高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷(第六周)

1、上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第六周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：丘梅娘 2011.10.9（考试范围：集合与简易逻辑）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1 （2011湖南）设集合，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件2（2011辽宁协作体）命题“”的否定为（ ）a bc d3关于命题；命题。下列结论中正确的是（ ）（2010浙江湖州）a命题“”是真命题 b命题“”是真命题c命题“”是真命

2、题 d命题“”是假命题4已知点（3，1）和点（4，6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）am7或m24 b7m24cm7或m24 d7m 245 （2011福建）已知o是坐标原点，点a（1，1）。若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）a b c d6（2009浙江宁波）已知（x，y）满足,则的最大值为（ ）a b c d不存在 7在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则的值为 （ ） a2b2 c6d68（2011湖北）已知向量。若x，y满足不等式，则z的取值范围为（ ）a b c d9设x，y满足约束

3、条件则目标函数的取值范围是（ ）a b c d10设x，y满足约束条件,若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）a b c d4二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11. （2011甘肃部分高中联考）已知实数满足则的最小值是_.12（2011陕西）设x，y满足约束条件，若目标函数仅在点（1，0）取得最小值，则的取值范围为_ _。13已知实数x，y满足，如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于_ _.14若变量满足，则点表示区域的面积为_.15若可行域所表示的区域是三角形区域，则m的取值范围是（ ）三、解答题：本大题共6个小题，共

4、80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分13分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值17(本小题满分13分)（2010陕西）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nn*)，求数列的前n项和友情提醒：形如的求和，可使用裂项相消法如：18（本小题满分13分）(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数 （1）求所选3人都是男生的概率； （2）求的分布列及数学期望；19（本小题满分13分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资

5、人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20（本小题满分14分）已知函数()=ln(1+)-+ (0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。21（本小题满分14分)本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题记分。（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换 已知矩阵，

6、向量 （i）求矩阵的特征值、和特征向量、； （）求的值。 （2）（本小题满分7分）选修44；坐标系与参数方程 以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位的极坐标方程为，的参数方程为（为参数），求、的公共弦的长度。 （3）（本小题满分7分）选修45；不等式选讲 若函数的最小值为2，求自变量的取值范围上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第六周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：丘梅娘 2011.10.9（考试范围：考试范围：集合与简易逻辑）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1.a 2.d

7、3.c 4.b 5.c 6.b 7.a 8.d 9.d 10.a 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11. 13 12（4，2） 135 141 15三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分13分) 解：解：（）因为5分所以的最小正周期为7分（）因为9分于是，当时，取得最大值2；11分当取得最小值113分17（本小题满分13分）解 （）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，3分所以；5分=。7分（）由（）知，所以bn=，9分所以=，即数列的前n项和=。13分18（本小题满分13分）解：（1）所选3

8、人都是男生的概率为 6分（2）可能取的值为0，1，2，012p ，所以，的分布列为的数学期望为13分19（本小题满分13分）解:设投资人对甲、乙两个项目各投资x, y万元，依题意有盈利z=x+0.5y。6分作出此不等式组所表示的平面区域，如图所示，8分作直线，作一组与平行的直线，可知当l在l0右上方时t0， 作出图来源:zxxk.com所以直线经过可行域的a点时，与原点（0，0）距离最远。由即为a点坐标的横坐标值，a（4，6）。11分 zmax4+60.57（万元）。12分故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时，才能使盈利最大，且最大值为7万元。13分20（本小题满分14分）解：（i）当时，1分 由于，3分 所以曲线在点处的切线方程为 即 5分（ii），.6分 当时，. 所以，在区间上，；在区间上，. 故得单调递增区间是，单调递减区间是.8分 当时，由，得， 所以，在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是.10分 当时， 故得单调递增区间是.12分当时，得，.所以没在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是14分21解：（i）矩阵的特镇多项式为令，得， 2分当时，得；当时，得4分 （）由得