北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.5相似三角形教案

1、北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.5 相似三角形教案一、学情分析本节课是在前几节课学习的基础上，让学生进一步体会教学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。教学时在渗透三角形相似与平行的内在联系是，对于成比例线段的书写，学生可能会有困难，因为要应用比例的合比性，所以要发动学生进行充分的研讨。二、教材处理中的问题与思考l 如何引出相似三角形的定义相似三角形是最为简单的相似多边形，因此可类比相似多边形的定义，由一般到特殊引出相似三角形的定义（性质）。注重类比，体会一般到特殊的辩证关系l 如何应用相似三角形的性质解决实际问题教材中的例题、习题要求学生根据相似三角形的定义解决

2、问题，培养学生简单逻辑推理能力。 三、教学设计（一）教学目标1、知识与技能（1）掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力；（2）能根据相似比进行计算，培养学生的运用能力。2、过程与方法运用类比迁移的学习方法，深化相似三角形的概念和性质的理解。3、情感、态度与价值观通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.(二)教学重点相似三角形的定义及运用.（三）教学难点根据定义求线段长或角的度数.（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课l 上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.l 请问相似多边形指的是哪些多边

3、形呢？举例说明？l 相似三角形是相似多边形的一种，今天我们来学习形似三角形。2、尝试发现、探索新知l 相似三角形的定义及记法因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如abc与def相似，记作abcdef其中对应顶点要写在对应位置，如a与d，b与e，c与f相对应.abde等于相似比.3、巩固新知、当堂训练知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.l 基础训练想一想如果abcdef，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？

4、对应边呢？l 基础训练议一议小组合作，讨论交流。（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似。l 规律：（1）两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.（2）判断两个三角形相似，一要判断它们的对应角是否相等；二要判断它们的对应边是否成比例。l 综合训练例题1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.图4202.如图,已知abcade,ae=50 cm,ec=30 cm,bc=70 cm,bac=45,acb=40，求待添加的隐藏文字内容2图421（1）aed和ade的度数；（2）de的长；（3）图中有哪些线段成比例。l 课堂练习1、 判断：（1）所有正三角形都相似（ ） （2）所有直角三角形都相似（ ） （3）所有等腰三角形都相似（ ） （4）所有等腰直角三角形都相似（ ）；2、在三角形abc中bc=54，ca=45，ab=63，另一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是（ ）；3、p11614、p11624