第9章外压薄壁圆筒与封头的强度设计

1、 一、外压容器的失稳一、外压容器的失稳 n外压容器外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 n应力特点应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经 向和环向压缩应力。向和环向压缩应力。 n失效类型失效类型： n强度破坏强度破坏（很少发生）；（很少发生）； n失稳破坏失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力 远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶压瘪或发生褶 绉绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。，即在一瞬间失去自

2、身原来的形状。 n弹性失稳弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应 力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的 复杂的附加应力。复杂的附加应力。 二、容器失稳型式的分类二、容器失稳型式的分类 n1. 侧向失稳侧向失稳 n容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳，侧向失稳容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳，侧向失稳 时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。 二、容器失稳型式的分类二、容器失稳型式的分类 n1. 侧向失稳侧向失稳 二、容器失稳型式的分类二、

3、容器失稳型式的分类 n2. 轴向失稳轴向失稳n3. 局部失稳局部失稳 薄壁圆筒在轴向外压作用下引薄壁圆筒在轴向外压作用下引 起的失稳。失稳后仍具有圆形起的失稳。失稳后仍具有圆形 的环截面，但是破坏了母线的的环截面，但是破坏了母线的 直线性，母线产生了波形，即直线性，母线产生了波形，即 圆筒发生了褶绉。圆筒发生了褶绉。 容器在支座或其他支承处以容器在支座或其他支承处以 及在安装运输中由于过大的及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。局部外压引起的局部失稳。 n承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可

4、恢复为原来的形状。一旦当压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形，外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。就失去了原来的稳定性。 n导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力，导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以以Pcr表示。表示。 n筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以称为临界压应力，以cr表示。表示。 n1. 筒体几何尺寸筒体几何尺寸 n试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有

5、筒体的长度L、筒体壁厚、筒体壁厚 S以及筒体直径以及筒体直径D，并且：，并且： n 长度长度L一定时，一定时，S/D越大，圆筒的临界压力越高；越大，圆筒的临界压力越高； n 圆筒的圆筒的S/D相同，筒体越短临界压力越高；相同，筒体越短临界压力越高； n 筒体的筒体的S/D和和L/D值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。 n计算长度计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸

6、面高度。凸面高度。 n2. 筒体材料性能的影响筒体材料性能的影响 n筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比和泊松比 值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。 n【注意注意】钢材的钢材的E和和值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。容器，不能提高筒体的临界压力。 n3. 筒体椭圆度和材料不均匀筒体椭圆度和材料不均匀 n稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为

7、即使壳体稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 n壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。稳提前发生。 n载荷不对称性，边界条件等因素载荷不对称性，边界条件等因素 n1. 长圆筒长圆筒 n圆筒的圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr 仅与仅与Se/D0有关，而与有关，而与L/D0无关（无关（L为圆筒的

8、计算长度）。失为圆筒的计算长度）。失 稳时波形数稳时波形数n=2。 n2. 短圆筒短圆筒 n两端的边界影响显著，临界压力两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与不仅与Se/D0有关，而且有关，而且 与与L/D0也有关，筒失稳时波形数也有关，筒失稳时波形数n为大于为大于2的整数。的整数。 n3. 刚性圆筒刚性圆筒 n圆筒的圆筒的L/D0较小，而较小，而Se/D0较大，故刚性较好。其破坏原因较大，故刚性较好。其破坏原因 是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生是由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生 失稳。失稳。 n 长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校长圆筒或短圆

9、筒，要同时进行强度计算和稳定性校 验，后者更重要。验，后者更重要。 n1. 钢制长圆筒钢制长圆筒 3 0 e 2 t cr D S -1 2E p 临界压力公式临界压力公式 3 0 e t cr D S 2.2Ep 钢制圆筒钢制圆筒(=0.3 ) 2 0 e t e 0cr cr D S 1.1E 2S Dp 临界应力公式临界应力公式 式中式中 Pcr临界压力，临界压力，MPa； Et设计温度下材料的弹性模数，设计温度下材料的弹性模数，MPa； Se筒体的有效壁厚，筒体的有效壁厚，mm； D0筒体的外直径，筒体的外直径，mm； 材料的泊桑比。材料的泊桑比。 注意注意长圆筒的临界长圆筒的临界 压

10、力仅与圆筒的材料和压力仅与圆筒的材料和 圆筒的壁厚与直径之比圆筒的壁厚与直径之比 Se/D0有关，而与圆筒的有关，而与圆筒的 长径比长径比L/D0无关。无关。 n2. 钢制短圆筒钢制短圆筒 临界压力公式临界压力公式 注意注意短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直 径之比径之比Se/D0有关，而且与有关，而且与L/D0也有关也有关 0 2.5 0 e t cr D L D S 2.59Ep 0 1.5 0 e t e 0 cr cr D L D S 1.3E 2S Dp 临界应力公式临界应力公式 n3. 刚性圆筒刚性圆筒 n刚性圆筒不会失稳破

11、坏，只需进行强度校验。其强度校验公刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公 式与计算内压圆筒的公式一样。式与计算内压圆筒的公式一样。 t e ei 2S S 压 Dp 强度校核强度校核 ei e t S S2 p D 压 许用外压校核许用外压校核 材料设计温度的许用压应力，可取材料设计温度的许用压应力，可取 =s/4； t 压 t 压 n1. 长、短圆筒的临界长度长、短圆筒的临界长度 n刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。校验公式与计算内压圆筒的公式一样。 2.5 0 e0 t 3 0 e

12、t D S L D 2.59E D S 2.2E e 0 0cr S D 1.17DL n2. 短、刚性圆筒的临界长度短、刚性圆筒的临界长度 0 t e ei e t 2.5 0 e0 t 2S S S2 D S L D 2.59E DD 压压 e 0 t e t cr S D S1.3E L 压 nL LLcrLcr时，长圆筒；时，长圆筒； nLcrLcrL LLcrLcr，短圆筒；，短圆筒； nL LLcrLcr，刚性圆筒。，刚性圆筒。 n1. 许用压力的确定许用压力的确定 n工程上在外压力等于或接近于临界压力工程上在外压力等于或接近于临界压力pcr时进行操作是绝不时进行操作是绝不 允许的

13、，必须使许用压力允许的，必须使许用压力p比临界压力小比临界压力小m倍，即：倍，即： n nm稳定安全系数，根据稳定安全系数，根据GBl5098钢制压力容器钢制压力容器规定：规定： n对圆筒、锥壳取对圆筒、锥壳取m=3.0； n球壳、椭圆形和碟形封头取球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 n2. 设计准则设计准则 n必须使设计压力必须使设计压力pp，并接近，并接近p，则所确定的筒体壁厚才，则所确定的筒体壁厚才 是满足外压稳定的合理要求。是满足外压稳定的合理要求。 m p p cr n1. 算图的由来算图的由来 n临界压力作用下，筒壁产生的环向应力临界压力作用下，筒壁产生的环向应力cr及应变及应变为

14、：为： e 0cr cr 2S Dp t e 0 cr t cr 2E S D p E n临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变、为：为： 2 0 e t e 0 3 0 e t t cr D S 1.1 2E S D D S 2.2E E 0 1.5 0 e t 0 e 0 2.5 0 e t t cr D L D S 1.3 2E D L S D D S 2.59E E 长圆筒应变长圆筒应变 短圆筒应变短圆筒应变 n1. 算图的由来算图的由来 n外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）

15、之间）之间 的关系的关系 n对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/Se的值）的值） 来说，筒体失稳时的环向应变来说，筒体失稳时的环向应变值将只是值将只是L/D0的函数，不同的函数，不同 的的L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的值的圆筒体，失稳时将产生不同的值。以值。以为横坐标，为横坐标， 以以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同为纵坐标，就可得到一系列具有不同D0/Se值筒体的值筒体的 L/D0的关系曲线图，图中以系数的关系曲线图，图中以系数A代替代替（见教材（见教材P211图图11 3）。）。 0e 0 D L S D ，f n1.

16、算图的由来算图的由来 n垂直线段（对应长圆筒）垂直线段（对应长圆筒） 与倾斜直线（短圆筒）。与倾斜直线（短圆筒）。 曲线的转折点所表示的长曲线的转折点所表示的长 度是该圆筒的长、短圆筒度是该圆筒的长、短圆筒 临界长度。临界长度。 n利用这组曲线，可以迅速利用这组曲线，可以迅速 找出一个尺寸已知的外压找出一个尺寸已知的外压 圆筒失稳时筒壁环向应变圆筒失稳时筒壁环向应变 是多少。是多少。 n一个尺寸已知的外压圆筒，一个尺寸已知的外压圆筒， 当它失稳时，其临界压力当它失稳时，其临界压力 是多少？为保证安全操作，是多少？为保证安全操作， 其允许的工作外压又是多其允许的工作外压又是多 少？少？ n1.

17、算图的由来算图的由来 n若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来，若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变那么就可能通过失稳时的环向应变为媒介，将圆筒的尺寸为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。 m p p cr mppcr t e 0 t e 0cr t cr E2S mpD E2S Dp E 0 e t D S E m 2 p BE m 2 t 令令 0 e D S Bp 对于一个已知壁厚对于一个已知壁厚Se与直径与直径D0的筒体，其允许工作外压的筒体，其允

18、许工作外压p等于等于B乘以乘以Se/D0，所，所 以要想从以要想从找到找到p，首先需要从，首先需要从找出找出B。于是问题就转到了如何从。于是问题就转到了如何从找出找出B。 tt E 3 2 E m 2 B n1. 算图的由来算图的由来 若以若以为横坐标，以为横坐标，以B为纵为纵 坐标，将坐标，将B与与 （即图中（即图中A） 关系用曲线表示出来。利关系用曲线表示出来。利 用这组曲线可以方便而迅用这组曲线可以方便而迅 速地从速地从找到与之相对应的找到与之相对应的 系数系数B，进而求出，进而求出p。 当当比较小时，比较小时，E是常数，是常数， 为直线（相当于比例极限为直线（相当于比例极限 以前的变形

19、情况）。当以前的变形情况）。当较较 大时（相当于超过比较极大时（相当于超过比较极 限以后的变形情况），限以后的变形情况），E 值有很大的降低，而且不值有很大的降低，而且不 再是一个常数，为曲线。再是一个常数，为曲线。 【说明说明】不同的材料有不同的比例极限不同的材料有不同的比例极限 和屈服点，所以有一系列的和屈服点，所以有一系列的AB图。图。 n2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法外压圆筒和管子壁厚的图算法 n 对对D0/Se20（薄壁）的圆筒和管子（薄壁）的圆筒和管子 n 假设假设Sn，令，令Se=Sn-C，而后定出比值，而后定出比值L/D0和和D0/Se； n 在图在图113的左方找到的左方找

20、到L/D0值，过此点沿水平方向右移值，过此点沿水平方向右移 与与D0/Se线相交（遇中间值用内插法），若线相交（遇中间值用内插法），若L/D050，则，则 用用L/D0=50查图，若查图，若L/D00.05，则用，则用L/D0=0.05查图；查图； n 过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A； n2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法外压圆筒和管子壁厚的图算法 n 对对D0/Se20（薄壁）的圆筒和管子（薄壁）的圆筒和管子 n 根据所用材料选用图根据所用材料选用图11-411-9，在图下方找出由所得的系数，在图下方找出由所得的系数A。 n若若A值落在设

21、计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计 温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿 水平方向右移，在图的右方得到系数水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力，并按下式计算许用外压力 p： n若若A值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态，值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态， 则用下式计算许用外压力则用下式计算许用外压力p： n 比较比较p与与p，若，若pp，则需重新假设，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至，重复上

22、述步骤直至p大大 于且接近于于且接近于p为止。为止。 e0/S D B p e 0 t S D 3 2AE p n2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法外压圆筒和管子壁厚的图算法 n 对对D0/Se20（厚壁）的圆筒和管子（厚壁）的圆筒和管子 n 用与用与D0/Se20时相同的步骤得到系数时相同的步骤得到系数B值。但对于值。但对于D0/Se4.0的圆筒和的圆筒和 管子应按下式计算管子应按下式计算A值：值： n系数系数A0.1时，取时，取A=0.1。 n 用所得的系数用所得的系数B，按下式计算，按下式计算p1和和p2，并取较小者为圆筒的许用外，并取较小者为圆筒的许用外 压力，即：压力，即： n 比较比

23、较p与与p ，若，若pp，则需重新假设，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至，重复上述步骤直至p大于大于 且接近于且接近于p为止。为止。 2 e0/S D 1.1 A B0.0625- /SD 2.25 p e0 1 e0e0 0 2 /SD 1 -1 /SD 2 p t s t 0 0.9 2min， 外压容器和真空容器的试压外压容器和真空容器的试压按内压容器进行液压试验按内压容器进行液压试验，试验压，试验压 力按下式确定：力按下式确定： npT=1.25p (MPa) n式中式中p设计外压力，设计外压力，MPa。 n对于带夹套的容器应在容器的液压试验合格后再焊接夹套。夹套对于带夹套的容器应在

24、容器的液压试验合格后再焊接夹套。夹套 也需以也需以1.25p做内压试验，必须事先校核该容器在夹套试压时稳定做内压试验，必须事先校核该容器在夹套试压时稳定 性是否足够。如果容器在该夹套试验压力下不能满足稳定性的要性是否足够。如果容器在该夹套试验压力下不能满足稳定性的要 求时，则应在夹套试压的同时，使容器内保持一定的压力，以便求时，则应在夹套试压的同时，使容器内保持一定的压力，以便 在整个试压过程中使筒壁的外、内压差不超过设计值。夹套容器在整个试压过程中使筒壁的外、内压差不超过设计值。夹套容器 内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压力为负值内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压

25、力为负值 时按外压容器进行液压试验。时按外压容器进行液压试验。 n试确定一外压容器的壁厚。已知设计外压力试确定一外压容器的壁厚。已知设计外压力p=0.2MPa，内径，内径 Di=1800mm，圆筒的计算长度，圆筒的计算长度L=10350mm，设计温度，设计温度250，壁，壁 厚附加量厚附加量C=2mm，材质，材质16MnR，Et=1.864105 MPa。 n 假设假设Sn，令，令Se=Sn-C，而后定出比值，而后定出比值Ro/Se值；值； n 用下式计算系数用下式计算系数A： n 根据所用材料选用图根据所用材料选用图11-411-9，在图的下方找出由所得的，在图的下方找出由所得的 系数系数A

26、。 n若若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下 的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移，的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移， 在图的右方得到系数在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力，并按下式计算许用外压力p： n若若A值落在设计温度下材料线的左方，按下式计算许用外压力值落在设计温度下材料线的左方，按下式计算许用外压力p： n比较比较p与与p，若，若pp，则需再假设，则需再假设Sn，重复上述计算步骤，重复上述计算步骤， 直至直至p大于且接近大于且接近p

27、时为止。时为止。 eo/S R 0.125 A eo/S R B p 2 eo t /SR 0.0833E p n受外压（凸面受压）的无折边球形封头，椭圆形封头，碟形封头受外压（凸面受压）的无折边球形封头，椭圆形封头，碟形封头 所需的最小壁厚，按受外压球壳和球形封头图算法进行设计。所需的最小壁厚，按受外压球壳和球形封头图算法进行设计。 n【注意注意】计算过程中对无折边球形封头和碟形封头：计算过程中对无折边球形封头和碟形封头：Ro取球面部取球面部 分内半径；椭圆形封头取分内半径；椭圆形封头取Ro=KDo，K为系数，标准椭圆封头取为系数，标准椭圆封头取 K=0.9。 【例题】 n试设计一外压椭圆形

28、封头的壁厚。已知设计外压力试设计一外压椭圆形封头的壁厚。已知设计外压力p=0.4MPa， 内径内径Di=1800mm，封头内壁曲面高度，封头内壁曲面高度hi=450mm，设计温度，设计温度400， 壁厚附加量壁厚附加量C=2mm，材质，材质16MnR。 n1. 加强圈的作用加强圈的作用 n设计外压圆筒时，在试算过程中，如果许用外压力设计外压圆筒时，在试算过程中，如果许用外压力p小于设小于设 计外压力计外压力p，则必须增加圆筒的壁厚或缩短圆筒的计算长度。，则必须增加圆筒的壁厚或缩短圆筒的计算长度。 当圆筒的直径和厚度不变时，减小圆筒的计算长度可以提高当圆筒的直径和厚度不变时，减小圆筒的计算长度可以提高 其临界压力，从而提高许用操作外压力。其临界压力，从而提高许用操作外压力。 n2. 加强圈的结构加强圈的结构 n加强圈应有足够的刚性，常用扁钢、角钢、工字钢或其他型加强圈应有足够的刚性，常用扁钢、角钢、工字钢或其他型 钢，因为型钢截面惯性矩较大，刚性较好。钢，因为型钢截面惯性矩较大，刚性较好。 0s 2.5 0e t cr D