第9章机械的平衡

1、第第9章章 机械的平衡 91 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容 92 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 93 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验 94 平面机构的平衡平面机构的平衡 回转件（或转子）回转件（或转子） 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。 91 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容 一、平衡的目的一、平衡的目的 离心力离心力F力的大小方向始终都在变化，将对运动副产力的大小方向始终都在变化，将对运动副产 生动压力。生动压力。 作者：潘存云教授 增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。 产生有害的振动，使机械的工作性能

2、恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。 降低机械效率。降低机械效率。 平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。 附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果： 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 二、平衡的内容二、平衡的内容 1.回转件的平衡回转件的平衡 a)刚性转子的平衡刚性转子的平衡 工作转速工作转速

3、n5D/B5），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等 回转件。回转件。 92 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 B D 若若: : 增加一个重物增加一个重物 G Gb b 后，使：后，使： m1 m2m3 F3 F1 F2 偏心偏心 设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为m mi i，偏心距为，偏心距为r ri i , ,转子以转子以等速等速 回转，回转， Fi = mi2ri r2 r1 r3 Fi0 平衡计算方法：平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心力构成一个平面汇同一平面内各重物所产生的离心力构成一个平面汇 交力系交力系: : Fi F = FbFi = 0 产生

4、的离心力为：产生的离心力为： FFi i= mi2ri FFi i Fb Fb=mb2rb平衡质量产生的离心力：平衡质量产生的离心力： m1 m2m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 称称miri为为质径积质径积 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： ？ ？ 图解法求解图解法求解( (选定比例选定比例w) )。 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 F F = Fb + +FFi = 0 mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb 当求得当求得m mb br rb b后，选定适当后，

5、选定适当r rb b，就可，就可 求得平衡质量求得平衡质量m mb b。 有四个回转质量有四个回转质量m1=3kg、m26kg、m37kg、m49kg，它们位，它们位 于同一回转面于同一回转面A内，矢径分别为内，矢径分别为r120mm，r212mm，r310mm， r48mm，其间夹角依次互为，其间夹角依次互为90，如图所示。今要求在回转半径，如图所示。今要求在回转半径rb 10mm处加一平衡质量处加一平衡质量mb，试求，试求mb及其矢径及其矢径rb与与r1间的夹角大小。间的夹角大小。 m1 m2 m3 m4 A 作者：潘存云教授 静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止

6、：该回转件在任意位置将保持静止： I II m1m2 m 若平衡面内不允许安装平衡若平衡面内不允许安装平衡 配重时，可分解到任意两个平配重时，可分解到任意两个平 衡面内进行平衡。衡面内进行平衡。 作者：潘存云教授 L l2 Fb FbIFbII m1m2 m 由理论力学可知：一个力可以分由理论力学可知：一个力可以分 解成两个与其解成两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。 两者等效的条件是：两者等效的条件是： 2 1 lrmlrm rmrmrm bbbb bbbbbb bbb FFF 2 1 lFlF bb I II mb 若取：若取： ，则有：则有： bbbb rm L l rm 2 bbb

7、b rm L l rm 1 bb m L l m 2 bb m L l m 1 r rb b r rbI bI r rbII bII相应质径积：相应质径积： l1 bbb rrr 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 重要结论：重要结论： 某一回转平面内的不平衡质某一回转平面内的不平衡质 量量m m，可以在两个任选的回转平可以在两个任选的回转平 面内进行平衡。面内进行平衡。 m1m2 m 二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）二、质量分布不在同一回转面内（动平衡） mb III L F1 F2 图示凸轮轴的偏心质量不在图示凸轮轴的偏心质量不在 同一回转平面内，但质心在回转同一回转平面内，但质心在

8、回转 轴上，在任意静止位置，都处于轴上，在任意静止位置，都处于 平衡状态。平衡状态。 惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F1L0 这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。 适用对象：适用对象：轴向尺寸较大轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃 机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须 按动平衡来

9、处理。按动平衡来处理。 作者：潘存云教授 I II L F2 F3 F1 m1I m3I m2I m1II m3II m2II m2 m3 m1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 对如图转子对如图转子 作者：潘存云教授 I II L F2 F3 F1 m1I m3I m2I m1II m3II m2II m2 m3 m1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 1 1 1 m L l m I 1 1 1 m L lL m II 2 2 2 m L l m I 2 2 2 m L lL m II 3 3 3 m L l m I 3 3 3 m L lL m II 不平衡质量不平衡质量 分解结果：分

10、解结果： 作者：潘存云教授 m3Ir3 m1Ir1 m2Ir2 mbIrbI m3IIr3 m1IIr1 m2IIr2 mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0 mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbI mbI rbI 作图法求解作图法求解 空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。 FbII mbII rbII I II L F2 F3 F1 F1I F3I F2I m1I m3I m2I F1II F3II F2II m1II m3II m2II m2 m3 m

11、1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 结论：结论： 对于对于动不平衡动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质的转子，无论其具有多少个偏心质 量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定 的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平 衡。故动平衡又称为衡。故动平衡又称为双面平衡。双面平衡。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 93 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验 一、静平衡实验一、静平衡实验 导轨导轨式平衡架式平衡架 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 O O Q S Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡

12、架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 导轨式静平衡导轨式静平衡架架 Q S O O Q S 特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困 难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验 才能找准，工作效率低，不适合批量生产才能找准，工作效率低，不适合批量生产。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 滚子式平衡架滚子式平衡架： 特点：特点： 使用方便，使用方便， 但精度较低。但精度较低。 Q Q Q Q 作者：潘存

13、云教授 二、动平衡实验二、动平衡实验 mm rr TT T”T” 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 m”m” r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 25 5 r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 2 5 5 r”r” T TI I T TII II m mII II m mI I r rI I 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 r rII II Z ZI I 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 T TI I T TII II m mII II m mI I r rI I 1 1 2 2 3 3 4 4 5

14、5 r rII II TT OO 1 1 OO2 2 TT 1 1 OO1 1 TT 1 1 O OI I2 2 T TI I 1 1 O OI I1 1m mI I 94 平面机构的平衡平面机构的平衡 所谓对机构的平衡，就是对所谓对机构的平衡，就是对 总惯性力和总惯性力偶矩进总惯性力和总惯性力偶矩进 行平衡行平衡, 即：即： 设机构的总质量为设机构的总质量为m，其质心的加速度为，其质心的加速度为as，机机 构总惯性力为：构总惯性力为： 机构平衡的原理：机构平衡的原理： 通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。 要使要使P=0，必有，必有: as 0 机构的

15、质心必须始终静止不动。机构的质心必须始终静止不动。 P =0 M=0 Pm as 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 A D 1 2 3 B C 1. 完全平衡完全平衡 1)利用对称机构平衡利用对称机构平衡 应用实例：应用实例： ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机 重心重心重心重心 2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡 图示机构中，构件图示机构中，构件2的质量的质量m2可以可以 用两个集中在用两个集中在B和和C两点的两个质两点的两个质 量替换：量替换： m2 S2 m3 S3 m1 S1 m2B m2 lCS2 / lBC m2B m2 lBS2 / lBC 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 mB 添加添加平衡质量平衡质量m、m”之后，之后， 使机构的质量中心落在使机构的质量中心落在AD连线连线 上固定点上固定点S处。使机构达到平衡。处。使机构达到平衡。 A D 1 2 3 B C m2 S2 m3 S3 m1 S1 S m m” s2 s3 s1 图示曲柄滑块机构添加两图示曲柄滑块机构添加两 个平衡配重之后，可达到平衡。个平衡配重之后，可达到平衡。 A m m” 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 mB 2. 部分平衡部分平衡 1)利用非对称机构平衡利用非对称机构平衡 利用两组非