材料力学动应力PPT

1、第六章第六章 动荷载 交变荷载 6-2 构件有加速度时动应力计算 a=0 F a0 Fd Aq d ma a g A A )1 ( g a A stdq K g a K1 d 动荷因数动荷因数 a0 Fd 物体向上加速运动时物体向上加速运动时a0，Kd1 物体向下加速运动时物体向下加速运动时a0，Kd0 stdd MKM SstdSd FKF stdd K stdd K stdd wKw stdd K 物体向上加速运动时物体向上加速运动时a0，Kd1 物体向下加速运动时物体向下加速运动时a0，Kd1 计算方法：计算方法： g a K1 d 2. 动荷因数动荷因数 3. 动载计算量动载计算量=K

2、d静载计算量静载计算量 在集中力作用点加支座。在集中力作用点加支座。1. 静载图式：静载图式： q 例例 一等截面细长杆与匀速转动的刚性轴固连，其长度一等截面细长杆与匀速转动的刚性轴固连，其长度 为为l，容重为，容重为，弹性模量为，弹性模量为E，许用应力为，许用应力为。试。试 求轴的最大转速求轴的最大转速n（转分）。（转分）。 解：解： 质点质点m做匀速转动时受到的离心力作用：做匀速转动时受到的离心力作用： F n ma 2 mR x截面处惯性力的集度为：截面处惯性力的集度为： g A xq )( 2 x 取静载图式。取静载图式。 m 1 Fmg 小球在最高点时受到离心方向的力：小球在最高点时

3、受到离心方向的力： 2 mR 2 Fmg 小球在低高点时受到离心方向的力：小球在低高点时受到离心方向的力： 2 mR A B l h EA P 6-3 6-3 构件受冲击时的近似计算 计算假设：计算假设： 1. 冲击物为刚体，冲击物为刚体， 2. 不计被冲击物的质量，不计被冲击物的质量， 3. 冲击物不回弹，冲击物不回弹， 4. 忽略其它能量损失忽略其它能量损失, 5. 材料在线弹性范围内工作。材料在线弹性范围内工作。 A B l h EA P d B P d ()WP h 外力功：外力功： 应变能：应变能： 根据能量守恒：根据能量守恒： VW ddd 1 () 2 P hF dd 1 2 V

4、F d d F l EA d d EA F l d dd 1 () 2 EA P h l 2 dd 1 () 2 Pl h EA A B l h EA P d B P A l EA B P dst st 2 (11) h dst K d st 2 11 h K 动荷因数动荷因数 2 dstdst 220 h 2 dd 1 () 2 Pl h EA 2 stdd 1 () 2 h A B l h EA P d B P 计算方法：计算方法： 1. 上述计算方法适用于其它上述计算方法适用于其它 结构形式和其它变形形式结构形式和其它变形形式 4. 动载计算量动载计算量=Kd静载计算量静载计算量 3.

5、动荷因数：动荷因数： st：静载图式冲击点静位移：静载图式冲击点静位移 d st 2 11 h K NstdNd FKF stdd K ddst K 将大小等于冲击物重量的将大小等于冲击物重量的 集中力，按照静载的方式，沿集中力，按照静载的方式，沿 冲击方向施加在冲击方向施加在冲击点冲击点上。上。 A l EA B P 2. 静载图式：静载图式： A B l EA P d B P 4. 当当h=0时，时， st d 2 11 h K=2 动荷因数最小是动荷因数最小是2； 静载与骤加载荷（静载与骤加载荷（h=0）不同；）不同； 解：解： EI lP wC 48 )2( 3 st A B ll h

6、 P 例：简支梁的弯曲刚度为例：简支梁的弯曲刚度为EI，重量为，重量为P的重物从高度为的重物从高度为h 的位置处自由落下，冲击到梁的跨中，试求的位置处自由落下，冲击到梁的跨中，试求C截面截面 的最大挠度和的最大挠度和A截面的最大转角。截面的最大转角。 CEI Pl 6 3 st d 2 11 C w h K 3 12 11 Pl EIh A B ll P C stddCC wKw EI Pl K 6 3 d EI lF 6 3 d stddAA K EI Pl K 4 2 d EI lF 4 4 d A B ll P C A B ll h P C A B ll P C 1）计算）计算C截面挠度

7、时截面挠度时 D A B ll P C 2）计算）计算D截面挠度时截面挠度时 D 同一个冲击问题只有一种静同一个冲击问题只有一种静 载图式，只有一个动荷因数。载图式，只有一个动荷因数。 st d 2 11 h K st1 2 11 C h w st2 2 11 C h w st1 2 11 D h w stddCC wKw ddst1DD wK w dst2D K w A l EI B v P 2 2 1 mvW 2 2 1 v g P wd Pd dd 2 1 wPV d 3 3 w l EI 外力功：外力功： 应变能：应变能： 根据能量守恒：根据能量守恒： VW 2 d 3 2 2 3 2

8、 w l EI g Pv EI lP w 3 3 d d EI Pl w 3 3 st 2 1 V d w 2 d 3 2 3 w l EI 水平冲击水平冲击 A l EI B v P wd Fd stdw K EIg vPl w 3 23 d st 2 d gw v K g vw 2 st st st 2 w gw v 将大小等于冲击物重量的将大小等于冲击物重量的 集中力，按照静载的方式，沿集中力，按照静载的方式，沿 冲击方向施加在冲击方向施加在冲击点冲击点上。上。 A l EI B v P 2. 静载图式：静载图式： wst P 计算方法：计算方法： 1. 上述计算方法适用于其它上述计算方

9、法适用于其它 结构形式和其它变形形式结构形式和其它变形形式 4. 动载计算量动载计算量=Kd静载计算量静载计算量 3. 动荷因数：动荷因数： stdd MKM SstdSd FKF stdd K stdd K stdd wKw stdd K wst：静载图式冲击点的静位移：静载图式冲击点的静位移 st 2 d gw v K st d 2 11 h K自由落体冲击：自由落体冲击： st 2 d g v K 水平冲击：水平冲击： 当当 时时 st h d st 2 1 h K st 2h t A t O MFa 例：火车轮轴匀角速度例：火车轮轴匀角速度 转动。转动。 FF aa sin z Far

10、 t I z My I z Fa I sinrt z y r 6-4 6-4 交变应力下材料的疲劳破坏疲劳极限 交变荷载和交变应力：交变荷载和交变应力： 大小和方向随大小和方向随 时间作交替变化。时间作交替变化。 一、基本参数一、基本参数 1. 应力循环应力循环 3. 循环特征循环特征 t O max min 一个应力循环一个应力循环 2. 最小应力和最大应力最小应力和最大应力 min max r 2 2）当）当r-1时，称为非对称循环时，称为非对称循环 1 1）当）当r=-1时时 ，称为对称循环，称为对称循环 minmax () 3 3）当）当r=0时时 ，称为脉动循环，称为脉动循环 min

11、 (0) 4.4.应力幅应力幅 5.5.平均应力平均应力 maxmina minmax ()/2 m 疲劳破坏疲劳破坏 材料在交变应力作用下的破坏称为疲劳破坏。材料在交变应力作用下的破坏称为疲劳破坏。 1 1）破坏应力值一般低于静载下的强度极限，有时）破坏应力值一般低于静载下的强度极限，有时 甚至低于材料的屈服极限。甚至低于材料的屈服极限。 2 2）破坏表现为脆性断裂）破坏表现为脆性断裂, ,无明显塑性变形。无明显塑性变形。 疲劳破坏的特点：疲劳破坏的特点： 3 3）破坏三阶段：）破坏三阶段：、脆性断裂。、脆性断裂。、裂纹扩展、裂纹扩展裂纹形成裂纹形成 4 4）断口表面区分为光滑区与粗糙区两部分。）断口表面区分为光滑区与粗糙区两部分。 裂纹源裂纹源 光滑区光滑区 粗糙区粗糙区 三、疲劳寿命和疲劳极限三、疲劳寿命和疲劳极限 1. 疲劳寿命疲劳寿命 材料发生疲劳破坏所经历应力循环次数成为材料发生疲劳破坏所经历应力循环次数成为 疲劳寿命，用疲劳寿命，用N表