂线，垂足为q，点m在线段pq上，且（1）求点m的轨迹方程；（2）若曲线c上的点m到a（0，-2）的最远距离为3,求的值。解：（1）设p，则q，设m（，由轴得：又由p在圆上得m的轨迹c：（2）.当当时,|综上所述:20. 已知为半径是的圆的直径,为平行于的弦,为的中点,求、交点的轨迹方程.bacnmpo x y 解法一：建立直角坐标系:以所在直线为轴,线段中垂线为轴.(自行作图) 则, 设 设纵坐标为参数,则, 则, 由点斜式得: 由于动点是、的交点,故的坐标同时满足以上两个直线方程,两者联立消去参数得的轨迹方程为: ()解法二:由于的位置也可以由确定,而点随变化而变化，故可以选=为参数.设则,类似于解法一,解出点参数方程: (,)由以上两式得的轨迹方程为: ().解法三：p点的位置随值变化而变化，故